1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

Lý thuyết và bài tập luyện thi sóng âm

12 562 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 12
Dung lượng 385,22 KB

Các công cụ chuyển đổi và chỉnh sửa cho tài liệu này

Nội dung

• Tần số của sóng là lượng nghịch đảo của chu kì : T f=1 • Bước sóngλ là khoảng cách gần nhất giữa 2 điểm dao động cùng pha trên cùng một phương truyền sóng, nó cũng là quãng đường mà

Trang 1

Sóng c Ch IV Sóng âm

Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi Trang 1

A TÓM T T KI N TH C C B N

1 Ngu n g c c a âm và c m giác v âm

- Nh ng v t dao ng và phát ra âm c g i là ngu n âm Ví d nh dây àn c gãy,

m t tr ng c gõ, …

- V t dao ng làm cho l p không khí bên c nh l n l t b nén r i b dãn Không khí b

nén hay b dãn thì làm xu t hi n l c àn h i khi n cho dao ng ó c truy n cho các

ph n t không khí xa h n Dao ng c truy n i trong không khí t o thành sóng g i là

sóng âm, có cùng t n s v i ngu n âm

- Sóng âm truy n qua không khí, l t vào tai ta, g p màng nh , tác d ng lên màng nh làm

cho nó dao ng Dao ng c a màng nh l i c truy n n các u dây th n kinh thính

giác, làm cho ta có c m giác v âm

- C m giác v âm ph thu c vào ngu n âm và tai ng i nghe

- Tai con ng i có th c m nh n c nh ng sóng âm có t n s trong kho ng t 16 Hz

n 20 000 Hz

- Nh ng âm có t n s l n h n 20 000 Hz g i là siêu âm và nh ng âm có t n s nh h n

16 Hz g i là h âm

- Sóng âm là nh ng sóng c truy n

trong các môi tr ng khí, l ng, r n

Sóng âm không truy n c trong chân

không

- Th ng thì t c truy n âm trong

ch t r n l n h n trong ch t l ng và trong

ch t l ng l n h n trong ch t khí

- Trong ch t khí và ch t l ng, sóng

âm là sóng d c

- Trong ch t r n, sóng âm g m c

sóng d c và sóng ngang

2 Nh c âm và t p âm

- Âm do các nh c c phát ra nghe êm

ái, d! ch u, th c a chúng là nh ng

ng cong tu n hoàn có t n s xác

nh Chúng c g i là nh c âm

- Ti ng gõ t m kim lo i nghe chói tai,

gây c m giác khó ch u, th c a chúng

là nh ng ng cong không tu n hoàn,

không có t n s xác nh Chúng c

g i là t p âm

3 Nh ng c tr ng v t lí c a âm

a T n s âm

T n s là m t trong nh ng c tr ng

v t lí quan tr ng nh t c a âm

Ví d : Âm la3 có t n s 440 Hz, âm

do4 có t n s 528 Hz

t

O

x

th dao ng c a âm phát

ra khi gõ vào t m kim lo i

Âm thoa

th dao ng c a các âm phát ra

t âm thoa, ghita, viôlon

Ghita

Viôlon

Sóng c Ch IV Sóng âm

Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi Trang 2

- C ng âm I t i m t i m là i l ng o b"ng n#ng l ng mà sóng âm truy n qua

m t n v di n tích t t i i m ó, vuông góc v i ph ng truy n sóng trong m t n v

th i gian n v c ng âm là oát trên mét vuông, kí hi u là W/m2

- Khi c ng âm t#ng lên 10n thì c m giác v to c a âm ch$ t#ng lên n l n Vì v y,

c tr ng cho c m giác v to c a âm i v i tai con ng i thì ng i ta a ra nh ngh a v m%c c ng âm

M c c ng âm L là i l ng so sánh to c a âm nghe c có c ng I v i

to c a âm chu&n có c ng I0, c nh ngh a theo công th%c :

0

lg I

I

L=

M%c c ng âm c tính b"ng n v Ben, kí hi u là B

Ch n âm có t n s b"ng 1 000 Hz làm âm chu&n, khi ó c ng âm chu&n có giá tr b"ng I0 = 10-12 W/m2 t ng %ng v i m%c c ng âm b"ng lg lg1 0

0

=

=

= I

I

âm m nh nh t làm cho tai con ng i nh%c nh i, au n có giá tr b"ng I = 10 W/m2

t ng %ng v i m%c c ng âm b"ng lg lg1013 13

0

=

=

= I

I

Tai con ng i có th phân bi t c hai âm có m%c c ng chênh l ch nhau 0,1 B B i

v y, ng i ta dùng m t c c a ben là êxiben, kí hi u là dB Ta có :

1 B = 10 dB

Do ó, khi dùng n v êxiben (dB) thì m%c c ng âm c tính b i công th%c :

0

lg 10 ) (

I

I dB

c Âm c b n và ho âm Khi cho m t nh c c phát ra âm có t n s f0 thì nh c c ó c'ng ng th i phát ra âm có

t n s 2f0, 3f0, 4f0, … có c ng khác nhau Âm có t n s f0 g i là âm c b n hay ho âm

th nh t Các âm có t n s 2f0, 3f0, 4f0, … c g i là các ho âm th hai, ho âm th ba,

ho âm th t , … T(ng h p th dao ng c a t t c các ho âm trong m t nh c âm ta c th dao

ng c a nh c âm ó

th dao ng c a cùng m t nh c âm do các nh c c khác nhau phát ra thì khác nhau

V y, th dao ng c a âm là m t c tr ng v t lí c a âm

4 Nh ng c tr ng sinh lí c a âm Khi sóng âm tác d ng vào tai ta thì m)i c tr ng v t lí c a

âm (t n s , c ng âm, m%c c ng âm, th dao ng) gây ra m t lo i c m giác riêng, g i là c tr ng sinh lí c a âm ( cao, to, âm s c)

a cao c a âm cao c a âm là m t c tr ng sinh lí c a âm g n li n v i

t n s âm Âm có t n s càng l n thì càng cao (âm b(ng), âm có

t n s càng nh thì càng th p (âm tr m)

