giáo án 11

Tiến trình bài học và các hoạt động: - Nghe hiểu nhiệm vụ.. - Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ và chú ý đến các sai lầm thờng gặp của học sinh.. Tiến trình bài học và các hoạt động

Trang 1

CHƯƠNG 1 VECTƠ

Bài 1: CáC ĐịNH NGHĩA

Bài 2: tổng của hai vectơ

Bài 3: hiệu của hai vectơ

Bài 4: tích của một vectơ với một số

Bài 5: trục toạ độ và hệ trục toạ độ.

Bài 6: ôn tập chơng i

Tiết : 1, 2 Bài 1: CáC ĐịNH NGHĩA

Ngày soạn: / 09/06.

I Mục tiêu:

* Về kiến thức : - Khái niệm vectơ , phơng , hớng của một vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ

- Định nghĩa và tính chất của vectơ - không

* Về kĩ năng: - Xác định đợc vectơ ( điểm gốc, điểm ngọn của một vectơ ) Phân biệt đợc vectơ với

đoạn thẳng

- Xác định phơng, hớng và độ dài của vectơ Biết cách xác định hai vectơ bằng nhau

* Về t duy: - Hiểu đợc khái niệm vectơ , tránh nhầm lẫn.

- Biết quy lạ về quen

* Về thái độ: - Bớc đầu hiểu khái niệm vectơ, xác định vectơ Cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học :

1 Thực tiển: - Học sinh đã học khái niệm tia, đoạn thẳng

truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiemtrang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 82584

1

Trang 2

2 Phơng tiện: - Chuẩn bị các câu hỏi hoạt động, các kết quả của mỗi hoạt động.

III Ph ơng pháp dạy học : Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động.

IV Tiến trình bài học và các hoạt động:

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Theo dõi hình vẽ:

- Trình bày ý kiến

(Các mũi tên chỉ hớng của chuyển động:

Tàu A: chuyển động theo hớng Đông

Tàu B: ch động theo hớng Đông - Bắc)

- Vectơ là một đoạn thẳng định hớng

- Theo dõi hình vẽ

- Trình bày các ý kiến

- Bổ sung hoàn thiện các ý kiến (nếu có)

- Ghi nhận kiến thức

- Thảo luận và trình bày ý kiến:

VD1:+ Cùng hớng: khi B, C nằm cùng một

phía đối với điểm A

+ Ngợc hớng: khi B và C nằm khác phía đối

với điểm A

VD2: Có 6 vectơ là :

; ; ; ; ;

AB BA BC CB CA AC

     

VD3:+ Nếu A, B, C thẳng hàng thì  AB AC;

cùng giá nên AB AC;

 

cùng phơng

+ Nếu AB AC;

 

cùng phơng thì hai đờng thẳng AB và AC song song hoặc trùng nhau

Vì AB và AC có chung điểm A nên phảI

trùng nhau, do đó A, B, C thẳng hàng

Tiết 1: Các định nghĩa

1 Vectơ là gì?

- HĐ1: Các mũi tên trong hình vẽ 1 SGK cho biết thông tin gì về sự chuyển động của tàu thuỷ?

- Kết luận ý kiến:các đại lợng có hớng đợc biểu thị bằng

dấu mũi tên , gọi là vectơ

- Cho đoạn thẳng AB Nếu coi A là điểm đầu và B là

điểm cuối thì ta đợc một mũi tên xác định hớng từ A

đến B

B

A

Và gọi là vectơ AB

- Vectơ là gì?

* Định nghĩa vectơ: SGK.

kí hiệu là: MN ; AB; CD; a b;

…

- HĐ2: Vectơ và đoạn thẳng khác nhau nh thế nào? Vectơ đợc xác định khi nào? Có bao nhiêu vectơ đợc xác

định từ hai điểm A và B ?

- Kết luận ý kiến

* Quy ớc: vectơ - không.

