Giao an day them hinh 6

Nếu vẽ thêm đờng thẳng thứ cắt cả hai đờng thẳng tr-ớc thì số giao điểm của các đờng thẳng thay đổi nh thế nào?. a Giải thích vì sao 3 điểm A, B, D thẳng hàng b Kẻ các đờng thẳng, mỗi đ

a

D F

E

Giáo án dạy thêm hình 6

Chủ đề 1 : Đoạn thẳng I) Lý thuyết :

1) Điểm , đờng thẳng, đoạn thẳng là các hình quy ớc, không định nghĩa

2) Tính chất :

1 T/c về sự xác định đờng thẳng : Có 1 và chỉ 1 đờng thẳng đi qua 2 điểm phân biệt

2 Tính chất về thứ tự của 3 điểm trên đờng thẳng : Trong 3 điểm thẳng hàng, có 1 và chỉ 1

điểm nằm giữa 2 điểm còn lại

3) Ba điểm thẳng hàng: Là 3 điểm cùng nằm trên 1 đờng thẳng

4) Hai đờng thẳng phân biệt có 2 vị trí :

- Có 1 điểm chung : hai đờng thẳng cắt nhau

- Không có điểm chung nào : Hai đờng thẳng song song

II) Bài tập :

BT 1 : Cho hình vẽ :

a) Kể tên các điểm thuộc đờng thẳng a, các điểm không thuộc đờng thẳng a?

b) Trên hình vẽ có 3 điểm nào thẳng hàng?

c) Xác định giao điểm của hai đờng thẳng a và b?

d) Tìm các điểm nằm cùng phía đối với điểm A, các điểm nằm khác phía đối với điểm A?

Giải :

a) Các điểm thuộc đờng thẳng a : A, B, C, D

Các điểm không thuộc đờng thẳng a : E, F

b) Bộ 3 các điểm thẳng hàng là : A, B, C ; A, B, D ; A, C, D ; B, C, D ; E, A, F c) a b∩ ={ }A

d) Các điểm B và C nằm cùng phía đối với A, các điểm D và B nằm khác phía đối với A,

điểm E và F nằm khác phía đối với A

BT 2 : Cho hai đờng thẳng cắt nhau Nếu vẽ thêm đờng thẳng thứ cắt cả hai đờng thẳng

tr-ớc thì số giao điểm của các đờng thẳng thay đổi nh thế nào?

Giải

n m

C

m

O

A B C D

a) Trờng hợp đờng thẳng thứ 3 đi qua giao điểm

của hai đờng thẳng trớc thì số giao điểm không

thay đổi, vẫn là 1 giao điểm

b) Nếu đờng thẳng thứ 3 không đi qua giao điểm

của hai đờng thẳng trớc thì số giao điểm mới

là 3, tăng lên 2 giao điểm

BT 3 : Cho 4 điểm A, B, C, D trong đó ba điểm

A, B, C thẳng hàng, ba điểm B, C, D thẳng hàng Hỏi 4 điểm A, B, C, D có thẳng hàng không ?

Giải :

Ba điểm A, B, C cùng thuộc 1 đờng thẳng

Ba điểm B, C, D cùng thuộc 1 đờng thẳng

Vậy 4 điểm A,B, C,D cùng thuộc 1 đờng thẳng BC nên 4 điểm đó thẳng hàng

BT 4 : Vẽ 5 điểm A, B, C, D , O sao cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng, 3 điểm B, C, D thẳng

hàng, 3 điểm C, D, O không thẳng hàng

a) Giải thích vì sao 3 điểm A, B, D thẳng hàng

b) Kẻ các đờng thẳng, mỗi đờng thẳng đi qua ít nhất 2 điểm trong 5

điểm nói trên Kể tên các đờng thẳng có trong hình vẽ

( Các đờng thẳng trùng nhau chỉ kể là 1 đờng

thẳng)

Giải :

a)Hình vẽ : Ba điểm A, B, D cùng thuộc đờng thẳng BC

b) Các đờng thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD trùng nhau, ký hiệu là đờng thẳng a Có 5 đ-ờng thẳng OA, OB, OC, OD và m

n

E

A

B

C D

Giáo án dạy thêm hình 6

Bài tập 5 : Cho trớc 2 điểm A và B trên cùng một hình hãy vẽ :

a) Đờng thẳng m đi qua A và B

b) Đờng thẳng n đi qua A nhng không đi qua B

c) Đờng thẳng p không có điểm chung nào đối với đờng thẳng m Trên hình vẽ có hai

đờng thẳng nào song song, cắt nhau, vì sao?

