đề thi thử toán chuyên sư phạm 2016

Ngoài ra hướng chia cho biểu thức nào đấy để đặt ẩn phụ cũng không thành công …!!. Giờ ta nghĩ tiếp đến hướng liên hợp hoặc đưa về đại lượng không âm …muốn làm được hướng này ta phải nhẩ

Giải phương trình (Trích đề thi thử Chuyên SP 2016)

3x 2x 2 3x x 2x 1 2x 2x2

Phân tích :

Quan sát nhanh hai căn bậc hai ta thấy không có nhân tử nên trong căn không thể nhóm lại…! Hướng bình phương cũng thất bại vì khi bình phương sẽ dẫn đến phương trình phức tạp hơn…Giờ ta sẽ nghĩ đến hướng ẩn phụ u 3x32x22;v 3x3x22x1 và biểu diễn phần còn theo

2   u v hướng này cũng thất bại vì không chọn được  , Ngoài ra hướng chia cho biểu thức nào đấy để đặt ẩn phụ cũng không thành công …!! Giờ ta nghĩ tiếp đến hướng liên hợp hoặc đưa về đại lượng không âm …muốn làm được hướng này ta phải nhẩm được nghiệm , thật may mắn 1

x   là nghiệm của phương trình ….!!! Bài trên hướng liên hợp ta tạm thời chưa nghĩ đến vì trong căn

là bậc 3 khi liên hợp sẽ khó đánh giá ….!! Ta sẽ chọn hướng đưa về đại lượng không âm trước , cái này không phải là ngẫu nhiên “ chú ý hai biểu thức trong căn cộng với nhau thì phần dư của nó chỉ là tam thức bậc 2…” Ta sẽ có lời giải sau :

Lời giải tham khảo :

2

2

1

x x

x x x x x

x

x





Dễ kiểm tra thấy phương trình có nghiệm duy nhất x = - 1