tài liệu 7 điểm môn toán

BIẾN ĐỔI LƯỢNG GI[C I.. Tính giá trị của biểu thức lượng giác BT 1.

Trang 1

T\I LIỆU 7 ĐIỂM LỚP TO[N 76/5 PHAN THANH – Đ\ NẴNG

MỤC LỤC

Chuyên đề 1: Ứng dụng khảo sát hàm số & Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất

SIENGHOC.COM

Trang 2

x

O

y x

y

2





2



y

1



1



1

cos

y x

CHUYÊN ĐỀ 1: ỨNG DỤNG KHẢO SÁT HÀM SỐ

TÍNH Đ N ĐIỆU CỦA H\M SỐ

 T ycosx

3 ; 2 2        y x ( ; ) ?

Định ngh a  y f x( ) D x x1, 2D x1x2 f x( )1  f x( ).2  y f x( ) D x x1, 2D x1x2 f x( )1  f x( ).2 Định l y f x( ) ( ; ),a b

 f x( ) 0,   x ( ; )a b  f x ( ; ).( ) a b f x( ) 0,   x ( ; )a b  f x ( ; ).( ) a b  f x ( ; )( ) a b  f x( ) 0,   x ( ; ).a b f x ( ; )( ) a b  f x( ) 0,   x ( ; ).a b ( ; )a b



( ) 0, f x   x ( ; )a b ( )f x ( ; ) a b + ( ; )a b

N TOÁN T M CÁC HOẢN Đ N Đ U HẢO SÁT CH ỀU N TH ÊN  ài toán T y f x( )  Phương pháp:  ước T D

 ước T y f x( ). T , (x i i1,2,3, , )n

 ước S x i

 ước 4

SIENGHOC.COM

Trang 3

Trang 4

Đ ( )f x  ( )

2 ( )

Trang 5

Trang 6

Ví dụ 4: C

4

x m y

4

m y

Trang 7

 Định l 2 y f x( ) (x oh x; oh), h0.

 ( ) 0, ( ) 0y x o  y x o  x o

2( 3)3

x

y

1

21

Trang 8

Trang 9

1

x y

x x y

x y

x

 ĐS SIENGHOC.COM

Trang 10

N TOÁN 2 T M TH M SỐ ĐỂ HÀM SỐ Đ T CỰC TR T Đ ỂM xx o

 ài toán T y f x( ) xx o ?

 Phương pháp:

 ước T D

 ước T y y.  ước D C

( ) 0

( ) 0 o o o y x x x y x          ( ) 0

( ) 0 o o o y x x x y x          ( ) 0

( ) 0 o o o y x x x y x           ước 4 m

 u : x x m o, ? y f x( ).

x x m o, ? y, y x( ) 0o   x x o

y x( ) 0o   x x o

Ví dụ 1: T y mx 33x2x i, c c ti u Lời gi i: T y' 3 mx26x1(m0) Đ c ti    'y' 0 323m  0 m 3 V i, c c ti m3,m0 À T P V N ỤN BT 10 T xx o

a) 3 2 2 2 3(2 1) 6 ( 1) y x  m x  m m x m x1 ĐS: m 1 Đề thi h k n m – THPT Nam h i Ngh a – Tp H Ch Minh b) 1 3 2 2 ( 1) 1 3 y x mx  m  m x x1. ĐS: m2 Đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 – THPT Chu ên Ngu n Quang iêu – Đ ng Th p – Lần 1 c) yx32x2mx1 x1. ĐS: m1 Đề thi tốt nghiệp THPT n m

d) 1 3 2 2 ( 4) 5 3 y x mx  m  x x 1 ĐS: m 3 Đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 – THPT H ng Quang – Hải ơng – Lần 3 e) 3 2 3 12 2 y mx  x  x x2 ĐS: m 2 BT 11 T xx o

a/ 3 2 ( 1) 1 yx mx  m x x2 ?

