Trắc nghiệm khách quan.3 điểm.. Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn.. Khẳng định nào sau đây đúng.. Tất cả đều sai Câu 5: x < 2 là tập nghiệm của bất phương t
Trang 1Hình 1
2cm
3cm 5cm
B' A'
B A
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN PHÚ THIỆN
TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN TOÁN: LỚP 8
THỜI GIAN: 90 PHÚT
Họ và tên học sinh……….SBD……… lớp………
I Trắc nghiệm khách quan.(3 điểm) Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn.
a 2
3x −6x=0 b 2 x 1 0
x+ − = c 0x+ =5 0 d 4x=0
Câu 2: Phương trình x2−1 có tập nghiệm là:
a S = {1} b S = {-1} c S = {1, -1} d S = ∅
Câu 3: Tập xác định của phương trình 32 1 2
a x≠1 b x≠ −1 c x≠ −1 và x≠1 d x≠0
Câu 4: Cho a < b Khẳng định nào sau đây đúng.
a 2− < −a 2b b 2− > −a 2b c a− > −1 b 1 d Tất cả đều sai
Câu 5: x < 2 là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây.
Câu 6: Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 4− − ≥x 5 2x+1
Câu 7: Cho tam giác ABC có MN//BC (M∈AB N, ∈AC) Khẳng định nào sau đây đúng
a AM AC
Câu 8: Cho tam giác ABC có BD là tia phân giác ·ABC ( D AC∈ ) thì:
a AB AD
Câu 9: Nếu ∆ABC ∆MNP thì:
a AB AC
Câu 10: Cho Nếu ABC∆ MNP∆ Có AB = 4cm, AC = 5cm, MN = 6cm thì độ dài MP là :
Câu 11: Cho hình lập phương có cạnh bằng 3cm Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:
Câu 12: Cho hình 1: Thể tích của hình hộp chữ nhật là:
a 54cm3 b 54cm2
c 30cm3 d 30cm2
II Tự luận: ( 7 điểm)
Câu 1: Giải phương trình: 1 1 24
+ = − =
Câu 2: Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A đến B Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B
với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời lúc 9h 30 phút cùng ngày.Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy
Câu 3: Cho hình bình hành ABCD M là trung điểm của DC Điểm G là trọng tâm của tam giác ACD Điểm
N thuộc AD sao cho NG//AB
a Tính DM
b Chứng minh: ∆DGM ∆BGAvà tìm tỉ số đồng dạng
Câu 4: Chứng minh rằng: (a2 +b2)(x2+y2) (≥ ax by+ )2
Trang 2M
B A
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I Trắc nghiệm khách quan Mỗi câu đúng 0,25 điểm.
II Tự Luận:
Câu 1: ( 2 điểm)
2
+ − − =
(x 1)(x 1) (x 1)(x 1) 4
4x 4
1
x
Câu 2: (2 điểm)
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (km/h) (x>0) 0,25 điểm
- Vận tốc trung bình của xe ô tô là: x + 20 (km/h) 0,25 điểm
- Xe máy khởi hành lúc 6 giờ sang đến B lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày
nên thời gian đi là:
9 giờ 30 phút – 6 giờ = 3,5 giờ 0,25 điểm
- Quãng đường xe máy đi là: 3,5x 0,25 điểm
- Quãng đường ô tô đi là: 2,5(x + 20) 0,25 điểm
- Cả hai xe đến đến B đồng thời nên ta có phương trình: 3,5x = 2,5(x + 20) 0,25 điểm
Giải phương trình:
3,5 2,5( 20)
3,5 2,5 50
50
x
Vậy vận tốc trung bình của xe máy là: 50km/h
Độ dài quãng đường AB là: 3,5.50 = 175 km 0,25 điểm
Câu 3: (2 điểm)
Vẽ hình đúng (0,25 điểm)
a Vì M là trung điểm của DC và G là trọng tâm của
tam giác ACD nên ba điểm A, G, M thẳng hang (0,25 điểm)
Ta có:
NG//AB
NG//DM AB//DM
⇒
Xét tam giác ADM ta có: DM AM
NG = AG (0,25 điểm) Mà: 3
2
AM
AG = ( G là trọng tâm của tam giác ACD) (0,25 điểm)
=> 3
2
DM
b xét ∆DGMvà ∆BGA ta có:
GDM =ABG ( SLT)
=> DGM∆ BGA∆ (0,25 điểm)
Trang 3=> 1
2
DM
Vậy tỉ số đồng dạng là: 1
Câu 4: ( 1 điểm)
ta có:
(a +b )(x +y ) (≥ ax by+ )
2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2
(ay bx) 0
⇔ − ≥ là khẳng định đúng (0,25 điểm)
(a +b )(x +y ) (≥ ax by+ )