công thức điện xoay chiều

Trung Nguyên Tổng hợp công thức Điện xoay chiều DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 1.. Đoạn mạch có tính cảm kháng... Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm - Hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm biến thiên điê

Trung Nguyên Tổng hợp công thức Điện xoay chiều

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Suất điện động xoay chiều

- Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện :  = NBScos(t +) = 0cos(t + ) (1)

Với từ thông cực đại là, 0 = NBS (V)

- Suất điện động trong khung dây: e

t



 

 e = NSBcos(t +  2



) = E0cos(t + 

2



)

e: suất điện động xoay chiều ; E0: suất điện động cực đại E0=NBS

N là số vòng dây, B(T) là cảm ứng từ của từ trường, S(m2): là diện tích của vòng dây,  = 2f

2 Biểu thức điện áp và cường độ dòng điện

trong đó: (rad): góc lệch pha của u và i: =ui ,

  

3 Tổng trở

- Dung kháng

C

ZC



1

U  U  U  U

(rad/s)) L(H), C(F), Z(), ZL(), ZC() ; 2

2 f T



    ; f(Hz): tần số dòng điện; T(s): chu kì dòng điện

4 Định luật Ôm (Ohm)

Z

U

I  , 0 U0

I Z

 ,

R

U

I  R ,

L

L

Z

U

I  ,

C

C

Z

U

I  ,

AN

AN

Z

U

0

I I

2

 , U0

U 2

I: cường độ dòng điện hiệu dụng; I0: cường độ dòng điện cực đại

U: hiệu điện thế hiệu dụng U0: hiệu điện thế cực đại

3 Góc lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện

R

Z Z

Z

 , c os  R

Z

 ,

  

  

 ZL>ZC hay 1

LC

  : >0: Điện áp u sớm pha hơn i Đoạn mạch có tính cảm kháng

 ZL<ZC hay 1

LC

  : <0: Điện áp trể pha hơn i Đoạn mạch có tính dung kháng

LC

  : =0: Điện áp cùng pha với cường độ dòng điện

5 Công suất, hệ số công suất

* Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t + )

* Công suất trung bình: P = UIcos = RI2

 cos

UI

P  (11);

Z

R



 cos

(12) 2

RI

( L C)

R U P

R Z Z



P(W): công suất, cos: hệ số công suất, I(A), U(V)

6 Hiện tượng cộng hưởng trong mạch RLC

L

U

C

U

L C

R

U

U

- Nếu giữ nguyên giá trị điện áp hiệu dụng U giữa hai đầu đoạn mạch và thay đổi tần số góc  (hoặc thay đổi f,

L, C) đến một giá trị sao cho L 1 0

C





  (ZL-ZC=0) thì có hiện tượng đặc biệt xảy ra trong mạch (I đạt giá trị cực đại), gọi

là hiện tượng cộng hưởng điện

- Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng trong mạch RLC nối tiếp: 1



LC



L C



 ; ZL=ZC (15)

Trong mạch có cộng hưởng thì: ZL=ZC L=1/(C)  2fL=1/(2fC)  42f2LC=1 2LC=1 (16) Lúc đó: Z=Zmin=R; UR=URmax=U

max

U

I I

R

2 max

U

P P

R

Mạch có cộng hưởng thì điện áp cùng pha với cường độ dòng điện: =0; u=i ; cos=1 (19)

7 Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R

- Điện trở R()

- Hiệu điện thế hai đầu điện trở biến thiên điều hoà cùng pha với dòng điện: uR=i (20)

U I

R

 , 0 U0R

I R

uR=U0Rcos(t+uR)

8 Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm

- Hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm biến thiên điều hoà sớm pha hơn dòng điện góc

2



uL=i +

2



, i =uL 

2



L

U I Z

 , 0 0L

L

U I Z

uL=U0Lcos(t+uL)

9 Đoạn mạch chỉ có tụ điện

Z

C 2 fC

- Hiệu điện thế hai đầu tụ điện biến thiên điều hoà trễ pha so với dòng điện góc

2



uC=i 

2



, i =uC +

2



C

U I Z

 , 0 0

C

U I Z

uC=U0Ccos(t+uC)

III CÁC MÁY ĐIỆN

1 Máy phát điện xoay chiều

- Tần số dòng điện f do máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/phút phát ra:

60

 np

- Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện :  = NBScos(t +) = 0cos(t + ) (2)

Với 0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng dây,  = 2f

- Suất điện động trong khung dây: e = NSBcos(t +  -

2



) = E0cos(t +  -

2



) (3) Với E0 = NSB là suất điện động cực đại

2 Dòng điện xoay chiều ba pha

1 0

2 0

3 0

os( )

2

3 2

3

i I c t

i I c t

i I c t













(4)

- Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3Ip (8)

Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau

3 Máy biến áp (Máy biến thế)

A

C

B

A

L

B

Trung Nguyên Tởng hợp cơng thức Điện xoay chiều

1 M 2

M

1 M 2

M

0 U

u 1 U 1

U



O Tắt

Tắt

Sáng Sáng

2 2





1 2

2 1



4 Cơng suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng

2

2 2

os R

U c 

P (W) là cơng suất truyền đi ở nơi cung cấp; U là điện áp ở nơi cung cấp

cos là hệ số cơng suất của dây tải điện; l

R S



 là điện trở tởng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)

- Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = IR (11)

- Hiệu suất tải điện: H    100%

(12)

CÁC DẠNG TỐN

1 Số lần đổi chiều dịng điện

Dịng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i) Trong một chu kì đởi chiều 2 lần

- Mỗi giây đởi chiều 2f lần

- Nếu pha ban đầu i = 0 hoặc i =  thì 1 giây đầu tiên đởi chiều 2f-1 lần

2 Cơng thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ

Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bĩng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1





0

c

U



  , (0 <  < /2) (1)

3 Dịng điện khơng đổi =0

* Đoạn mạch chỉ cĩ điện trở thuần R:

I

R

 và 0 U0

I

R



Điện trở R cho dịng điện khơng đởi đi qua và cĩ I U

R



L

U

I

Z

 và 0 0

L

U I

Z

 với ZL = L là cảm kháng

Cuộn thuần cảm L cho dịng điện khơng đởi đi qua hồn tồn (khơng cản trở ZL=0)

* Đoạn mạch chỉ cĩ tụ điện C:

Tụ điện C khơng cho dịng điện khơng đởi đi qua (cản trở hồn tồn ZC=)

4 Điện áp hỗn hợp

Điện áp u = U1 + U0cos(t + ) được coi gồm một điện áp khơng đởi U1 và một điện áp xoay chiều u=U0cos(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch

5 Đoạn mạch RLC cĩ R thay đổi

a Tìm R để Imax

b Tìm R để Pmax

R=|ZL ZC|,

2 max

U R 2P

2 max

U P

2R

I

R 2

2 cos =

2

 ,

4



c Tìm R để mạch cĩ cơng suất P Với 2 giá trị của điện trở R1 và R2 mạch cĩ cùng cơng suất P, R1 và R2 là hai nghiệm của phương trình

2

2 2

L C

U

P

Ta có:

2

1 2

U

P

R R  Z  Z (8)

d Với 2 giá trị của điện trở R1 và R2 mạch có cùng công suất P, Với giá trị R0 thì P max

0 1 2

e Mạch có R, L, R0, C (cuộn dây có điện trở trong)

- Tìm R để công suất toàn mạch cực đại Pmax

R+R0=|ZL ZC|, R=|ZL ZC|  R0

- Tìm R để công suất trên R cực đại PRmax

R2=R0+(ZL ZC)2

6 Đoạn mạch RLC có L thay đổi

a Tìm L thay đổi để có cộng hưởng (để IMax ; PMax ; URmax; ULCMin )

L C



thì IMax =U/R; PMax U2/R URmax=U còn ULCMin=0

b Tìm L để ULmax

2 2

C L

C

R Z Z

Z



U  U  U  U  U  U ,

2 2 ax

C LM

U R Z U

R



c Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi

1 2

1 2

2

2

L L L

Z  Z  Z   L L

d Tìm L để URL.max (UAN.max)

2 2

4 2

L

2 2

2 R 4

RLM

C C

U U



7 Đoạn mạch RLC có C thay đổi

a Tìm C để có cộng huởng (IMax ; URmax; PMax ; ULCMin )

C

L



thì IMax =U/R URmax=U; PMax =U2/R còn ULCMin=0 Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

b Tìm C để UC.max

2 2

L C

L

R Z Z

Z



2 2 ax

L CM

U R Z U

R



 , U2C  U2 U2RL U2 U2R  U2L (16’)

c Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi

1 2

C C C



d Tìm C để URC.max (R và C mắc liên tiếp nhau)

2 2

4 2

C

2 2

2 R 4

RCM

L L

U U



8 Mạch RLC có  thay đổi

a Tìm  để có cộng hưởng (IMax ; URmax; PMax ; ULCMin )

C

I

RC

U

Trung Nguyên Tổng hợp công thức Điện xoay chiều

LC

Lúc đó IMax =U/R URmax=U; PMax =U2/R còn ULCMin=0 Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

b Tìm  để cho UL.max

2

2

C L R C

 



thì ax

2 2

2 4

LM

U L U



c Tìm  để cho UC.max

2

1

2

L R

L C

2 2

2 4

CM

U L U



d Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax khi

9 Hai đoạn mạch có pha lệch nhau 

- Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau 

1

1

R

2

2

R

   (giả sử 1 > 2)

tan tan

tan

1 tan tan

- Trường hợp đặc biệt  = /2 (vuông pha nhau)

tan1tan2 =  1 (25)