SIENGHOC.COM

Trang 11

y x   m x  m x x0 ? T ?

b

a b a

b

a b a

0

a b b a

0

a b b a

Trang 12

c.Đ ch c ti a0 c tr 0 0

0

a

m m

"(1) 0

a y y

Trang 13

3 \I TO[N TIẾP TUYẾN

 ài toán tổng quát: ( ) :C y f x( ) M x y( ;o o)

Trang 14

x y x



 

SIENGHOC.COM

Trang 15

Trang 16

Trang 17

Đề thi thử THPT Quố ia n m – THPT Đặng Th Hứa – Nghệ An – Lần 2

Trang 18

Đề thi thử THPT Quố ia n m – THPT L ng Giang Số 1 – Bắc Giang – Lần 3

 ài toán tổng quát: ( ) :C y f x( )

Trang 19

\I TẬP VẬN DỤNG

1

x y x

Trang 20

Trang 21

4 BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM PHƯ NG TRÌNH D A V\O ĐỒ THỊ

 ài toán tổng quát: B m ( ) f x A m( )

Trang 22

Trang 23

Trang 24

Trang 25

5 \I TO[N TƯ NG GIAO

 ài toán tổng quát: T m ờ ẳ : d yAx B ( ) :C y Cx D

Trang 26

x

1/ Kh bi th ( )C c

/ T m ờng thẳng d y:  x 2m c th ( ) C t t

Đ : m ( ;1)(3;)

Đề thi thử THPT Quốc Gia n m – THPT H n Thu ên – Bắc Ninh lần 3

 ài toán tổng quát: T m ờ ẳ : d yAx B ( ) :C y Cx D

Trang 27

Trang 28

1

x y x

Trang 29

1

x y x

 



a) Kh th ( )C

T c a tham s m ờng thẳng y x m  c th ( )C t m t , A B sao IAB ng 3 , v i I m c a 2 ti m c n

Trang 30

Đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 – THPT Nguy n V n Trỗi – H T nh – Lần 1

 ài toán tổng quát : T m ờ ẳ : d ypx q

2

o o

g x o

Trang 31

m   

Đề thi thử THPT Quốc Gia n m – THPT Qu nh u – Nghệ An – Lần 1

 ài toán tổng quát: T m ờng thẳng : d y  c th 4 2

Trang 32

 é 1

0

.0

0

ac

m D S

m D b

/ T ờng thẳng y 1 c t (C m) t 4 nhỏ

Đ : 1  

;1 \ 03

Trang 33

6 \I TO[N TÌM ĐIỂM ĐẶC BIỆT

 ài toán tổng quát: C y f x( ) th C T t m M( )C thỏ u ki n K cho

m m m







2 2

Trang 34

1

x y x

Trang 35

7 GI[ TRỊ LỚN NHẤT & GI[ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA H\M SỐ

ài toán Tìm GTLN & GTNN của hàm số y f x( ) trên đoạn *a +

Trang 36

x y

Trang 37





 n 1; 4   ĐS: [1;4] [1;4]

1min ( ) 1, max ( )





 n 0; 2   ĐS: 0;2 0;2

1min ( ) 5, max ( )

Trang 38

1( )

Trang 39

CHUYÊN ĐỀ 3 BI N ĐỔI & GIẢ PHƯ N TR NH MŨ LOGARIT

.log khi

a n

c

b b

SIENGHOC.COM

Trang 40

Trang 41

PHƯ NG TRÌNH ẤT PHƯ NG TRÌNH MŨ V\ LOGARIT ẰNG PHƯ NG PH[P ĐƯA VỀ

CÙNG C SỐ HOẶC LOGARIT HÓA

1) Phương trình – ất phương trình mũ cơ ản

0 ( 1) ( 1) 0log

a b

ĐK

ĐK a

Trang 42

x  

k)

8 1

Đề thi thử THPT Quố ia n m – S ĐT V nh ong

3log (5x 3) log (x  1) 0 ĐS: x1, x4.

Đề thi thử THPT Quố ia n m – THPT Nguy n Hiền – Đ Nẵng

e) log (2 x 1) 2log (34 x  2) 2 0 ĐS: x2.