2 Hai vectơ cùng ph ơng, cùng h ớng:

- HĐ3: Từ giáo cụ trực quan: hình vẽ

- Đờng thẳng AB gọi là giá của vectơ AB

- Hãy nhận xét về giá của các vectơ :

AB DC

  

- Vectơ AA có giá nh thế nào?

- Khi nào thì hai vectơ có cùng phơng?

- Trong hình vẽ trên, các vectơ nào cùng hớng, ngợc h-ớng?

- Vectơ - không có phơng, hớng nh thế nào?

- Nhận xét, sửa chữa, bổ sung các ý kiến

* Lu ý: - Khi nói đến hớng của hai vectơ thì hai vectơ đó

đã cùng phơng

- vectơ - không cùng phơng, cùng hớng với mọi vectơ

- VD1: Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng Khi nào hai vectơ  AB AC; cùng hớng, ngợc hớng?

-VD2: Cho tam giác ABC Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là A, B, C ?

- VD3: Cho 3 điểm A, B, C phân biệt CMR:

A, B, C thẳng hàng  AB AC;

 

cùng phơng

- Nhận xét, sửa chữa bổ sung ý kiến

3 Hai vectơ bằng nhau:

- HĐ4: Trong VD1 nếu B là trung điểm của AC thì kết

2

B E

A F M C

D N

Trang 3

-  AB BC; cùng hớng và AB = BC

- Nghe, hiểu nhiệm vụ

- Vẽ hình và trình bày ý kiến:

Vectơ - không có độ dài bằng 0

và ; và có cùng độ dài và cùng h ớng

và có cùng độ dài nh ng ng ợc h ớng.

AB DC AD BC

AB CD

- Vẽ hình

- Thảo luận và trình bày ý kiến

- Bổ sung, hoàn thiện ý kiến (nếu có)

- Ghi nhận kết quả

- Học sinh độc lập trả lời câu hỏi

- Bổ sung ý kiến trả lời (nếu có)

- Thảo luận theo nhóm

- Trình bày ý kiến:

Bài 2.a, c, f:Sai; b,d,e: Đúng

Bài 4: a,d : Sai ; b, c, e , f : Đúng

- Nhận xét, bổ sung ý kiến của tổ khác (nếu

có)

- Học sinh độc lập tiến hành tìm kết quả từ

hình vẽ

- Thông báo kết quả cho GV khi hoàn thành

nhiệm vụ:

+ Cùng ph ơng: ; ; ; à ; và

Cùng h ớng: và ; và ; và

Bằng nhau: = ; =

a v d v y b u



- Chỉnh sửa kết quả ( nếu có)

- Học sinh đọc đề và vẽ hình

- Thực hiện nhiệm vụ của từng nhóm đã đợc

phân công

- Thông báo kết quả khi hoàn thành xong

nhiệm vụ

luận gì về hớng của hai vectơ  AB BC;

; độ dài của hai

đoạn thẳng AB và BC ?

* Độ dài của vectơ: (sgk)

Kí hiệu: a            ; AB AB             BA MN ; MNNM

- Vectơ - không có độ dài bằng bao nhiêu?

- VD3: Cho hình thoi ABCD Hãy nhận xét về hớng và

độ dài của các cặp vectơ sau:

- Nhận xét, đánh giá các ý kiến

* ĐN : (sgk)

kí hiệu: a b

- kí hiệu vectơ - không: 0

VD4: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Hãy chỉ ra

các cặp vectơ khác 0 bằng nhau

VD5: Cho tam giác ABC với các đờng trung tuyến AD,

BE, CF Hãy chỉ ra các bộ ba vectơ khác 0 và đôi một bằng nhau

Nếu G là trọng tâm của tam giác thì có thể viết

AGGD

đợc không? Vì sao?

VD6: Cho a và điểm O bất kì Hãy xác định điểm A sao

cho OA a

Có bao nhiêu điểm A nh vậy?

