Tính xác suất để trong 5 bạn thầy chọn có cả nam và nữ , trong đó số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ.. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc BD sao cho HD = 3
Trang 1ThayQuang.edu.vn – Giúp các em học giỏi toán hơn
Câu 1 (1điểm) :Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y x4 2 x2 2
Câu 2 (1điểm) : Từ đồ thị hình câu (1) , biện luận số nghiệm của phương trình x4 2x22 = m
Câu 3 (1điểm) : Tính tích phân sau :
5 1
1
3 1
Câu 4 (1điểm) : Giải phương trình: 8 log4 x2 9 3 2 log (4 x 3)2 10 log ( 2 x 3)2
Câu 5 (1điểm) :Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x + y + z + 5 = 0 Viết phương trình mặt cầu bán kính R = 4 cắt mặt phẳng P theo giao tuyến là một đường tròn có tâm H(1,-2,-4) bán kính là
13
Câu 6 (1điểm) :
a)Thầy Quang chọn ngẫu nhiên ra 25 bạn trong nhóm (trong đó có 15 em nam và 10 em nữ ) để bốc thăm trúng thưởng , phần thưởng là 5 chiếc thẻ Viettel 100k Tính xác suất để trong 5 bạn thầy chọn có cả nam
và nữ , trong đó số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ
4sin 3 cos 2 1 2 cos ( )
x
Câu 7 (1điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc ABC = 60O, Cạnh bên
2
SD a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc BD sao cho HD = 3HB Gọi M là trung điểm của cạnh SD Tính thể tích khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng CM và SB
Câu 8 (1điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (I, R), điểm A ở ngoài đường tròn , kẻ 2
tiếp tuyến với đường tròn AB : 3+4y+5 = 0 , AC : x + 3 = 0 (B,C là tiếp điểm) Kẻ cát tuyến AMN của đường tròn , AM < AN Kẻ IK vuông góc với MN tại 3 1
( , )
2 2
K , Kẻ BD//Cát tuyến AMN (điểm D
thuộc đường tròn) Biết đường thẳng CD vuông góc với (d) : 3x + y + 7 = 0 ,yB<0 Viết phương trình đường phân giác trong của góc A ,Viết phương trình đường tròn (I)
Câu 9 (1điểm) : Giải hệ phương trình:
3
4 3 5 1 4 2
Câu 10 (1điểm) : Cho các số dương : x y z, , thỏa mãn : x + y + z = 6 Tìm GTNN của biểu thức :
9( 2 3 ) ( 6) 5
( )
ĐỀ THI THỬ THPT QG : MÔN TOÁN-(LẦN 8)