Giải :

a)

b)

n

c) Hai đờng thẳng cắt nhau là :

m và n ; n và p vì hai đờng thẳng đó

có một điểm chung

Hai đờng thẳng song song là : m và p vì hai

đờng thẳng đó không có điểm chung

Bài tập 6 :

a) Cho 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, cứ 2 điểm thì thì dựng đợc một

đoạn thẳng Hỏi tất cả có mấy đoạn thẳng? Chỉ ra cách tính toán?

b) Giải bóng đá chuyên nghiệp ngoại hạng Anh có 12 đội tham gia thi đấu vòng tròn hai lợt

đi và về Tính tổng số trận đấu?

Giải : a) Cách 1 :

Từ điểm A dựng với 4 điểm B, C, D, E đợc 4 đoạn thẳng

Từ điểm B dựng với 3 điểm C, D, E đợc 3 đoạn thẳng

Từ điểm C dựng với 2 điểm D, E đợc 2 đoạn thẳng

Từ điểm D dựng với 1 điểm E còn lại 1 đoạn thẳng

Tổng số đoạn thẳng là : 4 +3 +2 +1 = 10 đoạn thẳng

Công thức : có n điểm không thẳng hàng dựng đợc : n + (n -1) + (n – 2) + (n – 3) + + 1

đoạn thẳng

Cách 2 : Từ một điểm dựng đợc 4 đoạn thẳng với 4 điểm còn lại Vậy tổng số đoạn thẳng

là : 5 4 = 20 đoạn thẳng Nhng thực tế mỗi đoạn thẳng đã đợc tính đi tính lại 2 lần Vậy

số đoạn thẳng thực tế dựng đợc là : 20 : 2 = 10 đoạn thẳng

Công thức : có n điểm không thẳng hàng dựng đợc n.(n-1) :2 đoạn thẳng

b) Theo công thức phần a cứ hai đội làm thành 1 trận đấu

Có tổng số trận đấu lợt đi là 12 11 : 2 = 66 trận đấu

Lợt về đấu tơng tự nh thế có 66 trận nữa Tổng số trận đấu lợt đi và về là 66.2 = 132 trận

đấu

Bài 7 : Cho trớc một số điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Vẽ các đờng

thẳng đi qua các cặp điểm Biết tổng số các đờng thẳng vẽ đợclà 36 Tính số điểm cho

tr-ớc

Giải

Theo công thức bài 6 ta có n.(n-1) :2 = 36 = > n(n – 1) = 72 = 9.8

Vậy số điểm cho trớc là 9 điểm

y

z

y

H

Giáo án dạy thêm hình 6

Chủ đề 2 : Tia

I ) Lý thuyết

1) K/n tia : Hình gồm điểm O và một phần đờng thẳng đợc chia ra bởi điểm O gọi là 1 tia

gốc O

2) Kn hai tia đối nhau:

- Hai tia chung gốc

- Tạo thành đờng thẳng

Hình vẽ :Ox và Oy là hai tia đối nhau

3) Hai tia trùng nhau:

- Hai tia chung gốc

- Nằm trên cùng 1 đờng thẳng

- Cùng hớng

Hình vẽ : OA và Oy là hai tia đối nhau

II) Bài tập

Bài tập 1 : Cho hình vẽ :

a) Kể tên những tia chung gốc O

b) Hai tia nào đối nhau

c) Hai tia nào trùng nhau

Giải

a) Các tia chung gốc O là : Ox, Oy, Oz

b) Hai tia nào đối nhau: Ox, Oy

c) Hai tia nào trùng nhau: OH và Oz

khác A)

a) Kể tên các tia đối nhau, trùng nhau

b) Kể tên hai tia không có điểm chung

c) Gọi M là một điểm di động tên xy, xác định vị trí của điểm M để cho tia Ot đi qua

