LTRQĐ Chương 5

Ra quyết định dựa trên tiêu chuẩn giá trị kỳ vọng. Tiêu chuẩn này được sử dụng để lựa chọn quyết định trong trường hợp biết chi phí bỏ ra chi phí đầu tư, kết quả thu được và xác suất th

Chương 5

Danh sách thành viên

• Nguyễn Thị Hương Lan (Nhóm trưởng)

• Lê Quỳnh Anh

• Nguyễn Thị Thu Hiền

• Nguyễn Thị Ngân

• Lê Hải Anh

5.1 Ra quyết định trong điều kiện chắc chắn

5.2 Ra quyết định trong điều kiện rủi ro

5.3 Ra quyết định trong điều kiện không chắc chắn

Chương V:

RA QUYẾT ĐỊNH TRONG CÁC ĐIỀU KIỆN

KHÁC NHAU

5.2 Ra quyết định trong điều kiện rủi ro

• Giá trị kỳ vọng (Expected value)

• Kết hợp giá trị kỳ vọng và phương sai

• Biết được mức độ mong muốn

Ra quyết định trong điều kiện rủi ro thường dựa vào một trong các tiêu chuẩn sau đây:

Ra quyết định dựa trên tiêu chuẩn giá trị kỳ vọng.

 Tiêu chuẩn này được sử dụng để lựa chọn quyết định trong trường hợp biết chi

phí bỏ ra (chi phí đầu tư), kết quả thu được và xác suất thu được kết quả đó

Quyết định được lựa chọn sẽ ứng với giá trị kỳ vọng lớn nhất của lợi

nhuận hoặc giá trị kỳ vọng nhỏ nhất của chi phí.

5.2 Ra quyết định trong điều kiện rủi ro

Ví dụ 1: Một nhà đầu tư dự kiến đầu tư vào 1 dự án với mức chi phí ban đầu

là $ 20.000 và dự án có thể thu được số tiền là $ 100.000 hoặc $ 0 với xác suất bằng nhau Vậy nhà đầu tư trên có nên đầu tư vào dự án hay không?

Tính giá trị kỳ vọng của lợi nhận: 100.000 x 0,5 + 0 x 0,5 – 20.000 = $ 30.000

Kết luận: Nên đầu tư vì giá trị kỳ vọng của lợi nhuận là $ 30.000 > 0

Như vậy việc ra quyết định đầu tư dựa trên tiêu chuẩn giá trị kỳ vọng lớn nhất

của lợi nhuận sẽ phụ thuộc nhiều vào thái độ của nhà đầu tư dựa vào khả năng

tài chính và mức độ chịu đựng rủi ro của họ.

Ví dụ 2: Giả sử nhà đầu tư A có 2 sự lựa chọn là (1) đầu tư $ 20.000 để thu được $

100.000 hoặc $ 0 với xác suất như nhau và (2) đầu tư $ 5.000 để thu được $ 23.000 hoặc $ 0 với xác suất như nhau Giả sử thêm rằng nhà đầu tư A sẽ không chịu được rủi ro nếu số tiền mất quá $ 5.000 Vậy nhà đầu tư A sẽ lựa chọn quyết định nào?

Như vậy trong trường hợp này A sẽ chọn quyết định đầu tư dự án 2

 Nếu A chọn quyết định 1 anh ta có thể thu được giá trị kỳ vọng của lợi

nhuận là $ 30.000 nhưng nếu xẩy ra rủi ro sẽ mất $ 20.000

=> Vượt quá khả năng chịu đựng ($ 5.000).

 Nếu chọn quyết định 2 anh ta sẽ có khả năng thu được:

$ 23.000 x 0,5 + 0 x 0,5 – 5.000 = $ 6.500 nhưng nếu xẩy ra rủi ro anh ta chỉ mất $ 5.000

=> Nằm trong khả năng chịu đựng.

Để ra quyết định trong điều kiện không chắc chắn ta dựa vào một trong các tiêu chuẩn sẽ giới thiệu sau đây (với giả thiết rằng phân phối xác suất không biết trước)

5.3 Ra quyết định trong điều kiện không chắc chắn.

• Tiêu chuẩn Laplace

• Tiêu chuẩn Minimax

• Tiêu chuẩn Savage

• Tiêu chuẩn HurwiczCác tiêu chuẩn ra quyết định bao gồm:

Nội dung của nguyên tắc Baye – Lap Laxơ:

Trên cơ số xác suất xuất hiện của các hoàn cảnh tự nhiên Pi (i = 1, n) ta tính

được kỳ vọng toán học Ei (i = 1, n) theo ma trận thắng cuộc ứng với các quyết định

Ai ( i = 1,n)

5.3 Ra quyết định trong điều kiện không chắc chắn

(Decisions under uncertainty)

a) Tiêu chuẩn Laplace

 Nguyên tắc này loại bỏ hoàn toàn điều kiện hoàn toàn bất định của các hoàn

cảnh tự nhiên

Giả sử rằng các hoàn cảnh tự nhiên lần lượt xuất hiện với các xác suất tương ứng lần lượt là P1, P2, P3… Pn và P1+P2+P3+…Pn = 1

 Quyết định tối ưu là quyết định ứng với giá trị kì vọng toán học lớn nhất

5.3 Ra quyết định trong điều kiện không chắc chắn.

Giả sử nông trường có thể trồng 4 loại cây: cà phê, dứa, mía và cam

Trồng trong 4 hoàn cảnh tự nhiên lần lượt ký hiệu là B1, B2, B3 và B4

Hiệu quả kinh tế của mỗi loại cây trồng chẳng hạn được xác định bởi số % tăng thu nhập

so với % tăng chi phí vật chất trong từng hoàn cảnh tự nhiên như sau:

Nhận xét:

