Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số vớim = 2 b.ChoM 0; 1và gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận củaC m, tìmm để trênC m tồn tại điểmN sao cho tam giácM I Nvuông cân tạiM.. Tính
Trang 1DIỄN ĐÀN TOÁN THPT
www.k2pi.net
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Đề số 7-Ngày thi : 25-01-2014
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1 (2 điểm)Cho hàm số :y = 2m − x
x + m (C m)
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số vớim = 2
b.ChoM (0; 1)và gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận của(C m), tìmm để trên(C m) tồn tại điểmN sao cho tam giácM I Nvuông cân tạiM
Câu 2 (1 điểm) Nhận dạng tam giác ABC có các yếu tố thỏa mãn
µ a2+ b2+ c2 cot A + cotB + cotC
¶3
2b2c2
tanA
2tan
B
2tan
C
2
Câu 3 (1 điểm) Giải bất phương trình x − 1 +p2x + 1
p
2x2+ 4x + 1 − 1≤ 1
Câu 4 (1 điểm) Cho hình phẳng giới hạn bởi các đườngy = f (x) = x
2
− x
xp3
3x − 4 − 1 và trục hoành.
Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do phần hình phẳng trên quay xung quanh trục tung?
Câu 5 (1 điểm) Cho hình chópS.ABC Dcó đáy là hình bình hành , diện tích đáy bằng4p
3.a2
và góc giữa 2 đường chéo của đáy bằng60o Các cạnh bên nghiêng đều trên đáy 1 góc45o Tính thể tích của khối chópS.ABC Dvà khoảng cách giữa 2 đường thẳngSCvàAD
Câu 6 (1 điểm) Cho a,b,c là 3 số thực không âm thỏa mãna2+ b2+ c2= 4 Tìm GTLN của biểu thức
P =pa + 1
4b + 1+
b + 1
p
4c + 1+
c + 1
p
4a + 1
II PHẦN RIÊNG
A Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn(C ) : (x −2)2+
(y − 4)2= 25.Trên cung AB lấy điểm M(khác A và B) Gọi P, Q, R, S lần lượt là hình chiếu của điểm
M trên AD, AB, BC, CD Biết rằngP (−2;8), đường thẳng chứa RS có phương trình(∆) : x − y + 2 = 0, điểm B có hoành độ nguyên , thuộc đường thẳng5x − 4y − 2 = 0.Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C, D
Câu 8.a (1 điểm) Cho 2 điểm A(4;0;0), B(0;4;0) và mặt phẳng(P ) : 3x + 2y − z + 4 = 0 Gọi I là trung điểm AB Tìm toạ độ điểm M sao cho IM vuông góc với (P), đồng thời M cách đều O và (P)
Câu 9 a (1 điểm)Giải bất phương trình sau :2.3px+p4x+ 9p4x+1 ≥ 9px
B Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1 điểmTrong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn(C1) : x2+ y2− 4x − 2y − 4 = 0; (C2) :
x2+ y2− 2x + 5y + 1 = 0; I (−2; 1).Đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn (C1)và cắt đường tròn
(C2)tại hai điểm M,N sao cho MN=3 Tìm trên (d) hai điểm A,B sao cho tam giác IAB vuông và
tanI AB = 2
Câu 8.b (1 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(1;2;-1), B(-1;0;1) Tìm
tất cả các điểm M thuộc mặt phẳng tọa độ Oxy sao cho tam giác MAB vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất
Câu 9 b (1 điểm)Biểu diễn hình học tập các số phứczthỏa mãn1 ≤ |z + 1| ≤ 2vàπ
2< arg z < π
—————————————————-Hết—————————————————-Cám ơn Mạo Hỡi, Hiền Duy, catbuilata, N H Tu Price, duyanh175 đã gửi bài cho chúng tôi
www.k2pi.net