elip

“ trái đất quay quanh mặt trời theo quỹ đạo là một đ ờng elípmà mặt trời là một tiêu điểm ” kê-ple nhà thiên văn học thế kỷ 16... Các hành tinh quay quanh trái đất... một số hình ảnh gần

“ trái đất quay quanh mặt trời theo quỹ đạo là một đ ờng elíp

mà mặt trời là một tiêu điểm ”

kê-ple nhà thiên văn học thế kỷ 16

TiÕt 19

TiÕt 19: §Þnh nghÜa, ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elip

Chuyển động của Trái đất quanh mặt trời theo 1 quỹ đạo Elip hết 1 vòng là 1 năm có 365 ngày và ¼ ngày

Các hành tinh quay quanh trái đất

Hình ảnh các vệ tinh bay xung quanh trái đất

một số hình ảnh gần gũi với cuộc sống hàng ngày

có liên quan đến đ ờng elíp

- Bóng của một đ ờng tròn trên mặt đất bằng phẳng d ới ánh sáng

mặt trời th ờng là một đ ờng elip.

- Ta đổ một ít n ớc màu vào một

cốc thuỷ tinh hình trụ Nếu ta

nghiêng cốc n ớc đi thì mặt

thoáng của n ớc đ ợc giới hạn

bởi một đ ờng elip

M y

0

Với cách chọn hệ trục toạ độ

nh vậy, h y cho biết toạ độ ãy cho biết toạ độ

+ F1, F2 gọi là hai tiêu điểm của elip;

+ Khoảng cách F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của (E);

+ MF1, MF2 gọi là bán kính qua tiêu của điểm M.

F 1 (- c; 0), F 2 (c; 0)

Bµi to¸n: T×m c«ng thøc b¸n kÝnh qua tiªu F1 M, F2M cña

®iÓm M(x;y) thuéc elÝp cã hai tiªu ®iÓm F1(-c;o) vµ F2(c;o)

M y

a), b) không đúng dạng ph ơng trình chính tắc của elíp.

Thí dụ 1: Hãy cho biết toạ độ y cho biết trong các ph ơng trình sau, ph ơng

trình nào là ph ơng trình của elíp Sau đó hãy cho biết toạ độ y xác định các tiêu điểm của elíp đó

Khi đó elíp có hai tiêu điểm là : F1(-3;0) ,F2(3;0)

c) là ph ơng trình chính tắc của elíp với:

Thí dụ 2: Cho ba điểm F1(- 3; 0 ) , F2( 3; 0 ) và I( 5; 0 )

a) Viết ph ơng trình chính tắc của elíp có tiêu điểm là F1 , F2

và đi qua I

b) Tìm tọa độ điểm M trên elíp đó sao cho F1M= 2F2M

(Với F1M, F2M là bỏn kớnh qua tiờu của điểm M )

Củng cố : Qua bài yêu cầu các em cần nắm vững

1) Định nghĩa elíp và các yêu tố liên quan:

Cho F1, F2 cố định, F1F2 = 2c

Elip (E) = { M / F1M + F2M = 2a } ,(0 < c < a)

+ F1, F2 gọi là hai tiêu điểm của elip;

+ Khoảng cách F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của (E); + MF1, MF2 gọi là bán kính qua tiêu củaa điểm M.2) Ph ơng trình chính tắc của elíp

Bµi tËp cñng cè d¹ng tr¾c nghiÖm

3) Cho elip có các tiêu điểm F1 (-3;0), F2 (3;0) và cú phương trỡnh chớnh tắclà :

Điểm M(x;y) thuộc elip đã cho có các bán kính qua tiêu là

(A) (B)

Hình chiếu trái bóng trên mặt đất

Mặt cắt của mặt nón tròn xoay với mặt phẳng

không đi qua đỉnh của mặt nón

bµi häc h«m nay dõng ë ®©y

bai tap :1,2,3 <T 29.SGK>