• Nguyên tắc Baye – Lap Laxơ

 Có thể áp dụng trong thực tế nếu có khả năng xác định được xác

suất xuất hiện từng hoàn cảnh tự nhiên

 Chỉ có thể làm được nếu các hoàn cảnh tự nhiên lặp lại nhiều lần

 Bằng các phương pháp thống kê dựa vào tần số xuất hiện các hoàn

cảnh tự nhiên ta có thể ước lượng được xác suất xuất hiện chúng trong tương lai

• Việc vận dụng nguyên tắc Baye – Lap Laxơ

 Đòi hỏi các quyết định cũng phải được lặp lại nhiều lần

 Với những quyết định đơn nhất không lặp lại thì việc áp dụng nguyên

tắc Lap Laxơ sẽ vô nghĩa ngay cả khi các hoàn cảnh tự nhiên lặp lại

nhiều lần và bằng phương pháp ước lượng thống kê ta có thể xác định được xác suất của chúng.

Nhận xét:

• Trong những trường hợp không thể xác định được xác suất xuất

hiện của từng hoàn cảnh tự nhiên ta sử dụng nguyên tắc đồng xác suất tức là thừa nhận xác suất xuất hiện của các hoàn cảnh tự nhiên là như nhau

• Tuy nhiên việc vận dụng nguyên tắc đồng xác suất phải rất thận

trọng và thường kết quả không phù hợp với thực tiễn.

Nhận xét:

b) Tiêu chuẩn Minimax

5.3 Ra quyết định trong điều kiện không chắc chắn

(Decisions under uncertainty)

Số tiền thua cuộc cực đại của B 64 90 18 95

Ví dụ: Có 2 đấu thủ A và B thi đấu với nhau và ma trận thắng cuộc được cho như sau:

B1 B2 … Bn Minj aij

Lược đồ nguyên tắc minimax tổng quát

Có 2 đấu thủ A và B tham gia trò chơi Đấu thủ A có thể lựa chọn các chiến lược A1, A2,…Am Đấu thủ B có thể lựa chọn các chiến lược B1, B2, , Bn

• A sẽ hành động theo nguyên tắc thắng cuộc maximin nghĩa là A sẽ lựa chọn

chiến lược có số tiền thắng cuộc a được xác định: a = maxi minj (aij)

• B sẽ hành động theo nguyên tắc thua cuộc minimax nghĩa là B sẽ lựa chọn

chiến lược có số tiền thua cuộc b được xác định: b = minj maxi (aij)

 a được gọi là giá dưới của trò chơi

 b được gọi là giá trên của trò chơi

 Đại lượng v = a = b gọi là giá của trò chơi.

c) Tiêu chuẩn Savage (Nguyên tắc Minimax hậu quả các quyết định sai)

Nguyên tắc này dựa trên cơ sở ma trận hậu quả quyết định sai hay ma trận tổn thất luân phiên

5.3 Ra quyết định trong điều kiện không chắc chắn

(Decisions under uncertainty)

Ví dụ: Từ ma trận thắng cuộc ở ví dụ trên ta xây dựng ma trận hậu

quả quyết định sai.

Nội dung nguyên tắc:

• Dựa trên cơ sở ma trận thắng cuộc ta xây dựng ma trận hậu quả quyết định

sai bằng cách so sánh hậu quả của quyết định đã chọn với hậu quả của quyết định

sẽ chọn nếu biết trước hoàn cảnh tự nhiên xảy ra

• Dựa vào ma trận hậu quả quyết định sai vừa thành lập và dùng nguyên tắc

minimax để lựa chọn quyết định

• Quyết định tối ưu là quyết định ứng với tổn thất nhỏ nhất trong những tổn

thất lớn nhất ứng với từng quyết định

c) Tiêu chuẩn Savage (Nguyên tắc Minimax hậu quả các quyết định sai)

Nhận xét:

• Nguyên tắc Savage sẽ giúp ta tránh được những tổn thất quá lớn do

quyết định sai gây ra.

• Ma trận hiệu quả quyết định sai còn gọi là ma trận hối tiếc vì các phần

tử của ma trận này biểu thị mức độ hối tiếc về việc chọn phải quyết định sai.

d) Tiêu chuẩn Hurwicz

Nếu ta chọn quyết định dựa trên nguyên tắc mini max có tính đến các hoàn cảnh tự nhiên ít có lợi nhất cho mình là một chiến lược thận trọng

Nhưng nếu ta chọn quyết định dựa trên hoàn cảnh tự nhiên thuận lợi nhất thì lại lạc quan và phiêu lưu vì kết quả tính ra có thể sẽ rất khác so với thực tế

Để khắc phục nhược điểm nói trên ta dựa vào nguyên tắc Hurwicz khi lựa chọn quyết định.

5.3 Ra quyết định trong điều kiện không chắc chắn (Decisions under uncertainty)

B1 B2 B3 B4 Minj aij Maxjaij Giá trị TB

Nội dung nguyên tắc Hurwicz:

• Với mỗi quyết định Ai (i = 1, m) ta chọn kết cục tốt nhất và kết cục xấu nhất ứng với các hoàn cảnh tự nhiên khác nhau

• Lấy trung bình cộng của kết cục tốt nhất và kết cục xấu nhất ứng với từng quyết định

• Quyết định có giá trị trung bình lớn nhất sẽ được chọn là quyết định tối ưu (quyết định tối ưu là quyết định có giá trị trung bình lớn nhất)

d) Tiêu chuẩn Hurwicz

Nhận xét: Nguyên tắc Hurwicz mang tính thỏa hiệp trong việc lựa chọn

quyết định tối ưu

d) Tiêu chuẩn Hurwicz

Cảm ơn thầy và các bạn đã lắng nghe!!