CHƯƠNG 4

P.pháp giải mạch điện 3 pha cân bằng:Hệ thống mạch điện 3 pha được gọi làcân bằng khi: - Nguồn áp cung cấp cho phụ tải là hệthống cân bằng đấu Y hay đấu .. P.pháp giải mạch điện 3 pha c

CHƯƠNG 4

MẠCH ĐIỆN XOAY

CHIỀU 3 PHA

4.1 NGUỒN ÁP 3 PHA

CÂN BẰNG :

4.1.1 Định nghĩa:

Nguồn áp 3 pha cân bằng còn đượcgọi là nguồn áp 3 pha đối xứng; đó là tậphợp bao gồm 3 nguồn điện áp xoay chiềuhình sin:

- Cùng tần số

- Cùng biên độ

- Lệch pha thời gian từng đôi 120

4.1.2 Phân loại :

Tùy thuộc vào trạng thái lệch pha thờigian của hệ thống 3 nguồn áp trong hệthống; chúng ta có :

- Hệ thống nguồn áp thứ tự thuận

- Hệ thống nguồn áp thứ tự nghịch

Xét lần lượt các hệ thống nguồn áp 3 pha với các biểu thức tức thời ghi nhận nhưsau đây: ua (t)  U 2 sin   ω t

b (t) U 2 sin ω t - 120

4.1.2 Phân loại :

Tương tự, hệ thống nguồn áp 3 phathứ tự nghịch là hệ thống nguồn áp xoaychiều : ua; ub; uc theo thứ tự lần lượt nhanhpha thời gian 1200 Các biểu thức tức thờicủa hệ thống nguồn áp 3 pha thứ tự nghịchtrình bày theo

  ω t sin

2 U

4.1.2 Phân loại :

Dạng phức của hệ thống 3 pha thứ tựnghịch trình bày như sau:

4.1.3 Các phương pháp đấu nguồn áp 3 pha :

Chúng ta có hai phương pháp đấu nguồn áp 3 pha: Đấu Y và đấu Δ

a Muốn thực hiện phương pháp đấu dạng Y; chúng

ta cần thực hiện điểm nối chung cho cả 3 nguồn áp Điểm chung của 3 nguồn áp được gọi là trung tính nguồn ; điểm chung này là giao điểm của 3 đầu cùng tính chất của 3 nguồn áp

Sơ đồ mô tả phương pháp đấu dạng Y cho nguồn áp 3 pha được trình bày trong hình 5.2 Trong hình 5.2; các đầu dây nguồn a, b, c được cung cấp đến tải tiêu thụ 3 pha ; trong đó n là điểm trung tính nguồn

4.1.3 Các phương pháp đấu nguồn áp 3 pha :

HÌNH 4.2: Sơ đồ đấu dạng Y của nguồn áp 3 pha

4.1.3 Các phương pháp đấu nguồn áp 3 pha :

Với sơ đồ đấu Y của nguồn áp 3 pha; hệthống có 6 giá trị điện áp phân thành hainhóm:

Điện áp pha : là điện áp xác định giữamỗi đầu a,b hay c đến trung tính n

Điện áp dây là điện áp xác định giữa 2 trong 3 đầu a,b, c

4.1.3 Các phương pháp đấu nguồn áp 3 pha :Kết quả : U  ab  3 U  3 0o

Tương tự: U  bc  3 U  - 90o

o

ca 3 U - 210

Tóm lại, chúng ta kết luận như sau: Với

hệ thống nguồn áp 3 pha thứ tự thuận: giá trịhiệu dụng của điện áp dây gấp lần giá trịhiệu dụng của điện áp pha

3

4.1.3 Các phương pháp đấu nguồn áp 3 pha :

Khi so sánh góc lệch pha giữa điện áppha và điện áp dây (có chỉ số mở đầu giốngnhau ); điện áp dây sớm pha hơn điện áp pha30

* Trường hợp nguồn 3 pha thứ tự nghịch:

Tương tự: Với hệ thống nguồn áp 3 pha thứ

tự nghich: giá trị hiệu dụng của điện áp dây gấp lần giá trị hiệu dụng của điện áp pha.3

4.1.3 Các phương pháp đấu nguồn áp 3 pha :

Khi so sánh góc lệch pha giữa điện áp pha

và điện áp dây (có chỉ số mở đầu giống nhau ); điện áp dây chậm pha hơn điện áp pha 30

b Muốn thực hiện phương pháp đấu dạng ; chúng ta cần xác các đỉnh của sơ đồ  ; đỉnh của

sơ đồ  là giao điểm của hai đầu không cùng cực tính của 2 trong 3 nguồn áp 3 pha.

Sơ đồ mô tả phương pháp đấu dạng  cho nguồn áp 3 pha được trình bày trong hình 5.5 Trong hình 5.5; các đầu dây nguồn a, b, c được cung cấp đến tải tiêu thụ 3 pha

4.1.3 Các phương pháp đấu nguồn áp 3 pha :

HÌNH 4.5: Sơ đồ đấu dạng  của nguồn áp 3 pha

4.2 PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN 3 PHA CÂN BẰNG

4.2 P.pháp giải mạch điện 3 pha cân bằng:

Hệ thống mạch điện 3 pha được gọi làcân bằng khi:

- Nguồn áp cung cấp cho phụ tải là hệthống cân bằng (đấu Y hay đấu )

- Các phụ tải 3 pha cũng thuộc dạng 3 pha cân bằng; phụ tải cũng có thể được đấutheo dạng Y hay 

Chúng ta cần chú ý đến định nghĩa chotải 3 pha cân bằng: Một hệ thống 3 phụ tảiđược gọi là cân bằng khi:

4.2 P.pháp giải mạch điện 3 pha cân bằng:

- Tổng trở phức của các tải hoàn toànbằng nhau

- Hay các tải có giá trị tổng trở bằngnhau; hệ số công suất của các tải phải bằngnhau; và cùng tính chất

4.2.1 Trường hợp nguồn Y tải Y :

Mạch điện tổng quát có dạng như sau:

4.2.1 Trường hợp nguồn Y tải Y :

Muốn xác định các thông số dòng điện

và điện áp trên hai đầu tải; chúng ta áp dụngphương trình thế nút Trong đó chọn trungtính nguồn n làm nút chuẩn

- Phương trình thế nút viết tại nút N:

Z Z

U U

U U

) Z

1 Z

Z

3 (

t d

c b

a N

d t

/ U

4.2.1 Trường hợp nguồn Y tải Y :

Tóm lại: các nút n và N đẳng thế vớinhau; mạch điện trong hình 5.6 được trìnhbày theo hình 4.7

4.2.1 Trường hợp nguồn Y tải Y :

Khi n và N đẳng thế ; chúng ta có thểtách mạch điện 3 pha cân bằng thành 3 mạch một pha tương đương Giải các mạchmột pha tương đương chúng ta tìm đượccác thông số dòng điện và điện áp trên tải; các giá trị này tương thích với các giá trịtương ứng trên mạch 3 pha

Từ biểu thức ĖN = 0 nên ta có giá trịdòng điện qua dây trung tính là :

0 Z

/ E

4.2.1 Trường hợp nguồn Y tải Y :

Tĩm lại: Trong hệ thống mạch 3 pha cân

bằng; dịng qua dây trung tính triệt tiêu

Qua các phân tích trên; chúng ta cĩ được 3 mạch một pha tương đương trình bày trong hình 4.8.