Hình bên là th dao ng c a âm tr m và âm b(ng

Âm tr m có t n s nh

Âm b(ng có t n s l n

th dao ng c a

âm có t n s nh và

âm có t n s l n

Trang 2

Sóng c Ch IV Sóng âm

Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi Trang 3

b Âm s c

Âm s c là m t c tr ng sinh lí c a âm, giúp ta phân bi t âm do các ngu n khác nhau

phát ra Âm s c có liên quan m t thi t v i th dao ng âm

Âm có c ng càng l n thì nghe càng to Tuy nhiên, c m giác v to c a âm l i

không t#ng t$ l thu n v i c ng âm, mà t#ng theo m%c c ng âm Nh ng ta không

th l y m%c c ng âm làm s o to c a âm c vì khi o c m%c c ng âm ta

không lo i tr kh n#ng có c h âm và siêu âm tác ng vào máy o

Vì v y, to ch là m t khái ni m nói v c tr ng sinh lí c a âm g n li n v i c tr ng

v t lí là m c c ng âm

5 Gi i h n nghe c a tai ng i

gây ra c m giác âm thì c ng âm ph i l n h n m t giá tr c c ti u nào ó g i là

ng ng nghe Ng *ng nghe l i thay (i theo t n s c a âm Ví d , âm có t n s trong

kho ng t 1 000 Hz n 1 500 Hz thì ng *ng nghe vào kho ng 0 dB, âm có t n s 50 Hz thì

ng *ng nghe là 50 dB

C m giác nghe âm to hay nh không nh ng ph thu c vào c ng âm mà còn ph

thu c t n s c a âm V i cùng m t c ng , tai ng i nghe c âm có t n s cao s+ to

h n âm có t n s th p Do ó, phát thanh viên n nói nghe rõ h n phát thanh viên nam

Khi c ng âm lên t i 10 W/m2 %ng v i m%c c ng âm 130 dB thì sóng âm v i

m i t n s gây cho tai ta c m giác nh%c nh i, au n Giá tr c c i c a c ng âm mà

tai ng i còn có th ch u ng c g i là ng ng au Ng *ng au %ng v i m%c c ng

âm là 130 dB và h u nh không ph thu c vào t n s c a âm

6 Ngu n nh c âm

a Dây àn hai u c nh

Dây àn hai u c nh, chi u dài l, c kéo c#ng b"ng m t l c không (i, ch$ x y ra

sóng d ng v i t n s :

l nv v f

2

=

=

λ v i n = 1, 2, 3, …

V i n = 1, thì sóng d ng trên dây có 2 nút và

1 b ng, âm phát ra có t n s

l

v f 2

âm c b n hay ho âm th nh t

V i n = 2, thì sóng d ng trên dây có 3 nút và

2 b ng, âm phát ra có t n s

l

v

f2= c g i là

ho âm b c hai

V i n = 3, thì sóng d ng trên dây có 4 nút và

3 b ng, âm phát ra có t n s

l

v f 2

3

ho âm b c ba, …

Nh v y, trên dây àn ng th i lan truy n nhi u dao ng i u hoà có t n s là m t s

nguyên l n t n s âm c b n T(ng h p nh ng dao ng ó ta c m t dao ng tu n hoàn

ph%c t p có cùng t n s v i âm c b n

Âm c b n

Ho âm b c 2

Ho âm b c 3 Các lo i sóng d ng có th hình thành trên dây àn có chi u dài l, hai u c nh

Sóng c Ch IV Sóng âm

Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi Trang 4

Ch,ng h n, b"ng cách

c ng các li các th i i m khác nhau, ta tìm c th dao

ng t(ng h p c a hai dao ng

i u hoà, trong ó có m t dao

ng có t n s b"ng m t s nguyên l n t n s c a dao ng th% hai Dao ng t(ng h p có

t n s b"ng t n s nh nh t,

nh ng có d ng th là m t

ng tu n hoàn ph%c t p (hình bên)

V y thì hai nh c c cùng phát ra cùng m t âm c b n, nh ng có các ho âm khác nhau thì âm t(ng h p s+ có cùng t n s (cùng cao), nh ng có d ng th khác nhau nên có âm

s c khác nhau

b ng sáo -ng sáo có m t u kín, m t u h , có chi u dài l, ch$ x y ra sóng d ng v i t n s :

l mv v f 4

=

=

λ v i m = 1, 3, 5, …

V i m = 1, thì sóng d ng trên ng sáo

có 1 nút và 1 b ng, âm phát ra có t n s

l

v f 4

1= c g i là âm c b n hay ho

âm th nh t

V i m = 3, thì sóng d ng trên ng sáo

có 2 nút và 2 b ng, âm phát ra có t n s

l

v f 4

3

3= c g i là ho âm b c ba

V i m = 5, thì sóng d ng trên ng sáo

có 3 nút và 3 b ng, âm phát ra có t n s

l

v f 4

5

5= c g i là ho âm b c n m, …

Nh v y, ng sáo m t u kín, m t u h ch$ có th phát ra các ho âm có s b c l (có

t n s b"ng m t s nguyên l c a t n s âm c b n) Chi u dài ng sáo càng l n thì âm phát

ra có t n s càng nh , ngh a là âm phát ra càng tr m

7 H p c ng h ng

H p c ng h ng có tác d ng làm t#ng c ng âm c b n và m t s ho âm nh ng không làm thay (i t n s c a nh c âm

Âm c b n

Ho âm b c 3

Ho âm b c 5

Bi u di n sóng d ng trong

m t ng sáo có m t u kín,

m t u h

Dao ng có t n s f1 Dao ng có t n s f2 = 2f1 Dao ng t(ng h p

x

Dao ng t ng h p c a hai dao ng

i u hoà có t n s f1 và f2 = 2f1

Trang 3

Sóng c Ch IV Sóng âm

Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi Trang 5

B M T S BÀI T P

Bài 1 Các tâm ng t phát ra nh ng sóng âm trong Trái t Không gi ng nh trong

ch t khí, ây có c hai lo i sóng là sóng âm ngang (S) và sóng âm d c (P) trong ch t r n

Giá tr tiêu bi u c a t c sóng ngang (S) là vào kho ng 4,5 km/s và t c sóng d c (P) là

vào kho ng 8,0 km/s M t máy ghi a ch n ghi các sóng (P) và (S) t m t tâm ng t

Các sóng (P) u tiên n tr c 3,0 phút so v i các sóng (S) u tiên Gi s r"ng các sóng

truy n theo m t ng th,ng, h i ng t x y ra cách xa bao nhiêu ?

