Bộ đề thi thử Toán của Báo Toán học Tuổi trẻ số 459 đến 462, một số có đáp án các mem cùng thử nhé. đề do báo tuổi trẻ chọn lọc. Khảo sát sự biến thiên của đồ thị hàm số Lượng giác Tích phân Hệ Phương trình Hình học tọa độ Oxy Diên tích hình không gian Hình học tọa độ Oxyz Số phức ...
Trang 1D ~ E s6 i
(Thi?i gian Zhm bhi: 18Ophtit)
a) KhHo sat SIJ b i b t h i h vii vE? d& t , ci, h h
a C ~ O
b) ~ i k t phucmg Mnh d u h g t h h g d song song
v6iduhgthhgx+y-2=~v~c~t(C)tqihai
dibm A, B p h b biet sao cho tam giac L4B c6
dien tich 2&, v&i I la giao &km hai tiem c h
Cau 2 ( 1 d i h ) GiAi phucmg trinh
(Xu 3 ( 1 &) Tinh gi& hpn
IL = lim ?I1+3x -1-xJ1-x
x+O x3 + x2
a) Co d t cH bao nhieu C&I vq ch&ng thgc hien
viec bit tay l h nhau (dt n h i h m8i nguhi
khiing bit tay vq/ch&ng minh) trong rnijt bu6i
gap mat bikt &g c6 d t cH 40 chi bit tay
b) T mhe s6 ci, s6 h g g thir 4 trong khai tsih
nhj thuc Newton (theo thir ~IJ s6 mii g i h dhn
2
ci, x) cfia bbiu thuc 4 x ) = (- - JF)" v&i
x3
x > 0, bikt ding trong khai t r i b nay, t6ng c k
he s6 ci, s6 hgng thir 2 va s6 hpng thix 3 bing
he s6 ci, s6 hqng cu6i ciing
Caw S ( 1 A) Trong khiing gian v&i he mc
t ~ a dij -Oxyz, cho hinh ch6p tam giac d&u
S M C v&i A(3;O;O); B(0;3;0) vii C thuijc tia
Oz T mt ~ a dij dikm S bikt thk tich ci, kh6i ch6p S.DC b h g 9
CPu 6 ( 1 &) Cho hinh chop S.ABC c6 dhy
ABC lh tam gihc d&u t 0; hinh chiku cfia S
t r h mat day lh trung dikm ah doqn
t h h g AO ~ i k t SO = a vA SAB la tam gihc vuiing Tinh theo a thb tich ci, kh6i ch6p
S.ABC vh khohg c h h tir t d u h g trbn
n g o ~ ti& tam gik SAC d b mbt phhg SCO
C h 7 ( 1 h) Trong a t p ~v&i ghe tr(lc @a dij Oxy, cho d u h g trbn (0: $ + y2 = 2x Tam
gik ABC vuiing tqi A c6 AC 11 ti& tuY& cfia (C) bong 86 A la ti& &h, c b d u h g cao k6 tir A la H(2;O) T h @a d4j dinh B c h tam gih
2
ABC bikt B c6 tung dij ducmg va SABC = -
&
Caa 8 ( 1 d i h ) GiHi he phucmg Mnh
{ x2-y2+2;i+@+y3 # + J Z i G =x@-l)' = 2 y r n ( x + i / ; ) + I
CPU 9 ( 1 d h ) ~ h o cac s6 thgc ducmg a, b, c thay d6i th6a miin d i b id& a2 + b2 + c2 = 14 Tlm gih trl16n nhht ci, biku thuc
& + ~ + 2 8 + d + b c + 7 ( ~ + b y a(b+c)'
T R ~ Q U & L L @ T
(GV THPT chuy2n Ha Enh)
Trang 2&sac TRUW Kt THI
mf s6 z
(Thagian ldm bbi: 180phcit)
