Công thức nghiện

Trần Xuân Thiện – GV Trường THCS Phú Lâm -Tân Phú – Đồng Nai... Hãy điền những biểu thức thích hợp vào chỗ trống ….... Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt... bVới giá trị nào củ

Trần Xuân Thiện – GV Trường THCS Phú Lâm -Tân Phú – Đồng Nai

Giải phương trình sau : 2 x2 + 5 x + 2 = 0

Hãy biến đổi phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) tương tự giải phương trình 2x2 + 5x + 2 = 0 như trên.

Bài 4 :

1.Công thức nghiệm :

Bài 4 :

1.Công thức nghiệm :

( )

2

2

b

∆

⇔  + ÷ =

a) Nếu ∆ > 0 thì từ phương trình (2) suy ra x b

2a

Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm : x1= ;x2=

b) Nếu ∆ = 0 thì từ phương trình (2) suy ra x b 2

2a

Do đó phương trình (1) có nghiệm kép : x =

?1 Hãy điền những biểu thức thích hợp vào chỗ trống (… ) dưới đây:

?2 Hãy giải thích vì sao khi ∆ < 0 thì phương trình (1) vô nghiệm

ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) (1)

Với ∆ = b 2 – 4ac.

Bài 4 :

1.Công thức nghiệm :

Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b 2 – 4ac:

* Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :

x1=− + ∆2a ;x2=− − ∆2a ;

* Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : x1=x2= −2ab ;

* Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm

2.Áp dụng : Ví dụ : Giải phương trình : 2x 2 + 5x - 1 = 0

∆ = b 2 – 4ac = 5 2 – 4.2.(-1) = 25 + 8 = 33 Phương trình có hai nghiệm phân biệt : 5 33

x1

4

− +

4

− −

=

>0

?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình :

a) 5x 2 – x + 2 = 0 b) 4x 2 – 4x + 1 = 0 c) -3x 2 + x + 5 = 0 d) 3x 2 - 6x = 0

Bài 4 :

1.Công thức nghiệm :

Phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0 thì ∆ = b 2 – 4ac > 0 Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bài tập:

Chứng tỏ rằng phương trình -2x 2 + 3x + m 2 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ≠ 0

Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b 2 – 4ac:

* Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :

;

x1=− + ∆2a ;x2= − − ∆2a

* Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : x1=x2= −2ab ;

* Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm

2.Áp dụng :

 Chú ý :

Bài 4 :

a)Xác định các hệ số a, b, c.

b)Với giá trị nào của k thì phương trình có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm.

Cho phương trình bậc hai x 2 – 3x + k = 0

1.Công thức nghiệm :

Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b 2 – 4ac:

* Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :

;

x1=− + ∆2a ;x2= − − ∆2a

* Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : x1=x2= −2ab ;

* Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm

2.Áp dụng :

Học thuộc kết luận chung trang 44 SGK.

Làm bài tập 15, 16 SGK tr 45.

Đọc phần “Có thể em chưa biết “ SGK trang 46.