đề thi Học kì môn toán lớp 8 của PGD Nông Sơn mới mà lạ mời mọi người đón đọc
Trang 1UBND HUYỆN NÔNG SƠN
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Toán - Lớp 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
I Trắc nghiệm: (3.0 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất trong mỗi câu sau:
Câu 1: Khai triển (x + 2y)2 được kết quả là:
A x2 + 2xy + 4y2 B x2 + 4xy + 2y2 C x2 + 4xy + 4y2 D x2 + 4xy + 2y
Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng:
A a2 - b2 = (a – b)2 B a2 - b2 = (a + b)(a -b) C a2 - b2 = (a + b)(a+ b) D a2 - b2 = b2- a2
Câu 3: Thu gọn (x + 2)(x2 – 2x +4) được kết quả là:
A x3 + 8 B x3 - 8 C (x + 2)3 D (x - 2)3
Câu 4: Giá trị của biểu thức 10x5y3 : 2x2y2 tại x = 3, y = - 2 là:
Câu 5: Kết quả của phép tính: (8x4y2 –2x3y3) : 2x2y2 là:
A 16x6y4 - 4x5y5 B 4x2 - xy C 4x2y - xy D Một đáp án khác
Câu 6: Mẫu chung của các phân thức
x
x2 +
1
và
1
4 2
2
−
−
x
x
là:
A x2 - 4 B x2 + x - 1 C x(x2 – 1) D x2 - 1
Câu 7: Phân thức
2
2
x
bằng phân thức nào sau đây:
A
x
x
2
3
−
x
x x
−
− 2
2
C
) 1 ( 2
) 1 ( 2
x
x x
−
−
D
2
2
+
+
x
x x
Câu 8: Phân thức đối của phân thức
1
2 +
−
x
x
là:
A
1
2
+
−
−
x
x
B
1
2 +
−
−
x
x
C
1
2
−
−
x
x
D
1
2 +
+
−
x x
Câu 9: Cho hình thang MNPQ (MN // PQ) có ME = EQ, NF = FP, MN = 5cm, PQ = 17cm, EF có độ dài là:
Câu 10: Cho hình thang cân ABCD có góc A bằng 600 (góc A và B là hai góc kề một đáy) Số đo góc C bằng:
Câu 11: Hình vuông có mấy trục đối xứng?
Câu 12: Tứ giác ABCD có Aˆ= 600, Bˆ = 700, Cˆ= 1100 Số đo của Dˆ là:
A 1200 B 700 C 600 D 200
II Tự luận: (7.0 điểm)
Bài 1 (1 điểm) Làm tính nhân: a) 3x2.(2x3 - 3x + 5) b) (6x2− 3x).(7 - x)
Bài 2 (1 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 25x2y2 + 5x2y - 30xy2 b) 9x2 - 30x + 25
Bài 3 (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính: a) x x2y 4x x2y
3 4
3
b)
1
2 3 1 1
1
2 −
−
− +
−
+
x
x x x
x x
x
Bài 4 (3.5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB
và CD
a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành, AMND là hình thoi
b) Gọi I là giao điểm của DM và AN, gọi K là giao điểm của CM và BN Chứng minh rằng MINK là hình chữ nhật
c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì MINK là hình vuông?
Trang 2UBND HUYỆN NÔNG SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Môn: Toán 8 - Năm học 2012 - 2013
I Trắc nghiệm: (3.0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm
II Tự luận: (7.0 điểm)
Bài 1(1 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 3x2 (2x3 -3x +5) = 6x5 - 9x3 + 15x2 0,5đ
b) (6x2− 3x)(7 - x)
= 42x2 – 6x3 – 21x + 3x2
Bài 2 (1 điểm) Phân tích các đa thức
sau thành nhân tử:
a) 25x2y2 + 5x2y - 30xy2
b) 9x2 - 30x + 25 = (3x)2 - 2 3x 5 +52
= (3x - 5)2 0,5đ
Bài 3 (1,5 điểm)
Thực hiện các phép tính:
a) x x2y 4x x2y
3 4
3
xy y
x
x
y x
x x
2 4
8
4
3 3
7
2
2
=
=
+ +
−
=
0,25đ 0,5đ
2 )
1 (
2 ) 1 ( 1
2 ) 1
(
1 2
1
2 ) 1 (
3 1 )
1
(
)
1
(
1
2 3 1 1
1
)
2
2 2
2
=
−
−
=
−
−
+
−
=
−
−
− +
−
+
=
−
−
− +
−
+
x x
x x
x
x x
x
x
x
x
x x
x
x x
x
x
x
x
x x x
x x
x
b
0,25đ 0,5đ
Điểm
Nội dung
Bài 4 (3,5 điểm)
a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành, AMND là hình thoi:
ABCD là hình bình hành nên AB // DC
Tứ giác AMCN có:
AM // NC (vì AB // CD)
AM = NC ( = 1/2AB)
⇒ AMCN là hình bình hành
0,75đ 0,25đ
c/m tương tự AMND là hình bình hành
Có AB = 2AD (gt)
b) C/m MINK là hình chữ nhật:
c/m được MINK là hình bình hành
có góc MIN = 900 (vì AN ⊥ MD)
c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì MINK là hình vuông?
Hình chữ nhật MINK là hình vuông
⇔ MN ⊥ IK ⇔ AD ⊥ DC
⇔ hình bình hành ABCD là hình chữ
nhật
0,5đ 0,5đ
Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
C
M
K I
