Cßn tÝch cña chóng gÊp 24 lÇn hiÖu cña chóng HD: C¸ch gi¶i t¬ng tù trªn... HDVN: Làm lại các bài tập đã chữa.. Bài tập: 18/ Tìm thơng của phép chia sau mà không tính kết quả cụ thể của s
Trang 1Ngày soạn:
Ngày dạy:
Buổi 1
Các phép tính về số tự nhiên
I/ Mục tiêu:
- H/S đợc rèn luyện, nâng cao về số tự nhiên; các phép tính về số tự nhiên; Tập hợp…
-Làm thành thạo một số dạng toán cơ bản ở toán nâng cao
II/ Bài tập:
1/ Các tập hợp A, B, C, D đợc cho bởi sơ đồ sau:
D
b n B 3 2
A 1
c a m C
4
Viết các tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử
A = {a, b, c} B = {a, b, m, n} C = {1, 3} D = {1, 2, 3, 4}
2/ Hãy xác định các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trng?
A = {1, 3, 5, 7,…49} → A = {x N / x lẻ, 1 x 49}
B = {11, 22, 33…99} B = {x N/ x là các số có hai chữ số giống nhau}
C = {tháng 1, tháng 3, tháng 5, tháng7, tháng 8, tháng 10 tháng 12}
→ C = {các tháng có 31 ngày trong năm dơng lịch}
3/ Tìm tập hợp các số x N sao cho:
a x +3 = 4 {1} d 0 : x = 0 {N*}
b 8 – x = 5 {3} e 5 x = 12 {}
c x : 2 = 0 {0}
4/ Tìm các số tự nhiên a và b / 12< a < b < 16
Giải: a = 13 ; b = 14
a = 14 ; b = 15
a = 13 ; b = 15
5/ Viết các số tự nhiên có bốn chữ số trong đó có hai chữ số 3, một chữ số 2 và một
chữ số 1
Giải: Có 12 số:
- Chữ số 3 đứng đầu: 3321; 3312; 3231; 3213; 3123; 3132
- Chữ số 2 đứng đầu: 2133; 2331; 2313
- Chữ số 1 đứng đầu: 1233; 1332; 1323
6/ Cho A = 137 454 + 206
B = 453 138 – 110
Không tính giá trị của A và B, hãy chứng tỏ A = B
Giải: A = 137 154 + 206
= 137.( 453 + 1) + 206
= 137 453 + 137 +206
= 137 453 + 343
B = 453 138 – 110
= 453 (137 + 1) -110
= 453 137 + 453 -110
= 453 137 + 343
Vậy A = B
7/ Tìm kết quả của phép nhân
Trang 2A = 33 3 99 9
50 chữ số 50 chữ số
Giải: A = 33 3 99 9
50 chữ số 50 chữ số
A = 33 3 ( 1 00 0 - 1)
50 chữ số 50 chữ số
A = 33 3 00 0 – 33 3
50 chữ số 50 chữ số 50 chữ số
A = 33 3 2 66 6 7
49 chữ số 49 chữ số
8/ Chứng minh rằng A là một luỹ thừa của 2 với:
A = 4 + 22 + 23 + + 220
Giải: 2A = 8 + 23 + 24 + + 221
2A – A= 221 + 8 – (4 + 22)
A = 221 ( đpcm)
9/ Khi chia số tự nhiên A cho 54 ta đợc số d là 38 Chia số A cho 18 ta đợc thơng là
14 còn d Tìm số A?
Giải: Từ phép chia thứ nhất ta có: A = 54x + 38
Từ phép chia thứ hai ta có: A = 18 14 + r (x, r N, 0 < r < 18)
Ta có: A = 54x + 38 = 18 3x + 18 2 + 2 = 18(3x + 2) + 2
Nh vậy r = 2 và A = 18 14 + 2 = 254
III HDVN : Làm lại các bài tập đã chữa
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Buổi 2
Các phép tính về số tự nhiên
I Mục tiêu: H/S làm các bài tập về các phép tính về số tự nhiên
Làm các bài tập về luỹ thừa, phối hợp các phép tính
II Bài tập:
Trang 310/ T×m hai sè biÕt r»ng tæng cña chóng gÊp 7 lÇn hiÖu cña chóng, cßn tÝch cña chóng
gÊp 192 lÇn hiÖu cña chóng
Gi¶i: Gäi hiÖu cña 2 sè lµ a th× tæng cña chóng b»ng 7a, tÝch cña chóng b»ng 192a
Sè nhá b»ng: (7a - a) : 2 = 3a
Sè lín b»ng: (7a + a) : 2 = 4a
Sè lín 64
3
192
a
a
Sè nhá 48
4
192
a a
11/ T×m hai sè biªt r»ng tæng cña chóng gÊp 5 lÇn hiÖu cña chóng Cßn tÝch cña chóng