- HĐ5: Kết luận chung( củng cố tiết 1)

- Hiểu và xác định đợc vectơ

- Các yếu tố về vectơ: phơng, hớng và độ dài của vectơ

- Hai vectơ bằng nhau

- ĐN và tính chất của vectơ - không

- Cho a và điểm O bất kì Khi đó có duy nhất một điểm

A sao cho OA a

Tiết 2: Câu hỏi và bài tập

- HĐ6: Tìm hiểu nhiệm vụ qua kiểm tra bài cũ:

- Vectơ đợc xác định khi nào? vectơ khác với đoạn thẳng

nh thế nào?

- Khi nào thì hai vectơ gọi là cùng phơng?

- Cách chứng minh hai vectơ bằng nhau

- Phơng,hớng và độ dài của vectơ - không?

* Đánh giá chung và ghi nhận kết quả của từng học sinh

- HĐ7: Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua các bài tập TNKQ: Bài 2 ; 4 trang 8, 9 sgk

- Đánh giá kết quả và mức độ hoàn thành của nhóm Ghi nhận kết quả của nhóm

- Chỉnh sửa và hoàn thiện kết quả

- HĐ8: Học sinh độc lập tiến hành giải bài tập 3(sgk trang 9)

- Giáo cụ trực quan: Hình vẽ 7(sgk trang9)

- Đánh giá ghi nhận kết quả

- HĐ9: Học sinh tiến hành giảI bài tập 4 sgk

- Giáo viên giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm

- Theo dõi từng hoạt động của học sinh và hớng dẫn khi cần thiết

- Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ và chú ý đến các sai lầm thờng gặp của học sinh

- Hoàn thiện kết quả của bài toán

3

Trang 4

Củng cố : - Một vectơ đợc xác định khi nào Độ dài của một vectơ là gì Khi nào hai vectơ gọi là

cùng phơng?

- Cách chứng minh hai vectơ bằng nhau

- Phơng, hớng và độ dài của vectơ - không nh thế nào?

VI Bài tập về nhà: Cho tam giác ABC Gọi P, Q, R lần lợt là trung điểm của AB, BC, CA Tìm trên

hình vẽ các vectơ bằng PQ QR RP  ; ;

Tiết : 3,4 Bài 2: tổng của hai vectơ

Ngày soạn: / 09/06.

I Mục tiêu:

* Về kiến thức : - Định nghĩa tổng của hai vectơ Tính chất của phép cộng vectơ

- Các quy tắc của phép cộng vectơ

* Về kĩ năng: - Xác định đợc vectơ tổng của hai vectơ

- Biết cách biểu diễn một vectơ thành tổng của nhiều vectơ cần thiết

* Về t duy: - Hiểu đợc quy tắc 3 điểm, quy tắc cộng hình bình hành.

* Về thái độ: - Bớc đầu xác định vectơ tổng của hai vectơ, làm quen với phép cộng vectơ yêu cầu cẩn

thận, chính xác

1 Thực tiển: - Học sinh đã học khái niệm vectơ, hai vectơ bằng nhau.

- Theo dõi hình vẽ sgk và suy nghĩ có cách

nào không ?

- Trình bày cách dựng

- Bổ sung hoàn thiện ý kiến(nếu có)

B

a b

A

a b  C

a b

- Vẽ hình và tìm kết quả

Tiết 3 : Tổng của hai vectơ

1 Định nghĩa tổng của hai vectơ:

- HĐ1: GV mô tả phép tịnh tiến.(không định nghĩa)

- Trong hình vẽ 9 sgk có thể tịnh tiến chỉ một lần để vật từ vị trí I đến vị trí III không?

- Cho hai vectơ : a b ; Hãy xác định các vectơ sau:

;

ABa BCb

- Nhận xét đánh giá và bổ sung hoàn thiện các ý kiến Khi đó: vectơ AC gọi là vectơ tổng của 2 vectơ a và b

* Định nghĩa : SGK.

Ta viết: AC  a b

* Quy tắc: ACABBC

- HĐ2: Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua các ví dụ sau:

- Ví dụ: 1) Cho tam giác ABC Xác định vectơ tổng của:

) ; b)

a AB BC    AC BC 2) Cho hình bình hành ABCD tâm O Vectơ  AB AC;

là tổng của hai vectơ nào?

