Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véctơ vr.. a Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: SAB và SCD , SAC và SBD.. b Tìm giao điểm P của AH và mặt phẳng SBD và giao điểm Q của DK và mặt
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HK I LỚP 11 (CB)
(thời gian: 90 phút)
Bài 1: ( 3 điểm)
Giải phương trình sau:
a) Sin3x = Cos 150
b) ( 3 + 1)sin2x − 2 sin x cos x −( 3 − 1)cos2x = 1
c) sin x − 3 cos x = 2
Bài 2: ( 3 điểm)
a) Một giỏ đựng 20 quả cầu Trong đĩ cĩ 15 quả màu xanh và 5 quả màu đỏ Chọn ngẫu nhiên
2 quả cầu trong giỏ.Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu ?
b) Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển
4 3 2 3
2
x x
c) Cho dãy số ( Un) với Un = 1 − 3 n Chứng minh: ( )U là cấp số cộng; tính n S 20
Bài 3: (1 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 4x – 5y + 9 = 0 và vr=(1; 3− ) Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véctơ vr
Bài 4: ( 3 điểm)
Cho hình chĩp S.ABCD cĩ ABCD là hình thang ( AB // CD ) H , K lần lượt là hai điểm thuộc hai cạnh SC , SB
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: (SAB) và (SCD) , (SAC) và (SBD)
b) Tìm giao điểm P của AH và mặt phẳng (SBD) và giao điểm Q của DK và mặt phẳng
(SAC) Chứng minh S,P,Q thẳng hàng
Gv: Trần Đức Vinh
Đáp Án
Trang 2Bài 1: (3đ)
k x
k x
)
; (
sin x
sin )
; (
x cos
x sin
pt
) đ (
: c Câu
)
; (
) Z k
( k
x
k x
tan x
tan
tan x
tan )
; (
x
ta n
x
ta n
)
; (
x
ta n x
ta n
pt
; x cos
cho pt
chia x
cos
; pt
nghiệm là
khô ng x
cos
)
; (
x cos
x cos
x sin
x sin
x cos
x cos
x sin
x sin
) đ (
b Câu
)
; (
) Z k
(
k x
k x
)
; (
k x
k x
)
; (
sin x
sin cos
x sin
) đ (
a Câu
5 0
2
1 2 13
2 12
7 25
0 4
3 25
0 2
2 2
3 2
1
25 0
6 3
6 3
25 0
3 1 3
25 0
0 3
2 3
0 0
25 0
0 3
2 3
1 1
3 2
1 3
1
25 0
120 35
120 25
5 0
360 105
3
360 75
3 25
0 75
3 15
3
1
2 2
2 2
2 2
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
∈
+
=
+
=
⇔
=
⇔
=
−
⇔
∈
+
−
=
+
=
⇔
=
=
⇔
−
=
=
⇔
=
−
−
⇔
≠
=
=
−
−
⇔
=
−
−
− +
∈
+
=
+
=
⇔
+
=
+
=
⇔
=
⇔
Bài 2: (3đ)
( )
( )
( u d )( ; ) [.( ) .( )] ( ; )
S
; CSC
là )
U (
)
; (
U U
: có ta
) đ (
: c Câu
)
; (
C
: là tìm
phải số
hệ Vậy
; )
; (
k k
: có ta
đề theo
)
; (
k x
C
)
; (
x x
C
: là quát
tổng hạng
Số
) đ (
: b Câu
)
; (
) A (
P
)
; (
C C
A n
"
màu cùng
quả Hai
"
A cách
C có
quả trong
đỏ cầu
quả Chọn
cách C
có quả
trong xanh
cầu quả
Chọn
)
; (
n cách
C có
quả trong
cầu quả
Chọn
) đ (
: a Câu
n n
n
k k
k k
k k
5 0
61 0 3
1 9 2
2
1 0
2 5 0
2
19 2
2 0
2 5 0
3 1
25 0
3 3
2 5 0
1 3
5 8
2 5 0
4 0
3
2 5 0
3 2 1
25 0
1 9 0
5 0
1 1 5 5
2
15 2
25 0
1 90
1 90 20
2 1
1 20
1
1 5
8 4
3 4
2 4
2 2
15 2
2 15
2 20
−
=
− +
−
= +
=
⇒
−
=
−
=
=
⇔
=
−
≤
≤
=
=
⇒
= +
=
⇒
⇒
= Ω
⇒
=
+
−
−
Bài 3 : (1 đ)
( )
)
;(
y
x
:)
d(:
Vậy
m )d ( M
;)
;(
m y x :) d(
)d(
T
)d
(
)
;(
; M
; x
x v MM )M ( T )y;
x(
M )
;(
);d
(
);
(M
/
/ /
/ V
/
/
/ V
/
25 0 0 10 5
4
10 25
0 0 5 4
25 0 2
0 2
0 25
0
1
1
=
−
−
−=
⇔
∈
= +
−
⇒
=
−
−=
=
⇔
=
⇔
=
∈
−
Bài 4: (3đ)
( SAC ) ( SBD ) A ; P ; Q thẳng hàng ( ; ) Q
;
P
;
A
)
; ( SBD DK
Q DK
SO Q
SO SAC
SBD
SBD
DK
; )
; ( SBD AH
P AH
SO
P
SO SBD
SAC
SAC AH
) đ
; ( b
Câu
)
; ( SBD SAC
SO )
; ( ) BD AC
O ( SBD SAC
O
SBD SAC
S
)
; ( ) CD
; AB //
và S qua d
( d SCD
SAB )
; ( SCD CD
; SAB AB
; CD
//
AB
SCD SAB
S
) đ ( :
a
Câu
)
; ( : vẽ
Hình
5 0
5 0 5
0
5 1
25 0 25
0
25 0 25
0
1
5 0
⇒
∩
∈
∩
=
⇒
∩
=
=
∩
⊂
∩
=
⇒
∩
=
=
∩
⊂
∩
=
⇒
∩
=
∩
∈
∩
∈
=
∩
⇒
⊂
⊂
∩
∈