I./ Phần trắc nghiệm 4 điểm Trong các câu cĩ các lựa chọn A, B, C, D chỉ khoanh trịn vào một chữ in hoa đứng trước câu trả lời đúng nhất.. Gọi đường cao thuộc cạnh huyền a là h b’ và c’
Trang 1MA TRẠN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN, HỌC KÌ I, LỚP 9
Đề số 1 (Thời gian làm bài: 90 phút)
A MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU)
1 Căn thức 3
0.75
2
0.5
1
1
6
3,0
2 y = ax + b 1
0.25
1
0.25
1
0.5
3
1,5
3 PT bậc
nhất 2 ẩn
1
0,25
2
0.5
3
0.5
4 HTL tam
giác vuông
2 0.5
1 2
1
0.5 4 3,0
5 Đường
tròn
2
0.5
2
0.5
1
1
5
2,0
3,25 4,759
3
2,0
21
10,0
Chữ số phía trên, bên trái mỗi ô là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là trọng số điểm cho các câu ở ô đó
B NỘI DUNG ĐỀ
Trang 2Phịng GD & Đào tạo ĐăkRlấp
Mơn: Tốn 9 (Năm học 2008 – 2009)
Họ và tên: Lớp:
I./ Phần trắc nghiệm (4 điểm) (Trong các câu cĩ các lựa chọn A, B, C, D chỉ khoanh trịn vào một
chữ in hoa đứng trước câu trả lời đúng nhất).
Câu 1: Điều kiện để biểu thức 3 2x có nghĩa là ?−
Câu 2: Giá trị biểu thức 2+1 3 2− −1 3 bằng?
Câu 3: Cho các hàm số : y = 0,5x ; y = –14 x ; y = 2 x ; y = –2x Các hàm số trên đều ?
Đồng biến Nghịch biến Xác định với x ≠ 0 Đi qua gốc tọa độ
Câu 4: 14 là căn bậc hai số học của:?
Câu 5: Cho biết hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là c, b Gọi đường cao thuộc cạnh huyền a là h b’
và c’ là hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên trên cạnh huyền Khi đó h bằng ?
b c
a
2 2
Câu 6: tg82016’ bằng?
Câu 7: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’;R’), với R > R’ Gọi d là khoảng cách từ O đến O’ Đường tròn
(O’) tiếp xúc trong với đường tròn (O) khi::
R - R’ < d < R + R’ d = R – R’ d < R – R’ d = R + R’
Câu 8: Cho hai đường tròn (O) và (O’) (Hình vẽ) Có mấy đường tiếp tuyến chung của hai đường tròn này?
Câu 9: Đưa thừa số 2
72x ( với x<0 ) ra ngoài dấu căn có kết quả là:
Câu 10: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường ?
Các đường trung trực Các đường phân giác trong
Câu 11: Nếu MN là 1 dây cung của đường tròn (O;R) và MN = 8cm thì bán kính R là:
Câu 12: Nếu đường thẳng y ax= +5 đi qua điểm (-1;2) thì hệ số góc a là?
Câu 13: Với những giá trị nào của k và m thì hai đồ thị của hàm số y=2x m+ −2 và y kx= + −4 mtrùng
nhau?
2
3
k
m
= −
=
2 3
k m
=
=
2 3
k m
=
= −
2 3
k m
= −
= −
Câu 14: Nghiệm tổng quát của phương trình 1 0 3
2x y
− + = − là?
Điểm
Đề thi chính thức
Trang 3x
y R
=
∈
x R y
∈
=
6 1
x y
=
=
Câu 15: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x−2y=6?
Câu 16: Cho một tam giác vuông có hai góc nhọn α và β Biểu thức nào sau đây không đúng?
sinα =cosβ cot gβ =tgα sin2α+cos2β =1 tgα =cotgβ
II./ Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1 : (1.5đ) Cho biểu thức A = x1−1− 1x : x x−+12− x x+−21
a) Rút gọn biểu thức A ( x>0;x≠1;x≠4)
b) Tìm giá trị của A khi x= 1
4
Bài 2: (1đ) Cho hàm số 2 1
2
y= − x (d)
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên
b) Gọi A và B là giao điểm của đường thẳng (d) với các trục tọa độ và O là gốc tọa độ Tính diện tích tam giác OAB ( Đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)
Bài 3:(3đ) Cho hai đường tròn (O;R) và tâm (O’;R’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài của
hai đường tròn, B ∈ (O), C ∈ (O’) Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại K Gọi E là giao điểm của OI và
F là giao điểm của O’I và AC
a) Chứng minh ·BAC=900
b) Chứng minh rằng BC cũng là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là OO’?
c) Biết BC = 12(cm), R = 9(cm) Tính R’=?
Bài 4:(0.5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1
1
x− x+ Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?
Hết
Trang 4-Đáp án
I./ Phần trắc nghiệm
II./ Phần tự luận
Câu 1:
=
a A
x
(1đ)
x
−
b/ Tính được diện tích tam giác OAB = 4(cm2) (0.5 đ)
Câu 3:
Vẽ hình đúng ghi gt, kl (0,5đ)
a ·BAC=900
Ta có: MA và MB là các tiếp tuyến của (O) nên MA = MB,
Xét VBAC có MA = MB = MC
Hay MA = 12 BC , Suy ra BACV Có ·BAC=900
(Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) (0,5đ)
b BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO'
Gọi I là trung điểm của OO' Khi đó, I là tâm của đường tròn có đường kính là OO'
Ta có: MA và MB là các tiếp tuyến của (O) ⇒Mµ 1 =Mµ 2
Tương tự, ta có Mµ 3 =Mµ 4
Suy ra µ +µ = 0
Và IM là bán kính (Vì MI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông MOO')
Ta có: OB BC⊥ và O'C BC⊥ nên OB//O'C hay OBCO' là hình thang Vì I, M lần lượt là trung điểm OO' và BC nên IM là đường trung bình của hình thang OBCO' nên IM // OB // O'C
Do đó IM BC⊥
Trang 5Vì IM BC⊥ tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO' (0,5đ)
c Tính R’= ?
Vì MA là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC và MA = 12BC (cmt)
Nên MA = 12 12 = 6(cm)
⊥
AM OO'( Tính chất tiếp tuyến với đường tròn) (0,25đ)
Vì MA là đồng thời đường cao ứng với cạnh huyền OO’của VOMO'
Aùp dụng hệ thức về cạnh và đường cao VOMO' ta có :
=
2
2
' '
MA OA AO
MA AO
OA
9
Câu 4: (x≥0)
x− x+ = x− +
2
x
≥ =
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 43 khi 1 2
2
2
4
x= ( Thảo mãn điều
kiện)
Vậy với 1
4
x= thì biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.