Đề thi Đ i h c khối n m

SIENGHOC.COM

Trang 43

f) log (2 x 3) 2log 3 log4  3x2 ĐS: x4

Đề thi thử THPT Quố ia n m – THPT Chu ên H T nh – H T nh – Lần 1

log x log (2x 1) log (4x3) ĐS: x3

Đề thi thử THPT Quố ia n m – THPT Chu ên Đ i h c Vinh – Lần 1

Đề thi thử THPT Quố ia n m – THPT Chu ên Ngu n Bỉnh Khiêm – Quảng Nam

2log (x 1) log x 1 1 ĐS: x3.

Đề thi thử THPT Quố ia n m – THPT Ph Cừ – H ng Yên

o) log (3 x 2) log 3 x  3 1 log 2.3 ĐS: x3.

Đề thi thử THPT Quố ia n m – THPT Chu ên H ng V ơng – Ph Th

p) log (4 x 3) log2 x  1 2 3log 2.4 ĐS: x5.

Đề thi thử THPT Quố ia n m – THPT Đ o u Từ – Thanh H a – Lần 1

r) log (92 x4)x.log 3 log2  2 3 ĐS: xlog 4.3

Đề thi thử THPT Quố ia n m – THPT H ng Quang – Hải ơng – Lần 1

3log xlog (x2) 1 log (4  x) ĐS: x3.

Đề thi thử THPT Quố ia n m – S ĐT iêu

Trang 44

Đề thi thử THPT Quố ia n m – THPT Th nh Nh n – Tp H Ch Minh

log (x x) log 4 log (  x1) ĐS: x2.

Đề thi thử THPT Quố ia n m – THPT H ng Quang – Hải ơng – Lần 3

Đề thi thử THPT Quố ia n m – THPT Trần Quốc Tuấn – Ph Yên

2log x 3 log (x1) log 4 x ĐS: x  3 x 2 3 3.

Đề thi thử THPT Quố ia n m – THPT Thu n Ch u – Sơn a – Lần 2

BT 4 Gi ):

a) log (3 x 2) log5x2log (3 x2) ĐS: x  3 x 5

2log xlog xlog ( 2x 1 1) ĐS: x  1 x 4

Đề thi thử THPT Quố ia n m – THPT Chu ên H ng V ơng – Gia Lai – Lần 1

c) log2xlog log (81 ) logx 3 x  3x20 ĐS: x  1 x 10000.

SIENGHOC.COM

Trang 45

e) log2xlog3xlog6xlog36x ĐS: x1

Đề thi thử THPT Quố ia n m – THPT Chu ên V nh Ph – Lần 3

f) log2xlog3xlog4xlog20x ĐS: x1

g) log5x.log3xlog5xlog3x ĐS: x  1 x 15.

h) 2log2xlog3x5log2x8log3x20 ĐS: x16 ho c 3

Trang 46

GIẢI PHƯ NG TRÌNH ẤT PHƯ NG TRÌNH MŨ V\ LOGARIT

00

Trang 47

f) 2 1 1

3

x x

3

x x

Trang 48

Trang 49

Trang 50

Đề thi thử THPT Quố ia n m – THPT Ch inh – Hải ơng – Lần 1

Trang 51

Đề thi thử THPT Quố ia n m – THPT Nguy n Công Trứ – Quãng Ngãi

4

313log (8 ) 2 log (4 ) log

Trang 52

Trang 53

2

16 2

SIENGHOC.COM

Trang 54

Trang 55

Trang 56

Trang 57

21

3

x x

Trang 58

Trang 59

Trang 60

CHUYÊN ĐỀ 3 BI N ĐỔI & GIẢ PHƯ N TR NH ƯỢN ÁC

CÔN THỨC ƯỢN ÁC CẦN NẮM VỮNG

Đường tròn lượng giác và dấu của các giá trị lượng giác

2π 0

O

-1 -1

1

3π 2 π

π 2

sinx

cosx

(IV) (III)

