Giáo án dạy thêm Hình 8 buổi 2, tuần 23

B/ ChuÈn bÞ Nội dung: Chuẩn bị đề bài và lời giải hoạc hướng đẫn gợi mở giải bài tập §å dïng: B¶ng vµ phÊn viÕt.. Bé dông cô vÏ h×nh..[r]

Trang 1

Tuần: 23

Tiết:

Luyện tập

Định lí Ta Lét trong tam giác

24/01/2010

A/ Mục tiêu

HS: Vận dụng định lí Ta Lét và hệ quả định lí vào giải bài tập

B/ Chuẩn bị

Nội dung: Chuẩn bị đề bài và lời giải hoạc hướng đẫn ( gợi mở giải bài tập)

Đồ dùng: Bảng và phấn viết Bộ dụng cụ vẽ hình

C/ Tiến trình dạy học

VD1:

Cho hình thang ABCD (AB//CD) Một đường thẳng song song với AB cắt các

BC

BF AD

ED  

Giải:

Gọi K là giao diểm của AC và EF

1

d d













AC

AC AC

AK AC

KC BC

BF

AD

ED

ra suy (2)

và

(1)

Từ

(2)

AB, //

KF ABC,

Xét

CD, //

EK ADC,

Xét

AC

AK

BC

BF

có

ta Lét -Ta

lí ịnh theo

(1)

AC

KC

AD

ED

có

ta Lét -Ta

lí ịnh theo

VD2

KC

AK số tỉ Tính AC

và BE của iểm

đ giao

là

K

Gọi

AD

3

1

= AE cho sao AD thẳng oạn

đ n

trê

E

iểm

đ

BC, 4

3

= BD cho sao BC cạnh n trê D iểm

Đ ABC giác

tam

Cho

Bài giải

C D

K

Trang 2

(1) 2

1

= ED

AE

= KH

AK

=>

DH

//

EK

Lét -Ta

lí ịnh

đ

Theo

H

ở AC cắt BK, với song song thẳng

đường

kẻ

D

Qua

(2) 4

3

= BC

BD

= KC

KH

=>

BK

//

DH

8

3

=

KH

AK

Vậy

8

3

= 4

3 2

1

= KC

KH KH

AK

ra suy (2)

và

(1)

Tuần: 24

Tiết:

Luyện tập

Tính chất đường phân giác của tam giác

31/01/2010

A/ Mục tiêu

HS: Luyyện tập giải bài tập vận dụng tính chấn đường phân giác

B/ Chuẩn bị

VD2.1

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD chia BC thành hai đoạn

DB =15cm, DC = 20cm

Tính độ dài AB, AC, AD

Giải

AD là tia phân giác của góc A nên:

A

C

H K

E

Trang 3

35 AC

16

25

35 AC

4

3

BC AC

AB A

tại vuông

ABC

AC 4

3

AB 20

15 DC

DB

AC

AB

2 2

2

2 2

2





































AC

21cm

28 4

3

AB

28cm 4

5 : 35 AC 35

AC

4

5













2 12 2 DH AD

n nê H tại vuông n

a

AHD

12cm

35

21 20 DH 35

20 21

DH BC

DC AB

DH

AB //

DH có

Ta AC

DH

Kẻ























ˆ

VD2.2

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM Tia phân giác của góc AMB cắt

AB ở E, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở F, ME = MF

Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân

Giải

BC

EF//

FC

FA EB

EA (2)

(1), từ n nê MC

MB

có

lại

Ta

MC

MA FC

FA AMC

góc của giác n a ph

tia

là

MF

MB

MA EB

EA AMB

góc của giác n a ph

tia

là

ME















ˆ ˆ

Vì EF // BC => E1 = M1 = AMB

2 1

Tương tự F1 = AMC

2 1

Ta có ME = MF nên E1 = F1 => AMB = AMC = 900

Tam giác ABC có đường trung tuyến AM cũng là đường cao

A

C

H

A

C B

1 2

M

Trang 4

Tam giác ABC cân đỉnh A

Tuần: 25

Tiết:

Luyện tập

07/02/2010

A/ Mục tiêu

B/ Chuẩn bị

VD2.3

Tam giác ABC cân, các đường phân giác AD, BE, CF, AB = AC = 5cm, BC= 6cm

a Tính độ dài EF

b Tính diện tích tam giác DEF

Giải

11

5 AC

AE 6

5

5 EC

AE

6

5 BC

AB EC

AE

B góc của giác n a ph tia

là

BE

a

















ˆ

Chứng minh tương tự

A

C B

E

D

Trang 5

30 6 11

5 BC 11

5 EF Vạy 11

5 AC

AE BC

EF

BC //

EF AB

AF AC

AE Từ ,

11

5

AC

AF











b Gọi H là giao điẻm của AD và è Ta có AH BC mà EF // BC nên AH

EF

)