Bài gi i :

Kí hi u v1 và v2 l n l t là t c truy n sóng trong Trái t c a sóng ngang (S) và sóng

d c (P), d là kho ng cách t tâm ng t n máy ghi a ch n

Th i gian truy n t tâm ng t n máy ghi a ch n c a sóng ngang (S) và sóng d c

(P) l n l t là :

1 1

v

d

t =

2 2

v

d

t =

Theo : t1−t2=∆t=3,0 phút =180 s

v

d v

d

=

2 1

5 , 4 0 , 8 0 , 8 5 , 4

1 2 2 1

=

v v v v

Bài 2 M t sóng âm có d ng hình c u c phát ra t ngu n có công su t 25 W Gi s

r"ng n#ng l ng sóng âm phát ra c b o toàn

a) Tính c ng âm t i m t i m cách ngu n 1,0 m và t i m t i m cách ngu n 2,5 m

b) t tai t i v trí cách ngu n âm bao nhiêu thì nghe th y nh%c nh i, au n ? L y

ng *ng nghe là 10 W/m2

Bài gi i :

a) N#ng l ng sóng âm c phân b u trên di n tích m t sóng S là m t c u có bán

kính R và có tâm là ngu n âm :

2

4 R

S= π

C ng âm I t i v trí cách ngu n âm kho ng R là n#ng l ng âm g i qua m t c u S

(có bán kính R, tâm là ngu n âm) trong th i gian m t giây nên ta có :

2

4 R

P I

π

= , P là công su t c a ngu n âm

C ng âm I1 t i i m cách ngu n o n R1 = 1,0 m là :

99 , 1 0 , 1 4

25

π

πR

P

C ng âm I2 t i i m cách ngu n o n R2 = 2,5 m là :

318 , 0 5 , 2 4

25

π

πR

P

b) Kho ng cách t ngu n âm n v trí t tai mà tai nghe nh%c nh i, au n là :

14 , 0 10 4

25

=

π

πI

P

Sóng c Ch IV Sóng âm

Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi Trang 6

Bài 3 So sánh c ng âm gi a a) ti ng la hét 80 dB và ti ng nói th m 20 dB ? b) ti ng nói chuy n bình th ng 60 dB v i ti ng xào x c c a lá cây 10 dB ? Bài gi i :

a) G i I1 và I2 l n l t là c ng âm c a ti ng nói th m và ti ng la hét ; I0 là c ng

âm chu&n ; L1 và L2 l n l t là m%c c ng âm c a ti ng nói th m và ti ng la hét

Theo : L1 = 20 dB = 2 B và L2 = 80 dB = 8 B

Ta có :

0

1

I

I

L = suy ra 1 0.101

L

I

0

2

I

I

L = suy ra 2 0.102

L

I

T (1) và (2) suy ra :

6 2

1

2 =10L 2 −L 1=10− =10 I

I

I =

V y ti ng la hét 80 dB có c ng g p 106 l n ti ng nói th m 20 dB

b) Gi i t ng t nh trên, ta suy ra c ti ng nói chuy n bình th ng 60 dB có c ng

g p 105 l n ti ng xào x c c a lá cây 10 dB

Bài 4 B n ang %ng tr c ngu n âm m t kho ng cách d Ngu n này phát ra các sóng

âm u theo m i ph ng B n i 5 m l i g n ngu n âm thì th y c ng âm t#ng g p b n

l n Tính kho ng cách d

Bài gi i : N#ng l ng sóng âm c phân b u trên di n tích m t sóng S là m t c u có bán kính

R và có tâm là ngu n âm :

2

4 R

S= π

G i P là công su t c a ngu n âm Ta coi n#ng l ng âm là b o toàn (không b h p th

b i môi tr ng truy n âm)

C ng âm t i v trí cách ngu n âm m t kho ng d (m) là :

2 1 1

4 d

P S

P I

π

=

=

C ng âm t i v trí cách ngu n âm m t kho ng (d – 5) (m) là :

2 2

2

) 5 (

=

=

d

P S

P I

π

4 4 ) 5 (

P d

P

π

5

1

±

=

T ó : d = 10 m ho c

3

10

=

3

10

=

d m < 5 m nên ta ch n d = 10 m

Bài 5 M t dây àn xenlô có chi u dài l = 80 cm, khi gãy phát ra âm c b n có t n s f a) C n ph i b m phím cho dây ng n l i còn chi u dài 'l b"ng bao nhiêu khi gãy phát

ra âm c b n có t n s f f

5

6 '= ? b) Sau khi b m phím thì âm m i do dây àn phát ra có b c sóng b"ng bao nhiêu l n

b c sóng c a âm phát ra khi ch a b m phím ?

Trang 4

Sóng c Ch IV Sóng âm

Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi Trang 7

Bài gi i :

a) Âm c b n %ng v i tr ng h p sóng d ng trên dây àn có 1 b ng sóng gi a và 2

nút sóng hai u dây, ngh a là chi u dài l c a dây b"ng n a b c sóng λ :

f

v l 2

2=

C'ng nh th , sau khi b m phím cho dây àn ng n l i thì âm c b n m i có b c sóng là

'

λ, chi u dài 'l c a o n dây àn phát ra âm c b n m i c'ng b"ng n a b c sóng λ' :

' 2 2

' ' f

v

Do c#ng c a dây àn là không (i nên t c truy n dao ng trên dây lúc tr c và

lúc sau là b"ng nhau và b"ng v

T (1) và (2) ta có t$ s :

'

' f

f l

l

=

Suy ra :

3

200 80 6

5 6 5 5 6 '

f

f l f

f

b) C'ng t (1) và (2) ta có :

