De thi MAU cuoi ky 2 mon giai tich 2 nam hoc 2014 2015 loi giai

1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI MẪU 1 MÔN GIẢI TÍCH 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Học kỳ II, năm học 2014-2015

BỘ MÔN TOÁN – LÝ Ngày thi: / /2015

Thời gian làm bài: 90 phút

Không được sử dụng tài liệu

Câu 1 (1,5 điểm)

Hãy xác định cận cho tích phân bội sau (không cần tính I):





xy

D

dxdy y x f

I ( , ) , với D xy là miền phẳng bị giới hạn bởi:

























2

2 2

) 1 ( 1

0

; 0 2

x y

x y

y y x

Câu 2 (2 điểm)

Hãy tính tích phân đường loại 1 sau:



) (

2

C

dl y x xy

I , với (C) là đoạn gấp khúc ABC, trong đó A(–4,0), B(0,4), C(8,0)

Câu 3 (2 điểm)

Hãy tính tích phân đường loại 2 sau:



) (

2 2

2 3

2

C

y x

x

dy x

e dx x xy ye

với (C) là một nửa đường tròn x2 y2 4, phần x 0, nối từ A( 0, 2) đến B(0,2)

Câu 4 (2 điểm)

Giải phương trình vi phân cấp một: ydx(xx2y2)dy0

Câu 5 (2,5 điểm)

e x y y

y"3 '2 (2 3)

-

Hết

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

2

3

4

5

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI MẪU 2 MÔN GIẢI TÍCH 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Học kỳ II, năm học 2014-2015

BỘ MÔN TOÁN – LÝ Ngày thi: / /2015

Thời gian làm bài: 90 phút

Không được sử dụng tài liệu

Câu 1 (1,5 điểm)

Hãy xác định cận cho tích phân bội sau (không cần tính I):





 f x y z dxdydz

I ( , , ) , với  là khối vật thể bị giới hạn bởi:

























2 2

2 2

2 2 2

1 4

y x z

y x

z y x

Câu 2 (2 điểm)

Hãy tính tích phân đường loại 1 sau:

 



) (

1

C

dl x

I , với (C) là một phần của parabol y  x2, nối từ A(–1,1) đến B(2,4)

Câu 3 (2 điểm)

Hãy tính tích phân đường loại 2 sau:

( )

C

I   e   ye dx e   xye dy, , với (C) là một nửa đường tròn x2  y2  4, phần y0, nối từ A(2,0) đến B(2,0)

Câu 4 (2 điểm)

Giải phương trình vi phân cấp một: (x2xy)dy y2dx 0

Câu 5 (2,5 điểm)

Giải phương trình vi phân cấp hai: x

xe y y

y"  '  12  3

-

Hết

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

6

7

8

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI MẪU 3 MÔN GIẢI TÍCH 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Học kỳ II, năm học 2014-2015

BỘ MÔN TOÁN – LÝ Ngày thi: / /2015

Thời gian làm bài: 90 phút

Không được sử dụng tài liệu

Câu 1 (1,5 điểm)

Hãy xác định cận cho tích phân bội sau (không cần tính I):





xy

D

dxdy y x f

I ( , ) , với D xy là miền phẳng bị giới hạn bởi:





















0

1 ) 1 (

2

2 2

x

x y

y x

Câu 2 (2 điểm)

Hãy tính tích phân đường loại 1 sau:



) (

|

|

|

|

|

|

C

dl xy y x

trong đó A(–3,0), B(0,3), C(3,0)

Câu 3 (2 điểm)

Hãy tính tích phân đường loại 2 sau:























) (

3 3 2

1 4 3 3 ln

3

C

y x y

x

dy y

x dx

x y x

, với (C) là một nửa đường tròn x2 y2 4x, phần x 2, nối từ A( 2, 2) đến B(2,2)

Câu 4 (2 điểm)

Giải phương trình vi phân cấp một: y'2ytanx y2sin2x0

Câu 5 (2,5 điểm)

Giải phương trình vi phân cấp hai: y"2y'2ye xsinx

-

Hết

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

9

10