MỘT số BÀI TOÁN LIÊN QUAN đến KHẢO SÁT HÀM số

2 Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng 3.. 3 Viết phương trình tiếp tuyến của tại giao điểm của với trục hoành.. 2 Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm

MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ

BÀI TOÁN 1 : SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ Bài 1 : cho hàm số = − 3 + + 4 Tìm m để hàm số đồng biến trên R

Bài 2 : cho hàm số = − + 2 + (2 + 1) − 3 + 2 Tìm m để hàm số nghịch biến trên R Bài 3 : cho hàm số = + ( − 1) + ( − 4) + 9 Tìm m để hàm số đồng biến trên R Bài 4 : cho hàm số = ( − 1) + + (3 − 2) Tìm m để hàm số nghịch biến trên R Bài 5 : cho hàm số = 2 + 3 − ( + 1) − 3 Tìm m để hàm số đồng biến trên (−1; +∞) Bài 6 : cho hàm số = − + 3 + 3 − 1 Tìm m để hàm số nghịch biển trên (0; +∞) Bài 7 : cho hàm số = + 3 + ( + 1) + 4 Tìm m để hàm số đồng biến trên (−∞; 0) Bài 8 : cho hàm số = − + 2 + (3 − 1) − 2 Tìm m để hàm số nghịch biến trên .(−∞; 3)

Bài 9 : cho hàm số = + ( − 3) + 4 − + 2 Tìm m để hàm số nghịch biến trên [-5;-1] Bài 10 : cho hàm số = + (1 − 2 ) + (2 − ) + + 2 Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng − ; +∞

Bài 11: Cho hàm số y = x3 – 3mx2 +3(m2 – 1)x + 1

A, Tìm m để hàm số đồng biến trên (2; +∞)

B, Tìm m để hàm số đồng biến trên (−∞; −1)

C, Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1)

BÀI TOÁN 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Bài 1 : Cho hàm số = − 3 + ( − 1) + 2

a , Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu

b , Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

c , Tìm m để hàm số đạt cực đạu tại x = 0

d , Tìm m để hàm số có 2 cực trị , thoả mãn + = 14

e , Tìm m để hàm số có 2 cực trị , thoả mãn 2( + ) − 6 = 4

Bài 2 : Cho hàm số = − ( − 3) + (4 − 1) −

a , Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu

b , Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

c , Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = −2

d , Tìm m để hàm số có 2 cực trị , sao cho < −2 <

e , Tìm m để hàm số có 2 cực trị có hoành độ dương

f , Tìm m để hàm số có 2 cực trị có hoành độ trái dấu

Bài 4: Cho hàm số y = x3 – 3mx2 +3(m2 – 1)x + 1

Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu có hoành độ lần lượt x1, x2 sao cho :

a , + 2 = 4

b , =

c , Hàm số đạt cực tiểu tại x = 5

A , Tìm m để hàm số có 3 cực trị

B , Tìm m để hàm số có 3 cực trị sao cho khoảng cách giữa 2 điểm cực tiểu BC = 2

BÀI TOÁN BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH DỰA VÀO ĐỒ THỊ

Bài 4 : Cho hàm số = − 2 + 3 − 1

a , Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b , Biện luận theo m số nghiệm của phương trình − 6 + 9 − = 0

Bài 5 : Cho hàm số = − 4 ( )

A, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

B, Biện luận theo m số nghiệm của phương trình − 2 + − 1 = 0

Bài 6 : Cho hàm số = − + 2 − 3 ( )

A, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

B, Tìm m để phương trình 2 ( − 2) = 2 − 1 có tối đa 3 nghiệm phân biệ

BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1 : Cho hàm số = − 3 + 2 ( )

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( )

2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) tại điểm có hoành độ bằng 3

3) Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) tại giao điểm của ( ) với trục hoành

Bài 2 : Cho hàm số = − 3 ( )

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( )

2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) tại điểm có tung độ bằng -2

3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng =

Bài 3 : Cho hàm số = − + 2 − 3 + 1 ( )

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( )

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn của đồ thị

Bài 4 : Cho hàm số = − 4 ( )

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) tại điểm có hoành độ bằng 1

3) Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) tại giao điểm của ( ) với trục hoành, biết tiếp điểm có hoành độ dương

Bài 5 : Cho hàm số = − 6 + 9 + 1 ( )

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( )

2) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ thoả mãn "( ) = −6

3) Viết phương trình tiếp tuyến của ( ), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -3

4) Viết phương trình tiếp tuyến của ( ), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng = 9 −

2

Bài 6 : Cho hàm số = ( )

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2

3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1

4) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của ( ) với trục hoành

5) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của ( ) với trục tung

6) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của ( ) với đường thẳng = − 3 Bài 7 : Cho hàm số = ( )

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng

3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng = 3 +

2016

4) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng =

−3 +1

BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