λ

λ' '

= l l

6

5 6

5 '

l

l l l

Bài 6 M t dây viôlon hai u c nh, dao ng, phát ra âm c b n %ng v i n t nh c la3

có t n s 440 Hz T c truy n sóng trên dây là 250 m/s

a) Tính dài c a dây viôlon

b) Tính b c sóng c a âm la3 do dây viôlon phát ra

Bài gi i :

a) Âm c b n %ng v i tr ng h p sóng d ng trên dây có 1 b ng sóng gi a và 2 nút

sóng hai u dây, ngh a là chi u dài l c a dây b"ng n a b c sóng λ :

2

λ

=

l

Mà b c sóng ! tính theo t c truy n sóng v và t n s sóng f là :

f

v

=

λ Suy ra chi u dài l c a dây là :

28 , 0 440 2

250 2

= f

v

b) B c sóng c a âm la3 do dây viôlon phát ra là :

568 , 0 440

250

=

= f

v

Sóng c Ch IV Sóng âm

Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi Trang 8

Mô hình sóng d ng trên m t ng sáo ng v i ho âm b c ba

Bài 7 Bi t t n s c a ho âm th% ba mà ng sáo có m t u h và m t u th(i phát ra là

1 320 Hz T c truy n sóng âm trong không khí nhi t này là 330 m/s H i dài c a

ng sáo b"ng bao nhiêu ? Bài gi i :

Ho âm th% ba %ng v i tr ng h p sóng d ng trên ng sáo có 2 nút và 2 b ng, chi u dài c a ng sáo ph i b"ng 3 l n m t

ph n t b c sóng :

4

= l

Mà b c sóng ! tính theo t c truy n sóng v và t n s sóng f là :

f

v

=

λ Suy ra chi u dài l c a dây là :

1875 , 0 1320 4

330 3 4

= f

v

Bài 8 Trong m t cu c bay th , m t máy bay siêu thanh bay cao 100 m thì m%c

c ng âm o c m t t là 150 dB H i cao mà máy bay ph i bay m%c c ng

âm m t t không quá 120 dB (g n ng *ng au) B qua th i gian c n thi t cho

âm truy n n m t t

Bài gi i : Coi nh âm t máy bay truy n ra u theo m i h ng N#ng l ng sóng âm c phân

b u trên di n tích m t sóng S là m t c u có bán kính R và có tâm là máy bay :

2

4 R

S= π

G i P là công su t c a ngu n âm Ta coi n#ng l ng âm là b o toàn (không b h p th

b i môi tr ng truy n âm) và b qua th i gian c n thi t cho âm truy n n m t t

G i R1 và R2 l n l t là kho ng cách t ngu n âm (t máy bay) n v trí có m%c c ng

âm L1 = 150 dB = 15 B và L2 = 120 dB = 12 B

C ng âm hai kho ng cách R1 và R2 tính t ngu n âm (tính t máy bay) l n l t là :

2 1

4 R

P I

π

4 R

P I

π

=

Suy ra :

2

1 2 2

1

R

R

= I

I

hay

2

1 1

I

I R

G i I0 là c ng âm chu&n M%c c ng âm hai kho ng cách R1 và R2 tính t ngu n âm (tính t máy bay) l n l t là :

0

1

I

I

0

2

I

I

L =

Suy ra : 1 0.101

L

I

L

I

I =

2

1 =10L 1 −L 2 =10 − =10 I

I

(2)

2

1 1

I

I R

Trang 5

Sóng c Ch IV Sóng âm

Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi Trang 9

C CÂU H I VÀ BÀI T P TR C NGHI!M

Câu 1: C m giác v âm c a tai ng i ph thu c nh ng y u t nào sau ây ?

A Tai ng i nghe và th n kinh thính giác

B Ngu n âm và môi tr ng truy n âm

C Môi tr ng truy n âm và th n kinh thính giác

Câu 2: Tai con ng i có th c m nh n c nh ng sóng âm có t n s trong kho ng t

Câu 3: Nh ng âm có t n s l n h n kho ng 20 kHz g i là

Câu 4: Sóng siêu âm là sóng

A có t n s d i 16 Hz

B có t n s trên 20 kHz

C có c ng r t l n nên có th gây i c v nh vi!n

D truy n c trong m i môi tr ng k c chân không

Câu 5: Siêu âm là âm có

Câu 6: Ch&n oán siêu âm t n s 4,50 MHz v i t c truy n âm trong mô c* 1 500 m/s

thì b c sóng c a sóng siêu truy n trong mô c* bao nhiêu ?

Câu 7: Nh ng âm có t n s nh h n kho ng 16 Hz g i là

Câu 8: M t thanh thép có m t u c k/p ch t, u kia cho dao ng v i chu kì 0,1 s thì

sóng âm do thanh thép t o ra và lan truy n trong không khí là

A sóng h âm

B sóng siêu âm

C sóng âm mà tai con ng i có th c m nh n c

D sóng âm có b c sóng ng n h n b c sóng c a sóng radio

Câu 9: M t lá thép dao ng v i chu kì 80 ms Âm do lá thép phát ra

A là siêu âm

B là âm có t n s l n

D có th nghe c n u c ng âm l n

Câu 10: Trong ch t l ng thì sóng âm

C g m c sóng d c và sóng ngang D luôn là sóng h âm

Câu 11: Trong ch t khí thì sóng âm

C g m c sóng d c và sóng ngang D luôn là sóng siêu âm

Câu 12: Trong ch t r n thì sóng âm

Sóng c Ch IV Sóng âm

Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi Trang 10

Câu 13: Sóng âm

A ch$ truy n c trong ch t khí

B ch$ truy n c trong ch t l ng và ch t khí

D truy n c trong ch t r n, ch t l ng, ch t khí và c chân không

Câu 14: Trong ba môi tr ng r n, l ng và khí, thông th ng thì t c truy n âm c x p theo th% t t#ng d n là