HÌNH 4.8 : 3 mạch điện một pha tương đương

4.2.1 Trường hợp nguồn Y tải Y :

Áp dụng các phân tích trên; chúng ta cóđược các kết quả sau:

- Dòng điện từ nguồn cung cấp vào cácphụ tải được xác định như sau:

I

IZ

Z

U

t d

Z

U

t d



I

I Z

Z

U

t d



4.2.1 Trường hợp nguồn Y tải Y :

- Điện áp trên hai đầu từng tải tiêu thụ :

AN U

a

t aA

t

ZZ

U

ZI

Z





BN U

b

t bB

t

ZZ

U

ZI

Z





CN U

c

t cC

t

ZZ

U

ZI

Z





4.2.1 Trường hợp nguồn Y tải Y :

aA bB

I     



0 aA

U    

0 AN

U    

4.2.1 Trường hợp nguồn Y tải Y :

CN BN

AN

cC bB

vàI

Ipha  dây dây  pha

U U

U

Upha  AN  BN  CN

U U

U

Udây  AB  BC  CA

4.2.1 Trường hợp nguồn Y tải Y :

φ Z

Zt  t

Giả sử tải có dạng sau:

* aA AN

Zt aA *aA

2 pha

t .I Z

φ (cos I

I



) φ sin j

φ (cos I



4.2.1 Trường hợp nguồn Y tải Y :

Vậy : Công suất tải pha AN là:

φ sin I

U j

φ cos I

U

φ cos I

U

PA  pha pha



φ sin I

U j

φ cos I

U

φ sin I

U j

φ cos I

U

4.2.1 Trường hợp nguồn Y tải Y :

- Công suất phức tiêu thụ trên toàn hệ thốngphụ tải 3 pha cân bằng được xác định theoquan hệ sau:

φ sin I

3U j

φ cos I

3U

S 3 S

S S

S

pha pha

pha pha

A C

B A

U 3 φ

cos I

3U



φ sin I

U 3 φ

sin I

3U



4.2.1 Trường hợp nguồn Y tải Y :

2 pha tC

tL t

2 pha

t I 3 [R j(X - X )] I Z

3.

 

Lưu ý: Ipha, Upha là giá trị hiệu dụng của dòng

và áp pha trên tải

) X

(X

j R

X j R

Nếu tải có dạng:

2 pha

t I R

3.



2 pha tC

tL - X ) I (X

3.

Q 



4.2.1 Trường hợp nguồn Y tải Y :

Kết luận chung: CS của toàn hệ thống tải là:

φ cos I

U

3 φ

.cos I

U

3.

φ sin I

U

3 φ

.sin I

U

3.

dây ây

d pha

pha I 3 U I U

3.

pha tC

tL - X ) I (X

3.

S  

C B

VD: Cho mạch điện như hình sau:

a./ Tính các dòng điện dây

b./ Điện áp đặt lên mỗi pha phụ tải và sụt áptrên đường dây

20

I

A, 156,9

20



V 9 84,9

U V, 9

84,9

V 36,9

20

V 276,9

20

-U V, 156,9

20

VD: Cho nguồn 3 pha cân bằng thứ tự thuận, có

giá trị hiệu dụng của điện áp dây là 200V Nguồn

cung cấp đến phụ tải 3 pha cân bằng ghép Y có P

ĐA: a Id  Ip  2,89 A

b Zt  40  25084 

VD: Cho nguồn 3 pha cân bằng thứ tự thuận có

giá trị hiệu dụng của điện áp pha là 220V; tần số

50Hz Nguồn cung cấp đến phụ tải 3 pha cân

bằng ghép Y có tổng trở mỗi pha , tổng trở đường dây trên mỗi pha XĐ:

a./ Dòng điện cung cấp vào cho mỗi pha phụ tải b./ Điện áp đặt lên mỗi pha phụ tải c./ Công suất tác dụng tiêu thụ trên tải d./ Công suất biểu kiến cung cấp cho tải e./ Độ sụt áp tạo ra do tổng trở đường dây f./ Tổn thất công suất tác dụng trên đường dây cung cấp đến tải.