M không cắt hai tia Ax và By

Giải

a) Các tia đối nhau là Ax và Ay, Bx và By Các tia trùng nhau là AB và Ay, BA và Bx

y

y

x

n

P

Q

y

Giáo án dạy thêm hình 6

b) Hai tia Ax và By không có điểm chung

c) Điểm M nằm giữa hai điểm A và B

Bài tập 3 :

Vẽ hai đờng thẳng mn và xy cắt nhau tại O

a) Kể tên các tia đối nhau

b) Trên tia Ox lấy điểm P, trên tia Om lấy điểm E ( P và E khác O) Hãy tìm vị trí của

Q để điểm O nằm giữa P và Q Tìm vị trí của F để hai tia OE, OF trùng nhau?

Giải :

a) Hình vẽ :

Hai tia đối nhau là Om và On

Ox và Oy

b) Q thuộc Oy ( Q khác O)

F thuộc tia Om ( F khác O)

Bài tập 4 :

Trên đờng thẳng xy lấy điểm O.Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy, điểm M nằm giữa O và A Giải thích vì sao:

a) Hai tia OA, OB đối nhau?

b) Điểm O nằm giữa hai điểm M và B?

Giải

a) Điểm O nằm trên đờng thẳng xy nên Ox và Oy là hai tia đối nhau (1)

b) Điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy nên hai tia OA, Ox trùng nhau(2) Từ (1) và

(2) suy ra OA và OB đối nhau(3)

Điểm M nằm giữa hai điểm O và A nên hai tia OM và OA trùng nhau(4)

Từ (3) và (4) suy ra hai tia OM và OB đối nhau do đó điểm O nằm giữa hai điểm M và B

Bài tập 5 :

y x

C

A

M

C

N

B

Giáo án dạy thêm hình 6

Gọi O là 1 điểm của đờng thẳng xy, vẽ điểm A thuộc tia Ox, các điểm B và C thuộc tia Oy sao cho C nằm giữa O và B

a) Trên hình vẽ có bao nhiêu tia, bao nhiêu đoạn thẳng?

b) Kể tên các cặp tia đối nhau?

Giải :

a) Có 8 tia : Ax, Ay, Ox, Oy, Cx, Cy, Bx, By

b) Có 6 đoạn thẳng: AO, AC, AB, OC, OB, CB

Bài tập 6 :

Cho 5 điểm A, B, C, M, N sao cho : điểm C nằm giũa hai điểm A và B, điểm M nằm giữa hai điểm A và C, điểm N nằm giữa hai điểm C và B Khi đó :

a) Tia CM trùng với tia nào ? Vì sao?

b) Tia CN trùng với tia nào ? Vì sao?

c) Vì sao điểm C nằm giữa hai điểm M và N?

Giải :

a) Tia CM và CA trùng nhau

vì điểm M nằm giữa A và C

Cách 2 : Tia CM và CA trùng nhau

vì đó là hai tia chung gốc, cùng nằm trên 1 đờng thằng, cùng hớng

b) Tia CN trùng với tia CB vì N nằm giữa hai điểm C và B

c) C nằm giữa A và B nên CA và CB là các tia đối nhau, mà M thuộc tia CA, N thuộc tia

CB nên C nằm giữa hai điểm M và N

Chủ đề 3 : Đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng Khi nào AM + MB = AB

A M N B

y'

x'

y

D

C

B

I ) Lý thuyết

1) Định nghĩa đoạn thẳng: Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất các điểm

nằm giữa hai điểm A và B

2) Nhận xét : Mỗi đoạn thẳng có 1 độ dài, độ dài đoạn thẳng là 1 số dơng.

3) M nằm giữa hai điểm A và B <=> AM + MB = AB

4) Mở rộng:

a) Nếu AM + MB ≠AB thì M không nằm giữa hai điểm A và B

b) Nếu M nằm giữa hai điểm A và B,

điểm N nằm giữa hai điểm M và B

thì AM + MN + NB = AB

c) Trên tia Ox, nếu OA< OB thì điểm A nằm giữa hai điểm O và B

II) Bài tập

Bài tập 1 : Xem hình vẽ và trả lời câu hỏi

a) Hình này có mấy tia?

b) Hình này có mấy đoạn thẳng?

c) Những cặp đoạn thẳng nào không cắt nhau?

d) Vì sao có thể khẳng định tia Ox không cắt đoạn thẳng BC?