C ~ U 1 (2 di&) C ~ O hsm d y = 2 -d+%+m t h h g 6 2 vikt phuung d u h g thhg A di qua ( m la tham s6) c6 db thi (C,) M , vu6ng g h viri dl v i tqo vcii r&t phibg a) KhAo sSt su b i h t h i h va vb d6 thj cCa him (P) mot g6c 30'
\ I
dky ABCD la hinh vuhg, SA I (ABCD),
b) ~ i m m (tk tbn tqi ti& t u y h viri (ti3
SA =a D i h tich tam giSc SBC b b g
(C,) di qua d i h A(3;O) va cht d u h g tron
a2 JZ
-
( S ) c6 phucmg trinh ( x + 1)2 + ( y - 2)2 = 25 2 Tinh th6 tich kh6i ch6p S.ABCD
theo mot diiy cung M N c6 do dhi nh6 nhht
Cau 2 ( 1 didm) GiAi phumg trinh
cos4x-fisin2x+ 2 =&
sin 4x - & cos 2x
Clu 3 ( 1 didm) Tinh tich p h h
Clu 4 ( 1 didrn)
theo a GQi I , J lh luqt 1i trung di&m CSC cpnh SB v i SD Tinh khohng c k h gifts hai
d u h g t h b g AI va CJ
Cau 7 ( 1 di&) Trong mat p h h g v&i he Qa
do Oxy, cho hinh thoi ABCD a5 t&n I(2; 1)
t h h g AB, N(0; 7) thuoc d u h g t h h g CD
Tim t ~ a do di6m P bi6t &ng = 5 E va
diim B c6 tung do ducmg
a) GiAi phucmg trinh
Clu 8 ( 1 bibm) GiAi he phucmg trinh
2 1 1% (2 -4) =log,,5 (x+2) +-1%2015(+-3)~
4 [ m + = - J y T ; ; = r
b) Cho s6 phirc z th6a m2n z+(l-2i)Z =2.-2) [ x 2 + 2 x ( y - 2 ) + y 2 - 8 y + 4 = 0
Tim p h h thuc v i phhn io c h s6 phirc Clu 9 ( 1 dikm) Cho a, b, c la c k s6 tlqrc
2
ducmg th6a miin abc = - Tim giS tri nh6 CBu 5 (1 bidm) Trong kh6ng gian viri he t ~ a 6
@ Oryz, cho m&t p h h g (P) : 2 x + y - z = 0 cCabi6u &irc
v i hai d u h g t h h g AI : - = - = - p =
1 1 - 3 ' a4 (2b + 1)(3c + 1) 1 6b4 (3c + l)(a + 1)
p h h g (P), d i h N t d u h g &g A1 sao
cho M vh N d6i x h g v&i nhau qua d u h g (CV THPT chuygn iVguyin Quang Didu, ~ 8 n g Thdp)
Trang 3d s a c TRU& ~t THI
DE s6 3
(ThiYi gian kdm bdi: 180 phiit)
1) Khb sht SIJ b i b t h i h va VE d8 '~ khi m = 1
2) Tim m db d8 thi (c,) ckt dubng t h h g
y = x + l tqi ba dibm ~ ( 0 ; 1 ) , B, C sao cho
CBu 2 ( 1 diim) GiAi phumg trinh :
A
Clu 3 ( 1 didm) Tinh d i h tich hnh p h h g gi&i
X
h m b b i c b d u h g y=x;y=x(3+tan2x);x=-
4 Cau 4 (2 diim)
1 ) Tim @p hqp &&n M b i b di8n s6 phbc z
th6amSn lz-2i+lI=lir+i-lI
vi&t phuung trinh mat p h h g ( a ) di qua d2
va ckt d1,4 l h luqt $i A, B sao cho ~ ~ = f i
CBu 6 ( 1 di&) Cho hinh ch6p S.ABCD c6 dhy ABCD la hinh thoi cqnh a va BAD = 60"
Hinh chi&u c h S lib mat p h h g ((ABCD) la Wng ttam gihc ABC G6c gih m$t p h h g
