Bài tập lượng giác (hay)

 LÝ THUYÕT

C¤NG THøC L¦îNG GI¸C C¥ B¶N

 sin2α +cos2α =1; ⇒sin2α = −1 cos2α, cos2α = −1 sin2α

2

1

1 cot

sin

α

α

2

1 sin

1 cot

α

α

+

2

1

1 tan

cos

α

α

2

1 cos

1 t an

α

α

+

2

k

k Z

π

 BµI TËP :

1

2

CÔNG THứC CUNG LIÊN KếT

Hai cung đối nhau: α α ; −

co − = α co α

sin( − = − α ) sin α

tan( − = − α ) tan α

cot( − = − α ) cot α

Hai cung bù nhau (tổng =π): α π α ; −

co π α − = −co α sin( π α − ) sin = α tan( π α − ) = − tan α cot( π α − ) = − cot α

Hai cung hơnkémπ: α α π ; +

co α π + = −co α sin( α π + ) = − sin α tan( α π + ) tan = α cot( α π + ) cot = α

Hai cung phụ nhau ( tổng =

2

π ) : ; 2

π

α − α

2

co π α − ữ= α

 − =

 

2

 − =

2

 − =

 

Hai cung hơn kộm

2

π : ; 2

π

α + α

2

co π α + ữ= − α

 + =

 

2

 + = −

2

 + = −

 

3

C¤NG THøC CéNG

1/cos(a b− =) cos cosa b+sin sina b

2/cos(a b+ =) cos cosa b−sin sina b

3/sin(a b+ =) sin cosa b co a+ s sinb

4/sin(a b− =) sin cosa b co a− s sinb

5/tan( ) tan tan 1 tan tan a b a b a b + + = −

6/tan( ) tan tan

1 tan tan

a b

a b

−

− =

+

Hệ quả : Công thức nhân đôi

1/ cos a cos a sin a2 = 2 − 2 = 2cos a2 − = − 1 1 2sin a2 2/ sin 2a=2sin cosa a

2 tan tan 2

1 tan

a a

a

=

−

Bài 13 :

Bài 14 :

Bài 15 :

4