Trang 61

4 Công thức cộng cung

sin(a b ) sinacosbcosasinb cos(a b ) cosacosb sinasinb

tan tantan( )

sin 3 3sin 4 sincos 3 4 cos 3cos

3 tan tantan 3

1 3 tan

  

 

6 Công thức biến đổi tổng thành tích

cos cos 2cos cos

2

a b   a b  a b SIENGHOC.COM

Trang 62

u u'

- 3 -1 - 3 /3

1

1 -1

3

2

2 2

Trang 63

\I BIẾN ĐỔI LƯỢNG GI[C

I Tính giá trị của biểu thức lượng giác

BT 1 T P (1 3cos 2 )(2 3cos 2 ),   bi t sin 2

   T Asin 2 cos2  ĐS: 7 4 2

9

A   

Đề thi thử THPT Quố ia n m – S ĐT iêu

BT 8 Cho tan  2 thỏa

A  

Đề thi thử THPT Quố ia n m – THPT Chu ên V nh Ph – V nh Ph

BT 9 Cho tan 2 T

3 3

sin 2 coscos 2 sin

A   

47

A 

Đề thi thử THPT Quố ia n m – THPT Chu ên Đ i h c Vinh – Lần 2

BT 10 Cho tan 3 T 3sin3 2 cos3

5sin 4 cos

70139

A  

Đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 – S ĐT Cần Thơ

SIENGHOC.COM

Trang 64

A 

Đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 – THPT Quảng ơng – Thanh H a

BT 17 Cho 1 sin 4 cos 4 3, 0

A 

Đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 – TT TĐH Ngo i Th ơng – Tp H Ch Minh

A  

Đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 – THPT Quang Trung – T Ninh

Đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 – THPT Hai Tr ng – Huế – Lần 3

Trang 65

Trang 66

Trang 67

Trang 68

Đề thi thử THPT Quố ia n m – THPT Chu ên V nh Ph – V nh Ph

  



2( 2 ) (1 2)

Trang 69

,

z z

Trang 70

  

42

Trang 71

CHUYÊN ĐỀ 5: N UYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Trang 72

ng to n:

Ph-¬ng ph¸p 1

n n

.1

.(1 )

.1

Trang 73

Đề thi h k n m – THPT Ngu n Trãi – Tp H Ch Minh

e)

6 0

2

dx I

3 12

dx I

ln

1 3ln

e

x dx I

Trang 74

e dx I

0 x 4

dx I

(sin 1 cos )sin

Trang 75

f)

1 0

.1

cos 2sin sin

.1

cos 2 2sin sincos 2

cos 2 2cos cos

dx I

Trang 76

e)

2 0

22

Trang 77

e)

2 1

I  

Đề thi thử THPT Quố ia n m – THPT Trần Ph – T Ninh

l)

1 22 0

ln( 4)4

ln(1 2ln )

Trang 78

ln(3 ) ln(3 )9

I 

w)

5 2

2ln 1(8ln 8ln 3)

.( 1)

x x

e dx I

Trang 79

d)

3

1 x 1

dx I

1

x x

e dx I

.3

x x

e dx I

Trang 80

Đề thi H k n m – THPT Marie Curie – Tp H Ch Minh

d)

2 0

cotcos 2

Trang 81

Đề thi thử THPT Quố ia n m – THPT ơng Ng Qu ến – Th i Ngu ên – ần

n)

2 0

sincos

sin cos (1 cos )

sin 23cos 1

sincos 2 3cos 2

π 3

sincos 2 cos

Trang 82

j)

3 3 0

sincos

sin

1 cos

xdx I

(cos ) sincos

tancos 2

Trang 83

Định l u u x ( ) v v x ( ) a b; 

b a

Iu x v x dx   u x v x  u x v x dx   hay

b a

Iudv u v vdu

— Thứ t ưu tiên chọn u: log – đa – l ợng – mũ dv phần òn l i ĩ n

loga x n uln hay log 1 ln

Định dạng
Số trang	171
Dung lượng	9,36 MB