Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: a) b) c) d) Bài 2 : Tìm x, y biết : a) và x+y = 60 ; b) và 2xy = 34 ; c) và x2+ y2 =100 Bài 3 : Ba vòi nước cùng chảy vào một cái hồ có dung tích 15,8 m3 từ lúc không có nước cho tới khi đầy hồ. Biết rằng thời gian chảy được 1m3 nước của vòi thứ nhất là 3 phút, vòi thứ hai là 5 phút và vòi thứ ba là 8 phút. Hỏi mỗi vòi chảy được bao nhiêu nước đầy hồ. Bài 4 : Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với các số 2 ; 3 ; 4. Biết rằng tổng số điểm 10 của A và C hơn B là 6 điểm 10. Hỏi mỗi em có bao nhiêu điểm 10 ?
Trang 1Ôn Tập về Tỉ lệ thức Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a)
3 , 0 : 2 , 0 : 8
3 148
4
2
b)
4 : 01 , 0 3
2 2 : 18
5 83 30
7
c)
6
5 5 : 25 , 1 21 : 5 , 2 14
3
3
5
3
d)
=
−
84
25 44 63
10 45 : 31 9
1 1 3
1 2 : 4
3
Bài 2 : Tìm x, y biết :
a)
x 17
và x+y = -60 ; b)
và 2x-y = 34 ; c)
2 2
và x2+ y2 =100
Bài 3 : Ba vòi nước cùng chảy vào một cái hồ có dung tích 15,8 m3 từ lúc không có nước cho tới khi đầy hồ Biết rằng thời gian chảy được 1m3 nước của vòi thứ nhất
là 3 phút, vòi thứ hai là 5 phút và vòi thứ ba là 8 phút Hỏi mỗi vòi chảy được bao nhiêu nước đầy hồ
Bài 4 : Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với các số 2 ; 3 ; 4 Biết rằng
tổng số điểm 10 của A và C hơn B là 6 điểm 10 Hỏi mỗi em có bao nhiêu điểm
10 ?
Trang 2I Kiến thức cần nhớ
1 Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc :
- Chứng minh một trong bốn góc tạo thành có một góc vuông
- Chứng minh hai góc kề bù bằng nhau
- Chứng minh hai tia là hai tia phân giác của hai góc kề bù
- Chứng minh hai đường thẳng đó là hai đường phân giác của 2 cặp góc đối đỉnh
2 Phương pháp chứng minh một đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng:
- Chứng minh a vuông góc với AB tại trung điểm của AB
- Lấy một điểm M tùy ý trên a rồi chứng minh MA = MB
3 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tại A và B
để chứng minh đường thẳng a//b ta làm theo các phương pháp sau:
1 Chứng minh hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau
2 Chứng minh hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau
3 Chứng minh hai góc ở vị trí so le ngoài bằng nhau
4 Hai góc ở vị trí trong cùng phía bù nhau
5 Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba
6 Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba
II Bài tập
1 Dạng 1: Bài tập về hai đường thẳng vuông góc.
Bài 1
Vẽ góc xOy có số đo bằng 450 Lấy điểm A bất kì trên Ox, vẽ qua A đường thẳng d1vuông góc với đường tia Ox và đường thẳng d2vuông góc với tia Oy
Bài 2.
Vẽ góc xOy có số đo bằng 600 Vẽ đường thẳng d1vuông góc với đường tia
Ox tại A Trên d1lấy B sao cho B nằm ngoài góc xOy Qua B vẽ đường thẳng d2vuông góc với tia Oy tại C Hãy đo góc ABC bằng bao nhiêu độ
Bài 3
Trang 3Vẽ góc ABC có số đo bằng 1200 , AB = 2cm, AC = 3cm Vẽ đường trung trực d1của đoạn AB Vẽ đường trung trực d2của đoạn thẳng AC Hai đường thẳng d1và d2cắt nhau tại O
Bài 4
Cho góc xOy= 1200, ở phía ngoài của góc vẽ hai tia Oc và Od sao cho Od vuông góc với Ox, Oc vuông góc với Oy Gọi Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc dOc Gọi Oy’ là tia đối của tia Oy
Chứng minh:
a/ Ox là tia phân giác của góc y’Om
b/ Tia Oy’ nằm giữa 2 tia Ox và Od
c/ Tính góc mOc
d/ Góc mOn = 1800
Bài 5.
Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A Kẻ đường thẳng đI qua A vuông góc
vớiOx, đường thẳng này cắt Oy tại B Kẻ đường vuông góc AH với cạnh
OB
a/ Nêu tên các góc vuông
b/ Nêu tên các cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc
2 Dạng 2: Bài tập về hai đường thẳng song song
Bài 1 Cho hai điểm phân biệt A và B Hãy vẽ một đường thẳng a đi qua A và
một đường thẳng b đi qua B sao cho b // a
Bài 2 Cho hai đường thẳng a và b Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng trên tại
hai điểm A và B
a/ Hãy nêu tên những cặp góc so le trong, những cặp góc đối đỉnh, những
cặp góc kề bù
b/ Biết
1 100 , 1 115
Tính những góc còn lại
Bài 3 Cho tam giác ABC,
80 , 50
Trên tia đối của tia AB lấy điểm O Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ là đường thẳng AB ta vẽ tia Ox sao cho
0
50
BOx
Gọi Ay là tia phân giác của góc CAO
Chứng minh: Ox // BC; Ay // BC
Bài 4 Cho hai đường thẳng a và b Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng trên tại
hai điểm A và B
Trang 4a/ Nếu biết
1 120 ; 3 130
thì hai đường thẳng a và b có song song với nhau hay không? Muốn a // b thì phải thay đổi như thế nào?
b/ Biết
thì a và b có song song không? Muốn a // b thì phải thay đổi như thế nào?
Bài 5 Một đường thẳng cắt hai đường thẳng xx’, yy’ tại hai điểm A, B sao cho hai
góc so le trong ∠xAB= ∠ABy
Gọi At là tia phân giác của góc xAB, Bt’ là tia phân giác của góc Aby Chứng minh rằng:
a/ xx’ // yy’
b/ At // Bt’