TẬP HỢP – MỆNH ĐỀI.. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?. Nếu em chăm chỉ thì em thành côngA. Nếu tam giác có một góc 600 thì tam giác đều.. Trong các câu sau, có bao nhi
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 (Chương I TẬP HỢP – MỆNH ĐỀ)
I Phần trắc nghiệm.
Câu 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?
A Nếu a ³ b thì a2 ³ b2
B Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3
C Nếu em chăm chỉ thì em thành công.
D Nếu tam giác có một góc 600 thì tam giác đều
Câu 2 Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề :
a) Huế là một thành phố của Việt Nam
b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế
c) Hãy trả lời câu hỏi này !
d) 5 + 19 = 24
e) 6 + 81 = 25
f) Bạn có rỗi tối nay không ?
g) x + 2 = 11
Câu 3 Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?
A B x +1 > 02 C.2 - x < 0 D 4 + x = 3
Câu 4 Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: A Þ B
C A là điều kiện đủ để có B D A là điều kiện cần để có B
Câu 5 X = {xÎ ¡ / 2x2- 5x+ =3 0}
A X = { }0 B X = { }1 C X = { }3
2
Câu 6 Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X = {xÎ ¡ /x2+ + =x 1 0}
Câu 7 Cho A = 0;2;4;6{ } Tập A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?
Câu 8 Cách viết nào sau đây là đúng:
A aÌ [a b; ] B { }a Ì [a b; ] C { }a Î [a b; ] D aÎ (a b; ]
Câu 9 Cho X = 7;2;8;4;9;12{ };Y = 1;3;7;4{ } Tập nào sau đây bằng tập X YÇ ?
Trang 2A {1;2;3;4;8;9;7;12} B {2;8;9;12} C D {1;3}
Câu 10 Cho hai tập hợp A = 2,4,6,9{ } và B = 1,2,3,4{ }.Tập hợp A\ B bằng tập nào sau đây?
A A = 1,2,3,5{ } B {1;3;6;9} C {6;9} D
Câu 11 Cho A = 0; 1; 2; 3; 4, B = 2; 3; 4; 5; 6 Tập hợp (A \ B) (B \ A) bằng
Câu 12 Cho A=(–;–2]; B=[3;+) và C=(0;4) Khi đó tập (AUB)I C là:
[3;+)
Câu 13 Cho A ={x R xÎ : + ³2 0 ,} B ={x RÎ : 5- x³ 0} Khi đó A BÇ là:
A.[- 2;5] B [- 2;6] C.[- 5;2] D (- 2;+¥ )
Câu 14 Cho các tập hợp = -A ( 2;10),B =( ;m m+2) Tìm m để tập AÇB là một khoảng
A - 4<m<10 B - 4<m£ 2 C - 4£ m£ 10 D - 4<m<2 HD:
* é £
ê ³
ê
4
:
10
m
A B
m
* - 4<m£ 2:A BÇ =(2;m+2)
* <2 m£ 8:A BÇ =( ;m m+2)
* <8 m<10:A BÇ =( ;10)m
Câu 15 Cho các tập hợp = (4;14)A ,B =(m- 3; )m Tìm m để tập AÇB là tập rỗng
A é <
ê
ê >
ê
4
17
m
é £ ê
ê ³ ê
4 17
m
HD:
* é £
ê ³
ê
4
:
17
m
A B
m
* <4 m£ 7 :A BÇ =(4; )m
* <7 m£ 14:A BÇ =(m- 3; )m
* 14<m<17 :A BÇ =(m- 3;14)
Câu 16 Cho A =(m m; +1); B = 1;4( ) Tìm m để A BÇ ¹ Æ
A mÎ 1;4[ ] B C mÎ (1;4) D m [1; 4)
Cách 1: A BÇ = ÆÛ mÎ - ¥( ;1] [È 4;+¥ )
Trang 315 25 đá cầu
30 cầu lông
3
3(T và L và V) 65(V hoặc L) 74(T hoặc V) 72(T hoặc L)
43V
36L 45T
Vậy:
Cách 2: A B m 1 2 1 m 4
m 4
Câu 17 Mỗi học sinh của lớp 10A1 đều biết chơi đá cầu hoặc cầu lông, biết rằng có 25 em biết chơi đá
cầu , 30 em biết chơi cầu lông , 15 em biết chơi cả hai Hỏi lớp 10A1 có bao nhiêu học sinh?