Giải

a) Có 12 tia là tia Ax, Ay, Bx,

By, Cx, Cx’, Ox, Ox’, Oy, Oy’

b) Có 8 đoạn thẳng là OA, OB,

OC, OD, AD, BC, AB, CD

c) Những đoạn thẳng không cắt nhau là OC và AD

AD và BC, AD và OB, BC và OA, BC và OD

d) Tia Oy cắt đoạn thẳng Bc tại B Vậy tia Ox là tia đối của tia Oy nên không cắt đoạn thẳng BC

Bài 2 : Cho 2 tia chung gốc Ox, Oy Trên tia Ox lấy 2 điểm B và C sao cho B nằm giữa hai

O và C Trên tia Oy lấy điểm A sao cho OA > OC

a) So sánh OA và OB

2 cm 3 cm

7cm

y

x O

A

Giáo án dạy thêm hình 6

b) So sánh OA – OB với OA

Giải :

a) Vì B nằm giữa O và C nên OB < OC ,

mà OC < OA nên OB < OA hay OA > OB

b) Vì OB > 0 nên OA – OB < OA

Bài 3 : Trên đờng thẳng a lấy 4 điểm E, F, G, H theo thứ tự đó Giả sử EH = 7 cm, è = 2

cm, FG = 3 cm

a) So sánh FG với GH?

b) Tìm những cặp đoạn thẳng bằng nhau?

Giải :

a) Điểm F nằm giữa hai

điểm E và G nên

EG = EF + FG

EG = 2 + 3 = 5 (cm)

Điểm G nằm giữa hai

điểm E và H nên EG + GH = EH

Thay số tính đợc GH = 2 cm

Vậy FG > GH ( 3 cm > 2 cm)

b) EF – GH – 2 cm, EG = FH = 5 cm

Bài 4 : Cho đoạn thẳng AB Trên tia đối của tia AB lấy điểm E, trên tia đối của tia BA lấy

điểm F sao cho AE < BF Hãy so sánh AF với BE

Giải

Điểm B nằm giữa A và F nên AF = AB + BF (1)

Điểm A nằm giữa E và B nên BE = AB + AE (2)

Mà AE < BF nên từ (1) và (2) => AF < BE

Bài 5 : Cho 3 điểm A, B, C

a)Giả sử AB = 2 cm, BC = 3 cm, CA = 5 cm Hãy chứng tỏ rằng A, B, C thẳng hàng

5 cm

2 cm

2 cm

b)Giả sử AB = 2 cm, BC = 3 cm, CA = 4 cm Hãy chứng tỏ rằng A, B, C không thẳng hàng

Giải :

a) Vì AB + BC = CA ( do 2 cm + 3 cm = 5 cm) nên điểm B nằm giữa hai điểm A và C

=> A, B , C thẳng hàng

b) Do AB + BC ≠ AC nên điểm B không nằm giữa hai điểm A và C

tơng tự không có 2 điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại = > 3 điểm A, B , C không thẳng hàng

Bài 6 :

Cho đoạn thẳng AB Lấy điểm O nằm giữa A và B Lấy điểm I nằm giữa O và B

a) Giả sử AB = 5 cm, AO = 2 cm, BI = 2 cm Tính OI

b) Giả sử AO = a, BI = b Tìm điều kiện của a và b để AI = OB?

