Gửi bạn Nguyễn Thị Linh

Từ điểm A nằm ngồi đường trịn O kẻ tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường trịn D nằm giữa A và E và cát tuyến khơng đi qua tâm.. Chứng minh ME cũng là tiếp tuyến... Violet lại bị l

1 Cho 0 x, y 1

2

  Chứng minh rằng: x y 2 2

1 y1 x  3

2 Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O) kẻ tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường trịn (D nằm giữa A và E và cát tuyến khơng đi qua tâm) Tiếp tuyến tại D cắt BC tại M Chứng minh ME cũng là tiếp tuyến

1

Hướng dẫn

1 Điểm rơi x=y=

2

y

ta đi CM:

(x 1) x (y 1) y (x 1)(y 1)

3

6(x y ) (x y) 8xy 2 0(*)

Ta lại có: x ;y (2x 1)(2y 1) 0 4xy 1 2(x y) 4(x y) 8xy 2 0(1)

Mặt khác: x(2x-1)+y(2y-1) 0<=>6(x y ) 3(x y) 0(2)

Lấy (1) cộng (2) ta co

ù BĐT(*) trên được chứng minh

2

Violet lại bị lỗi không đăng được file word, mọi người thông cảm