- Đánh giá và ghi nhận kết quả

* Quy tắc: Nếu ABCD là hình bình hành thì

ABADAC

4

Trang 5

- Theo dõi hình vẽ và thực hiện việc tìm

vectơ tổng

- Vẽ hình

- Bổ sung ý kiến trả lời (nếu có)

- Trình bày ý kiến:

Bài 9: a) Sai; b) Đúng

Bài 10:

) ; b) = ; c) ; d) 0 ; e) 0

a AC AA 0 OB

Bài 11: a, c : Sai ; b, d : Đúng

- Nhận xét, bổ sung ý kiến của tổ khác (nếu

có)

- Học sinh độc lập tiến hành tìm cách

chứng minh

- Thông báo kết quả cho GV khi hoàn thành

nhiệm vụ

- Chỉnh sửa kết quả ( nếu có)

2.Các tính chất của phép cộng vectơ:

- HĐ3: - Phép cộng hai số có các tính chất gì?

- Cho các vectơ OA     a AB; b BC; c

nh hình vẽ 11(SGK)

Hãy chỉ ra vectơ tổng của các vectơ:

ab a b c b c a  bc

- Nhận xét và ghi nhận kết quả

* Tính chất: (SGK)

- HĐ4: Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua các bài toán sau:

BT2: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a Tìm độ

dài của vectơ tổng AB AC  BT3: Gọi M là trung điểm của AB CMR:

MAMB0

BT4: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC CMR:

GAGBGC0

- Trong bài giải của BT4 có dùng đẳng thức GC 'CG Hãy giảI thích vì sao có đẳng thức đó

- GV phân nhiệm vụ cho từng tổ

- Theo dõi từng hoạt động của học sinh và hớng đân khi cần thiết

- Đánh giá chung và ghi nhận kết quả của từng nhóm

- HĐ5: * Ghi nhớ:

+ Nếu M là trung điểm của AB thì:

MA MB 0 

+ Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì:

GA GB GC 0  

+ AC AB BC

,  A, B, C.

+ Nếu ABCD là hình bình hành thì AB AD AC 

- HĐ5: Tìm hiểu nhiệm vụ qua kiểm tra bài cũ:

- Nêu định nghĩa và các tính chất của phép cộng vectơ

- Viết các quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành, tính chất trung điểm của đoạn thẳng, tính chất trọng tâm của tam giác

* Đánh giá chung và ghi nhận kết quả của từng học sinh

- HĐ6: Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua các bài tập TNKQ:

Bài 9, 10, 11 trang 14 sgk

- Giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm

- Theo dõi từng hoạt động của học sinh

- Đánh giá kết quả và mức độ hoàn thành của nhóm Ghi nhận kết quả của nhóm

- Chỉnh sửa và hoàn thiện kết quả:

Bài 9: a) Sai; b) Đúng

Bài 10: ) a AC ; b) AA 0= ; c) OB ; d) 0 ; e) 0

Bài 11: a, c : Sai ; b, d : Đúng

- HĐ7: Học sinh độc lập tiến hành giải bài tập 6, 7, 8,

12 (sgk trang 14) Bài 6: CMR: ếu N ABCD thì ACBD

Bài 7: Tứ giác ABCD là hình gì nếu

và

ABDC AB BC

ĐS: Hình thoi

Bài 8: Cho 4 điểm M, N, P, Q CMR:

5

Trang 6

- Nghe hiểu nhiệm vụ.

) )

a PQ NP MN MQ

b NP MN QP MQ

c MN PQ MQ PN

Bài 12: Cho tam giác đều nội tiếp đờng tròn tâm O

) Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho:

= + ; = + ; = + b) CMR: + + =

a

OM OA OB ON OB OC OP OC OA

OA OB OC 0

        

   

- Đánh giá ghi nhận kết quả và ghi nhận kết quả của từng học sinh

- HĐ8: ứng dụng thực tế trong vật lý

Học sinh tiến hành giải bài tập 13 sgk

- Giáo viên hớng dẫn cho học sinh về nhà

V Củng cố: - Cách xác định vectơ tổng của hai vectơ, của ba vectơ.

