ĐÁP án đề THI THỬ lần 2

Có tất cả 8 người ứng cử trong số đó có 3 người là cựu thành viên của Group Toán Thầy Quang.. Tính xác suất để cả 3 người vào 3 vị trí trên.. Câu 6:[MNQ] Cho chóp S.ABCD đáy là hình vuô

Câu 1:[MNQ] Cho hàm số 3   2  

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số C khi m 0

b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số  C có cực đại, cực tiểu và khoảng cách giữa chúng bằng 2

Câu 2:[MNQ] Tìm x thuộc [1,10] thỏa mãn phương trình lượng giác sau Biểu diễn các nghiệm đó trên vòng tròn

2

Câu 3:[MNQ] Giải phương trình 2  2

1

x

Câu4:[MNQ]

a)Giải hệ phương trình :

x









b) Giải phương trình: 9x2  6x 3 3 9x4  1

c) Giải bất phương trình: 2 2 10

3 4 2

4

x

x





Câu 5:[MNQ] :Trong đợt tổng tuyển cử năm 2022, có 3 chức vụ trong chính phủ là Thủ Tướng và hai P

Thủ Tướng Có tất cả 8 người ứng cử trong số đó có 3 người là cựu thành viên của Group Toán Thầy

Quang Tính xác suất để cả 3 người vào 3 vị trí trên

Câu 6:[MNQ] Cho chóp S.ABCD đáy là hình vuông,SA vuông góc với đáy và SA=a O là tâm hình

vuông.Kẻ OH vuông góc SC tại H Biết     0

a Tính thể tích H.SBD?

b Tính khoảng cách từ SC đến BD

Câu 7:[MNQ] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp (I,R) có tọa độ đỉnh B(2;1) H

là hình chiếu của B lên AC sao cho BH R 2 , gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh BA và

BC, đường thẳng qua D và E có phương trình 3xy 5 0 Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của tam giác ABC biết H thuộc d: 2xy 1 0 và H có tung độ dương

Câu 8:[MNQ] Cho các số thực x,y,z thuộc [0;1] và z = minx y z Tìm GTNN của biểu thức: ; ; 

3

2 2

14 1

2

P

Đề Thi thử Tiếp Cận Kỳ Thi THPT Quốc Gia 2016

Đề Số 2

Thời gian :180 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1(2điểm): [MNQ] Cho hàm số 3   2  

a) ( 1 điểm ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số C khi m 0

b) ( 1 điểm ) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số  C có cực đại, cực tiểu và khoảng cách giữa chúng bằng 2

Lời giải

y  x  m x m x  m x m

Hàm số có cực đại, cực tiểu khi phương trình y ' 0 đỗi dấu qua các nghiệm

' 0

y

  có 2 nghiệm phân biệt  0m22 4.2m0m22 0m2

Ta có:

' 0

y

  



A m m  m  B m là các điễm cực trị của hàm số

2





m

Vậy m3,m1 là giá trị cần tìm

Câu 2(1 điểm): [MNQ] Tìm x thuộc [1,10] thỏa mãn phương trình lượng giác sau Biểu diễn các nghiệm đó trên vòng tròn lượng giác 5 7 1 3 5 

2

Giải:

Cos4x(cosx + sinx) + sin6x(cosx + sinx) = cosx + sinx

(cosx + sinx)(sin6x + cos4x -1) = 0

(cosx + sinx)[sin6x + cos2x(1-sin2x) -1] = 0

Đề Thi thử Tiếp Cận Kỳ Thi THPT Quốc Gia 2016

Đáp án chi tiết đề số 2

Thời gian :180 phút (Không kể thời gian phát đề)

Sin2x = 0 , cosx + sinx = 0 , sin2x = 1 (hay cos2x = 0)

Hay x = - + k ; x = ( k thuộc Z)

Nếu :

x = - + k , 3,14

 1 x = - - + k 10  k = {1,2,3}  có 3 nghiệm tuy nhiên trên vòng tròn lượng giác biểu

diễn được 2 vị trí : x = 3 /4 ; x = 7 /4 ; ( x = 11 /4 lặp lại vị trí của x = 3 /4 )

