Tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A, khi đó đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A cũng chính là: A.. Đường phân giác, đường cao, đường trung trực Câu 8: Nếu∆ABC
Trang 1UBND HUYỆN HOÀI NHƠN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: TOÁN 7 (thời gian: 90 phút)
Năm học: 2014-2015
Trường THCS
Họ và tên:
Lớp: SBD:
Giám thị 1 Giám thị 2 Mã phách
- - - -Đường cắt phách- - - Điểm bằng số Điểm bằng chữ Giám khảo 1 Giám khảo 2 Mã phách
A TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Hãy khoanh tròn một hay nhiều chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng:
Câu 1: Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được cho bởi bảng sau:
a) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
b) Mốt của dấu hiệu là:
c) Số trung bình cộng của dấu hiệu là:
Câu 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức:
( 5)
2x y − z C – 5x + 1 D (- 2xy2)1
Câu 3: Các cặp đa thức sau, những cặp đa thức nào đồng dạng:
A – 2x2y và 3x2y B 10x2y và 5xy C 4xyz2 và 6(xyz)2 D – 2(xy)2 và – 2x2y2
Câu 4: Bậc của đa thức – 7x6 – x4y4 + 3x5 – 2x – 1 là:
Câu 5: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức P(x) = 1 3
Câu 6: Giao điểm ba đường cao của tam giác được gọi là:
C Tâm đường tròn nội tiếp ∆ D Tâm đường tròn ngoại tiếp ∆
Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A, khi đó đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A cũng chính là:
A Đường phân giác B Đường trung trực
C Đường cao D Đường phân giác, đường cao, đường trung trực
Câu 8: Nếu∆ABC vuông tại B thì :
A BC2 = AB2 + AC2 B AC2 = AB2 + BC2 C AB2 = BC2 + AC2 D BC2 = AC2 – AB2
Câu 9: Cho ∆ABC với hai đường trung tuyến BM và CN; G là trọng tâm Kết luận nào sau đây là đúng ?
A CG = 2CN B GN = 1GC C GM = 2BM D GC = 1CN
Trang 2Thí sinh không được viết bài vào phần này.
Câu 10: Cho ∆ABC vuông tại A có B∧ =350, khi đó ta có:
A AB < CA < BC B BC < AB < CA C AB < BC < CA D CA < AB < BC
B TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (1,0điểm) Tính giá trị của biểu thức – x2y – 1
2xy – 2x – y2 – 2 tại x = –2; y = –1
Bài 2: (1,5điểm) Cho hai đa thức: P(x) = – 2x5 + 4x4 – 2x2 – x + 5;
Q(x) = – x5 – 3x4 + x3 – x2 + 2x – 1 a) Tính P(x) + Q(x) b) Q(x) – P(x) c) P(x) – 2Q(x)
Bài 3: (1,0điểm) Tìm đa thức M biết:
M – xy2 – 2x2 + 2x2y – x – 2 = x2y – x2 – x2y – x + 1
Bài 4: (3,0điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến Trên tia đối của tia
MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a) Chứng minh ∆MAB = ∆MDC, từ đó suy ra ∆ACD vuông
b) Gọi K là trung điểm của AC Chứng minh KB = KD
c) KD cắt BC tại I và KB cắt AD tại N Chứng minh ∆KNI cân
Bài 5: (0,5điểm) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = x+ + −3 5 2023
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 7 KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2014 – 2015
A TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng và đầy đủ ghi 0.25 đ x 12 câu = 3.0 điểm
( ở câu 3, 8 và 9 phải chọn đúng và đủ 2 đáp án thì mới ghi điểm, các trường hợp khác không ghi điểm nào)
B TỰ LUẬN: (7 điểm)
Tính giá trị của biểu thức – x 2 y – 1
2xy – 2x – y 2 – 2 tại x = - 2; y = - 1 1.0đ
Thay x = - 2; y = - 1 vào biểu thức – x2y – 1
2xy – 2x – y2 – 2 ta được:
2
2
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = - 2; y = - 1 là 4 0.25đ
a)
- HS tính đúng kết quả:
P(x) + Q(x) = – 3x5 + x4 + x3 – 3x2 + x + 4 0.25đ
b)
- HS tính đúng kết quả:
Q(x) – P(x) = x5 – 7x4 + x3 + x2 + 3 x – 6 0.25đ
c)
- HS tính đúng 2Q(x) = – 2x5 – 6x4 + 2x3 – 2x2 + 4x – 2 0.25đ
- HS tính đúng kết quả:
Tìm đa thức M biết: M–xy 2 –2x 2 +2x 2 y–x–2 = x 2 y – x 2 – x 2 y – x + 1 1.0đ
=> M = x2y – x2 – x2y – x + 1+ xy2 + 2x2 – 2x2y + x + 2 0.25đ
M = (x2y – x2y – 2xy2) + (– x2 + 2x2) + (– x + x) + (1 + 2) + xy2 0.5đ
M = – 2xy2 + x2 + 3 + xy2
0.25đ
Trang 4Chứng minh ∆MAB = ∆MDC, từ đó suy ra ∆ACD vuông 1.25đ
Xét 2 tam giác ∆MAB và ∆MDC có:
BM = MC (gt); ·AMB CMD= · (đđ); AM = MD (gt) Suy ra ∆MAB = ∆MDC (c – g – c)
0.5đ
Ta có: ·ABM =·DCM (vì ∆MAB = ∆MDC)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong Suy ra: AB // CD
0.5đ
Mà AB ⊥ AC (vì tam giác ABC vuông tại A)
b)
Xét 2 tam giác vuông ∆ABK và ∆CDK có:
Suy ra: ∆ABK = ∆CDK (2 cạnh góc vuông)
c)
- HS chỉ được N là trọng tâm của tam giác ABC => KN = 1
- HS chỉ được I là trọng tâm của tam giác ACD => KI = 1
0.25đ
Mà KB = KD (chứng minh trên)
Tìm nghiệm của đa thức P(x) = x+ + −3 5 2023 0.5đ
Vì x+ ≥3 0 với mọi x nên x+ + >3 5 0 với mọi x nên x+ + = + +3 5 x 3 5
Khi đó P(x) = x+ +3 5 - 2023 = x+ −3 2018
0.25đ
Cho P(x) = 0 hay x+ −3 2018 = 0 hay x+ =3 2018
=> x + 3 = 2018 hay x + 3 = - 2018
=> x = 2015 hay x = - 2021 Vậy đa thức P(x) có 2 nghiệm là x = 2015; x = - 2021
0.25đ
Ghi chú: - Điểm bài thi làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.