ĐA: a./  IaA  10,92  - 36092A

b./ U  AN  218,5  00 V

92A 156

10,92



92A 276

10,92



W5727

P 

VA 7158

S 

c./

d./

V 0

12 218,5

V 240

218,5

V1.545

U 



e./

f./ P  35,79 W

4.2.2 Trường hợp nguồn Y tải :

Mạch điện tổng quát có dạng như sau:

4.2.2 Trường hợp nguồn Y tải :

Từ mạch điện ta rút ra các kết luận sau:

pha ây

d pha

ây

φ cos I

U

3 φ

.cos I

U

3.

φ sin I

U

3 φ

.sin I

U

3.

dây ây

d pha

pha I 3 U I U

3.

φ Z

3 I

4.2.2 Trường hợp nguồn Y tải :

Để xác định các thông số dòng điện qua dây nguồn và qua từng nhánh pha của phụ tải, ta có thể áp dụng một trong các phương pháp sau đây:

- Biến đổi phụ tải từ dạng  sang dạng Y ; giải mạch điện theo dạng nguồn Y tải Y ; sau cùng chuyển đổi các giá trị tính toán trên tải Y về các giá trị tương đương cho tải 

- Giải trực tiếp mạch điện bằng cách áp dụng phương trình dòng mắt lưới.

giá trị hiệu dụng của điện áp pha là 220V ; tần số 50Hz Cho phụ tải 3 pha cân bằng đấu ; tổng trở phức của mỗi pha phụ tải là : ,

36 27,2

4.2.3 Trường hợp nguồn  tải Y:

Mạch điện tổng quát có dạng như sau:

Hình 5.12 Mạch điện 3 pha cân bằng nguồn Δ tải Y

4.2.3 Trường hợp nguồn  tải Y:

Để xác định các thông số dòng điệnqua dây nguồn và qua từng nhánh pha củaphụ tải; chúng ta có thể áp dụng một trongcác phương pháp sau đây:

- Biến đổi nguồn từ dạng  sang dạngY; giải mạch điện theo dạng nguồn Y tải Y

- Giải trực tiếp mạch điện bằng cách ápdụng phương trình dòng mắt lưới

VD: Cho nguồn 3 pha cân bằng thứ tự thuận, có

giá trị hiệu dụng của điện áp dây là ;

tần số 50Hz Nguồn cung cấp đến phụ tải 3 pha

cân bằng ghép Y có tổng trở mỗi pha ,

tổng trở đường dây trên mỗi pha XĐ:

a./ Dòng điện tải.

b./ Điện áp pha và dây của tải.

c./ Công suất tác dụng tiêu thụ trên tải d./ Công suất biểu kiến cung cấp cho tải e./ Độ sụt áp tạo ra do tổng trở đường dây f./ Tổn thất công suất tác dụng trên đường dây cung cấp đến tải.

VD: Cho nguồn 3 pha cân bằng thứ tự thuận, có

giá trị hiệu dụng của điện áp dây là 380V; tần số

50Hz Nguồn cung cấp đến phụ tải 3 pha cân

bằng ghép Y có tổng trở mỗi pha , tổng trở đường dây trên mỗi pha XĐ:

a./ Dòng điện tải.

b./ Điện áp pha và dây của tải.

c./ Công suất tác dụng tiêu thụ trên tải d./ Công suất biểu kiến cung cấp cho tải e./ Độ sụt áp tạo ra do tổng trở đường dây f./ Tổn thất công suất tác dụng trên đường dây cung cấp đến tải.

VD5.5: Cho mạch điện sau, biết Zd = 0, Zt = 20Ω, HSCS của mỗi tải là 0,866 (trễ) ,

a./ Xác định giá trị hiệu dụng dòng điện dây.

b./ Tính công suất tác dụng cung cấp cho tải.