Nếu :

x =  1 10  0,63 < k < 6,34…  k = {1,2,3,4,5,6} , tuy nhiên trên đường tròn lượng giác nghiệm này chỉ biểu diễn 4 vị trí : x = 0 ; x = ; x = ; x =

Câu 3(1 điểm): [MNQ] Giải phương trình 2  2

1

x

Lời giải

Điều kiện: x  0

Phương trình đã cho tương đương

2

1

x

 

1

ln 2

t

f x  x  f x  x   x x x  x   x   x

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S  1

Câu 4: [MNQ] a) (1 điểm)

1

x



 









Giải:

+) ĐK:

0

1

1 0

y







  





 



   



Do y  x 1 2y x y 1 2y  xy 1

 

 

*

  

Áp dụng bất đẳng thức quen thuộc: 1 1 4 a b, 0

ab a b   cho(*)

VTVP Dấu= xảy r a khi a=b xy  1 xy 1 xy  thế vào 2 có: 1 0

b) (1 điểm) Giải phương trình: 9x2  6x 3 3 9x4  1

Lời giải

Điều kiện: x  

Phương trình đã cho tương đương

2

a x  x b x  x a b phương trình đã cho trở thành

2







2 42 5 6 42 5 6

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm 0; 42 5 6; 42 5 6

S     

c) (1 điểm) :

4

x

x





Cách 1 : DK: 0x2

4

x



2 7

4

x



Ta có: 2 2 4  2 4 . 1 24 6 

B C S

Lại có: 1 24 6  3 4  2 3 3 2 7

2

AM GM

x



Vậy BPT luôn đúng  x 0; 2

Vậy x 0; 2

Cách 2:

2xx  1 x1  1 4 4x 2xx 4 4x

Mà ta lại có:

3x 10x20 4 4 x 3x 6x 4 3 x1  1 0

Vậy Vậy BPT luôn đúng  x 0; 2

Vậy x 0; 2

Câu 5: [MNQ] Trong đợt tổng tuyển cử năm 2022, có 3 chức vụ trong chính phủ là Thủ Tướng và hai P Thủ

Tướng Có tất cả 8 người ứng cử trong số đó có 3 người là cựu thành viên của Group Toán Thầy Quang

Tính xác suất để cả 3 người vào 3 vị trí trên

Giải:

Chọn 3 người và sắp xếp vào 3 chức vụ có A83 cách   n A83

Gọi A=” Chọn 3 người đều là 3 người cựu thành viên nhóm toán thầy Quang”

3!

nA

8

3!

PA A

Câu 6: (1điểm) [MNQ] ] Cho chóp S.ABCD đáy là hình vuông,SA vuông góc với đáy và SA=a O là tâm

hình vuông.Kẻ OH vuông góc SC tại H Biết     0

aTính thể tích H.SBD?

bTính khoảng cách từ SC đến BD

Giải:

Câu 7(1điểm): [MNQ]

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp (I,R) có tọa độ đỉnh B(2;1) H là hình chiếu của B lên AC sao cho BH R 2 , gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh BA và BC, đường

thẳng qua D và E có phương trình 3x  y 5 0 Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của tam giác ABC biết H thuộc

d xy  và H có tung độ dương

Lời giải:

Trước hết, ta có đẳng thức quen thuộc

BA BC  R BH(từ abc/4R = ½.hb.b)

Gọi K là hình chiếu của B lên DE (Ta sẽ

chứng minh K trùng I ), ta có:

2

BD BABH BE BC BACBED

2

(tính chất tam giác đồng dạng , tỉ lệ đường

cao = tỉ lệ các cạnh tương ứng )

Ta suy ra được BK R

Vậy ta được BI ED

I là hình chiếu của B lên DEI1; 2BI R 10BH  20

2

6 17

5

H t

 





Phương trình AC: 2x y 70

Tọa độ A, C là nghiệm hệ

 2  2

;

;

A

x y

C

  







Câu 8: (1 điểm) [MNQ]