CHƯƠNG 9

9.1 CÁC PHẦN TỬ KHÔNG TUYẾN TÍNH VÀ CÁC ĐẶC TRƯNG... Điện trở không tuyến tính:- Ký hiệu và đặc tuyến của điện trở tuyến tính:... Điện cảm không tuyến tính:- Ký hiệu và đặc tuyến của điệ

CHƯƠNG 9MẠCH PHI TUYẾN

9.1 CÁC PHẦN TỬ KTT VÀ CÁC ĐẶC TRƯNG

9.2 MẠCH ĐIỆN TRỞ KHÔNG TUYẾN TÍNH

NGUỒN DC

4 3

9.1 CÁC PHẦN TỬ KHÔNG TUYẾN TÍNH VÀ

CÁC ĐẶC TRƯNG.

- Là phần tử KTT 2 cực, có quan hệ giữa điện áp trên các cực u R và dòng qua nó i R

9.1.1 Điện trở không tuyến tính:

- Ký hiệu và đặc tuyến của điện trở tuyến tính:

9.1.1 Điện trở không tuyến tính:

* Các tính chất của trở phi tuyến :

+ Không đối xứng qua tâm: u 1 =f(i 1 )  u=f(i)

+ Có khả năng tạo hài:

 n ω t φ  (9.1) cos

I I

i(t)

1

n

0n

2 t

ω π

0

π t

ω 0

t ω

sin R

E i(t)

9.1.1 Điện trở không tuyến tính:

_ t

* Các phần tử thực của trở KTT

- Diode lý tưởng:

i

u 0

u

 i

9.1.1 Điện trở không tuyến tính:

- Diode p-n : có đặc tuyến :

i

u 0

u

 i

0

i

1 - e

- Diode tunnel:

i

u 0

u

 i

9.1.1 Điện trở không tuyến tính:

- Đèn khí lạnh

i

u 0

u

 i

- Là phần tử KTT 2 cực, có quan hệ giữa từ thông móc vòng  L và dòng i L là hàm phi tuyến Quan hệ này gọi là đặc tuyến của cảm phi tuyến và được viết dưới dạng sau :

 L = f L (i L ) hay i L =  L ( L )

- Điện áp trên điện cảm không tuyến tính :

(9.2)

dt

di )

L(i dt

d

uL    L L

9.1.2 Điện cảm không tuyến tính:

Ví dụ : Cuộn dây lõi không khí có :

(9.3)

(H) l

A

N µ

L

20

- Phần tử điện cảm thực tế:

e(t)

(t)

iL 

9.1.2 Điện cảm không tuyến tính:

- Ký hiệu và đặc tuyến của điện cảm tuyến tính:

L u(t)

(t)

iL 

L

- Ký hiệu và đặc tuyến của điện cảm không tuyến tính: 

u(t)

(t)

iL 

L(i)

i(t)

i(t) (t)



9.1.3 Điện dung không tuyến tính:

- Là phần tử KTT 2 cực, có quan hệ giữa điện tích q và điện áp u là hàm phi tuyến Quan hệ này gọi là đặc tuyến của dung phi tuyến và được viết dưới:

q = f C (u) hay u =  C (q) Dòng điện qua dung KTT :

(9.4)

dt

du )

C(u dt

dq

iC  

Ví dụ : Tụ điện cách điện không khí có :

(9.5)

(F) d

A ε

9.1.3 Điện dung không tuyến tính:

- Ký hiệu và đặc tuyến của điện dung tuyến tính:

u(t)

i(t) 

C(u)

u(t)

C

u q

L

- Ký hiệu và đặc tuyến của điện dung không tuyến tính: q

u(t)

i(t) 

C(u)

u

u q

9.1.4 Các thông số đặc trưng cho phần tử không tuyến tính:

1 Điện trở tĩnh và động:

- Điện trở tĩnh : là điện trở được xác định bởi tỉ số u và i tại điểm M(U 0 ,I 0 ):

(9.6)

i

u R

M

0 

(9.7)

di

du

Rd 

- Điện trở động : là điện trở được xác định

bởi đạo hàm của u theo i tại điểm M(U 0 ,I 0 ):

- Đặc tuyến điện trở tĩnh: u  fR (i)

9.1.4 Các thông số đặc trưng cho phần tử không tuyến tính:

- Đặc tuyến điện trở động: u  fR (i)

2 Điện cảm tĩnh và động:

- Điện cảm tĩnh: là điện cảm được xác định bởi tỉ số Ψ và i tại điểm M(Ψ 0 ,I 0 ):

(9.8)

i

L

M0





(9.9)

d

L  

- Điện cảm động: là điện cảm được xác định

bởi đạo hàm của Ψ theo i tại điểm M(Ψ 0 ,I 0 ):

u  0



- Đặc tuyến điện cảm động:   fL (i)

L

u  d



9.1.4 Các thông số đặc trưng cho phần tử không tuyến tính:

3 Điện dung tĩnh và động:

- Điện dung tĩnh : là điện dung được xác định bởi tỉ số q và i tại điểm M(q 0 ,U 0 ):

(9.10)

u

q C

M

0 

(9.11)

du

dq

Cd 

- Điện dung động được xác định bởi đạo

hàm của q theo i tại điểm M(q 0 ,U 0 ):

i  0



9.1.4 Các thông số đặc trưng cho phần tử không tuyến tính:

- Đặc tuyến điện dung động: q  fC (u)

C

i  d



1.Phương pháp đồ thị: Tìm đáp ứng bài toán dựa trên vẽ đồ thị.

