on tap toan 9

Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm... Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp nếu cần sao cho các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình

Câu 5: 2x+5xác định khi và chỉ khi:

A 4xy2 B - 4xy2 C 4 x y2 D 4x2y4

Câu 10: Giá trị biểu thức

57

5757

57

+

−+

22

23

13

a b b

a b

Câu 22: Biểu thức

22

A 1 B 3- 2 C -1 D 5

Câu 24: Giá trị biểu thức

51

55

Câu 26: Biểu thức −2x+3có nghĩa khi:

Câu 27: Giá trị của x để 4x 20 3 x 5 1 9x 45 4

là:

A x B - x C x D x-1

Câu 29: Hãy đánh dấu "X" vào ô trồng thích hợp:

Nếu a∈ N thì luôn có x ∈ N sao cho x =a

Nếu a∈ Z thì luôn có x ∈ Z sao cho x=a

Nếu a∈ Q+ thì luôn có x ∈ Q+ sao cho x =a

Nếu a∈ R+ thì luôn có x ∈ R+ sao cho x =a

Nếu a∈ R thì luôn có x ∈ R sao cho x =a

Câu 30: Giá trị biểu thức

16

125

Câu 31: (4x−3)2 bằng:

A - (4x-3) B 4x−3 C 4x-3 D − +4x 3

Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT

 KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 Hàm số y a.x b a 0= + ( ≠ ) xác định với mọi giá trị của x và có tính chất: Hàm

số đồng biến trên R khi a >0 và nghịch biến trên R khi a < 0

2 Với hai đường thẳng y a.x b a 0= + ( ≠ ) (d)

Câu 32: Trong các hàm sau hàm số nào là số bậc nhất:

Câu 39: Cho hệ toạ độ Oxy đường thẳng song song với đường thẳng

y = -2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là :

A Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 5 C Song song với nhau

B Cắt nhau tại điểm có tung độ là 5 D Trùng nhau

Câu 41: Cho hàm số bậc nhất: y = (m-1)x - m+1 Kết luận nào sau đây đúng.

A Với m> 1, hàm số trên là hàm số nghịch biến

B Với m> 1, hàm số trên là hàm số đồng biến

C với m = 0 đồ thị hàm số trên đi qua gốc toạ độ

C với m = 2 đồ thị hàm số trên đi qua điểm có toạ độ(-1;1)

Kết luận nào sau đây là đúng

A Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng song song với nhau

B Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng đi qua gốc toạ độ

C Các hàm số trên luôn luôn nghịch biến

D Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm

Câu 43: Hàm số y = 3−m.(x+5) là hàm số bậc nhất khi:

A m = 3 B m > 3 C m < 3 D m ≤ 3

là hàm số bậc nhất khi m bằng:

A m = 2 B m ≠ - 2 C m ≠ 2 D m ≠ 2; m ≠ - 2

Câu 45: Biết rằng đồ thị các hàm số y = mx - 1 và y = -2x+1 là các đường thẳng song

song với nhau Kết luận nào sau đây đúng

A Đồ thị hàm số y= mx - 1 Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -1

B Đồ thị hàm số y= mx - 1 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1

C Hàm số y = mx – 1 đồng biến D Hàm số y = mx – 1 nghịch biến

Câu 46: Nếu đồ thị y = mx+ 2 song song với đồ thị y = -2x+1 thì:

A Đồ thị hàm số y= mx + 2 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1

B Đồ thị hàm số y= mx+2 Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2

Câu 50: Với giá trị nào sau đây của m thì đồ thị hai hàm số y = 2x+3

và y= (m -1)x+2 là hai đường thẳng song song với nhau:

A Trùng nhau B Cắt nhau tại điểm có tung độ là 3

C Song song D Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 3

Câu 54 : Nếu P(1 ;-2) thuộc đường thẳng x - y = m thì m bằng:

k m

Câu 58: Một đường thẳng đi qua điểm M(0;4) và song song với đường thẳng x – 3y = 7

Câu 60: Hai đường thẳng y = (m-3)x+3 (với m ≠ 3)

và y = (1-2m)x +1 (với m ≠ 0,5) sẽ cắt nhau khi:

Câu 62: Cho đường thẳng y = ( 2m+1)x + 5

a> Góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc tù khi:

Câu 63: Gọi α, β lần lượt là gọc tạo bởi đường thẳng y = -3x+1

và y = -5x+2 với trục Ox Khi đó:

Câu 65: Cho các hàm số bậc nhất y = x+2 (1); y = x – 2 ; y = 1

2x Kết luận nào sau đây

là đúng?

