PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ CHỨA NHIỀU CĂN THỨC PHẦN 2

Phương pháp đặt 1 ẩn phụ đưa về phương trình.. Để có thể nắm vững kiến thức phần này, bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này... Giải các phương trình sau:... Bài tập tự giả

Trang 1

Phương pháp đặt 1 ẩn phụ đưa về phương trình

Bài 1 Giải phương trình: x x2 1 x x2 1 2

Hướng dẫn : Điều kiện: x1

Nhận xét x x21 x x2 1 1

1

t x x  thì phương trình có dạng: 1

t

    Thay vào tìm được x1

Bài 2 Giải phương trình: 2x26x 1 4x5

5

x  Đặt t 4x5(t0) thì

2

5 4

t

Thay vào ta có phương trình sau:

10 25 6

Ta tìm được bốn nghiệm là: t1,2   1 2 2;t3,4  1 2 3

Do t0 nên chỉ nhận các gái trị t1  1 2 2,t3  1 2 3

Từ đó tìm được các nghiệm của phương trình là: 1 2

2 3

x x

  



 



Bài 3 Giải phương trình: x1 9x2 x2 10x9 12

Hướng dẫn ĐK: 9 x1 Đặt x1 9x t t0

Nên t2 82 x2 10x9

Phương trình trở thành:tt2812t2 t200

Ta được: t 4;t 5(loại)

Với t4 ta có x210x250 Vậy x5

Bài 4 Giải phương trình.3 2x 1 x1

Hướng dẫn

Đặt t  x10xt21Và phương trình trở thành

3

; 1

; 0 1

1

PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ NHIỀU CĂN THỨC (02)

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Giáo viên: LÊ ANH TUẤN

Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng giảng Phương trình vô tỷ nhiều căn (phần 3) thuộc khóa học

Luyện thi THPT quốc gia Pen - C: Môn Toán (GV: Lê Anh Tuấn) tại website Hocmai.vn Để có thể nắm vững kiến thức

phần này, bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này.

Trang 2

Bài 5:Giải phương trình: 2x1x2 3x10xR

Hướng dẫn

2

1 0

t 2

2 









t

Phương trình trở thành:t4 4t2 10 t12.t2 2t10













1 2

1

t

(Do t0)

Với t 21 ta có: x2 2

Với t1 ta có: x1

Vậy phương trình có 2 nghiệm : x2 2 ; x1

Bài 6:Giải phương trình: x1 9x2 x2 10x9 12

Hướng dẫn

ĐK: 9 x1 Đặt x1 9x t t0

Nên t2 82 x2 10x9

Phương trình trở thành:tt2812t2 t200

Ta được: t 4;t 5(loại)

Với t4 ta có x210x250 Vậy x5

Bài 7: Giải phương trình: x2  x55

Hướng dẫn

ĐK x5y0

Đặt y x5 y2 x5





















































































































































































































































2

17 1 2

21 1

2

17 1 1 2

21 1

0 5

0 4 1

0 5

0 4 1 0 5

0 5

0 1 0 5 0 5

5 0 5

5 5 0

5

2 2

2

2 2 2 2

2

x x

x x x x

x x x

x x

x y

y

x

x x

x y

y

x

y x

y x y x

x y

y x

y

x

Vậy phương trình có 2 nghiệm:

2

21

1



2

17

1





x

Bài 8 Giải các phương trình sau:

Trang 3

Hướng dẫn

1. 3 2 x 6 2 x 4 4 x2 10 3x (1)

Điều kiện: 2 x 2

2 (1) 3 2 x 2 2 x 3x 4 4 x 10 0

Đặt: 2 x 2 2 x t 10 3x 4 4 x2 t2 3x 4 4 x2 10 t2

Thay vào (1) ta được:

2

3t 10 t 10 0 2 3 0 0

3

t

Với t 0 2 x 2 2 x 0 2 x 2 2 x

6

5

Thử lại ta được: 6

5

x thỏa mãn

Với: t 3 2 x 2 2 x 3

2 x 17 4x 12 2 x

5x 15 12 2 x (**) Với: x 2 5x 15 0 (**) VN

Kết luận: 6

5

x

2 x 4 x2 2 3x 4 x2 (2)

Đặt:

2

t

(2) 2 3

2

t t

3

t

Với: t 2 x 4 x2 2

Trang 4

4 x 2 x

2

0

2

x

Thử lại thấy thỏa mãn

4

3

x

4

3

x

x x

3

Đặt: x 1 x t t( 0) 1 2 x x2 t 2

(3) 1

3

t

3 2 0

2

t

Với: t 1 x 1 x 1

1

x

x (thỏa mãn)

Với: t 2 x 1 x 2

2

1 2 x x 4

2

Kết luận: x 0 x 1

Trang 5

Bài tập tự giải

1.

2

8.

3

Đáp số

1.

2

2 x x2 1. x x2 1 1 nên đặt t x x2 1 t 1t 2 x 1

3 x 0 Đặt y 1 x

4 x 0

6 x 1

7 x 2 x 2 2 3

Giáo viên : Lê Anh Tuấn Nguồn : Hocmai.vn

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	641,47 KB