9.1.5 Các phương pháp phân tích mạch không tuyến tính:

i i

2 Phương pháp giải tích: Gần đúng đặc tuyến của phần tử phi tuyến bằng ptrình toán → thế vào hệ pt mô tả mạch.

a) Gần đúng bằng đa thức: Giả sử có đặc tuyến: i = f(u)

(9.12)

) U - (u a

) U - (u a

a

i  0  1 0  2 0 2 

0n

n

du

) f(U

d n!

1

a 

Với:

9.1.5 Các phương pháp phân tích mạch không tuyến tính:

- Nếu có đặc tuyến thực nghiệm, ta chọn một số điểm trên đặc tuyến và giải hệ tìm các hệ số a n

0 a (u - U ) a (u - U ) I

B

202

01

0 a (u - U ) a (u - U ) I

9.1.5 Các phương pháp phân tích mạch không tuyến tính:

b) Gần đúng bằng các đoạn thẳng (tuyến tính hóa từng đoạn) :

i

u 0

Hãy xác định pt tuyến tính hóa từng đoạn.

Giải: ta có pt tuyến tính từng đoạn có dạng:

i 6

95

u 

255

i 2

5 -

2

515 i

4

35 -

3 Phương pháp tiệm cận:

a) Phương pháp chuẩn tuyến tính : Xét mạch xác lập KTT Xem các dao động có biên độ và tần số không đổi Chuyển các phương trình vi phân về phương trình đại số.

b) Phương pháp biên độ biến thiên chậm: Xét mạch quá độ KTT Giả thiết biên độ và pha của các tín hiệu biến thiên chậm -> bỏ qua các đạo hàm của biên độ và pha ->

9.1.5 Các phương pháp phân tích mạch không tuyến tính:

4) Phương pháp hình ảnh pha: Vẽ các đường cong tích phân của hệ pt vi phân KTT, từ đó xác định nghiệm quá độ hay xác lập bằng đồ thị pha.

5) Phương pháp số: Xây dựng hệ phương trình vi phân KTT cho mạch (phương trình cân bằng hay phương trình trạng thái) Từ

đó áp dụng các thuật toán lặp để giải hệ phương trình này

9.2 MẠCH ĐIỆN TRỞ KHÔNG TUYẾN TÍNH

NGUỒN DC.

đặc tuyến tổng hợp của mạch nối tiếp xác định bằng cách tổng hợp từng điểm từ:

(9.13)

(i) f

u1  R1

- Để thực hiện bài toán này, trở phi tuyến

(9.14)

(i) f

u2  R2

(9.15)

u u

u  1  2

(9.16)

(i) f

(i) f

(i)

fR  R1  R2



9.2.1 Nối ghép trở KTT:

- Xác định đặc tuyến tổng hợp:

(i) f

u1  R1

(i) f

u2  R2

(i) f

u  Ru

i 0

Xây dựng ĐTTH, biết rằng các điện trở phi tuyến

Giải: Ta có: : u(i) = u1(i) + u2(i)

Khi

4

i 2 u

2 i

1 - Khi

3

4 i

3

2 u

-1 i

Khi

3

5 i

3

1 u

(i) u

1 1

Khi

4 i

2 u

1 i

1 - Khi

i

2 u

1 - i Khi

3

4 -

i 3

2 u

(i) u

2 2 2

2

+ Khi i = - 1 A → u = - 4V

- Cho hai trở phi tuyến có đặc tuyến đã biết, đặc tuyến tổng hợp của mạch song song xác định bằng cách tổng hợp từng điểm từ:

(9.17)

(u) φ

i1  R1

- Để thực hiện bài toán này, trở phi tuyến

(9.18)

(u) φ

i2  R2

(9.19)

i i

i  1  2

(9.20)

(u)

φ (u)

φ (u)

φR  R1  R2



9.2.1 Nối ghép trở KTT:

- Xác định đặc tuyến tổng hợp:

(u) φ

i1  R1

(u) φ

i2  R2

(u) φ

i  Ri

u 0

Xây dựng ĐTTH, biết rằng các điện trở phi tuyến

9.2.1 Nối ghép trở KTT:

c) Mắc hỗn hợp trở KTT :

đặc tuyến các trở KTT: Ta kết hợp các mạch song

con phải thực hiện được.

u

i  



u 



u2 



u1

VD: Cho đặc tuyến của các trở phi tuyến như vẽ

sau:

Xây dựng ĐTTH, biết rằng các điện trở phi tuyến

Giả sử ta có đặc tuyến diode bán dẫn:

i

u 0

u

 i

f(i)

u 

9.2.1 Nối ghép trở KTT:

- Nguồn áp DC: Đặc tuyến tổng hợp của mạch có được khi tịnh tiến đặc tuyến trở KTT theo trục u một đoạn là E :

i

u 0

 i

E (i)

f E

u

u    