208

-U bc   0 U 208 - 2400 V



V0

208

U ab   0

ĐA: a Id  6 A

1.871W

P 

b

4.2.4 Trường hợp nguồn  tải  :

Mạch điện tổng quát có dạng như sau:

Hình 5.13 Mạch điện 3 pha cân bằng nguồn Δ tải Δ

4.2.4 Trường hợp nguồn  tải  :

- Biến đổi cả nguồn và tải từ dạng  sang dạng Y; đưa bài toán về dạng nguồn Y tải Y

5.3 PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN 3 PHA KHÔNG CÂN BẰNG

4.2 PP giải mạch điện 3 pha không cân bằng:

Trong trường hợp mạch điện 3 pha cónguồn áp cân bằng nhưng phụ tải không cânbằng; muốn xác định các thông số của mạchđiện chúng ta nên dựa vào các nguyên tắcnhư sau:

- Áp dụng các nguyên lý chung vềphương pháp giải mạch đã trình bày trongtrường hợp cân bằng

4.2 PP giải mạch điện 3 pha không cân bằng:

- Nên chú trọng đến và áp dụng trựctiếp các phương pháp giải mạch theophương trình thế nút hay phương trình dòngmắt lưới; không quan tâm nhiều đến phươngpháp áp dụng mạch tương đương hay cácphương pháp qui đổi tổng trở

- Nên khảo sát mạch điện trước; sau đómới chọn phương pháp tương thích để giảimạch

4.2.1 Tải nối Y, có dây trung tính :

Ta có điện áp giữa 2 điểm trung tính là:

Y Y

Y Y

U Y

U Y

U

Y U

n cN

bN aN

c cN

b bN

a aN

1 Y

, Z

1 Y

, Z

1 Y

, Z

1 Y

n

nN cN

cN bN

bN aN

Z Z

Z Z

4.2.1 Tải nối Y, có dây trung tính :

Trường hợp nguồn cân bằng:

Y Y

Y Y

240 -

Y 120

Y

-Y U

U

n cN

bN aN

0 cN

0 bN

aN pha

U ( Y U

-Y

) U

U ( Y

-U Y

IbB bN  bN bN  b  Nn

) U

U ( Y

-U Y

I

I I

U Y

INn nN  Nn aA bB cC

4.2.1 Tải nối Y, có dây trung tính :

φ Z

Cách 1:

UI S

UIsin Q

Cách 2:

.I X

R I

Z S

, XI Q

, RI

jQ P

I U

Cách 3:

) S Im(

Q )

S Re(

4.2.1 Tải nối Y, có dây trung tính :

Im(

Q )

S Re(

Q Q

Q

S S

S

S  3pha   AN   BN   CN

VD: Cho mạch điện 3 pha 4 dây, biết : Điện

áp pha của nguồn là 220V,

a./ Tính điện áp và dòng điện qua mỗi phacủa tải

b Tính dòng điện trên dây trung tính

c Tính CS tác dụng tiêu thụ trong tải và tổnhao trên đường dây trung tính

d Tính lại các câu trên khi

e Tính lại các câu trên khi dây trung tính bịđứt Z  

j4 8

; j4

8

0 Z

Z

j1 0,5

0

Giải: a Ta có:

V 120

220

-U V, 0

220

V 240

220

S 0,05 j

-0,1 j4

8

1 Z

1 Z

1 Y

AN aN

0,1 j4

8

-1 Z

1 Z

1 Y

BN bN

S

0,2 5

1 Z

1 Z

1 Y

CN cN

S 0,8 j

0,4 j1

0,5

1 Z

Suy ra điện áp trên mỗi pha của tải là:

Suy ra dòng điện trên mỗi pha của tải là:

V 0,625 j

2,5 -

Y Y

Y Y

240 -

Y 120

Y

-Y U

U

n cN

bN aN

0 cN

0 bN

aN pha

222,5 U

U

V 190,625 j

107,5 -

-U - U

V 189 j

107,5 -

U - U

b Dòng điện trên dây trung tính là:

8A 26

24,9

-11,2 j

22,2 U

-Y



8A 92

24,4

-j24,4 -

1,2 -

U Y



6A 119

43,6 j37,9

21,5 -

U Y



3A 102

2,35 2,3

j 0,5

U

I R

4,76kW 8.24,4

I R

9,5kW 5.43,6

I R

Vậy CS riêu thụ tải 3 pha là:

