BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Phần 1 Tích các tích phân hàm số hữu tỷ
§A :
1
2
0
2
1
x
x x
x
x x
x x x
§äc thªm :
2
0
0
3
2 2
2
x x
x x
x x a
Phần 2 Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số
;
§A : ;
1
0
30
x
§A :
1 2
2
2
3
2
2
2 ln
)
e
e
e
x dx
x x
x
x
x x d
§A :
2 1
2
2
ln5
2
ln2
1 ln
1 sin 1
e x
x
x
x e
x e
f I e e dx I
§A : +
2
0
2
2
2
0
8
2 15
x x
x
p I x x dx
2 2 0
1
4 2
q I x x dx
Trang 2Phần 3 Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần
;
;
2
2 1
1 ln 1
)
x
b I x x x dx h I x e e dx
x
x
;
;
;
2
0
2
2
3
2 1
2ln
3 ln
)
1
e
i I x xdx
d I x x x dx k I x x x dx
x x
x
x
f I dx
x
;
;
2 2
2 0
2
0
sin
x
x
m I x dx
x
n I x e xdx o I e xdx
p I x e dx
Phần 4 Ứng dụng tích phân tính diệm tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các đường :
; ; trôc hoµnh ; trôc tung
;
; trôc
3
2
2
)
1
2
1 ln
)
a y x x y x x h y x x y y
b y x x y x
x
c y
x
x
x x
e y x x y x e
x
f y
x
;
2
x x e
g y x x y x
Phần 5 Ứng dụng tính thể tích vật thể tròn xoay quay quang trục Ox
d) trôc hoµnh ;
4
x
b y x x y x e
c y x y x x