gÊp 24 lÇn hiÖu cña chóng
HD: C¸ch gi¶i t¬ng tù trªn §¸p sè: Sè lín 12, sè nhá 8
12/T×m sè bÞ chia vµ sè chia biÕt r»ng th¬ng b»ng 6; sè d 49 Tæng cña sè bÞ chia, sè
chia vµ sè d 595
Gi¶i: Gäi sè bÞ chia lµ a, sè chia lµ b, ta cã:
595 49 49 6
b a
b a
71 475
b a
13/ T×m sè bÞ chia, sè chia biÕt th¬ng b»ng 4, d 25 BiÕt SBC+sè chia + sè d = 210
Gi¶i: Theo bµi ra ta cã: 153 , 32
25 210 25 4
b a b a
14/ TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc:
a/
3 104
78 2 104 2
65 13 2 104
2
65 2 13
8
10 8
10 10
b/ (1 +2 + + 100 )(12 +22 + 102)(65 111 – 13.15.37)
= (1 +2 + + 100 )(12 +22 + 102) 0 = 0
15/ TÝnh nhanh: S = 1 + 2 + 22 + + 263
2S = 1 + 2 + 22 + + 264 2S – S = 264 – 1
S = 264 – 1
16/ Cho A = 3 + 32 + 33 +3100
T×m sè tù nhiªn n biÕt 2A + 3 = 3n
Gi¶i: A = 3 + 32 + + 3100
3A = 32 + 33 + + 3101
3A – A = 3101 – 3
2A = 3101 – 3
2A + 3 = 3101 – 3 + 3
2A + 3 = 3101
MÆt kh¸c 2A + 3 = 3n 3n = 3101 n = 101
17/ Kh«ng tÝnh cô thÓ c¸c gi¸ trÞ cña A vµ B, h·y cho biÕt sè nµo lín h¬n vµ lín h¬n bao nhiªu?
a/ A = 1998.1998 B = 1996 2000 b/ A = 2000 2000 B = 1990 2001 c/ A = 25 33 – 10 B = 31 26 + 10 d/ A = 32 53 + 31 B = 53 31 + 32
Gi¶i: a/ A = 1998 1998 = 1998 (1996 + 2) = 1998 1996 + 1998 2
B = 1996 2000 = 1996( 1998 + 2) = 1996 1998 + 1996 2
A lín h¬n B lµ ( 1998 – 1996).2 tøc lµ 4 b/ A lín h¬n B lµ 8010
c/ A = 25 ( 31 + 2) – 10 = 25 31 + 25.2 – 10 = 25 31 + 40
B = 31( 25 + 1) + 10 = 31 25 + 31 + 10 = 31 25 + 41 VËy A lín h¬n B lµ 1
Trang 4III HDVN: Làm lại các bài tập đã chữa.
Ngày soạn:
Ngày dạy: Buổi 3
Các phép tính về số tự nhiên
I Mục tiêu: H/S tiếp tục làm các bài tập về các phép tính về số tự nhiên
Làm các bài tập về luỹ thừa, phối hợp các phép tính
II Bài tập:
18/ Tìm thơng của phép chia sau mà không tính kết quả cụ thể của số chia và số bị
chia
12 37 24
24 12 37 12
37 24
13 37 12 37 12
37 24
13 ) 1 12 ( 37 12 37 24
13 13
37
19/ Tính:
1 50
5151 1
) 2 3 (
) 98 99 ( ) 100 101 (
2 : 101 ).
1 101 ( 1
2 3
98 99 100
101
1 2
99 100 101
A
b/ 37.101.43 43.101.37 0 0
100
6 4
2
37 4343 43
3737
MS MS
B
20/ Tìm x N biết:
a/ 720: [41 – (x- 5)] = 23 5 (x = 28)
b/ (x + 1) + (x +2) + + (x + 100) = 5750 (x = 7)
21/ Tìm x N biết:
315 350 27
4 92
17 364 15
: 697
a a a a
(cả 2 ý a = 14)
22/ G/V HD H/S ôn lại 5 tính chất của luỹ thừa Các cách so sánh luỹ thừa
Bài tập: So sánh: 3111 và 1714
Có 3111 < 3211 = (25)11 = 255 (1)
1714 > 1614 = (24)14 = 256 (2)
Vì 255 < 256 (3) nên từ (1), (2) ,(3) suy ra 3111 < 1714
23/ So sánh:
a/ 10750 và 7375 b/ 291 và 535
Trang 5c/ 544 và 2112 Giải: a/ Có 10750 < 10850 = (4 27)50 = (22 33)50 = 2100 3150 (1)
7375 > 7275 = (8.9)75 = (23 32 )75 = 2225 3150 (2)
Vì 2100 < 2225 (3) nên từ (1), (2), (3) suy ra 10750 < 7375
b/ Có 291 > 290 = (25)18 = 3218 (1)
535 < 536 = (52 )18 = 2518 (2)
Mà 3218 > 2518 nên 291 > 535
c/ Có 544 = ( 2 27)4 = (2 33)4 = 24 312 (1)
2112 = (3 7)12 = 312 712 (2)
Vì 712 > 24 nên suy ra 544 > 2112
III HDVN Ôn lại các bài tập đã chữa
_