(ABCD) va (SAB) b h g 60' Tinh d tich kh6i ch6p S.ABCD vd khohg chch tir B d&n mat p h h g (SCD)
Cau 7 (1 didm) Trong mat p h h g Chy cho ,
tam gihc ABC nni ti& dubng W n ( C ) c6
2 2
phumg trinh: ( x - 2 ) +(y-3) =26 G
la hpng tim tam gik vii ~ ( 7 ; 2 ) dim h&l dubng t h h g di qua A va vu6ng goc v&i dUang t h h g BC; M + A Tim tga dij chc ddinh
ah tam gib ABC , bi&t &ng yB > yc
CBu 8 ( 1 didm) GiAi he phucmg trinh :
CBu 9 ( 1 diim) Cho c b s6 thvc a,b E (0;l)
th6a mHn a 2 + b 2 =adI-b2+bd= ~ r n gi6 tri nh6 nhht c b bibu thirc sau:
8(1-a) l - b
P = - + 9 F l + a l + b a
(GV THPT chuygn L m g ~ h $ Vinh, ~ d n g Nai)
Trang 4d s t r c TRUCK Kt THI
DL s6 4 (Th6fgian lhm bhi: 180phcit)
CPu 1 (2 &) Cho hiun s6 CPu A B = A c , B c = ~ & , 6 (1 ddm) Cho hinh BAC=120° Ggi - ch6p S.ABC I c6 la
trung di&n c& AB Hinh chi& vu6ng g6c - -
clia dinh S tr& mat p h h g dhy 18 trung diem H
a) KhAo sat su b i h thien v i v5 db thj clia h h clia CI , g6c giiia Uuhg t h h g ,SlA v i m$t day
S.ABC v i khohg cach tik dikm A dkn mat b) Tim m dk h h s6 (1) &it cvc dpi tqi di&n phhg (SBC)
x, v i dpt cvc tiku Qi dikm x2 sao cho
x, <x, <1 CPu 7 (1 diim) Trong m#t p h h g top do Oxy,
cho d u h g trbn (C) : (x - 1)2 + (y - 2)2 = 9
Cllu 2 (1 &) GiAi phucmg Mnh
tam I v i dikm M(2;3) ~ i k t phuung trinh
2(sin6 x+cos6x)-sinxcosr= 0
duimg t h h g A di qua M v i A cht (C) tqi Can 3 (1 d i k ) Tim d t CA C ~ C gia hai di&n p h h bi&t A, B sao cbo d i ~ tich tam
m > 1 dk gia tri 16n nhht c ~ a h h s6 g,gc lh&bt
trendow [0;4] nh6hcm3
2x3 + y3 +2x2 + y2 = xy(2x+3y+4)
C&a 4 (1 d i h )
a) Tim he s6 clia x4 trong khai trih nhj thuc IT x 3
8 Cllu 9 (1 dikm) Cho ba s6 a,b,c kh6ng fbn
Newton cda (x2 - I)
d6i mot p h h bi& Tim gib tfi nh6 d t clia b) C6 - bao nhieu s6 Qr nhien gbm 4 chit s6 c6 biku thirc - - dip~g abcd saocho a < b < c 5 d P=(a2+b2+c2)[i- 1 +- 1 1
ti& tam gihc ABC (CV THPT chuy2n Knh P h k )
Trang 5&sac TRU& Kt THI
oli s6 s
( T h a gian ldm b& 180 phcit)
C&U 1 (2 d m ) Cho h b s6 y = x4 - 2mx2 + 1
1) ~ hsht b vsl vt! dd thj h b s6 khi m = 1
2) T mm d& hhn s6 c6 ba cvc tri d&ng th&i ba
di&m cqc tri c6a dd thj him s6 tqo thanh mot tam
gihc c6 dien tich b h g 4&
X
Clu 2 ( 1 dl&) ~ i n b tich phiin I = j-
0 JT;;~ d*
Clu 3 (1 diim) Cho hai s6 ph3c z l , z2 th6a
