Giáo án dạy thêm môn Toán 8 - Ôn tập: Hình chữ nhật

* Về thái độ: Rèn kĩ năng phối hợp các kiến thức đã học với các kiến thức về hình chữ nhật để giải một số bài toán tổng hợp có liên quan đến hình chữ nhật, qua đó phát huy trí thông minh[r]

Trang 1

Tuần 16

Ngày soạn: / /200

Ngày day: / /200 Lớp 8A

./ /200 Lớp 8B

Ôn tập: hình chữ nhật

I Mục tiêu:

*Về kiến thức: Củng cố các kiến thức về hình chữ nhật.

* Về kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức về hình chữ nhât: Định nghĩa, tính chất và

dấu hiệu nhận biết để giải các bài toán hình học

* Về thái độ: Rèn kĩ năng phối hợp các kiến thức đã học với các kiến thức về hình chữ nhật để

giải một số bài toán tổng hợp có liên quan đến hình chữ nhật, qua đó phát huy trí thông minh

và tư duy toán học của học sinh

II Phương tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụ,

- HS: dụng cụ học tập…

III Tiến trình dạy học:

Tiết 1:

HĐ1: KT bài cũ.

Kết hợp trong giờ

HĐ2

HĐTP2.1

GV treo bảng phụ ghi

đề bài tập 1

Gọi 1 hs lên bảng vẽ

hình và ghi GT và KL

Gọi 1 hs nêu cách làm

Gọi hs khác nhận xét

bổ sung

HĐTP2.2

Gv uốn nắn cách làm

Để ít phút để học sinh

làm bài

Giáo viên xuống lớp

kiểm tra xem xét

Gọi 1 hs lên bảng trình

bày lời giải

bổ sung

Gv uốn nắn

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm

HS1:

HS2

HS3

Hs ghi nhận cách làm

HS4 HS5: …

HS6: ……

Hs ghi nhận

Bài tập 1:

Cho ABC cân tại A, Gọi D và E lần lượt

là các điểm đối xứng của B và C qua A Chứng minh rằng: BE  BC

A

C

B

Chứng minh:

Vì D, E đối xứng với B và C qua A (gt)

 A là trung điểm của BD và CE

 BCDE là hình bình hành (1)

Mà ABC cân tại A (gt)  AB = AC

 BD = CE (2)

Từ (1), (2)  BCDE là hình chữ nhật

 BE  BC.

HĐ3

HĐTP3.1

đề bài tập 2 Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.

Bài tập 2:

Cho tứ giác ABCD có A D 90A  A 0, AB = 5cm, CD = 9cm, AD = 3cm

a) Tính độ dài BC

Lop8.net

Trang 2

bổ sung

làm bài

kiểm tra xem xét

HĐTP3.2

bày lời giải

bổ sung

Gv uốn nắn

b)

bổ sung

làm bài

bày lời giải

bổ sung

Gv uốn nắn

HĐTP3.3

c)

bổ sung

bày lời giải

bổ sung

Gv uốn nắn

HS1:

a) HS2

HS3

HS4 HS5: …

HS6: ……

Hs ghi nhận HS1

HS2

Hs ghi nhận cách làm HS3

HS4: …

Hs ghi nhận

HS1 HS2,HS3

HS5: …

Hs ghi nhận

b) Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C

c) Kẻ BE  AC và cắt CD tại E Chứng minh rằng B đối xứng với E qua AC

3cm

5cm

E H

Chứng minh:

a) Kẻ BH  CD tại H  ABHD 90 0

mà A D 90A  A 0  ABHD là hình chữ nhật  DH = AB và BH = AD

 DH = 5cm và BH = 3cm

Mà HC = CD – DH

 HC = 9 – 5 = 4 (cm)

áp dụng định lí Pytago trong BHC vuông tại H

 BC 2 = BH2 + HC2

= 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52

 BC = 5cm b)

Vì BC = 5cm (cmtrên) và AB = 5cm (gt)

 AB = BC  ABC cân tại B

 BAC BCAA A (1) Vì ABHC là hình chữ nhật (cmtrên)

 AB // DH

 BAC DCAA A (so le trong) (2)

Từ (1) và (2)

 ABCA DCAA

 CA là tia phân giác của góc C.

c)Vì BE  AC (gt) mà CA là tia phân giác của góc C (cmtrên)

 CBE có CA là phân giác đồng thời là

đường cao  CBE cân tại C  CA đồng thời là đường trung trực của BE

 B đối xứng với E qua AC.

HĐ4

HĐTP4.1

đề bài tập 3

HS1:

Bài tập : 3 Cho ABC, AH là đường cao, I là một

điểm bất kì trên AH, M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng với I qua M và

N Chứng minh rằng BE = CD

Lop8.net

Trang 3

bổ sung

HĐTP4.2

làm bài

kiểm tra xem xét

bày lời giải

bổ sung

Gv uốn nắn

HS2 HS3

HS4 HS5: …

HS6: ……

Hs ghi nhận

E D

H

M

N A

I

Chứng minh:

Vì MA = MB và MD = MI (gt)

 ADBI là hình bình hành

 BD // AI và BD = AI Chứng minh tương tự:

 CE // AI và CE = AI

 BD // CE và BD = CE

 BDEC là hình bình hành (1) Vì BD // AI (cmtrên)

 BD // AH

Mà AH  BC (gt)

 BC  BD (2).

Từ (1), (2)  BDEC là hình chữ nhật

 BE = CD.