(cm 3 121

360 11

24 11

30 2

1 HD EF 2

1 S

(cm) 11

24 11

20 -4 AD HD

, 11

20 AH 11

5 4

AH

4cm AD

16 3

-5 DC -AC AD

có

Ta

AC

AE AD

AH n nê BC

//

EF

Do

2 DEF

2 2 2 2

2



























VD2.4

Cho tam giác ABC có góc A = 1350 Đường vuông góc với AC tại A cắt BC ở

D, DB = 15cm, DC = 5cm

Tính độ dài AD, AC

Giải

AB là đường phân giác của góc ngoài tam giác vuông ADC nên

4

3 20

15 BC

BD

AC

AD



CD AC

AD

A tại vuông

ADC

4

3 AD

ra

Suy

2 2

2  







(cm) 4

3 AC 4

3 AD

4(cm) AC

5 AC

4

5

AC 16

25 5

AC

2

3 4

5 4



































A C D

B

Trang 6

Tuần: 26

Tiết:

Luyện tập

14/02/2010

A/ Mục tiêu

B/ Chuẩn bị

Bài 2.1

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD, AB = 6cm, BC = 10cm Tính độ dài BD

Gợi mở

3cm

BD

BC

AB DC

AD

B góc giác phan

tia

là

BD

8cm AC

10 BC 6,

AB A, tại vuông

ABC

















Bài 2.2

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 10cm, dường phân giác trong AD, đường phân giác ngoài AE

Tính độ dài BD, DC, EB

Gợi mở

AD là tia phân giác trong

6cm DC

4cm,

BD AC

AB









A

D

A

Trang 7

AE là đường phân giác ngoài

Bài 2.3

Cho tam giác ABC, AB = 16cm, AC = 24cm, đường phân giác AD Điểm E thuộc đoạn thẳng AD sao cho AD. Gọi K là giao điểm của BE và AC

5

3

AE 

Tính các độ dài AK, KC

Gợi mở

15cm DC

9cm,

AK

5

3 KC

AK (2)

(1),

Tưd

(2) 5

2 KC

KI

3

2 24

16 AC

AB GC

BD

IC

KI

(1) 2

3 ED

AE KI

AK

BK

//

DI

Kẻ

















A

C

I K

20cm BE

30cm, CE

1

10 2

-3

BE -CE 2

BE 3

CE

9

6 CE

BE

AC

AB











Trang 8

Tuần: 27

Tiết:

Luyện tập

Tam giác đồng dạng

21/02/2010

A/ Mục tiêu

HS: Luyện tập giải bài tập về tam giác đồng dạng

B/ Chuẩn bị

Bài 3.1

Một đường thẳng đi qua đỉnh A của tam giác ABC chia tam giác đó thành hai tam giác đồng dạng CHứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân hoạc tam giác vuông

Gợi mở

Gọi giao điểm của đường thẳng đi qua A cắt BC là D

Theo gt AD chia tam giác ABC thành hai tam giác đồng dạng

 D1 bắng một góc cảu tam giác ADC

Ta biết D1 > A1; D1 > C => D1 = D2 => D1 = D2 = 900

 B = C hoạc B = A1 ABC cân đỉnh A

 * Nếu B = C thì ABC cân đỉnh A

* Nếu B = A1 thì ABC vuông tại A

Bài 3.2

Tứ giác ABCD có AB = 2cm, AD = 3cm, BC = 6cm, CD = 8cm

Chứng minh rằng ABCD là hình thang

Gợi mở

ABD BDC (c.c.c)

 AB // CD

ABCD là hình thang

A

1

1 2 2

2

6 3

8 4

C D

Trang 9

Tuần: 28

Tiết:

Luyện tập

28/02/2010

A/ Mục tiêu

B/ Chuẩn bị

Bài 3.1

Một đường thẳng đi qua đỉnh A của tam giác ABC chia tam giác đó thành hai tam giác đồng dạng CHứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân hoạc tam giác vuông

Gợi mở

Gọi giao điểm của đường thẳng đi qua A cắt BC là D

Theo gt AD chia tam giác ABC thành hai tam giác đồng dạng

 D1 bắng một góc cảu tam giác ADC

Ta biết D1 > A1; D1 > C => D1 = D2 => D1 = D2 = 900

 B = C hoạc B = A1 ABC cân đỉnh A

 * Nếu B = C thì ABC cân đỉnh A

* Nếu B = A1 thì ABC vuông tại A

Bài 3.2

Tứ giác ABCD có AB = 2cm, AD = 3cm, BC = 6cm, CD = 8cm

Chứng minh rằng ABCD là hình thang

Gợi mở

ABD BDC (c.c.c)