m8n lzll =2, 12;?1 =5, l4 -%I =4 HHy tlnh 11, + z21
Ciu 4 ( 1 d i h ) Trong khang gian vCri he W c
t ~ a do Oxyz, cho hai di&n A(-2; 2; O),
B(-1; 1; -1) vsl m#t p h h g (9 c6 phucmg Mnh
2x + 2y - z + 2 = 0 HHy viet phucmg trinh mat
phhng (Q) chira AB, vu6ng g6c v6i (P) vsl vibt
p h u o n g t r l n h @ & ( f l c 6 ~ ~ t i & & v 6 i ( ~
3 J 3 ' - 5 + J F Z = 2J5d-25 (X E R)
CPu 6 (1 diim) Cho hinh ch6p SABCD c6 dhy
ABCD lb hinh w6ng cgnh a Hinh chiku w6ng
g6c c6a S len mat dhy lsl di&m I thuoc AB sao cho BI = 241 G6c gi0a @t bib (SCD) va m#t
phhg dhy b h g 60" Tinh th& tich kh6i ch6p
SABCD vsl khohg chch gi0a hai dutmg t h h g
AD vsl SC the0 a
Cilu 7 (1 d i m ) Trong mat tga do Oxy, cho tam
gihc ABC w6ng c h Qi A, c~ BC c6 phucmg
Mnhx + 3y - 3 = 0 Chc di&m I(3; I ) , J(4; 3) l h
luqt n h tren c6c d u h g t h b g AB vA AC Tim
@a do chc dinh cb tam gihc ABC bikt r h g dinh
A c6 h o u do nh6 h m 3
Clru 8 (1 d i m ) GiAi h$ phucmg trinh:
Clu 9 ( 1 diim) Cho x, y, z la ba s6 thvc ducmg
4-2 3
I
l + y l + x 3(1+xy)'
NGU* QWG THI
(GV THPT Bho Ldc, Lbm &ng)
Trang 6~ ~ C T R U W ~ ~ T H I
~f ~6 6
s6 y = x3 - 3x + rn (m lh tham s6 thpc)
a) Khao sat su bi&n thiCn vh v& d8 thi c i a
hhms6khi m = 2
b) Xhc dinh tham s6 m d& qua di&m d n ciia
d8 thj (Cm ) k6 duqc mijt d u h g t h h g (d) 40
vcri d6 thi(Cm)mijt hinhphing (H)vh (d)
tiip tqc c h h trCn hai trqc tga dij mijt tam gihc
CAu 2 ( 1 d i h ) Giii phumg trinh
tanrcot2x=(1+sinx)(4cos2x+4sinx-5)
Cau 3 ( 1 d i h ) Tinh tich p h h
R
-
h(4tanx)
- sin 2x.h (2 tan x)
4
CAu 4 ( 1 diim)
a) Trong t n r h g hqp khai tri&n the0 nhi thuc
Newton c i a bisu thuc (1 + x 2 r ta c6 h( s6
chua x8 bibg 210 Tinh t8ng c k h( s6 cha
chc s6 hwg duqc khai tri&n tir bi&u thirc tren
theo t n r h g hqp 86
b) Cho chc s6 phuc z th6a m h Iz - 11 = &Z
rn E R d& t8n tqi hai s6 p h k z, , z2 d8ng thiri
th6a m h hai diku ki(n trCn sao cho lzl - z21 lh
1611 nhht
(S) : (x + 2)' + (y + 1)2 + (Z - 1)' = 5 the0 thi&t
di$n la mijt d u h g trbn ma c6 di(n tich S = n
COlu 6 ( 1 d i h )
Cho hinh ch6p t13 giac S.ABCD, day ABCD 1h hinh vu6ng c& a , cqnh hen SA I (ABCD)
vh SA = o Qua A d n g mat p h ~ g ( a ) vu6ng g6c viri SC sao cho ( a ) cit SC, SB, SD l h luqt Qi G, M N
Tinh theo a th& tich kh6i n6n (H), bi$t Ang
d u h g t d n bay ciia (H) ngoai tiip ht gihc
