Đề on tap GT2 1 6 loi giai 1 6

đề thi có lời giải đề thi có lời giải đề thi có lời giảiđề thi có lời giảiđề thi có lời giải đề thi có lời giải đề thi có lời giảiđề thi có lời giải đề thi có lời giải đề thi có lời giảiđề thi có lời giải đề thi có lời giải đề thi có lời giải đề thi có lời giải đề thi có lời giải đề thi có lời giảiđề thi có lời giải đề thi có lời giải đề thi có lời giải đề thi có lời giảiđề thi có lời giải đề thi có lời giảiđề thi có lời giải đề thi có lời giải

Đề 1

Câu 1: Thay đổi thứ tự lấy tích phân  

2

2

2 16

0 8

,

x

x x





 

Câu 2: Chuyển sang toạ độ cầu và xác định cận của tích phân

J f x y z dxdydz



   với  là miền xác định bởi 2 2 2 2 

0 , 0.

x y z a a y

Câu 3: Tính tích phân đường    2 

L

K xy dx xy  dy, với L là các đoạn thẳng nối các điểm theo thứ tự O(0,0) -> A(1,1) ->B(2,3) –>C(4,0)

Câu 4: Giải phương trình vi phân

y  y x x 

b) y y 2 cos xex

2

4

ĐỀ 2

Câu 1: Tính tích phân: 2 2

2 2

1

2 x y

x y

 

Câu 2: Chuyển sang toạ độ cầu và xác định cận của tích phân

 2 2 2



   với  là miền xác định bởi z2 x2 y z2 ,  0,x2 y2 z2  4

Câu 3: Tính tích phân đường 2  3 2

L

K  ydx y x dy, với L là cung nối từ O(0,0) đến A(2,0) theo đường có phương trình y 2xx2

Câu 4: Giải phương trình vi phân

a) y y y 2

 

    

  b) y  2y  2y 2 cosx

6

ĐỀ 3

Câu 1: Thay đổi thứ tự lấy tích phân  

2

2 3

2

,

y

y





 

Câu 2: Xác định cận của tích phân sau theo thứ tự tính: z, x,y

 , , 



 với  là miền xác định bởi 0 z 4 x2 y2

Câu 3: Tìm hàm U(x,y) thoả dU 1 xy dx 2 xy2dy

Câu 4: Giải phương trình vi phân

a)y y  1 x b) sin2x

x

y y

e

  

8

10

ĐỀ 4

Câu 1

Hãy đổi thứ tự lấy tích phân sau (không cần tính I):















x

x x

x

dy y x f dx dy y x f dx I

2

3

3 4

1 3

1

0

) , ( )

, (

Câu 2

Hãy xác định cận cho các biến khi tính tích phân sau (không cần tính I):





I ( , , ) , với  là khối vật thể bị giới hạn bởi



















2 2

2 2 2

2

4

z y x

x z y x

Câu 3

Tính tích phân đường loại 1 sau:



) (

) (

C

dl y x xy

I , với (C) là biên của hình vuông |x| y| |1

Câu 4

Tính tích phân

(3;2)

2 (1;1)



Câu 5 a/ Giải phương trình vi phân cấp 1 sau: (2xy3)dyy2dx0

b/ Giải phương trình vi phân cấp 2 sau: y"3y'2y2x325

12

14

ĐỀ 5

Câu 1

D (x, y)R xyx 3, x y 2x

Câu 2 Tính thể tích của khối ellipsoid:

3

Câu 3 Tính tích phân

L

I(xy)dsvới L là OAB có các đỉnh O(0;0), A(1;0), B(1;2)

Câu 4 Cho đường cong kín, trơn từng khúc C gồm đoạn thẳng OA và cung OA có phương trình:

y x với O(0,0) và A(4,2) Tính

C

I dx4xydy

Câu 5 Giải các phương trình vi phân sau: a/ 3 4

y 2xyx y b/ x

yy5e sin 2x

16

18

ĐỀ 6

Câu 1 Biểu diễn tích phân

D

If(x, y)dxdytrong toạ độ cực , cho biết miền D là hình tròn

x y 6x2 3y

Câu 2 Biểu diễn tích phân

V

If(x, y, z)dxdydz trong toạ độ cầu , cho biết miền V là:

V (x, y, z)R , y0, x y z 4, z0

Câu 3

Tính tích Phân

L

I(xy)dsvới L là OAB có các đỉnh O(0;0), A(1;0), B(1;2)

C

I (x arctan xy )dx (x 2xy  y e )dy với C là đường tròn

x y 2y 0

Câu 5 Giải các phương trình vi phân sau:

y2y y xe 2e

20