A Khí, r n, l ng B R n, khí, l ng C L ng, r n, khí D Khí, l ng, r n

Câu 15: o t c truy n âm trong gang, nhà v t lí Bi-ô (ng i Pháp) ã dùng m t ng gang dài 951,25 m M t ng i p m t nhát búa vào m t u ng gang, m t ng i u kia nghe th y hai ti ng gõ, m t truy n qua gang và m t truy n qua không khí trong ng gang ; hai ti ng cách nhau 2,5 s Bi t t c truy n âm trong không khí là 340 m/s Tính t c truy n âm trong gang

Câu 16: M t ng i %ng g n chân núi hét m t ti ng l n thì sau kho ng 3 giây nghe th y

ti ng vang t núi v ng l i Bi t âm truy n trong không khí v i t c kho ng 340 m/s Kho ng cách t chân núi n ng i ó là

Câu 17: Âm do các nh c c phát ra nghe êm ái, d! ch u, th li - th i gian c a chúng là

nh ng ng cong

A luôn là ng hình sin

B không có chu kì

D có tính tu n hoàn nh ng không có t n s xác nh

Câu 18: Hình bên là th dao ng c a

ba âm do ba nh c c âm thoa, ghita và viôlon phát ra Ba âm do ba nh c c này phát ra khác nhau v

Câu 19: Dùng búa gõ m nh vào m t t m kim lo i thì t m kim lo i phát ra âm nghe chói tai

th li - th i gian c a âm do t m kim lo i phát ra là nh ng ng cong

Ghita

Viôlon

Âm thoa

Trang 6

Sóng c Ch IV Sóng âm

Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi Trang 11

Câu 20: M t v t phát ra âm có th dao

ng nh hình bên Âm do v t này phát ra là

Câu 21: Phát bi u nào sau ây là úng nh"t ?

B Âm càng b)ng thì có n#ng l ng càng nh

C Âm càng b)ng thì có to càng l n

D Âm càng tr m thì có âm s c càng th p

Câu 22: cao c a âm ph thu c vào y u t nào sau ây ?

Câu 23: Cách nào sau ây có th làm t#ng cao c a âm do m t dây àn phát ra ?

Câu 24: Trong không khí, âm la3 có t n s 440 Hz và âm do4 có t n s 528 Hz có b c sóng

nh th nào v i nhau ?

B Âm do4 có b c sóng g p 1,2 l n b c sóng c a âm la3

C Âm la3 có b c sóng b"ng 0,83 l n b c sóng c a âm do4

D Âm do4 có b c sóng b"ng b c sóng c a âm la3

Câu 25: cao c a âm là m t c tr ng sinh lí c a âm, nó g n li n v i c tr ng v t lí nào

c a âm ?

Câu 26: Hai âm có cùng cao thì có cùng

Câu 27: N#ng l ng sóng âm truy n qua m t n v di n tích t vuông góc v i ph ng

truy n âm trong m t n v th i gian c g i là

Câu 28: n v c a c ng âm là

A oát trên giây (W/s) B jun trên mét vuông (J/m2)

Câu 29: M t sóng âm có d ng hình c u c phát ra t m t ngu n i m S Sóng âm truy n

u theo m i h ng C ng sóng âm t i i m cách ngu n S o n 3,0 m là 4,42 10-2

W/m2 Coi n#ng l ng sóng c b o toàn Công su t c a ngu n âm S c* bao nhiêu ?

t

O

x

Sóng c Ch IV Sóng âm

Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi Trang 12

Câu 30: Khi c ng âm t#ng lên 10n thì c m giác v to c a âm t#ng lên

Câu 31: i l ng dùng so sánh to c a âm nghe c có c ng I v i to c a âm chu&n có c ng I0 c g i là

Câu 32: Kí hi u I0 là c ng âm chu&n M%c c ng âm L (tính b"ng n v êxiben) t i

v trí có c ng âm I c xác nh b"ng công th%c nào sau ây ?

A

0

lg 10 I

I

I

I

L=10lg 0 C

0

lg I

I

I

I

L=lg 0

Câu 33: Ch n âm có t n s b"ng 1 000 Hz làm âm chu&n, khi ó c ng âm chu&n có giá

tr b"ng I0 = 10-12 W/m2 t ng %ng v i m%c c ng âm b"ng

Câu 34: Ch n âm có t n s b"ng 1 000 Hz làm âm chu&n, khi ó c ng âm chu&n có giá

tr b"ng I0 = 10-12 W/m2 C ng âm m nh nh t làm cho tai con ng i au n là I = 10 W/m2 t ng %ng v i m%c c ng âm b"ng

Câu 35: Âm có t n s 1 000 Hz có ng *ng nghe là 10-12 W/m2 H i âm có t n s 1 000 Hz

có c ng 10-5 W/m2 thì t ng %ng v i m%c c ng âm b"ng bao nhiêu ?

Câu 36: Tai con ng i có th phân bi t c hai âm có m%c c ng chênh l ch nhau kho ng bao nhiêu êxiben (dB) ?

Câu 37: T i i m A cách ngu n âm m t kho ng 1 m có m%c c ng âm là 60 dB Bi t

ng *ng nghe c a âm này là 10-10 W/m2 C ng âm t i A b"ng bao nhiêu ?

A 10-3 W/m2 B 10-4 W/m2 C 10-5 W/m2 D 10-6 W/m2

Câu 38: Ti ng la hét 80 dB có c ng âm g p kho ng bao nhiêu l n ti ng nói th m 20 dB

?

Câu 39: Tai con ng i có th nghe c nh ng âm có m%c c ng trong kho ng

Câu 40: M t m%c c ng âm nào ó c t#ng 50 dB thì c ng âm ã t#ng bao nhiêu

l n ?