AMGN vh itinh 0 cua ( H ) n b trCn dhy
ABCD ciia hinh ch6p S.ABCD
CAu 7 ( 1 di$m)
Trong mat p h h g viri h$ @c tpa dij Oxy, hiiy tinh di$n tich tam giac ABC bi&t ribg hai
d i h H(5;5) , I(5; 4) l h luqt lh trgc am vh
t&n d u h g trdn ngoqi tikp tam gihc ABC vh
chua canh BC ciia tam giic
COlu 8 (1 d i h )
C4u 9 (1 d i h )
~ h o ba s6 dumg x,y,z th6a rnhO<x<y<z
Tim gib tfl nh6 nhht ciia bidu thirc
COlu 5 ( 1 d i h )
qua hai didm M (I; - I ; I), N (0; -1; 0) h2y lap (GV THPT chuyen L m g VZn Chdnh,
Tuy Hda, Phu Yen)
Trang 7THirStrcmrn~m
ds67
a (Tkdi gian l h bai: 180 phzit)
' x / l a Ciu 1 (2 dikm) Cho h8m s6 y = - diy ABC lii tam giic c h dinh C; d u h g thbg BC'
a) Khb sit vP vi5 dB thi (H) c h h h s6 60°, AB=AA1=a Ggi M, N, P l h luc$ 1P trung
b) vikt phumg Mnh ti& tUYkn c h (H) bikt &Ig ti& &iim c b & c& BB1,CC',BC Tinh th& ~ h i tuykn song song v&i Uuhg t h h g A : 3x + y = 0 l b g try ABC.A 'B %' vii khoAng c b h giita hai d u h g
CPU 7 ( 1 dikm) Trong @t phibg Oxy, cho hinh chit nhgt ABCD c6 phuung trinh cgnh AB 1P
x - 3 y + 5 GO, phuung trinh d u h g c h b BD
l n x - 4 l l x - y - 1 = 0; bikt ribg d u h g c h h AC di qua diBm
M ( - 9 ; 2 ) Tim tga dij cic Uinh ctia hinh chit nh4t
Cau 4 (1 dikm) Mijt chikc hijp c6 6 qui chu mPu
kg, 4 qui d u mPu d6 vP 2 qui chu miiu den Chgn
ngiu nhien 6 qui ciu Tinh xic s d t d& 6 @ c$
duqc chgn c6 3 qua ciu d u kg, 2 qua c h miiu
66 vii 1 quh chu ,Uu den
Clu 5 ( 1 dikm) Trong kMng gian v6i he tryc tga dij
vu6ng g6c Oxyz, cho cic d i h ~ ( 1 ; 2; O), B(3; 0; -3),
C(5; 2; 6), D(0; -3; 1) Chimg minh &Ig c b di&m A,
kh6i tir d i b ABCD
Cbu 6 ( 1 diim) Cho liing try dimg ABC.A 'B 'C' c6
ABCD
Clu 8 ( 1 dikm) GiAi he phuong trinh
Gu 9(1 dikm) Cho a, b,c lii cic s6 duung th6a m h
abc + a + c = b Tim gii trj l h nhht c6a bi&u thfic
NGUY&NVAN T H ~ N G
(GV THPT chuyzn L6 eujr D6n, Dd ~ 6) n ~
Trang 8I I ~ ~ S ~ I C T R U ~ C K ~ T H I
ds68
(77zGi gian Iirm bii: 180 phzit)
3~ - 1
C$u 1 (2 d i h ) Cho h h s6 = -
x + 2 ' a) Khlo sit su b i b t h i h v l v5 86 thj ( C ) cim h k s6
& chq
b) Vitt phuapg trinh ti& tuy& cim d6 thj (C), bikt
r5ng ti@ tuyk 66 vu6ng g& viri dulmg t h b g
d x + 7 v = O
CAu 2 ( 1 d i h ) a) Gili p h k g trinh
s i n x + ~ s i n ~ ~ - x ] = 2
b) Cho s6 phuc z = 3 - 2i inh m6 dun cim sb phuc