A Đồ thị 3 hàm số trên là các đường thẳng song song với nhau

B Đồ thị 3 hàm số trên là các đường thẳng đi qua gốc toạ độ

C Cả 3 hàm số trên luôn luôn đồng biến

D Hàm số (1) đồng biến còn 2 hàm số còn lại nghịch biến

Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

 KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 Phương trình bậc nhất hai ẩn ax by c+ = luôn có vô số nghiệm Trong mặt phẳng

toạ độ, tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax by c+ =

2 â Giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế:

a Dùng qui tắc biển đổi hệ p.trình đã cho để thành một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình là một ẩn.

b Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho

3 Giải hệ p.trình bậc nhất hai ẩn bằng p.pháp cộng đại số:

a Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các

hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình của hệ băng nhau hoặc đối nhau.

b Áp dụng qui tắc cộng đại số để được một hệ phương trình mới trong đó, một phương trình có hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn)

Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Câu 67: Cặp số (1;-3) là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A 3x-2y = 3; B 3x-y = 0; C 0x - 3y=9; D 0x +4y = 4

Câu 68: Phương trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm:

Câu70: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?

−

=

−

3 2

1 5 2

y x

y x

1 5 2

y x

y x

=

−

32

1

52

y x

y x

1

52

y x

y x

Câu 71: Cho phương trình x-y=1 (1) Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1)

để được một hệ phương trình bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm ?

A 2y = 2x-2; B y = x+1; C 2y = 2 - 2x; D y = 2x - 2

Câu 72: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình

x+ y = 1 để được một hệ p.trình bậc nhất một ẩn có nghiệm duy nhất

−

=+

1

33

y x

y kx

1

333

y x

y x

là tương đương khi k bằng:

A k = 3 B k = -3 C k = 1 D k= -1

y x

y x

−

=

−

53

32

y x

y x

=

−

93

12

y x

y x

=+

22

33

y x

ky x

1

22

y x

y x

là tương đương khi k bằng:

162

y x

y x

=

−

23

132

y x

y x

262

y x

y x

662

y x

y x

Câu 80: Cho phương trình x-2y = 2 (1) phương trình nào trong các phương trình sau đây

khi kết hợp với (1) để được hệ phương trình vô số nghiệm ?

22

y x

y x

1332

425

y x

y x

có nghiệm là:

A (4;8) B ( 3,5; - 2 ) C ( -2; 3 ) D (2; - 3 )

Câu 85: Cho phương trình x - 2y = 2 (1) phương trình nào trong các phương trình sau

đây khi kết hợp với (1) để được một hệ phương trình vô nghiệm ?

Câu 87: Đường thẳng 2x + 3y = 5 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

Câu 92: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình:

- Với a >0 Hàm số nghịch biến khi x < 0, đ.biến khi x > 0

- Với a< 0 Hàm số đ.biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

2 Phương trình bậc hai ax2 +bx c 0(a 0)+ = ≠

∆ = b2 – 4ac ∆’ = b’2 – ac ( b = 2b’)

∆ > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

1

b x

1

b ' ' x

•Nếu a + b + c = 0 thì phương trình bậc hai 2

Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số trên luôn đồng biến

B Hàm số trên luôn nghịch biến

C Hàm số trên đồng biến khi x > 0, Nghịch biến khi x < 0

D Hàm số trên đồng biến khi x < 0, Nghịch biến khi x > 0

C Xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên

D Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

Câu 97: Điểm M(-1;1) thuộc đồ thị hàm số y= (m-1)x2 khi m bằng:

A 1 B -1 C với mọi m D Một kết quả khác

Câu 106: Biệt thức ∆' của phương trình 4x2 - 6x - 1 = 0 là:

Câu 111: Phương trình (m + 1)x2 + 2x - 1= 0 có hai nghiệm trái dấu khi:

Câu 115: Phương trình mx2 - x - 1 = 0 (m ≠ 0) có hai nghiệm khi và chỉ khi:

B Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.

C Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Câu 124: Với x > 0 Hàm số y = (m2 +3) x2 đồng biến khi m :

Câu 128: Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình x2 – 5x + 6 = 0 Khi

Câu 132 : Hàm số y = 2x2 qua hai điểm A( 2 ; m ) và B ( 3 ; n ) Khi đó giá trị của biểu thức A = 2m – n bằng :

Câu 134 : Giá trị của m để phương trỡnh mx2 – 2(m –1)x +m +1 = 0 có hai nghiệm là :

Cõu 136 : Trung bỡnh cộng của hai số bằng 5 , trung bỡnh nhõn của hai số bằng 4 thì

hai số này là nghiệm của phương trỡnh :

Câu 138: Số nguyên a nhỏ nhất để phương trỡnh : ( 2a – 1)x2 – 8 x + 6 = 0 vụ nghiệm

Câu 143 : Phương trỡnh nào sau đây là vô nghiệm :

A x2 + x +2 = 0 B x2 - 2x = 0

C (x2 + 1) ( x - 2 ) = 0 D (x2 - 1) ( x + 1 ) = 0

Câu 144 : Phương trỡnh x2 + 2x +m +2 = 0 vụ nghiệm khi :

A m > 1 B m < 1 C m > -1 D m < -1

Câu 145 : Cho 5 điểm A (1; 2); B (-1; 2); C (2; 8 ); D (-2; 4 ); E 2; 4 )

Ba điểm nào trong 5 điểm trên cùng thuộc Parabol (P): y = ax2

A A, B , C B A , B , D C B , D , E D A , B , E

Câu 146 : Hiệu hai nghiệm của phương trỡnh x2 + 2x - 5 = 0 bằng :

Câu 148: Phương trỡnh x2 – 2 (m + 1) x -2m - 4 = 0 có một nghiệm bằng – 2 Khi đó

A m > 0 B m < 0 C m ≥ 0 D không có giá trị nào thoả mãn

Câu 158: Cho phương trình x2 + ( m +2 )x + m = 0 Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu là :

A m > 0 B m < 0 C m ≥ 0 D không có giá trị nào thoả mãn món

Cõu 159: Cho phương trình x2 + ( m +2 )x + m = 0 Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu là :

A m > 0 B m < 0 C m ≥ 0 D không có giá trị nào thoả mãn

2 Một số tính chất của tỷ số lượng giác

• Cho hai góc α và β phụ nhau, khi đó:

sinα = cosβ cosα = sinβ tgα = cotgβ cotgα = tgβ

C A

B

 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 160: Cho tam giác ABC với các

yếu tố trong hình 1.1 Khi đó:

Câu 165: Tam giác ABC vuông tại A có AB 3

AC = 4 đường cao AH = 15 cm Khi đó độ dài CH bằng:

A 20 cm B 15 cm C 10 cm D 25 cm

Câu 166: Tam giác ABC có AB = 5; AC = 12; BC = 13 Khi đó:

A A 90ˆ= O B A 90ˆ> O C µ < O

D 90 D Kết quả khác

Câu 167: Khoanh tròn trước câu trả lời sai

Cho α =35 ,O β =55O Khi đó: A sinα = sinβ B sinα = cosβ

C tgα = cotgβ D cosα = sinβ

b) Đường tròn là hình có trục đối xứng Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn đó.

3 Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính

4 Trong một đường tròn:

a) Đường kính ⊥với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không qua tâm thì vuông góc với dây ấy.

6 Nếu hai tiếp tuyến của một đ.tròn cắt nhau tại một điểm thì:

a) Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

b) Tia từ đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

c) Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính

đi qua các tiếp điểm.

7 Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là đường trung trực của dây

A Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn (C)

B Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (C)

C Bốn điểm M, N, H, K không cùng nằm trên đường tròn (C)

D Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đường tròn (C)

Câu 169: Đường tròn là hình

A Không có trục đối xứng B Có một trục đối xứng

C Có hai trục đối xứng D Có vô số trục đối xứng

Câu 170: Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm Vẽ đường tròn tâm

O đường kính 5 cm Khi đó đ thẳng a

A Không cắt đường tròn B Tiếp xúc với đường tròn

C Cắt đường tròn D Không tiếp xúc với đường tròn

Câu 171: Trong H2 cho OA = 5

Câu 173: Nếu hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính lần lượt là R=5cm và r= 3cm và

khoảng cách hai tâm là 7 cm thì (O) và (O’)

A Tiếp xúc ngoài B Cắt nhau tại hai điểm

C Không có điểm chung D Tiếp xúc trong

Câu 174: Cho đường tròn (O ; 1); AB là một dây của đường tròn có độ dài là 1 Khoảng

Câu 176: Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4 cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp

Câu 178: Cho đường tròn (O; 25 cm) và hai dây MN // PQ có độ dài theo thứ tự 40 cm

và 48 cm Khi đó khoảng cách giữa dây MN và PQ là:

A 22 cm B 8 cm C 22 cm hoặc 8 cm D Tất cả đều sai

Câu 179: Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = 4 ; BC = 5 khi đó :

A AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;3)

B AClà tiếp tuyến của đường tròn (C;4)

C BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;3)

2 a) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn cung đó.

b) Số đo cung lớn bằng hiệu giữa 360 O và số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)

c) Số đo của nửa đường tròn bằng 180 O

3 Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung

của đường tròn đó.

