ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 10 CB HAY

Điểm mơn Tốn thang điểm 10 của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây.. a Hãy lập bảng phân bố tần suất.. b Tìm mốt, số trung vị.. c Tìm số trung bình, phương sai và độ

Sở GD&ĐT TP.HCM ĐỀ THI HỌC KÌ II -NĂM HỌC: 2010-2011

Trường THPT Lê Quý Đơn Mơn: TỐN 10- Thời gian: 90 phút

Câu 1 : Giải các bất phương trinh sau: (3đ)

A x2 – 2x + 3 > 0

B (1  x x)( 2 x 6) 0 

C

2 5

2  1  1

Câu 2 : (2đ) Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh mơn Tốn trong kì thi tuyển sinh đại

học năm vừa qua của trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đĩ Điểm mơn Tốn (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây

a) Hãy lập bảng phân bố tần suất

b) Tìm mốt, số trung vị

c) Tìm số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm)

Câu 3 : (1đ)

A Cho cos 4 và 00 900

5

     Tính A cot tan

cot tan

 

 







B Cho tan   3 Tính giá trị biểu thức A sin 2   5cos 2 

Câu 4: (4đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(–2; 1), B(1; 4), C(3; –2)

A.Chứng tỏ rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác

B Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với BC

C Viết phương trình đường trung tuyến AM của ΔABC

D Viết phương trình của đường thẳng đi qua trọng tâm G của ΔABC và vuơng gĩc

với BC

ĐÁP ÁN

Câu 1:

A x2 – 2x + 3 > 0  (x – 1)2 + 2 > 0 (đúng với moi x)

B (1  x x)( 2 x 6) 0   (x3)(x1)(x 2) 0  x ( ; 3) (2;     )

C 2x2 1 x51 2x2 1 x510 2(2xx2 101)( x x1)50

8 7 0 ; 7 1;1

(2 1)( 1) 8 2

   

 

         

     

Câu 2:

Điểm số Tần số Tần suất

3 5 5% Me = 6.5

4 8 8% Số TB cộng: 6.23

5 13 13% Phương sai: 3.96

6 19 19% Đơ lêch chuẩn: 1.99

7 24 24%

8 14 14%

9 10 10%

10 2 2%

Cộng: 100 100 (%)

Câu 3:

A Cho cos 4 và 00 900

5

    

1 cot tan sin cos 1 1 1 25

cot tan cos2 2cos 1 2 1 7

sin cos 25

   



 





B Cho tan   3 Tính giá trị biểu thức A sin 2   5cos 2 

2

2

4 4 7

1 4cos 1 1

1 tan 1 9 5





      

A

Câu 4:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(–2; 1), B(1; 4), C(3; –2)

a) Ta cĩ: AB AB AC

AC

(3;3) , (5; 3)

 





 



uur uur uuur uuur khơng cùng phương  A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác

b) (d) đi qua A(–2; 1) và nhận BC (2; 6) 

uuur

làm VTCP

 Phương trình đường thẳng (d): x 2 y 1 3x y 5 0

2 6

 

    



c) M là trung điểm của BC  M(2; 1) Trung tuyến AM đi qua M và nhận

AM (4;0)

uuur

làm VTCP  Phương trình AM: 0(x2) 4( y1) 0  y1 0

d) Toạ độ trọng tâm G 2 ;1

3

 

 

  Đường thẳng  đi qua G và nhận BC (2; 6) 

uuur

làm VTPT

 Phương trình của : 2 x 2 6(y 1) 0 3x 9y 7 0

3

 

       

 

 