- Vận dụng các quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành Tính chất trung điểm của của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác

VI Bài tập về nhà: 13 trang15.

Tiết :5,6 Bài 3: hiệu của hai vectơ

Ngày soạn: / 09/06.

I Mục tiêu:

* Về kiến thức : - Định nghĩa vectơ đối của một vectơ, hiệu của hai vectơ Quy tắc về hiệu hai vectơ.

* Về kĩ năng: - Xác định đợc vectơ đối của một vectơ Cách dng hiệu của hai vectơ.

- Biết cách biểu diễn một vectơ thành hiệu của hai vectơ có chung điểm gốc Vận dụng thành thạo quy tắc về hiệu

* Về t duy: - Hiểu đợc định nghĩa hiệu của hai vectơ, quy tắc về hiệu của hai vectơ.

* Về thái độ: - Bớc đầu xác định vectơ đối của một vectơ, làm quen với phép tìm hiệu của hai vectơ,

yêu cầu cẩn thận, chính xác

1 Thực tiển: - Học sinh đã học khái niệm bằng nhau, tổng của hai vectơ, các quy tắc về phép cộng

vectơ

- Hs độc lập trả lời câu hỏi:

+ Là vectơ BA

+ Hai vectơ đối nhau có cùng độ dài

nhng ngợc hớng với nhau

+ Vectơ đối của vectơ - không là

vectơ - không

- Chỉnh sửa ý kiến (nếu có)

O

a b

A

Tiết 5 : Hiệu của hai vectơ

1 Vectơ đối của một vectơ:

- HĐ1: GV giới thiệu vectơ đối của một vectơ

* Nếu tổng của hai vectơ a, b là vectơ - không, thì ta nói a

là vectơ đối của b, hoặc b là vectơ đối của vectơ a

- HĐ2: + Cho đoạn thẳng AB Vectơ đối của vectơ AB là vectơ nào? Phải chăng mọi vectơ cho trớc đều có vectơ đối?

* Kí hiệu: vectơ đối của vectơ a là - a

a + (- a) = (-a) + a = 0 + Có nhận xét gì về hớng và độ dài của hai vectơ đối nhau? + Vectơ đối của vectơ - không là vectơ nào?

* Nhận xét: SGK

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có tâm O

a) Tìm vectơ đối của :   AB CD BC DA; ; ; b) Tìm các cặp vectơ đối nhau có điểm đầu và điểm cuối là các điểm A, B, C, D

2 Hiệu của hai vectơ:

- HĐ3: Gọi học sinh đọc định nghĩa trong SGK

* Định nghĩa :

Hiệu của hai vectơ a và b, kí hiệu là a - b, là tổng của vectơ a và vectơ đối của vectơ b

6

Trang 7

a  b B

a b

- Trình bày các ý kiến:

a)Vectơ đối của vectơ - alà vectơ a

b) Vectơ đối của vectơ 0 là vectơ 0

c) Vectơ đối của vectơ a b  là

-( a b  ).

- Bổ sung hoàn thiện các ý kiến (nếu

có)

- Sửa chữa các ý kiến (nếu có)

- Vẽ hình

Ta viết: a- b = a+ ( -b)

- HĐ4: + Cách dựng hiệu a- b:

+ GiảI thích vì sao ta lại có BA = a- b ?

* Quy tắc:

ếu là một vectơ đã cho thì với điểm O bất kì, ta có:

MNON OM

Ví dụ: Cho bốn điểm A, B, C, D Hãy dùng quy tắc về hiệu

vectơ để chứng minh: AB CD AD BC    

- Hãy giảI bài toán trên bằng những cách khác

Bài 14: (SGK) a) Vectơ đối của vectơ - a là vectơ a b) vectơ đối của vectơ 0 là vectơ 0

c) vectơ đối của vectơ a b  là -( a b  ).

