TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ THI THỬ THPT LẦN 3 TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN Môn thi: Toán Đề gồm 01 trang Thời gian: 180 phút.. Cần chọn một ban chấp hành chi đoàn gồm có 3 người tr
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ THI THỬ THPT LẦN 3
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN Môn thi: Toán
Đề gồm 01 trang Thời gian: 180 phút
Câu 1: (1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
1 2
1
-=
-x y
x
Câu 2: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
2
Câu 3: (1 điểm)
a) Cho số phức z thoả mãn ( ) ( ) ( )
1 2- i z+ 3 4- i z =10 1 3- i
Tìm mô đun của z
b) Giải phương trình trên tập số thực
2
2log x+ 4log x- 2+ log 6- x =0
Câu 4: (1 điểm) Tính tích phân:
1
0
Câu 5: (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm E(2, 4,5) , mặt phẳng
( )P x: - 2y+ 2z+ 6=0
và đường thẳng
d
Tìm điểm M trên đường thẳng ( )
d
sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( )
P
bằng EM
Câu 6: (1 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức
-=
-cosa sin a cos a A
sina cos a sin a
biết tan= 2.
b) Một lớp học có 18 học sinh nam và 12 học sinh nữ Cần chọn một ban chấp hành chi đoàn gồm có 3 người trong đó có một bí thư, một phó bí thư và một uỷ viên Tính xác suất để chọn được một ban chấp hành mà bí thư và phó bí thư không cùng giới tính
Câu 7: (1 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a 2, tam giác SAC vuônng tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA=a. Tính thể tích khối chóp
S ABCD
và khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC
Trang 2Câu 8: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có các đường cao AD BE,
và nội tiếp đường tròn tâm ( )
5,4
I
Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC biết ( ) ( )
4, 4 , 6,5
và đỉnh C thuộc đường thẳng x- 2y- 2 0=
Câu 9: (1 điểm) Giải hệ phương trình trên tập số thực:
2
ïï
-ïïî
Câu 10: (1 điểm) Cho a b c, , là các số thực dương thỏa mãn ( )
2+ + 2 = + +
a ab b a b c c
Tìm
giá trị lớn nhất của biểu thức:
2
P
_HẾT _