Giải

a) Vì O nằm giữa 2 điểm

A và B nên AO + OB = AB

=> OB = AB – AO

Thay số : OB = 5 cm – 2 cm = 3 cm

Tơng tự tính OI = 1 cm

b) Vì O nằm giữa A và B nên OA và OB là hai tia đối nhau

Điểm nằm giữa O và B nên OI và OB trùng nhau

Vậy OA và OI cũng là hai tia đối nhau

=> O nằm giữa hai điểm A và I nên AI = AO + OI (1)

* Vì I nằm giữa O và B nên OB = BI + OI (2)

Từ (1) và (2) => AI = BO <=> AO = BI <=> a = b

Chủ đề 4 : Dấu hiệu nhận biết điểm nằm giữa hai điểm,

a

O

x

x

5

3 2

x

Giáo án dạy thêm hình 6

trung điểm đoạn thẳng

I ) Lý thuyết

1) Đặt đoạn thẳng trên tia : Trên tia Ox bao giờ cũng vẽ đợc 1 và chỉ 1 điểm M sao cho

OM = a ( đơn vị dài)

2) Một số dấu hiệu nhận biết điểm nằm giữa hai điểm :

1 Nếu O là gốc chung của hai tia đối nhau OA và OB thì O nằm giữa hai điểm A và B

2 Nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B

3 Trên tia Ox Nếu OM < ON thì điểm M nằm giữa hai điểm O và N

4.Trên tia Ox, OM < ON < OP thì điểm N nằm giữa hai điểm M và P

3) Trung điểm đoạn thẳng:

a) Định nghĩa : Trung điểm đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu đạon thẳng và cách đều hai đầu đoạn thẳng đó

b) Tính chất : Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì 1

2

MA MB= = AB

c) Mỗi đoạn thẳng có 1 trung điểm duy nhất

II ) Bài tập

Bài tập 1

Gọi M, N, P là 3 điểm trên tia Ox sao cho OM = 2 cm, ON = 3 cm, OP = 5 cm

a) So sánh MN và NP?

b) Tìm những cặp đoạn thẳng bằng nhau có trong hình vẽ

Giải

x

6cm

4cm

2 cm

a cm

x

a) *Trên tia Ox vì OM < ON ( 2 cm < 3 cm), nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N

=> OM + MN = OM

Thay số: 2 + MN = 3 => ON = 3 – 2 = 1 (cm)

*Trên tia Ox vì ON < OP ( 3 cm < 5 cm) nên điểm N nằm giữa hai điểm O và P

=> ON + NP = OP

Thay số : 3 + NP = 5 => NP = 5 – 3 = 2 (cm)

Vậy MN < NP ( 1 cm < 2 cm)

b) Trên tia Ox có OM < ON < OP ( 2 cm < 3 cm < 5 cm) nên điểm N nằm giữa hai điểm còn lại

=> MN + MP = MP

Thay số MP = 1 + 2 = 3 (cm)

Vậy :OM = NP = 2 cm ; ON = MP = 3 cm

Bài tập 2 :

Gọi A và B là 2 điểm trên tia Ox sao cho OA = 4 cm, OB = 6 cm Trên tia BA lấy điểm C sao cho BC = 3 cm So sánh AB với AC?

Giải :

Trên tia Ox có OA < OB nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B Tính đợc AB = 2 cm Trên tia BC có AB < BC nên điểm A nằm giữa hai điểm B và C Tính đợc AC = 1 cm

Vậy AB > AC

Bài tập 3

Cho A và B là hai điểm trên tia Ox sao cho OA = a cm (với a > 0) , AB = 2 cm Tính OB?

Giải :

a) Trờng hợp điểm B nằm trên tia đối của tia AO Lúc này A nằm giữa hai điểm O và B nên

OB = OA + AB = a + 2 (cm)

b) Trờng hợp điểm B nằm trên tia AO

2 cm

a cm

x

5 cm

Giáo án dạy thêm hình 6

- Nếu a > 2 cm thì điểm B nằm giữa A và O

=> OB + BA = OA Tính đợc OB = a – 2 )(cm)

- Nếu a = 2 cm thì điểm B trùng với O Khoảng cách giữa hai điểm O và B là 0 cm

- Nếu a < 2 cm thì B không thuộc tia Ox mà thuộc tia đối của tia Ox

Bài tập 4 :

Vẽ đoạn thẳng AM = 5 cm Lấy 2 điểm E và F nằm giữa A và B sao cho AE + BF = 7 cm a) Chứng tỏ rằng điểm E nằm giữa hai điểm B và F?

b) Tính EF?