Tổn hao trên đường dây trung tính là :

19,22kW P

P P

P3pha  A  B  c 

2,76W 0,5.2,35

I R

U

V 190 j

110 -

-U - U

V 190 j

110 -

U - U

0

Suy ra dòng điện trên mỗi pha của tải là:

Suy ra CS tác dụng tiêu thụ trên tải là:

6A 26

24,6

-11 j - 22 U

Y



4A 93

24,6

-j24,6 -

1,5 -

U Y



A 240

44

-j38,1 22

U

-Y



A 2,9

2,5 j

1,5 -

I I

I

INn  aA  bB  cC     1210



4,8kW 8.24,6

I R

4,8kW 8.24,6

I R

9,7kW 5.44

I R

Vậy CS riêu thụ tải 3 pha là:

Tổn hao trên đường dây trung tính là :

19,3kW P

P P

P3pha  A  B  c 

d Khi :

4,2W 0,5.2,9

I R

0 Y

V 6,25 j

3,75 -

Y Y

Y Y

240 -

Y 120

Y

-Y U

U

n cN

bN aN

0 cN

0 bN

aN pha

Suy ra điện áp trên mỗi pha của tải là:

Suy ra dòng điện trên mỗi pha của tải là:

V 6 j - 224 U

U

V 196 j

106 -

-U - U

V 184 j

106 -

U - U

1A 27

25

-11,4 j

22,3 U

-Y



8A 92

24,9

-j24,9 -

1,2 -

U Y



A 120

42,5 j36,8

21,3 -

U Y



A 0,54

0,5 j

0,2 -

I I

I

INn  aA  bB  cC     1120



Suy ra CS tác dụng tiêu thụ trên tải là:

5kW 8.25

I R

4,96kW 8.24,9

I R

9kW 5.42,5

I R

Tổn hao trên đường dây trung tính là :

18,96kW P

P P

P3pha  A  B  c 

0,27W 0,5.0,54

I R

Vậy CS riêu thụ tải 3 pha là:

4.2.2 Tải nối Δ :

Ta thực hiện biến đổi Δ→Y, giải mạchnhư trường hợp tải Y (lưu ý không có dâytrung tính: )Zn  

Ta tính được các giá trị : IaA, IbB, IcC Khi

đó ta suy ra các dòng pha chạy qua tải là:

Z

U I

; Z

U I

; Z

U I

CA

CA CA

AC

AC AC

AB

AB AB

Z

I

(Z

) U - U (

Với:

) I

Z

I

(Z

) U - U

-(

) I

Z

I

(Z

) U - U (

4.2.2 Tải nối Δ :

Tính CS tương tự như trường hợp tải đấy Y

P P

P

Q Q

Q

S S

S

S 3pha   AB   BC   CA

VD: Cho mạch điện 3 pha sau:

a./ Tính dòng điện qua mỗi pha của tải

b Tính các dòng điện dây

c Tính CS tác dụng và CS phản kháng của

hệ thống tải 3P

A j10 

100   -120 V (Hieäu duïng )

100   -240 V (Hieäu duïng ) 20 

-j10 

Giải: a Ta có:

V 30

173 120

100

100

-U - U U

U

0 0

b a

ab AB

173

A j15

8,66

-60 -

1,73 j10

30

173 Z

Tương tự: I BC  8,66  - 90  - j8,66 A

c Công suất tác dụng tiêu thụ trong tải là:

b Dòng điện dây là:

A 17,3 I

I



A 15 j - 8,66 -

120 -

17,3



A j6,34

8,66 -

I - I



A 6,34 j

8,66 -

-I - I



0 P

1,5kW 20.8,66

I R

P

Công suất phản kháng tiêu thụ trong tải là:

3kVAr 10.17,3

I X

0kVAr P

P P

Q3pha  AB  BC  CA 

0kVAr I

X

3kVAr -

10.17,3 -

I X