Câu 41: Hai âm có cùng t n s nh ng có m%c c ng chênh nhau 2 dB Tính t$ s gi a

c ng âm l n và c ng âm nh

Câu 42: M t sóng âm truy n trong không khí c ph n x tr l i t m t ch ng ng i hình thành sóng d ng Kho ng cách gi a hai nút g n nhau nh t là 32,2 cm T c truy n sóng âm là 340 m/s Tính t n s c a sóng âm này

Trang 7

Sóng c Ch IV Sóng âm

Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi Trang 13

Câu 43: M t cái gi ng nh d ng ng tr có thành th,ng %ng và có n c Gi ng có sóng

d ng v i âm có t n s 20 Hz ch% không có sóng d ng v i âm có t n s nào th p h n T c

truy n âm trong không khí là 340 m/s Tính sâu t mi ng gi ng n m%c n c trong

gi ng

Câu 44: N#m 1976 ban nh c Who ã t k$ l c v bu(i hoà nh c m nh t : m%c c ng

âm cách 46 m tr c h th ng loa là 120 dB T$ s gi a c ng c a âm này v i c ng

âm c a m t búa máy ho t ng v i m%c c ng 92 dB là bao nhiêu ?

Câu 45: Âm la3 có t n s 440 Hz T c truy n âm trong không khí là 330 m/s thì b c

sóng c a âm la3 trong không khí b"ng bao nhiêu ?

Câu 46: Khi sóng âm truy n t không khí vào n c thì

Câu 47: T c âm trong không khí và trong n c l n l t là 330 m/s và 1450 m/s Khi âm

truy n t không khí vào n c thì b c sóng c a nó

A t#ng 2,2 l n B gi m 2,2 l n C t#ng 4,4 l n D gi m 4,4 l n

Câu 48: M t sóng âm có t n s 528 Hz c lan truy n trong không khí v i t c 340 m/s

t m t ngu n i m S Sóng truy n u theo m i h ng Xét hai i m A và B trong không

khí v i SA = 10 cm, SB = 30 cm và AB = 40 cm Sóng âm t i A l ch pha v i sóng âm t i B

m t l ng b"ng

Câu 49: Âm s c là m t c tr ng sinh lí c a âm, giúp ta phân bi t âm do các ngu n khác

nhau phát ra Âm s c có liên quan m t thi t v i

Câu 50: Âm thanh do hai nh c c khác nhau phát ra thì luôn luôn khác nhau v

Câu 51: Khi hai nh c s ánh cùng m t b n nh c cùng m t cao v i hai nh c c khác

nhau là àn ghita và piano, nh ng tai ta v0n phân bi t c tr ng h p nào là àn ghita và

tr ng h p nào là àn piano là do âm c a hai nh c c phát ra khác nhau v

Câu 52: M t nh c c phát ra m t âm có t n s f1 thì ng th i c'ng phát ra các âm có t n s

A f2 = 2f1, f3 = 2,5f1, f4 = 3f1, f5 = 3,5f1, …

B f2 = 0,5f1, f3 = 1f1, f4 = 1,5f1, f5 = 2f1, …

C f2 = 2f1, f3 = 3f1, f4 = 4f1, f5 = 5f1, …

D f2 = 0,5f1, f3 = 1,5f1, f4 = 2,5f1, f5 = 3,5f1, …

Câu 53: to c a âm ch$ là m t khái ni m nói v c tr ng sinh lí c a âm g n li n v i c

tr ng v t lí là

Câu 54: Các c tính sinh lí c a âm là

Sóng c Ch IV Sóng âm

Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi Trang 14

Câu 55: Giá tr c c ti u c a c ng âm gây ra c m giác âm cho tai ng i c g i là

Câu 56: Ng *ng nghe c a tai ng i

A có giá tr nh nhau i v i m i t n s c a âm

B thay (i theo t n s c a âm

C không thay (i theo chu kì c a âm

D không ph thu c vào t n s c a âm

Câu 57: C m giác nghe âm to hay nh ph thu c vào

Câu 58: V i cùng c ng , phát thanh viên n nói nghe rõ h n phát thanh viên nam là vì tai

ng i nghe c

B âm có t n s th p s+ to h n âm có t n s cao

C âm có âm s c cao s+ to h n âm có âm s c th p

D âm có âm s c th p s+ to h n âm có âm s c cao

Câu 59: Giá tr c c i c a c ng âm mà tai ng i còn có th ch u ng c g i là

Câu 60: Dây àn hai u c nh, chi u dài l, c kéo c#ng b"ng m t l c không (i, t c truy n sóng là v thì ch$ x y ra sóng d ng v i t n s

A

l

nv

l

nv f 2

C

l

nv f 2

3

l

nv f 4

3

= v i n = 1, 3, 5, 7 …

Câu 61: Dây àn hai u c nh, chi u dài l, c kéo c#ng b"ng m t l c không (i, t c truy n sóng là v thì âm c b n mà dây àn phát ra có t n s

A

l

v

l

v f 2

l

v f 2

3

l

v f 4

3

Câu 62: c#ng c a m t dây àn có hai u c nh là không (i mà ta b m phím cho dây

àn có dài gi m còn m t n a thì

A t n s c a âm c b n mà dây àn phát ra gi m 2 l n

B t c truy n sóng trên dây àn gi m 2 l n

D c ng c a âm mà dây àn phát ra t#ng 2 l n

Câu 63: i v i âm c b n và ho âm b c 2 do cùng m t dây àn (hai u dây c nh) phát

ra thì

A c ng c a ho âm b c 2 nh b"ng m t n a c ng c a âm c b n

C b c sóng c a âm c b n b"ng m t n a b c sóng c a ho âm b c 2

D t c c a ho âm b c 2 g p ôi t c c a âm c b n

Trang 8

Sĩng c Ch IV Sĩng âm

Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi Trang 15

Câu 64: -ng sáo cĩ m t u kín, m t u h , cĩ chi u dài l, t c truy n sĩng âm là v thì

ch$ x y ra sĩng d ng v i t n s

A

l

nv

f

4

l

nv f 2

= v i n = 1, 2, 3, …

C

l

nv

f

4

l

nv f 2

= v i n = 1, 3, 5, …

Câu 65: -ng sáo cĩ m t u kín, m t u h , cĩ chi u dài l, t c truy n sĩng âm là v thì

âm c b n ng sáo phát ra cĩ t n s

A

l

v

l

v f 2

l

v f 3

l

v f 4

Câu 66: H p c ng h ng cĩ tác d ng

Câu 67: Chi u dài ng sáo (m t u kín, m t u h ) càng l n thì âm phát ra

Câu 68: Hai ngu n phát sĩng âm gi ng nhau S1 và S2 t cách nhau 1,2 m trong khơng khí,

phát ra sĩng âm cĩ cùng biên , cùng pha và cùng t n s 440 Hz Cho bi t t c truy n âm

trong khơng khí là 340 m/s H i m t ng i t tai âu trên o n th,ng n i hai ngu n âm

thì g n nh khơng nghe th y âm ?