Bài 15: (SGK)

a a b c a c b b c a

b a b c a b c

c a b c a b c

    

    

        

     

Bài 16: (SGK) Cho hình bình hành ABCD với tâm O Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?

a) Sai ; b) Đúng ; c) Sai ; d) Sai ; e) Đúng

Bài 17: (SGK) Cho hai điểm A, B phân biệt

a) Tìm tập hợp các điểm O sao cho OA OB 

b) Tìm tập hợp các điểm O sao cho OAOB

ĐS: a) Tập rỗng

b) Tập gồm chỉ một điểm O là trung điểm AB

Bài 18: (SGK) Cho hình bình hành ABCD CMR:

DA DBDC0

Bài 19: (SGK) CMR: AB CD

khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau

Bài 20: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F CMR:

ADBECFAEBFCDAFBD CE

- Đánh giá chung và ghi nhận kết quả của từng nhóm

V Củng cố: - Cách xác định vectơ đối của một vectơ, cách dựng vectơ hiệu của hai vectơ

- Vận dụng thành thạo quy tắc về hiệu vectơ

VI Bài tập về nhà:

Tiết :7,8,9 Bài 4: tích của một vectơ với một số

Ngày soạn: / 09/06.

I Mục tiêu:

7

Trang 8

* Về kiến thức : - Hiểu đợc định nghĩa tích của vectơ với một số, biết các tính chất của phép nhân

vectơ với số Biết đợc điều kiện để hai vectơ cùng phơng, biết biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phơng

* Về kĩ năng: - Xác định đợc vectơ b= ka



( phơng, hớng và độ dài của vectơ đó)

- Biết áp dụng các tính chất của phép nhân vectơ với số trong các phép tính

-Biết diễn đạt bằng vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác

* Về t duy: - Hiểu đợc ý nghĩa hình học của phép nhân vectơ với số Từ đó suy ra điều kiện để ba

điểm thẳng hàng; biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phơng

* Về thái độ: - Bớc đầu xác định vectơ k a , làm quen với phép nhân vectơ với số, yêu cầu cẩn thận,

chính xác

1 Thực tiển: - Học sinh đã học khái niệm vectơ bằng nhau, tổng , hiệu của hai vectơ, các quy tắc về

phép cộng vectơ

- Thảo luận và trình bày ý kiến:

a) E là điểm đối xứng của A qua D

b) F là tâm của hình bình hành

- Chỉnh sửa ý kiến của các tổ khác (nếu có)

- Vấn đáp học sinh tại chỗ

- Sửa chữa các ý kiến (nếu có)

Tiết 7, 8 Tích của một vectơ với một số.

1 Định nghĩa tích của một vectơ với một số:

- HĐ1: Lấy ví dụ minh hoạ (Hv20), rút ra kết luận:

b2a c ;  ( 2 d)

- HĐ2: Cho hình bình hành ABCD

1

2



 

- Đánh giá và ghi nhận kết quả của mỗi nhóm

- HĐ3: Định nghĩa ( SGK)

- Nhận xét: 1a = a; (-1)a là vectơ đối của a

- Ví dụ: Cho tam giác ABC Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AB và AC Khi đó ta có:

1

2 1

2

2 Các tính chất cvủa phép nhân vectơ với số:

- HĐ4: Phép nhân của hai số có những tính chất gì?