Lời giải:
n(C) 25 30 15 40
Câu 18 Trong Kỳ thi tốt nghiệp phổ thông, ở một trường kết quả số thí sinh đạt danh hiệu xuất sắc
như sau: Về môn Toán: 45 thí sinh; Về môn Vật lý: 36 thí sinh; Về môn Văn: 43 thí sinh; Về môn
Toán hoặc môn Vật lý: 72 thí sinh; Về môn Toán hoặc môn Văn: 74 thí sinh; Về môn Vật lý hoặc
môn Văn: 65 thí sinh; Về cả 3 môn: 4 thí sinh Vậy có bao nhiêu học sinh nhận được danh hiệu xuất
sắc về: Hai môn?
Lời giải:
+) n(T L) 45 36 72 9
n(L V) 43 36 65 18
n(T V) 45 43 74 4
+) Số học sinh nhận được danh hiệu xuất sắc về:
Hai môn là 9 18 4 3.3 22
Câu 19 Một hình chữ nhật có diện tích là S = 180,57 cm2 ±0,06 cm2 Số các chữ số chắc của S là:
Câu 20 Cách viết chuẩn của số a 98,1456 0,004 là:
+) Vì 0,0005 0,004 0, 005 0,01
2
nên chữ số chắc là hàng phần trăm
+) Cách viết chuẩn là: 98,14
Chú ý:
- Nếu số gần đúng là số thập phân không nguyên thì dạng chuẩn là dạng mà mọi chữ số của nó đều là
chữ số chắC
- Nếu số gần đúng là số nguyên thì dạng chuẩn của nó là 10A k, trong đó A là số nguyên, 10klà hàng
thấp nhất có chữ số chắC
Trang 4Câu 21 Cách viết chuẩn của số a 321567000 56000 là:
A 3215.10 5 B 321.106 C 322.106 D 32157.104
+) Vì 50000 56000 500000 1000000
2
nên chữ số chắc là hàng triệu
+) Cách viết chuẩn là: 321.106
Câu 22 Ký hiệu khoa học của số – 0,000567 là:
A – 567 10–6 B – 56,7 10–5 C – 5,67 10– 4 D – 0, 567 10–3
HD:
Chú ý: Mọi số thập phân khác 0 đều viết được dưới dạng 10 , 1a n £ a <10,nÎ Z(Quy ước
1
10
10
n
n
- = ) dạng như vậy được gọi là kí hiệu khoa học của số đó.
Câu 23 Ký hiệu khoa học của số 598000000kg là:
A.5,98.108kg B 598.1010kg C 59,8.109kg D 0,598.107kg
Câu 24 Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 8 2,828427125= Giá trị gần đúng của 8 chính xác đến hàng phần trăm là:
Câu 25 Số a 91548624 3000 có bao nhiêu chữ số chắc
A 91500000 B 91549000 C 91550000 D 92000000
HD:
+) Vì 500 3000 5000 10.000
2
nên hàng quy tròn là hàng chục ngàn
+) Số quy tròn là: 91550000
Câu 26 Tìm số quy tròn của a 98,1456 0,004
HD:
+) Vì 0,0005 0,004 0, 005 0,01
2
nên hàng quy tròn là hàng phần trăm
+) Số quy tròn là: 98,15
Câu 27 Số a 98,1456 0,004 có bao nhiêu chữ số chắc
HD:
0,01
Trang 5+) Các chữ số chắc là 9,8,1,4.
Câu 28 Số a 91548624 3000 có bao nhiêu chữ số chắc
HD:
+) Vì 500 3000 5000 10.000
2
nên hàng quy tròn là hàng chục ngàn
+) Các chữ số chắc là 9, 1, 5, 4
II Phần tự luận.
Câu 1 Chứng minh : Nếu 1
2
a hoặc 5
3
b thì 10a 6ab 3b 5
HD : Giả sử 10a 6ab 5 3b 5(2a1) 3 (2 b a1) 0
1 2
5 3
a
b
Câu 2 Chứng minh bằng phản chứng: Nếu nhốt 20 con bồ câu vào 9 chuồng thì có ít nhất một chuồng
chứa nhiều hơn hai con
HD : Giả sử tất cả các chuồng đều chứa không quá 2 con
9 chuồng chứa không quá 18 con (Mâu thuẫn với giả thiết là nhốt 20 con bồ câu) đpcm
Câu 3 Cho b + d = 2aC Chứng minh bằng phản chứng rằng có ít nhất một trong hai phương trình sau
có nghiệm: x22ax b và 0 x22cx d 0
HD: Giả sử cả 2 phương trình trên đều vô nghiệm
' 2
1 2 ' 2
2
0
0 0
(vô lí)=> đpcm
Câu 4 Cho a b c 0 Chứng minh rằng: nếu a2b2c2 6 thì một trong 3 số a,b,c không
thuộc1; 2
HD: Giả sử a b c , , 1;2
a
b
c
( 1)( 2) 0 ( 1)( 2) 0 ( 1)( 2) 0
Vậy: Theo phương pháp phản chứng ta được điều phải chứng minh