A Ngay t i trung i m c a o n th,ng n i hai ngu n âm

C Cách trung i m c a o n th,ng n i hai ngu n âm o n 39 cm

D Cách trung i m c a o n th,ng n i hai ngu n âm o n 77 cm

Câu 69: T c truy n sĩng trên m t dây àn viơlơng dài 22,0 cm khi cĩ t n s âm c b n

920 Hz là

Câu 70: Cho bi t t c v c a sĩng âm truy n trên m t s i dây ti t di n u c tính b i

cơng th%c

µ

τ

=

v , v i τ là s%c c#ng c a dây và µ là m t dài c a dây (kh i l ng c a

m t n v chi u dài c a dây) Trên m t dây àn viơlơng n ng 800 mg và dài 22,0 cm cĩ

sĩng âm truy n i v i t c 193,6 m/s thì s%c c#ng c a dây àn viơlơng là

A 7 040 103 N B 136,3 N C 1 363 103 N D 7 040 N

25

Chương II : SÓNG CƠ HỌC ÂM HỌC

Hiện tượng sóng trong cơ học

Sóng âm

Giao thoa sóng cơ học

Trang 9

1) N≈u cüc ΩŸnh nghÿa ca : s‹ng cÁ h‡c, s‹ng d‡c, s‹ng ngang

2) N≈u cüc ΩŸnh nghÿa ca cüc Ω≠i lıÏng Ω¥c trıng cho s‹ng : chu k÷ ca s‹ng, t∑n s‚ ca s‹ng, bıËc s‹ng,

v∫n t‚c truyÀn s‹ng, bi≈n ΩÊ s‹ng

3) Th°nh l∫p phıÁng tr÷nh dao ΩÊng ca mÊt ΩiÃm n±m tr≈n phıÁng truyÀn s‹ng, c‹ nh∫n xỉt g÷ vÀ tœnh ch∂t

ca h°m s‹ng Ω‹ ?

4) V÷ sao quü tr÷nh truyÀn s‹ng cÁ l° quü tr÷nh truyÀn nØng lıÏng ?

1 Định nghĩa

§ Sóng cơ học là những dao động đàn hồi lan truyền trong môi trường vật chất theo thời gian

§ Sóng ngang là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng

§ Sóng dọc là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng

2 Các đại lượng đặc trưng cho sóng

Chu kì của sóng là chu kì dao động chung của các phần tử vật chất có sóng truyền qua và bằng

chu kì dao động của nguồn sóng

Tần số của sóng là lượng nghịch đảo của chu kì :

T

f=1

Bước sóngλ là khoảng cách gần nhất giữa 2 điểm dao động cùng pha trên cùng một phương

truyền sóng, nó cũng là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kì của sóng

Vận tốc truyền sóng v là vận tốc truyền pha dao động

Biên độ sóng A tại một điểm là biên độ dao động của các phần tử vật chất tại điểm đó khi sóng

truyền qua

Giữa chu kì T, tần số f, vận tốc v và bước sóng λ có hệ thức :

f

v

vT=

=

3 Lập phương trình dao đôïng của một điểm trên phương truyền sóng

§ Xét một điểm M nằm trên phương truyền sóng và cách

nguồn sóng O một khoảng OM = d

§ Giả sử nguồn O dao động với phương trình : u = asinω t

§ Gọi v là vận tốc truyền sóng thì thời gian để sóng truyền từ O đến M làø

v

d

§ Dao động của M tại thời điểm t cùng pha với dao động tại O vào thời điểm (t

-v

d), tức là :

uM (t) = uO (t -

v

d) ; với :

f

v

vT=

=

λ

uM = asinω(t

-v

d ) = asin(2pt

-λ πd

2 )

27

(*) Tính tuần hoàn theo thời gian và theo không gian của quá trình truyền sóng

§ Khi d = d0 = const

R uM (t) = asin(2pt

π 0

2 d ) là hàm tuần hoàn theo t, chu kì T

=

ω π

2 Ta có đường sin thời gian

§ Khi t = t 0 = const

R uM (x, t 0 ) = asin(2pt 0

-λ πx

2 ) là hàm tuần hoàn theo x, chu kì

l Ta có đường sin không gian

4 Vì sao quá trình truyền sóng cơ là quá trình truyền năng lượng ?

§ Năng lượng sóng tại một điểm tỉ lệ với bình phương của biên độ sóng tại đó Vì vậy : Sóng truyền đến điểm nào thì làm cho các phần tử vật chất của môi trường tại điểm đó dao động với

một biên độ nhất định, tức là truyền cho các phần tử đó một năng lượng Vậy quá trình truyền sóng cũng là một quá trình truyền năng lượng

1) Th∆ n°o l° dao ΩÊng µm, s‹ng µm S‹ng µm v° s‹ng si≈u µm gi‚ng v° khüc nhau Í ch n°o ? 2) S˙ truyÀn µm V∫n t‚c µm

3) Tr÷nh b°y vÀ cüc Ω¥c tœnh sinh lœ ca µm : ΩÊ cao, ΩÊ to, µm s∞c H¨y gi®i thœch v÷ sao cıÈng ΩÊ µm kh·ng Ω

Ω¥c trıng ΩÊ to ca µm

4) B∑u Ω°n trong chi∆c Ω°n dµy (ch≤ng h≠n Ω°n ghita) c‹ vai tr› g÷ ?