z2
w=- -
z+z
5
CClu 3 (0,5dih) Gihi phucmg trinh 2x4 + 21-x = - *
L
C h 4 ( 1 die&) Giii bit phuang trinh
2 ( 1 - x ) J ~ 1 ~ 2 - 2 x - l
dx
C$u 5 ( 1 d i h ) Tinh tich p h b I =
, x ~ + x & '
Gnu 6 (1 d i h ) Cho hinh liing t ABCA'B'C c6
dhy 11 tam giac diu cgnh a, hinh c h i h vubng g&
cim A' l h m#t p h h g t r k g v6i t 0 aia tam
gihc ABC, g& giiia m#t b6n (ABB'A') v l mijt dhy
b h g 600 Tinh th6 tich kh6i liing tn~ ABC.AIB'C vA khohg c h h giiia hai dulmg hg AB VA'CC
Ciiu 7 ( 1 didm) Trong mat p h h g v6i he br(lc Oxy,
cho hinh vubng ABCD c6 M(-3; 1) 1I trung diim cim AB, dikm, E, thu& dow t h h g BC sao cho
EC = 5EB Bi6t r h g DE : 23x + 9y - 10 = 0 vA dinh
D c6 h o w dij dumg Tim tga dij dinh D
CBu 8 ( 1 d i h ) Trong kh6ng gian v6i he tga dij
Oxyz, cho m#t p h h g (P): 2x + 2y + z - 5 = 0 v l
x - 2 y-2 2-3
dulmg t h h g A :
1 1 2 Tim toa do
d i k A thu&,dubng th,hg A sao cho khohg c h h tir
A d h m#t p h b g (P) b a g 6
Clu 9 (0,5 d i h ) Cho @p hqp E = { l , 2 , 3, 4,5) coi ~ l l @ p hgp,tht ccl chc s6 w n h i h c6 itnhht 3
chii d, chc chii si3 $6i mot k h h nhau th* E Q g n
n&u n h i h mi$ s6 thu& M Tinh xac d t d t d
duqc chon c6 t6ng cac chii s6 biing 10
CBu 10 ( 1 d { h ) X& cac s6 thvc k h h g iim a, b, c
t h b m h ditu kih a + b + c = 3 T i gil trj nh6
nhht cim b i h thirc A = - +-+-
b4+16 c4+16 a4+16'
P H A N v A N ~
(GV THPT c- Phan Bdi C h h , NghC An)
Trang 9&SUCTRU&K~THI
(Thdi gian ldm bhi: 18Ophtit)
CPu 1 (2 didm) Cho h h s6
(m 11 tham d) c6 d8 thi (C,,, )
a) KhAo d t sv b i b t h i h va ve d8 thi ( C ) c h h h
s 8 t r h k h i m = l
b) Chimg minh dmg d8 thi (C,,,) lu6n c6 hai dihm
cvc Ic Ava Bv6i mgi m+O,khi d6 tim d c gid Ic
c i a m d& 2ABZ - (OA2 + OB2) = 98
Tinh gid tri c i a bibu thuc
b) Tim s6 ph3c z c6 mXun nhd nhit thda miin diiu
kien liz-31=lz-2-il
Cia 3 (0,5 didm) GiAi phuung trinh
Cau 6 (1 didm) Cho hinh ch6p S.&C c6 day ABC 18 tam gi6c vuting Qi A, AB = 3a, BC = 5a; a t
p h h g (SAC) vu6ng g6c v6i mat i h h g (ABC) ~ i k t
cua kh6i ch6p S.ABC vA khohg cach tir d i h A dkn mat p h h g (SBC)
Citu 7 (1 didm) Trong mat p h h g vCri he tga do
Oxy, cho d u h g trbn ( C ) : ( X - ~ Y + ( ~ - ~ P = ~ v1
d u h g t h h g (A) : x + y + 1 = 0 T~ dihm A t h u b (A) k6 hai d u h g t h h g lh luqt ti$ xcc v&i (C) Qi