4 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh là tiếp điểm, một cạnh là

tia tiếp tuyến và một cạnh chứa dây cung.

5 Tứ giác nội tiếp đ.tròn là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đ tròn.

4 Số đo của góc có đỉnh ở bên trong (bên ngoài) đường tròn bằng nửa tổng (hiệu)

số đo của hai cung bị chắn.

5 Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90 O có số đo bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung.

6 Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông và ngược lại.

a) Quỹ tích (tập hợp) các điểm nhìn một đoạn thẳng cho trước dưới một góc α

không đổi là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn thẳng đó (0 < α < 180O)

b) Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180Othì nội tiếp được đường tròn

và ngược lại.

c) Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:

d) Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180 O

e) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.

f) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm.

Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α.

7 Trên đường tròn có bán kính R, độ dài l của một cung n O và diện tích hình quạt được tính theo công thức:

 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

H1 x

H3

o 60 n

C D

B A

x H5

o 78

Q

O

N

P M

E H8

x

m 80° 30° n

B

C D

H13

x m

O

A D

M

5

x C B

A

O

H 14

Câu 191: Trong hình vẽ 12 Biết CE là tiếp tuyến của đường tròn Biết cung ACE =

20O; góc BAC=80O.Số đo góc BEC bằng

Câu 194: Trong hình 16 Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R.

Điểm C thuộc (O) sao cho AC = R Số đo của cung nhỏ BC là:

A

H 17

D

Câu 196: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O;R) cắt nhau tại M Nếu MA = R

3thì góc ở tõm AOB bằng :

A 1200 B 900 C 600 D 450

Câu 197 :Tam giác ABC nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AB = 2R Nếu góc

·AOC = 1000 thì cạnh AC bằng :

A Rsin500 B 2Rsin1000 C 2Rsin500 D.Rsin800

Câu 198: Từ một điểm ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cỏt tuyến MCD

qua tâm O.Cho MT= 20, MD= 40 Khi đó R bằng :

Câu 199: Cho đường tròn (O) và điểm M không nằm trên đường tròn , vẽ hai cát tuyến

MAB và MCD Khi đó tích MA.MB bằng :

A MA.MB = MC MD B MA.MB = OM 2

Câu 200: Tìm câu sai trong các câu sau đây

A Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau

B Trong một đường tròn hai cung số đo bằng nhau thì bằng nhau

C Trong hai cung , cung nào có số đo lớn hơn thì cung lớn hơn

D Trong hai cung trên cùng một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn

Câu 201:Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có µA = 400 ; µB = 600 Khi đó µC - µD

bằng :

Câu 202 : Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn(O; R) cắt nhau tại M sao cho MA

= R Khi đó góc ở tâm có số đo bằng :

Câu 203: Trên đường tròn tâm O đặt các điểm A ; B ; C lần lượt theo chiều quay và sđ

»AB = 1100; sđ »BC = 600 Khi đó góc ·ABC bằng :

Câu 204:Cho đường tròn (O) và điểm P nằm ngoài đường tròn Qua P kẻ các tiếp tuyến

PA ; PB với (O) , biết ·APB = 360 Góc ở tâm ·AOB có số đo bằng ;

A 720 B 1000 C 1440 D.1540

Câu 205:Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) biết µB = µC = 600 Khi đó góc·AOB

có số đo là :

A 1150 B.1180 C 1200 D 1500

Câu 206:Trên đường tròn tõm O bán kính R lấy hai điểm A và B sao cho AB = R Số đo

góc ở tâm AOB (() chắn cung nhỏ AB có số đo là :

A.300 B 600 C 900 D 1200

Câu 207:Cho TR là tiếp tuyến của đường tròn tâm O Gọi S là giao điểm của OT với

(O) Cho biết sđ »SR = 670 Số đo góc ·OTR bằng :

A 230 B 460 C.670 D.1000

Câu 208 : Trên đường tròn (O;R) lấy bốn điểm A; B; C; D sao cho

AB = BC; = CA; = AD thì AB bằng :

A R B R C.R D 2R

Câu 209 : Cho đường tròn (O;R) dây cung AB không qua tâm O.Gọi M là điểm chính

giữa cung nhỏ AB Biết AB = R thì AM bằng :