Bao cao matlab GIẢI TÍCH 2

Chính vì vậy, ngay từ năm đầu các giảng viên Trường ĐH Bách Khoa Tp.HCM đã giúp cho các sinh viên ngành kỹ thuật làm quen với các ứng dụng lập trình ví dụ như Chương trình Matlab.. MATLA

hành viên nhóm:

1.Chế Minh An Khương MSSV: 81301913-L13DA

2.Nguyễn Thanh Hoàng MSSV: 81301345- L13DA

4.Trần Văn Hoàng MSSV: 81301366- L13DA

5.Trần Văn Hoàn MSSV: 81301306- L13DA

7.Lê Nguyên Hoàn MSSV: 81301302- L13DA

8.Nguyễn Đặng Trường Khánh

MSSV: 81301786-L13DA

Muïc Luïc

I Lời mở đầu

II Đề tài

III Nội dung chi tiết đề tài

IV Báo cáo đề tài

V Kết luận

VI Nhận xét của giảng

viên hướng dẫn

3

3

4

7

15

15

I LỜI MỞ ĐẦU

Ngày nay khoa học ngày càng phát triển, với đà phát triển này việc ứng dụng khoa học và sáng chế khoa học ở trường học là rất thiết thực và quan trọng Chính vì vậy, ngay từ năm đầu các giảng viên Trường ĐH Bách Khoa Tp.HCM đã giúp cho các sinh viên ngành kỹ thuật làm quen với các

ứng dụng lập trình ví dụ như Chương trình Matlab

MATLAB là một môi trường tính toán số và lập trình cho phép tính toán số

với ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu đồ thông tin, thực hiện thuật toán, tạo các giao diện người dùng và liên kết với những chương trình máy tính viết

trên nhiều ngôn ngữ lập trình khác Với thư viện Toolbox, MATLAB cho phép

mô phỏng tính toán, thực nghiệm nhiều mô hình trong thực tế và kỹ thuật Với hơn 40 năm hình thành và phát triển, ngày nay với thiết kế sử dụng

tương đối đơn giản và phổ thông, MATLAB là công cụ tính toán hữu hiệu để

giải quyết các bài toán kỹ thuật

Vì vậy, đối với những bài toán trong môn Đại số, đặc biệt là các bài toán Ma trận, ta có thể sử dụng các ứng dụng tính toán của MATLAB để giải quyết

theo cách đơn giản và dễ hiểu nhất, giúp chúng ta làm quen và bổ sung thêm

kỹ năng sử dụng các chương trình, ứng dụng cho sinh viên

II ĐỀ TÀI Câu 1:

1 Vẽ mặt Paraboloid elliptic

x y z

  với a, b nhập từ bàn phím

2 Vẽ mặt Paraboloid elliptic y  x2  y2

Câu 2:

Nhập hàm số u x y ( , )từ bàn phím Tìm

10

10u (1, 2)

x





Câu 3:

Tính thể tích vật thể E giới hạn bởi

x  y  z  x  y  z  z

Vẽ vật thể E Vẽ hình chiếu của E xuống Oxy từ đó xác định cận lấy tích phân

Câu 4:

Nhập hàm f x y ( , )từ bàn phím Tính ( , )

c

I   f x y d với c là đường tròn x2  y2  2 , x x  1 Vẽ đường cong c

III NỘI DUNG CHI TIẾT ĐỀ TÀI

CÂU 1-1.1:

Tên đề tài:

Vẽ mặt Paraboloid elliptic

x y z

  với a, b nhập từ

bàn phím

Input:

 Nhập a,b

Output:

 Mặt Paraboloid elliptic

Các lệnh và hàm chủ yếu được sử dụng trong code:

input Nhập giá trị từ bàn phím

ezsurf(z) Vẽ mặt cong

CÂU 1-1.2:

Tên đề tài:

Vẽ mặt Paraboloid elliptic y  x2  y2

Input:

 Không nhập

Output:

 Mặt Paraboloid elliptic

Các lệnh và hàm chủ yếu được sử dụng trong code:

input Nhập giá trị từ bàn phím

ezsurf(z) Vẽ mặt cong rotate Xoay đồ thị

CÂU 2:

Tên đề tài:

Nhập hàm số u x y ( , ) từ bàn phím Tìm

10

10u (1, 2)

x





Input:

 Nhập hàm số u(x, y)

Output:

 Kết quả đạo hàm

Các lệnh và hàm chủ yếu được sử dụng trong code:

input Nhập giá trị từ bàn phím disp Hiển thị thông báo eval(biểu thức số) Trả về giá trị của biểu thức

dạng thập phân diff(f,n) Đạo hàm cấp n của hàm f

CÂU 3:

Tên đề tài:

Tính thể tích vật thể E giới hạn bởi

x  y  z  x  y  z  z

Vẽ vật thể E Vẽ hình chiếu của E xuống Oxy từ đó xác định cận lấy tích phân

Input:

 Không có

Output:

 Thể tích E

 Vật thể và hình chiếu của E xuống Oxy

Các lệnh và hàm chủ yếu được sử dụng trong code:

input Nhập giá trị từ bàn phím disp Hiển thị thông báo eval(biểu thức số) Trả về giá trị của biểu thức

dạng thập phân

Surfc(x,y,z) Vẽ mặt cong

CÂU 4:

Tên đề tài:

Nhập hàm f x y ( , ) từ bàn phím Tính ( , )

c

I   f x y d với

c là đường tròn x2  y2  2 , x x  1 Vẽ đường cong c

Input:

 Nhập hàm f(x, y)

Output:

 Kết quả tích phân

 Đường cong c

Các lệnh và hàm chủ yếu được sử dụng trong code:

input Nhập giá trị từ bàn phím disp Hiển thị thông báo eval(biểu thức số) Trả về giá trị của biểu thức dạng thập

phân diff(f,n) Đạo hàm cấp n của hàm f

- -IV BÁO CÁO ĐỀ TÀI

CÂU 1-1.1:

Vẽ mặt Paraboloid elliptic

x y z

  với a, b nhập từ

bàn phím

Cơ sở lí thuyết :

Dùng các lệnh cơ bản có sẵn trên Matlab để vẽ mặt

Paraboloid elliptic

 Thuật Toán:

- Nhập a, b từ bàn phím

- Thay a, b vào biểu thức và vẽ hình

clc

z=x^2/a^2 + y^2/b^2

ezsurf(z)

end

 Ví dụ:

CÂU 1-1.2:

Vẽ mặt Paraboloid elliptic y  x2  y2

Cơ sở lí thuyết :

Dùng các lệnh cơ bản có sẵn trên Matlab để vẽ mặt

Paraboloid elliptic

 Thuật Toán:

- Không có

clc

y=x.^2+z.^2;

ezsurf(x,y,z);

end

 Ví dụ:

CÂU 2:

Nhập hàm số u x y ( , ) từ bàn phím Tìm

10

10u (1, 2)

x





Cơ sở lí thuyết :

Ứng dụng đạm hàm riêng

 Thuật Toán:

- Nhập hàm số u(x, y) từ bàn phím

- Tính đạo hàm riêng của u

- Thay giá trị

clc

y=2;

u=eval(u);

S=diff(u,10);

x=1;

S=eval(S);

S

end

 Ví dụ:

( , )

CÂU 3:

Tính thể tích vật thể E giới hạn bởi

x  y  z  x  y  z  z

Vẽ vật thể E Vẽ hình chiếu của E xuống Oxy từ đó xác định cận lấy tích phân

Cơ sở lí thuyết :

Ứng dụng tọa độ cực giải tích phân bội ba

 Thuật Toán:

- Tìm giao giữa hai hình cầu cho trước

- Tìm ra vật thể E

- Chiếu vật thể E xuống mặt phẳng cho trước

- Xác định cận tích phân

- Tính thể tích E

clc

[x,y]=meshgrid(-sqrt(3):.05:sqrt(3));

z=sqrt(4-x.^2-y.^2);

z2=-sqrt(4-x.^2-y.^2)+2;

end

pcolor(x,y,z2)

z=sqrt(4-x^2-y^2); z2=-sqrt(4-x^2-y^2)+2;

x=2*r*cos(t);y=2*r*sin(t);

z=eval(z);z2=eval(z2);

V=double(V);

end

 Ví dụ:

CÂU 4:

Nhập hàm f x y ( , ) từ bàn phím Tính ( , )

c

I   f x y d với

c là đường tròn x2  y2  2 , x x  1 Vẽ đường cong c

Cơ sở lí thuyết :

Ứng dụng công thức tính tích phân đường loại một

 Thuật Toán:

- Đặt x theo tọa độ cầu mở rộng

- Dùng công thức tính tích phân đường loại một để tính tích phân I

- Vẽ đường cong c

clc

x=1-cos(2*t);y=sin(2*t);

f=eval(f);

x1=diff(x,t);y1=diff(y,t);

f=f*sqrt(x1^2+y1^2);

l=int(f,t,-pi/4,pi/4);

l=double(l);

t=-pi/2:.1:pi/2;

x2=1+cos(t);y2=sin(t);

plot(x2,y2)

end

 Ví dụ:

( , )

V KẾT LUẬN

Ưu điểm:

Tính toán dễ dàng, tiện lợi, cho kết quả chính xác như cách tính phổ thông

Giúp hiểu thêm về ứng dụng Matlab trong các bài toán kỹ thuật

Tiết kiệm thao tác và thời gian tính toán so với các cách tính phổ

thông

Sử dụng các lệnh thông báo nội dung khiến cấu trúc sử dụng trở nên tương đối đơn giản, dễ hiểu, dễ sử dụng và phù hợp với tất cả mọi người

Khuyết điểm:

Thiết kế đoạn code mất nhiều thời gian, công sức

Đoạn code rườm rà

Còn mô phạm trong phạm vi chủ đề được chỉ định, chưa sáng tạo sang các chủ đề tính toán kĩ thuật khác

VI NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN

HƯỚNG DẪN

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………