Giải:

a)

Điểm E nằm giữa hai điểm A và B nên AE + BE = AB = 5 (cm)

Lại có theo đề bài AE + BF = 7 cm nên BE < BF => điểm E nằm giữa hai điểm B và F b) Tính EF:

Điểm E nằm giữa hai điểm B và F (Theo kết quả phần a) => FE + EB = BF

Vì AE + BF = 7 cm nên AE + FE + EB = 7 (cm)

=> (AE + EB) + EF = 7 (cm)

=> AB + EF = 7 (cm)

=> 5 cm + EF = 7 (cm)

=> EF = 7 - 5 = 2 (cm)

Bài tập 5 :

Vẽ hai tia chung gốc Ox, Oy Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B ( Điểm A nằm giữa O và B) Trên tia Oy lấy điểm M và N sao cho OM = OA, ON = OB

a) Chứng tỏ rằng điểm M nằm giữa O và N

b) So sánh AB với MN?

O

M

A

N

B

4 cm

2 cm

2 cm

Giáo án dạy thêm hình 6

Giải :

a) Vì điểm A nằm giữa hai điểm O

và B nên OA < OB

Mà OM < ON nên OM < ON

=> N nằm giữa hai điểm O và

N

b) Ta có OB = OA + AB

=> AB = OB – OA (1)

ON = OM + MN => MN = ON – OM (2)

Mà theo đề bài có OM = OA, ON = OB (3) Từ (1) , (2) và (3) => AB = MN

Bài tập về Trung điểm đoạn thẳng Bài tập 6:

Cho 3 điểm M , N, O sao cho OM = 2 cm, ON = 2 cm và MN = 4 cm Vì sao có thể khẳng

định O là trung điểm của đoạn thẳng MN?

Giải :

Vì OM + ON = MN ( Do 2 + 2 = 4 (cm))

Nên O nằm giữa hai điểm M và N

Lại có OM = ON nên điểm O cách đều

hai đầu đoạn thẳng MN

=> O là trung điểm của đoạn thẳng MN

Bài tập 7 :

Trên tia Ox lấy 2 điểm A và M sao cho OA = 3 cm, OM = 4,5 cm Trên tia Ax lấy điểm B sao cho M là trung điểm của AB Hỏi điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB

không? Vì sao?

Giải :

/ / x

3 cm

4,5 cm

Trên tia Ox vì OA < OM ( do 3 cm < 4,5 cm) nên A nằm giữa hai điểm O và M

Giáo án dạy thêm hình 6

=> Vì M là trung điểm của đoạn AB nên M nằm giữa hai điểm A và B và AM = MB = 1,5

cm AB = 2 AM = 3 cm

Điểm A ∈ tia Ox nên AO và Ax là hai tia đối nhau Mà B thuộc tia Ax nên AO và AB cũng

là hai tia đối nhau => A nằm giữa hai điểm O và B Lại có AO = AB = 3 cm nên A là trung điểm của đoạn OB

Bài tập 7 :

Trên đờng thẳng a lấy 6 điểm M, N , P , Q, R theo thứ tự đó Biết MN = NO = OP = PQ =

QR Tìm những điểm là trung điểm của đoạn thẳng có trong hình vẽ

Giải :

Vì N nằm giữa 2 điểm M, N và MN = NO nên N là trung điểm của MO

Vì O nằm giữa 2 điểm N, P và NO = OP nên N là trung điểm của MO

Tơng tự P là trung điểm của OQ, Q là trung điểm của PR O là trung điểm của MQ, P là trung điểm của NR

Bài tập 8:

Cho đoạn thẳng AB = 6 cm Lấy 2 điểm C và D thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = BD = 2

cm Gọi M là trung điểm của AB

a) Giải thích vì sao M cũng là trung điểm của CD

b) Tìm trên hình vẽ các điểm khác cũng là trung điểm của đoạn thẳng?

Giải :

6 cm

2 cm

2 cm

a) Vì M là trung điểm của AB nên MA = MB =

2

AB

= 3 cm Trên tia AM có AC < AM ( do 2 cm < 3 cm) nên điểm C nằm giữa hai điểm A và M

=> AC + CM = AM => CM = AM – AC = 3 – 2 = 1 (cm) Tơng tự tính đợc MD = 1 cm

=> CM = MD = 1 cm (1)

Có M thuộc AB nên MA và MB là hai tia đối nhau