cac dang toan ham so lương giac

Cac dang toan

I Tim tap xac dinh cua ham s6 luong giac

A

Chú ý : 1) — có nghĩa khi A #0: ''4 có nghĩa khi A >0

2) - 1 <sinx <1 ; -1 <cosx <l

3) sinx =Ũ © x =kZ; sinx= Ï© Kat + ke: Ssinx= -Ï © x=—- >+2a 4) cosx =Ũ © x ay tho: cOSx= Ï© x=È27; c0sx=-Ì © x=7r +k27 5) Hàm số y =tanx xác định khi x “5 + k2Zr

Hàm số y = cotx xác định khi x #kZz

BT Tìm tập xác định của các hàm sô sau

1) y =cosx + sinx 2) y= cos"

cOS2X

10) y= ——

sinx 2cosx

II Xét tinh chẵn, lẻ của các hàm số lượng giác

Chi y : cos(-x) = cosx ; sin(-x) = -sinx ; tan(-x) = - tanx ; cot(-x) = -cotx

sin’(-x) = | sin(-x)|” = (-sinx)? = sin’x

PP: Bước I : Tìm TXÐ D ; Kiểm tra x€ D= -x€ D,Wx

Bước 2 : Tính f(-x) ; so sánh với f{x) Có 3 khả năng

ƒ(+x) =ƒ()— ƒ chăn

f(-x) = f(a file

C6 x, dé f(- x,) # +ƒ(x„) > f khong chan, khong lé

BT Xét tính chăn, lẻ của các hàm số sau

6) y=cos 3x

II Xét sự biến thiên của hàm số lượng giác

Chi ý : Hàm số y = sinx đồng biến trên mỗi khoảng

Ham so y = sinx nghich bién trén moi khoang 2 +k2n 2 +k2n

Hàm số y = cosx đồng biến trên mỗi khoảng (- x +&2x; k2n)

Ham sé y = cosx nghich bién trén méi khoang (42x; x + k2)

- * tka +km

Hàm số y = tanx đồng biến trên mỗi khoảng

Hàm số y = cotx nghịch biến trên mỗi khoảng (&k%; x + #®)

BT

* Xét sự biến thiên của các hàm số

1) y =sinx trén | - 63 2) y = cosx trên khoảng 312

3) y = cotx trén khoang | - 7 2 4) y = cosx trên đoạn 3 6

5) y = tanx trên đoạn |“ 3a 6 6) y =sin2x trên đoạn |~ TA

7) y = tan3x y = tan3x trên trên khoả khoang | - 75 °¢ _ 8) y =sin(x =sin(x + —) trén d 3 rên đoạn ` 33

* Xét sự biến thiên của các hàm số

y =sinx

y = cOSx

y = tanx

y = cotx

Chú ý Hsô y = f{x) đông biên trên K > y = A.f(x) +B ne hich biến trên K nếu A < 0

* Lập bảng biến thiên của hàm số

1) y =-sinx, y = cosx — Ï trên đoạn | - 7; n|

20 a

373

IV Tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác

* Loại |

Chú ý: - l<sinx <I ; -l <cosx <I;0 <sinx <l; A?+B >B

BT Tìm GTLN, GTNN của các hàm sô

7 2) y =-2cos| 2x to trên đoạn

1

4) y = [1 +c0s(4x”) - 2 5) y = 2Vsinx +3

6) y = 5cos wae )y = sin’ x- 4sinx+ 3

8) y = V4- 3cos?3x +1

* Loai 2

Chi y:

Hàm số y = f(x) đồng biến trên doan [a5] thi XO) = SO); min Px) = f(a) Hàm số y = f(x) nghich bién trén doan [a36) thi Xx SO) =/(a) 5 min £1) =F(5)

BT Tìm GTLN, GTNN của các hàm số

3) y =sinx trên đoạn 2:0 4) y = cos7rx trên đoạn 12