Trường Đại học kịnh tế Thành Phố Hồ Chí Minh Khoa Toán thống kê Môn Đại số tuyến tính Thời gian làm bài 75 p Họ tên............................... Lớp................................... MSSV............................... Thí sinh không được sử dụng tài liệu
Trang 1Trang 1/3 - Mã đ thi 132
KHOA TOÁN & TH NG KÊ THI K T THÚC HOC PH N K38 MÔN : I S TUY N TÍNH
Th i gian làm bài: 75 phút
Mã đ thi 132
H và tên :
Ngày sinh : MSSV :
L p : STT : ………
THÍ SINH CH N ÁP ÁN ÚNG R I ÁNH D U CHÉO (X) VÀO B NG TR L I :
A
B
C
D
PH N TR C NGHI M
Câu 1: G i V là m t không gian con c a không gian 3 Gi s V có m t c s là
M {u (1, 0, 2); u (2,1, 0)} i u ki n đ vect u(x, y, z)V là
Câu 2: V i giá tr nào c a m thì vect x là t h p tuy n tính c a các vect u, v, w bi t r ng
x(7, 2, m) , u(2,3,5), v(3, 7,8), w(1, 6,1)
Câu 3: Cho ma tr n A aij 4 4
và ma tr n B bij 3 3
v i bijaij Ký hi u T
A
là ma tr n chuy n v c a ma tr n A Phát bi u nào sau đây đúng
A Ma tr n B suy bi n B T
A A C Ma tr n A suy bi n D Các câu trên đ u sai Câu 4: Cho Avà B là các ma tr n vuông c p n th a 1
APBP , v i Plà ma tr n vuông c p n kh ngh ch Phát bi u nào sau đây là sai
Câu 5: V i giá tr nào c a a, b, c thì h véct U {u 1(2, ab, c); u2 (2, b c, a); u 3(2, c a, b)} là
m t c s c a không gian 3
A a, b, c khác nhau t ng đôi m t B a b c 0
C a, b, c tùy ý D Không t n t i a, b, c
Câu 6: Cho h ph ng trình tuy n tính
(I) v i a, b, c i u ki n c a
a, b, c đ h (I) có nghi m là
A 5a2b c B 5b2a c C a2b 7c D a5b 2c
CH KÝ GT1 CH KÝ GT2
book.c
om
/de
thi ue
h
Trang 2Trang 2/3 - Mã đ thi 132
Câu 7: Cho h ph ng trình tuy n tính AXB (I) g m 4 ph ng trình và 3 n s Bi t r ng h (I) có nghi m duy nh t Ký hi u r(A) là h ng c a ma tr n A và ký hi u A là ma tr n h s m r ng c a h (I) Khi đó
A H véct dòng c a ma tr n A là h đ c l p tuy n tính
B H véct c t c a ma tr n A là h đ c l p tuy n tính
C r(A)4
D A không suy bi n
Câu 8: Cho S là h véct trong không gian n th a S ph thu c tuy n tính và S ch a m t h véct con
đ c l p tuy n tính g m đúng n véc t Ký hi u r(S) là h ng c a h vect S Khi đó
A r(S)n
B M i h véct con đ c l p tuy n tính c a S g m đúng n véc t
C M i h véct con đ c l p tuy n tính c c đ i c a S ch a nhi u h n n véct
D M i h véct con đ c l p tuy n tính c c đ i c a S g m đúng n véc t
Câu 9: Cho Avà B là các ma tr n vuông c p n không suy bi n Ký hi u r(AB), r(BA), r(A B)1 , 1
r(B A) là l n l t là h ng c a ma tr n AB, BA, 1
A B và B A1 Phát bi u nào đây là sai
A r(A B)1 r(B A)1 B r(AB)r(BA)
C det(A B)1 det(B A)1 D det(AB)det(BA)
Câu 10: Cho h ph ng trình tuy n tính thu n nh t
(I) v i m V i
giá tr nào c a m thì không gian nghi m c a h (I) có c s khác r ng
Câu 11: Bi t r ng h véct Mu1 (1, 2, 1); u 2 (0, 1,3); u 3 (1,1, 0) là m t c s c a không gian
3 và véct 3
u có t a đ theo c s M là u M (1, 2, 1) Khi đó
A u(0, 1,5) B u(2,1, 1)
C u(1, 2, 1) D C ba câu trên đ u sai
Câu 12: Gi s h ph ng trình tuy n tính AXB (có n ph ng trình và n n s ) là h vô nghi m Phát
bi u nào sau đây là sai
A Ma tr n A là ma tr n suy bi n
B Véct c t B n m trong không gian con sinh b i h véct c t c a A
C H véct dòng c a ma tr n A không ph i là c s c a n
D H véct c t c a ma tr n Alà h ph thu c tuy n tính
Câu 13: Cho các ma tr n
1
0
,
2
1
,
và M là m t ma tr n sao cho
1
1
,
3
6
Phát bi u nào sau đây đúng
A Ma tr n MC =
B Ma tr n MC =
C Ma tr n MC =
D Các k t qu trên đ u sai
Câu 14: T p h p nào sau đây là không gian con c a không gian 2
book.c
om
/de
thi ue
h
Trang 3Trang 3/3 - Mã đ thi 132
V (x, y ) / x, y B V(x, y) / x0, y0
V (x, y ) / x, y D V(x, y) / x0, y
PH N T LU N
Bài 1 : Cho h ph ng trình
(1) (m: tham s )
a) Tìm m đ không gian nghi m c a h (1) có s chi u b ng 2
b) Khi m = 1, tìm m t h nghi m c b n c a (1)
Bài 2 : Trong mô hình Input – Output m , cho ma tr n h s đ u vào:
0, 2 0, 2 0,1
0, 3 0,1 0, 2
a) Tìm s n l ng c a ngành 2, bi t nguyên li u c a ngành 3 cung c p cho ngành 2 là 10
b) Tìm s n l ng c a 3 ngành, bi t yêu c u cùa ngành m đ i v i 3 ngành là D21,18, 25
- H T -
book.c
om
/de
thi ue
h