B vb C Tim tga do dihm A bi&t ribg dien tich tam
g i b ABC b h g 8
C%u 8 (1 diim) Trong kh6ng gian v6i he tga d@
Oxyz cho mat ciu (5'): 2 +3 +z2 -a+@+&-22=0
vb mat p h h g (a) : 2x - 2y - z + 2 = 0 Chimg minh
r h g mat p h ~ g ( a ) cht mat chu (0 the0 mot d u h g
~ s ~ ~ ~ X - J ~ C O S ~ X =2-sin2~ trbn X;Zlc djnh ti3111 v1 bhn kinh c k d u h g tron d6
2 C i u 9 (0,5 dihm) Tim s& hpng khdng chua x trong
Cau 4 (1 didm) GiAi he phuung trinh
khai tri6n Newton c i a
*w) (x9y ") Clu I0 (1 dihn) ~ h o + lb cic sd t h c dumg thda +$' +3Xy(x-y)-12x2 +&=I miXn x + y I 1 Tim gih Ic nh6 nhht c i a bi&u thirc CPu 5 (1 diim) Tinh tich p h h
O ( x ~ -~-2)e~43+2x-*'+l&
Trang 10(ThW gian lbm bbi: 180phzit)
Bhi 1 (2 di& Cho h& JB (SBC) v l ( A X ) l l 60° Tinh the0 a th& tich ~ 6 i
y=x3 -3(m+l)xZ +9x-m (C) ch6p S.ABC v l khohg c k h tb t r ~ n g th G clia
a ) ~ s h t v l v ~ d ~ t h j ( ~ ) ~ h h n s h k h i m=0 tam g i b ABC d&n m@t p h h g (SBC)
b) T& m dk him d c6 hai dikm CVc hi xl,x2 th6a BU 7 (1 didm) Trong mat p h h g v6i he t ~ a do miin lx, -x,I=2 Oxy cho hinh d n g ABCD co t l(1; 4), dinh
8 - - 3
BAi'2 (1 dikm) An& tr6n d u h g thhg' c6 phuung trinh
2x + y -1 = 0, dinh C nhm trh d u h g t h h g c6
a ) ~ o 0 < a < 1 , 2 sina+fisin(;-a)=& phuung trinh x - y + 2 = 0 Tim tga do chc dinh
~ i n h tan (a + :)
b) Cho & phirc thda m h di&u kien:
2(z - 1) = 32 + (i - l)(i + 2)
Tim 12? 21
BAi 3 (0.5 d i h ) GiAi phuung trinh:
loga (x - 2) + log, - (x - 2) = log, (7 - 2x1
2
Bni 4 (1 didm) GiAi bht phuung Mnh:
32x4 -16x2 - 9 x - 9 J m + 2 > 0
Bu 5 (1 diim) Tinh tich p h h
A, B,C, D cfia hhh w&ng d l cho
~ 8 ( l ' & b ~ ~ w ~ i a n v 6 i ~ ~ t g a d 6 Oxyz cho&&n I(-1;2;3) vhm#tphhg (P): 4x+y-z-l=O
~ i & t fiuung Mnh m@t ciu th I tikp xiic v6i m#t
p h h g (P) vh tlm tga do ti& dikm
BAi 9 (0.5 didm) L&p sd t, nhih c6 4 chil s6 d&i
mot p h h biet tb chc chfi si5 0, 1,4,6 Tinh xhc s d t d& s6 I& duqc 18 s6 t, nhi6n kh6ng chia h&t cho 4
B&i 10 (1 didm) Cho 3 s6 thvc ducmg x, y,z thda
1 1 1
miin -+-+- y18 ~ 1 8 53 Tim gih trj,nhd nhht clia biku
-
I = I(3 - 2 cos 3 i ) sin xbr thirc: F = + ylw + ylw + r ~ w + zlm +
0
U 6 ( 1 - ABC = 30°, &).chohlnhch6p SA I (ABC), g6c gifla S.ABC hai c6 mat AB=AC=a! p h h g NGUYEN VAN X13
(GV W P T Ygn Phong S& 2, B ~ C Ninh)