Báo cáo btl giải tích

 'on' hiện thị thông báo lỗi khi hàm cho giá trị phức tạp  'off' không báo lỗi  MaxFunEvals : cho phép đánh giá tất cả hàm số  MaxIter : cho phép lặp lại tất cả  OutputFcn : xác địn

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MATLAB ĐỀ TÀI 7

Tìm Hiểu Hàm fminbnd

A.Thành viên nhóm và giảng viên hướng dẫn

I.Thành viên nhóm

Nhóm gồm 10 thành viên học lớp L02-AB:

1.Lê Quốc Bảo

15101 59 2.Bùi Mạnh Can

15102 54 3.Đỗ Ngọc Duy

15104 44 4.Lưu

Trường Gian

15108 31 5.Lê Ngọc Quí

15127 01 6.Nguyễn

15128 88 7.Lê Hồng

Tha nh

15129 91 8.Nguyễn

Tiến

Thịn h

15132 64 9.Hồ Đăng Trí

15136 54 10.Nguyễn

Minh

Tuấ n

15138 39 II.Giảng viên hướng dẫn

Cô Trần Ngọc Diễm

B.Nội dung báo cáo

Hàm fminbnd dùng để tìm giá trọ nhỏ nhất của hàm một biến trong khoảng xác định

I Cú pháp:

 x=fminbnd(fun,x1,x2)

 x=fminbnd(fun,x1,x2,options)

 [x,fval]=fminbnd( )

 [x,fval,exitflag] = fminbnd( )

 [x,fval,exitflag,output] = fminbnd( )

II Giới thiệu

a) x=fminbnd(fun,x1,x2) :có chức năng đưa ra một giá trị x trong khoảng x1 , x2 mà tại đó f nhỏ nhất

VD:Tìm GTNN của cos(x) với x trong khoảng (3,4)

x=fminbnd(@cos,3,4)

x =

3.1416

b) x=fminbnd(fun,x1,x2,options) :lệnh này giúp bạn điều chỉnh các

nghiệm dài hay ngắn để rút ngắn bài làm của bạn (làm gọn), hoặc bạn có thể dùng lệnh optimset để thực hiện nhiều cấu trúc:

 Disply :

 ‘off’ không hiển thị output

VD :

x=fminbnd(@cos,3,4,optimset('Display','off'))

x =

3.1416

 ‘iter’ hiển thị output sau mỗi lần làm

VD:

x=fminbnd(@cos,3,4,optimset('Display','iter'))

Func-count x f(x) Procedure

1 3.38197 -0.971249 initial

2 3.61803 -0.888633 golden

3 3.23607 -0.995541 golden

4 3.13571 -0.999983 parabolic

5 3.1413 -1 parabolic

6 3.14159 -1 parabolic

7 3.14156 -1 parabolic

8 3.14163 -1 parabolic

Optimization terminated:

the current x satisfies the termination criteria using OPTIONS.TolX of 1.000000e-04

x =

3.1416

 ‘final’ chỉ hiển thị output sau cùng

VD:

>> x=fminbnd(@cos,3,4,optimset('Display','final'))

Optimization terminated:

the current x satisfies the termination criteria using OPTIONS.TolX of 1.000000e-04

x =

3.1416

 ‘notify’ (mặt định) hiển thị output chỉ khi hàm không hội tụ

VD:

x=fminbnd(@(x).1/x,-1,-1/2,optimset('Display','notify'))

x =

-0.5001

 FunValCheck : kiểm tra lại một lần nữa cho dù đã tìm được giá

 trị đúng

 'on' hiện thị thông báo lỗi khi hàm cho giá trị phức tạp

 'off' không báo lỗi

 MaxFunEvals : cho phép đánh giá tất cả hàm số

 MaxIter : cho phép lặp lại tất cả

 OutputFcn : xác định hàm được dùng tại mỗi lần làm

 PlotFcns : tự động điều chỉnh độ dài ngắn trong quá trình thực hiện thuật toán , chọn từ các vị trí xác định trước hoặc vị trí mà bạn

chọn chuyển qua hàm khác hoặc một cụm các hàm khác

 Tolx : chấm dứt tại x

c) [x,fval] = fminbnd( ) : trả về giá trị nhỏ nhất của f với x tương ứng d) [x,fval,exitflag] = fminbnd( ) trả lại các giá trị exitflag mà chính nó

mô tả về điều kiện thoát của hàm fminbnd:

 nếu là 1 : fminbnd dùng kết quả x dựa trên option.tollx

 nếu là 0 : tối đa số hàm và số lần lặp đi lặp lại được làm

 nếu là -1 : thuật toán được chấm dứt bởi output

 nếu là -2 : bài toán sai (x1>x2)

e) [x,fval,exitflag,output] = fminbnd( ) trở về cấu trúc output được tối ưu hóa các vấn đề :

 algorithm : những thuật toán được sử dụng

 funcCount : đánh giá số hàm số

 iterations :số lần lặp

 message :kết thúc tin nhắn

III Giải thích

fun là hàm số cần tìm cực tiểu fun chấp nhận 1 x vô hướng và trả về 1 f

vô hướng, hàm đối tượng được đánh giá tại x hàm fun có thể được xác định như 1 hàm tự viết hay 1 hàm có sẵn

IV Ví dụ

1 x=fminbnd(@cos,3,4) cho kết quả là π với vài chữ số thập phân và 1 thông báo kết thúc

2

[x,fval,exitflag]=fminbnd(@cos,3,4,optimset(‘TolX’,1e-12,’Display’,’off’))

cho kết quả π làm tròn đến chữ số thập phân thứ 12, không hiển thị output, trả về giá trị hàm tại x, trả về exitflag = 1

3 fun có thể là hàm tự viết theo x, ví dụ f(x)=x^3-2x-5 , ta tạo 1 hàm số f=@(x) x^3-2*x-5

rồi sử dụng fminbnd

x=fminbnd(f,0,2)

kết quả là

x=

0.8165

Giá trị của f tại cực tiểu là

y=f(x)

y=

-6.0887

Hoặc có thể làm như sau:

[x f]=minbnd(‘x^3-2*x-5’,0,2)

Cho kết quả

x=0.8165

f=-6.0887

4.Nếu fun là một hàm tham số, ta có thể dùng :

Function f=myfun(x,a)

f=(x-a)^2

chỉ định giá trị của a, ví du:

a=1.5

tính x

x=fminbnd(@(x)myfun(x,a),o,1)

V Giới hạn

Hàm số cần tìm cực tiểu phải liên tục trong đoạn cần tìm Fminbnd có thể chỉ cho kết quả gần bằng fminbnd thường cho hiện kết quả gần bằng khi cực tiểu tại ranh giới của khoảng đang xét Fminbnd chỉ chạy với biến số thực