1) Dao động âm là các sóng dọc cơ học truyền trong môi trường vật chất có tần số trong khoảng

16Hz  20.000 Hz

§ Sóng âm có tần số trong khoảng 16Hz  20.000 Hz thì gây ra cảm giác âm Tai người không nghe được các sóng hạ âm (f < 16Hz) và sóng siêu âm (f > 20.000Hz)

§ Sóng âm (nghe được) và sóng siêu âm đều là các dao động âm; tai người không cảm thụ được

sóng siêu âm

2 Sự truyền âm Vận tốc âm

§ Sóng âm truyền được trong cả ba môi trường rắn, lỏng và khí, nhưng không truyền được trong chân không

§ Vận tốc truyền của sóng âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của môi trường

- Vận tốc âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng, và trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí

- Vận tốc âm thay đổi theo nhiệt độ

3 Các đặc tính sinh lí của âm

a Độ cao của âm phụ thuộc vào tần số của âm

• Âm có tần số càng lớn thì càng cao Âm có tần số càng nhỏ thì càng thấp (càng trầm)

b Âm sắc phụ thuộc vào tần số âm, biên độ sóng âm và các thành phần cấu tạo của âm

Trang 10

• Sóng âm do một nhạc cụ phát ra là sóng tổng hợp của nhiều sóng âm được phát ra cùng một lúc Các sóng này có các tần số là f, 2f, 3f, 4f và có các biên độ là A1 , A2, A3, A4 rất khác nhau Âm có tần số f gọi là họa âm cơ bản ; các âm có tần số 2f, 3f, 4f gọi là các hoạ âm thứ hai, thứ ba, thứ tư v.v Họa âm nào có biên độ mạnh nhất sẽ quyết định độ cao của âm mà nhạc cụ phát ra

• Đường biểu diễn của dao động âm tổng hợp không phải là một đường hình sin mà là một đường có tính chất tuần hoàn, nhưng có hình dạng phức tạp Mỗi dao động âm tổng hợp đó ứng với một âm sắc nhất định Chính vì vậy mà hai nhạc cụ khác nhau (đàn và kèn chẳng hạn) có thể phát ra hai âm có cùng độ cao (cùng tần số) nhưng có âm sắc hoàn toàn khác nhau Tóm lại âm sắc phụ thuộc vào số các hoạ âm và cường độ của các hoạ âm

• Những âm mà dao động của chúng có tính chất tuần hoàn như nói trên gọi là các nhạc âm

Ngoài nhạc âm còn có tạp âm hay tiếng động là những âm mà dao động của chúng không có tính chất tuần hoàn ; như tiếng đập, gõ, tiếng sấm nổ v.v

c Độ to phụ thuộc mức cường độ âm và tần số âm

• Mức cường độ nhỏ nhất của một âm để có thể gây ra cảm giác âm gọi là ngưỡng nghe của âm đó

Ngưỡng nghe phụ thuộc tần số của âm Âm có mức cường độ âm càng cao thì nghe càng to Mức cường độ của một âm lớn đến mức nào đó sẽ gây ra cảm giác đau trong tai : đó là ngưỡng đau Độ to của một âm nằm trong phạm vi từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau

• Độ to của âm phụ thuộc tần số âm là vì hai âm có cùng mức cường độ âm, nhưng có tần số khác nhau sẽ gây ra những cảm giác âm to, nhỏ khác nhau

4 Vai trò của dây đàn và bầu đàn trong chiếc đàn ghi ta

Trong đàn ghi ta, dây đàn đóng vai trò vật phát dao động âm

Bầu đàn đóng vai trò hộp cộng hưởng có khả năng cộng hưởng đối với nhiều tần số khác nhau

và tăng cường những âm có các tần số đó

• Bầu đàn ghi ta có hình dạng riêng và làm bằng gỗ đặc biệt nên nó có khả năng cộng hưởng và tăng cường một số họa âm xác định, tạo ra âm sắc đặc trưng cho loại đàn này

29

1) Tr÷nh b°y cüch t≠o ra hiŒn tıÏng giao thoa s‹ng tr≈n m¥t nıËc

2) Gi®i thœch hiŒn tıÏng giao thoa s‹ng tr≈n m¥t nıËc

1 Giao thoa sóng nước

- Thí nghiệm : Dùng một thanh nhẹ có gắn hai hòn bi nhỏ đặt chạm mặt nước Thanh này

được gắn vào một thanh rung làm cho hai hòn bi dao động cùng tần số và cùng pha Hai hòn bi tạo ra trên mặt nước hai hệ sóng kết hợp lan truyền theo những đường tròn đồng tâm

- Mô tả hiện tượng : Khi hình ảnh sóng đã ổn định, trên mặt nước xuất hiện các gợn sóng

có hình như sau : một đường thẳng nổi trên mặt nước trùng với đường trung trực của

đoạn AB, ở hai bên đường trung trực là những đường hipebol nổi trên mặt nước (gọi là các gợn lồi), xen kẽ giữa những đường này là những đường hipebol khác tại đó mặt nước

không dao động Những đường hipebol này đều nhận A và B là tiêu điểm và đứng yên tại chỗ

2 Giải thích hiện tượng giao thoa sóng Giải thích định tính

Sở dĩ có hình như mô tả ở trên là do hai nguồn A và B phát ra các sóng kết hợp (có cùng tần số và cùng pha) Hai sóng này có miền giao nhau nên chúng giao thoa với nhau

§ Tại những chỗ mà hai sóng tới từ A và B cùng pha, chúng sẽ tăng cường nhau, biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại Quỹ tích của các điểm này tạo thành các gợn lồi, nổi trên mặt nước (các đường này là đường trung trực của đoạn AB và các hipebol nói trên)

§ Tại những chỗ mà hai sóng đến từ A và B ngược pha với nhau, chúng sẽ triệt tiêu nhau, biên độ dao động tổng hợp bằng không Quỹ tích những điểm này là các hipebol tại đó nước không dao động

Giải thích định lượng (dựa vào độ lệch pha)

Giả sử phương trình dao động tại nguồn A và nguồn B có cùng biểu thức :

u A = u B = asin2pft

Ngày đăng: 04/05/2016, 15:09

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

Hình bên là   th  dao  ng c a âm tr m và âm b(ng. - Lý thuyết và bài tập luyện thi sóng âm
Hình b ên là th dao ng c a âm tr m và âm b(ng (Trang 1)

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

🧩 Sản phẩm bạn có thể quan tâm

w