A

1

1 2 2

2

6

Trang 10

 AB // CD

ABCD là hình thang

Tuần: 29

Tiết:

Luyện tập

07/03/2010

A/ Mục tiêu

B/ Chuẩn bị

Bài 3.5

Tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 7cm Chứng minh rằng B

=2C

Gợi mở

 Ta lại có ABC = 2D (2)

 Từ (1), (2) => ABC =2ACB

Bài 3.6

Hình thang vuông ABCD (A = D = 900) có BC vuông góc với BD AB =4cm,

CD = 9cm Tính độ dài BD

Gợi mở

ABD BDC (g.g)

1 2

C

7

Trang 11

BD

36 9 4 DC AB BD

DC

BD

AB

2





















Tuần: 30

Tiết:

Luyện tập

14/03/2010

A/ Mục tiêu

B/ Chuẩn bị

Bài 3.7

Cho tam gíc ABC vuông tại A Hình vuông MNPQ có M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh AC, P và Q thuộc cạnh BC, BQ = 4CM, CP = 9cm Tính độ dài các cạnh hình vuông

Gợi mở

Đặt MQ = NP = x

 Cạnh hình vuông bằng 6cm

Bài 3.8

Cho tam giác ABC, đường cao BD, CE Chứng minh hệ thức AE AB = AD AC

A

N M

Trang 12

Gợi mở

Hãy chứng minh:

Bài 3.9

Cho tam giác ABC cân đỉnh A ( A < 900), đường cao AD, trực tâm H Chứng minh hệ thức CD2 = DH DA

Gợi mở

CDH ADB (g.g)

DH DA CD

n

DB nê CD

có

lại

ta

DB

DH AD

CD

2  





Tuần: 31

Tiết:

Luyện tập

21/03/2010

A/ Mục tiêu

B/ Chuẩn bị

Ví dụ

VD 5.1

A

D E

A

H

Trang 13

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 36cm, AC = 48cm, đường phân giác

AK Tia phân giác của góc B cắt AK ở I Qua I kẻ đường thẳng song song với

BC cát AC ở D và E

a Tính độ dài BK

b Tính tỉ số AD : AB

c Tính độ dài DE

Giải

a ABC vuông tại A => BC2 AB2 + AC2 = 362 + 482 = 3600 => BC = 60cm

cm 7

5 25 7

180 BK

7

3

60

3 KC BK

BK 4

3 48

36 AC

AB

KC

BK

A góc của giác n a ph

tia

là

AK





















ˆ

b BI là tia phân giác của góc B

12

7 AK

AI AB

AD BK

//

DI

12

7 AK

AI 5

7

7 IK

AI

5 7 7 180

36 BK

AB

IK

AI





















c DE // BC nên theo định lí Ta lét ta có:

35cm

DE 12

7 60

DE AB

AD

BC

DE











VD 5.2

Cho hình thang vuông ABCD ( A = D = 900 ), M là trung điểm của AD, BMC

= 900, AD =2a Chứng minh rằng:

a AB CD = a2

b Tam giác MAB và tam giác CMB đồng dạng

c BM là tia phân giác của góc ABC

Giải

a Xét MAB và CDM

A = D = 900

A

C

E

C D

M

a

a 1

2

Trang 14

M1 = C1 ( cùng phụ M2 )

a CD AB CD

a a

AB CD

MA

DM











(1) MC

BM AM

AB MC

BM

DM

Xét MAB và CMB

A = CMB = 900 (2)

Từ (1), (2) => MAB CMB

c Từ câu b => ABM = MBC

Vậy BM là tia phân giác của ABC

Tuần:32

Tiết:

Luyện tập Tam giác đồng dạng

28/03/2010

A/ Mục tiêu

B/ Chuẩn bị

Bài 5.1

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường phân giác AD Đường

vuông góc với DC tại D cắt AC ở E Chứng minh rằng :

a Tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng

Trang 15

b DE = BD.

Gợi mở

a ABC DEC (g.g)

DC

AC DE

AB 

AD là đường phân giác góc A

BD

DE (2)

(1),

Từ

(2) DC

AC BD

AB









Bài 5.2

Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 21cm Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = 7cm, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 5cm Chứng minh rằng:

a Tam giác ABD và tam iác ACE đồng dạng

b Tam giác IBE và tam giác ICD đồng dạng ( I là giao điểm của BD và CE )

c IB ID = IC IE

Gợi mở

a ABD ACE (c.g.c)

b.Từ câu a => B1 = C2

IBE ICD (g.g)

c Suy ra từ câu b

A

C

E

7

A

C B

D E

I

5

1 5

2 1

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	150,29 KB