- GV giới thiệu các tính chất

-Tính chất của phép nhân vectơ với số:

ới hai vectơ bất kì , và mọi số thực k, l, ta có:

a kl a

c a b ka kb a b ka kb



 

* Chú ý: (SGK)

- HĐ5: 1) CMR: Điểm I là trung điểm của AB khi và chỉ khi

với điểm M bất kì, ta có: MA MB 2MI   

2) Cho tam giác ABC với G là trọng tâm CMR với điểm M

bất kì, ta có: MA MB MC 3MG    

+ GV giao nhệm vụ cụ thể cho từng nhóm

+ Theo dõi từng hoạt động của học sinh và hớng dẫn khi cần thiết

8

Trang 9

- Thực hiện vẽ hình

- Thảo luận và trình bày bài giải của nhóm

- Chỉnh sữa bổ sung hoàn thiện bài giải của

nhóm khác(nếu có)

- Ghi nhận kết quả bài giải

- Học sinh độc lập suy nghĩ xem có đợc

không?

- Trình bày ý kiến cho GV

- Ghi nhận ý kiến

- Học sinh độc lập giải bài tập

- Thông báo cho GV khi hoàn thành xong

nhiệm vụ

- Thông báo kết quả của nhóm khi hoàn

thành nhiệm vụ

a) m = 1/2 và n = 0 ; b) m = - 1/2 và

n = 1/2

c) m = 1 và n = 1/2 ; d) m =

-1/2 và n=1

- Ghi nhận kết quả của nhóm

- Chỉnh sữa hoàn thiện kết quả của nhóm

(nếu có)

+ Đánh giá mức độ hoàn thành của từng nhóm

+ Ghi nhận kết quả bài toán

3 Điều kiện để hai vectơ cùng ph ơng:

- HĐ6: Nếu b



=k a



thì hai vectơ avà bcùng phơng

Điều ngợc lại có đúng không?

- Từ hình vẽ 24(SGK) hãy xác định các số k, m, n,p, q sao cho b   ka c   ;  ma b   ;  nc   ; x  pu   ; y  qu 

* Tổng quát: Vectơ b cùng phơng với vectơ a (a khác vectơ - không) khi và chỉ khi có số k sao cho b  = k a 

- Vì sao a



khác vectơ - không?

* Điều kiện để ba điểm thẳng hàng: Điều kiện cần và đủ để

ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng là có số k sao cho

ABk AC

- HĐ7: Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G và O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác

) Gọi I là trung điểm của BC CM:

) CM ba điểm O, G, H thẳng hàng

b OH OA OB OC c



 

   

+ Giao nhiệm vụ cụ thể cho mỗi nhóm

+ Theo dõi từng hoạt động của mỗi nhóm và hớng khi cần thiết

+ Đánh giá mức độ hoàn thành và ghi nhận kết quả của mỗi nhóm

+ Nhận xét bổ sung hoàn thiện bài giải

 Đờng thẳng đi qua ba điểm O, G, H gọi là đờng thẳng Ơle của tam giác ABC

4 Biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng ph ơng:

- HĐ8: Nếu đã có hai vectơ không cùng phơng avà b thì phải chăng mọi vectơ đều có thể biểu thị đợc qua hai vectơ

đó?

* Định lý: Cho hai vectơ không cùng phơng

a



và b Khi đó mọi vectơ x đều có thể biểu thị đợc một

cách duy nhất qua hai vectơ avà b, nghĩa là có duy nhất cặp

số m và n sao cho x   ma   nb 

CM: (SGK)

- HĐ9: Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua các bài tập trắc nghiệm

tự luận sau:

Bài 21: (SGK) Cho tam giác vuông cân OAB với OA = OB =

a Hãy dựng các vectơ sau và tính độ dài của chúng:

a) ; b) ; c) 3 ;

d) , ; e) .

