Tớnh quaừng ủửụứng AB.. Bieỏt vaọn toỏc oõtoõ lụựn hụn vaọn toỏc xe maựy laứ 20km/h.. Vẽ đờng cao AH của tam giác ADB... Giaự trũ naứy cuỷa x phuứ hụùp vụựi ủieàu kieọn treõn.. Vaọy chi
Trang 1PHềNG GD&ĐT ……… ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè II
TRƯỜNG THCS………… MễN: TOÁN - LỚP 8
HỌ VÀ TấN:……… ( Thời gian làm bài 90 phỳt)
LỚP 8…
ĐỀ BÀI
Bài 1: ( 3 điểm):
1 Giải phương trỡnh:
a 14x−3 −2x=2x+7 b (3x+2)(1−2x)=4x2 −1
2 Giải bất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số:
≤ 1+
Bài 2: (2 điểm):
ẹeồ ủi ủoaùn ủửụứng tửứ A ủeỏn B, xe maựy phaỷi ủi heỏt 3giụứ 30 phỳt; oõ toõ ủi heỏt 2giụứ 30 phuựt Tớnh
quaừng ủửụứng AB Bieỏt vaọn toỏc oõtoõ lụựn hụn vaọn toỏc xe maựy laứ 20km/h
Bài 3 (4 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đờng cao AH của tam giác
ADB
a Chứng minh: ∆AHB~∆BCD
b Chứng minh: AD2 = DH.DB
c Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH?
Bài 4 (1 điểm): Chứng minh bất đẳng thức: a22 b22 c22 c b a
b +c +a ≥ + +b a c
BÀI LÀM ĐÁP ÁN:
Bài 1: ( 3 điểm):
1)
a) 14 3− x −2x=2x+7⇔14 3− x =4x+7 (1)
4
x+7 0≥ ⇒ ≥x −
(1đ)
21 (
x 4x+7 hoặc x -4x 7
x=1 (thỏa mãn) hoặc x= loại)
⇔
KL : tập nghiệm S ={ }1
b)
2
(3x+2)(1-2x) 4x = − 1
(2 1)(5 3) 0 2 1 0
⇔ − + = ⇔ − =
(1 đ)
x
2hoặc x 5
−
KL : tập nghiệm 1; 3
2 5
−
=
S
Trang 2≤ 1+
3(2 1) 6 2( 2)
6 3 6 2 4
7
4 7
4
Vậy tập nghiệm của bpt là: x│x≤
Biểu diễn trờn trục số:
(1đ)
7/4 0
Bài 2: (2 điểm):
Gọi x (km) laứ chieàu daứi ủoaùn ủửụứng AB; ủieàu kieọn: x > 0
Vaọn toỏc xe maựy: 3,5 x (km/h)
Vaọn toỏc oõtoõ: 2,5 x (km/h)
Theo ủeà ra ta coự phửụng trỡnh
2,5 x - 3,5 x = 20
Giaỷi phửụng trỡnh treõn ta ủửụùc x = 175 Giaự trũ naứy cuỷa x phuứ hụùp vụựi ủieàu kieọn treõn Vaọy chieàu daứi ủoaùn AB laứ 175km
Bài 3 (3 điểm): Vẽ hình đúng + ghi GT + KL ( 1 đ )
a ∆AHBvà ∆BCD có : H^ = =B^ 900; B^1=D^1( SLT) => ∆AHB~∆BCD ( 1đ )
b.∆ABD và ∆HAD có : A H^ = ^ =900; D^ chung =>∆ABD ~∆HAD ( g-g)
=> AD BD AD2 DH DB
HD = AD⇒ = ( 1đ )
c.∆vuông ABD có :AB = 8cm ; AD = 6cm =>DB2 = 82+62 = 102 =>DB = 10 cm (0,5đ)
Theo chứng minh trên AD2 = DH.DB => DH = 62 : 10 = 3,6 cm (1đ)
10
AH
Bài 4 (1 điểm): Chứng minh bất đẳng thức: a22 b22 c22 c b a
b +c +a ≥ + +b a c
Áp dụng bất đẳng thức Cụ – si ta cú: a22 b22 2 a b 2a
b +c ≥ b c = c
Tương tự:
2 2
2 2
2 2
2 2
2
2
+ ≥ + ≥
Cộng từng vế ba bất đẳng thức trờn vế theo vế ta được:
A
H D
B
C
Trang 32 2 2 2 2 2
2 a b c 2 a b c a b c c b a
+ + ≥ + + ⇒ + + ≥ + +
I- TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 ĐIỂM)
• Khoanh trũn chỉ một chữ cỏi in hoa đứng trước cõu trả lời đỳng
Cõu 1: Phương trỡnh nào sau đõy là phương trỡnh bậc nhất một ẩn ?
A 2x 1 0+ = B 1 0
2x 1+ = C x + y = 0 D 0x + 2 = 0
Cõu 2: Tập nghiệm của phương trỡnh 2x – 2 = 0 là:
A {0} B {1} C {1;0} D {–1}
−
A x 1≠ B x 2≠ và x 3≠ C x 1≠ và x≠ −3 D x 1≠ và x 2≠
Cõu 4 : Trong cỏc phương trỡnh sau, phương trỡnh cú một nghiệm duy nhất là :
A 8+0x = 8 B 2 – x = x – 4 C 1 +x = x D 5+2x2 = 0
Cõu 5: Nghiệm của bất phương trỡnh 4–2x < 6 là:
A x >– 5 B x <– 5 C x < –1 D x >–1
Cõu 6: Hỡnh sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trỡnh nào?
A x ≤ 2; B x > 2 ; C x ≥ 2 D x <2
Cõu 7: Bất phương trỡnh nào sau đõy là bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn :
A x + y > 2 B 0.x – 1 ≥ 0 C 2x –5 > 1 D (x – 1)2 ≤ 2x
Cõu 9: Tập nghiệm của phương trỡnh 2x − =2 0 là:
A.S={ }1 B.S= −{ 1; 1} C.S = −{ 2; 2} D.S = −{ }1
II/ PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: ( 2 điểm):
1 Giải phương trỡnh:
a 14x−3 −2x=2x+7 b (3x+2)(1−2x)=4x2 −1
2 Giải bất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số:
≤ 1+
Bài 2: (1,5 điểm):
ẹeồ ủi ủoaùn ủửụứng tửứ A ủeỏn B, xe maựy phaỷi ủi heỏt 3giụứ 30 phỳt; oõ toõ ủi heỏt 2giụứ 30 phuựt Tớnh quaừng ủửụứng AB Bieỏt vaọn toỏc oõtoõ lụựn hụn vaọn toỏc xe maựy laứ 20km/h.
Bài 3 (3 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đờng cao AH của tam
giác ADB
a Chứng minh: ∆AHB~∆BCD
b Chứng minh: AD2 = DH.DB
c Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH?
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM 2015 –
2016
Mụn: TOÁN LỚP 8 THCS Thời gian làm bài: 90 phỳt
Khụng kể thời gian giao đề.
UBND TỈNH ……….
PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO
ĐỀ THI THỬ
]//////////////////////////////////////
Trang 4Bài 4 (0,5 điểm): Một bể bơi có kích thước rộng, dài và cao lần lượt là 25m; 50m; 2,5m Em
hãy tính diện tích gạch lát bên trong bể bơi và thể tích nước bể bơi biết mực nước lúc đó thấp
T