Tiết 2:

HĐ5

HĐTP5.1

đề bài tập 4

HĐTP5.2

bổ sung

làm bài

kiểm tra xem xét

bày lời giải

HĐTP5.3

bổ sung

Gv uốn nắn

HS1:

HS2 HS3

HS4 HS5: …

HS6: ……

Hs ghi nhận

Bài tập 4:

Cho ABC, AH là đường cao, M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC, I là một

điểm bất kì trên AH Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của IC và IB Chứng minh rằng: MP và NQ bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

N P Q

M

H

A

I

Chứng minh:

Vì M,N là trung điểm của AB và AC (gt)

 MN là đường trung bình của ABC

 MN // BC và MN = BC 1

2

Chứng minh tương tự:

 PQ // BC và PQ = BC1

2

Lop8.net

Trang 4

 MN // PQ và MN = PQ

 MNPQ là hình bình hành (1) Vì M, Q là trung điểm của AB và IB (gt)

 MQ là đường trung bình của ABI

 MQ // AI  MQ // AH

Mà AH BC (gt)  MQ  BC

Mà MN // BC (cmtrên)

 MQ  MN (2)

Từ (1), (2)  MNPQ là hình chữ nhật

 MP và NQ bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

HĐ6

HĐTP6.1

đề bài tập 5

bổ sung

làm bài

HĐTP6.2

kiểm tra xem xét

bày lời giải

bổ sung

Gv uốn nắn

HS1:

HS2 HS3

HS5: …

HS6: ……

Hs ghi nhận

Bài tập 5:

Cho tứ giác ABCD có A D 90A  A 0, CA là tia phân giác của góc C, AB = 13cm, CD

= 18cm Tính độ dài AD

1 18cm

1

2 1 13cm

E

Giải:

Vì A D 90A  A 0  AB // CD

 AA1 CA2 (so le trong)

Mà CA1 CA2 (gt)  AA1 CA1

 ABC cân tại B

 BC = AB  BC = 13cm.

Từ B kẻ BE  CD tại E  A 0

1

E 90

Mà A D 90A  A 0 (gt)  ABED là hình chữ nhật

 DE = AB và AD = BE

 DE = 13cm

 CE = CD – DE = 18 – 13 = 5(cm) Trong BEC vuông tại E, áp dụng định lí Pytago

 BE 2 = BC2 – CE2

= 132 – 52 = 169 – 25 = 144 =

122

 BE = 12 cm mà AD = BE (cmtrên)

 AD = 12 cm Tiết 3:

HĐ7

HĐTP7.1

GV treo bảng phụ

ghi đề bài tập 6

Bài tập 6:

Cho hình chữ nhật ABCD, E là trung

điểm của AB, F là hình chiếu của D trên

AC, G là trung điểm của CF Chứng minh

Lop8.net

Trang 5

hình và ghi GT và

KL

Gọi 1 hs nêu cách

làm

bổ sung

Để ít phút để học

sinh làm bài

HĐTP7.2

kiểm tra xem xét

Gọi 1 hs lên bảng

trình bày lời giải

bổ sung

Gv uốn nắn

HS1:

HS2

HS3

HS4

HS5: …

HS6: ……

Hs ghi nhận

rằng EG  GD

H

E

G F

C

D

Chứng minh:

Gọi H là trung điểm của DF, vì G là trung

điểm của CF (gt)

 HG là đường trung bình của FDC

 HG // CD và HG = CD (1)1

2

Vì ABCD là hình chữ nhật (gt)

 AB // CD và AB = CD

Mà E là trung điểm của AB (gt)

 AE // CD và AE = AB = CD (2)1

2

1 2

Từ (1) và (2)

 AE // HG và AE = HG

 AEGH là hình bình hành

 EG // AH và GH // AE

 GH // AB

Mà ABCD là hình chữ nhật (gt)

 AD  AB  AD  GH

 Đường thẳng GH là 1 đường cao của  ADG (3)

Mặt khác DF  AC (gt)  DF  AG 

DF là một đường cao của ADG (4)

Từ (3), (4)  H là trực tâm của ADG

 AH  DG

Mà EG // AH (cmtrên)  EG  DG

HĐ8

HĐTP8.1

GV treo bảng phụ

ghi đề bài tập 7

hình và ghi GT và

KL

Gọi 1 hs nêu cách

làm

bổ sung

Để ít phút để học

sinh làm bài

HS1:

HS2 HS3

Bài tập 7:

Cho tứ giác ABCD có AB  CD Gọi E, F,

G, H lần lượt là trung điểm của AC, BC,

BD, AD Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật

H

G

B A

D

C

Chứng minh:

Vì E, F là trung điểm của AC và BC (gt)

Lop8.net

Trang 6

kiểm tra xem xét

HĐTP8.2

Gọi 1 hs lên bảng

trình bày lời giải

bổ sung

Gv uốn nắn

HS4

HS5: …

HS6: ……

Hs ghi nhận

 EF là đường trung bình của ABC

 EF // AB và EF = AB (1)1

2

Chứng minh tương tự:

 GH // AB và GH = AB (2)1

2

Và HE // CD

Từ (1), (2)  EF // GH và EF = GH

 EFGH là hình bình hành (3) Vì AB  CD (gt) mà HE // CD (cmtrên)

 AB  HE mà EF // AB (cmtrên)

 HE  EF (4)

Từ (3), (4)  EFGH là hình chữ nhật

HĐ9: Củng cố.

Nêu định nghĩa tính chất dấu hiệu nhận biết

HCN

*.Hướng dẫn về nhà:

- Nắm chắc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Làm lại các bài tập trên và các bài tập tương tự trong SBT

IV Lưu ý khi sử dụng giáo án

GV chú ý hệ thống kiến th]ca của bài, và chốt lại các dạng bài tập

Kí duyệt của BGH

Lop8.net

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	116,19 KB