541 6073 đáp số: a, b: a 2 ; c) 5a ; d) ; e)

OA OB OA OB OA 4OB

3

7

-HĐ10:Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua BT 22 sau:

Bài 22: Cho tam giác OAB Gọi M, N lần lợt là trung điểm

hai cạnh OA và OB Hãy tìm các số m và n thích hợp trong mỗi đẳng thức sau đây:

- GV giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm

- Đánh giá mức độ hoàn thành công việc của mỗi nhóm

9

Trang 10

- Học sinh độc lập tìm tòi cách giải

- Trình bày bài giảI cho GV khi đã giảI

xong

- Chỉnh sữa bổ sung hoàn thiện bài giảI

(nếu có)

- Theo dõi từng hoạt động hớng dẫn của

GV để thực hiện giảI bài tập ở nhà

- Ghi nhận kết quả của mỗi nhóm

- Nhận xét và rút ra kết luận chung:

a) m = 1/2 và n = 0 ; b) m = - 1/2 và n = 1/2

c) m = -1 và n = 1/2 ; d) m = -1/2 và n=1

- HĐ11: Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua bài tập sau:

Bài 23: Gọi M, N lần lợt là trung điểm các đoạn thẳng AB và

CD CMR: 2MN  AC  BD AD BC .

Bài 24: Cho tam giác ABC và điểm G CMR:

) Nếu thì G là trọng tâm ABC ; b) Nếu có điểm O sao cho ( ) thì G là trọng tâm ABC.

1

3



   

Bài 25: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Đặt



- Nhận xét đánh giá bài giảI, rút ra kết luận

- HĐ 12: Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua các bài tập sau:

- GV gợi mở, hớng dẫn cho học sinh về nhà giải các bài tập sau:

Bài 26: CMR: Nếu G và G’ lần lợt là trọng tâm tam giác

ABC và A’B’C’ thì 3 GG ' AA 'BB'CC'

Bài 27: Cho lục giác ABCDEF Gọi P, Q, R, S, T, U lần lợt là

trung điểm các cạnh AB, BC, CD,DE, EF, FA CMR: hai tam giác PRT và QSU có trọng tâm trùng nhau

( HD: áp dụng kết quả bài tập 26)

Bài 28: Cho tứ giác ABCD CMR:

a) Có một điểm G duy nhất sao cho GA GB GC GD 0      

Điểm G nh trên đợc gọi là trọng tâm của tứ giác ABCD b) Trọng tâm G là trung điểm của mỗi đoạn nối các trung

điểm hai cạnh đối của tứ giác, nó cũng là trung điểm của

đoạn thẳng nối trung điểm hai đờng chéo của tứ giác

c) Trọng tâm G nằm trên các đoạn thẳng nối một đỉnh của tứ giác và trọng tâm của tam giác tạo bởi ba đỉnh còn lại

HD: a) Chen điểm O vào và dùng phép trừ hai vectơ;

b) Gọi M, N lần lợt là trung điểm AB và CD

+ CM đợc G là trung điểm của MN

+ CM G là trung điểm của AD và BC; của AC và BD

c) Gọi A’ là trọng tâm tam giác BCD Ta CM điểm G nằm trên AA’

V Củng cố: - Hiểu đợc định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của nó.

- Điều kiện để hai vectơ cùng phơng; cách diễn đạt ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng,

trọng tâm của tam giác

- Biết cách phân tích một vectơ thành tổng của hai vectơ không cùng phơng

VI Bài tập về nhà: B26, 27, 28 trang 24.

Tiết :10,11,12 Bài 5: trục toạ độ và hệ trục toạ độ.

Ngày soạn: / 09/06.

I Mục tiêu:

* Về kiến thức : - Hiểu đợc kháI niệm trục toạ độ, toạ độ của vectơ và của điểm trên trục toạ độ và

hệ trục toạ độ

- Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục toạ độ và hệ thức Salơ

- Hiểu đợc biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, điều kiện để hai vectơ cùng phơng, toạ độ của

trung điểm đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác

* Về kĩ năng: - Xác định đợc toạ độ của điểm, của vectơ trên trục toạ độ.

- Tính đợc độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó

- Tính đợc toạ độ của vectơ trên hệ trục toạ độ nếu biết toạ độ hai đầu mút

10

Tiêu đề	Giáo án lớp 10
Tác giả	Kim Thu, Van Lam, Van Kiem, Thu Hien, Thanh Thuy, Thanh Hoai
Trường học	Trường THPT Hùng Vương
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	537 KB