Chứng minh rằng hai đường thẳng đã cho vuông góc với nhau và hãy viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với 2 d .1 Câu 61 điểm.. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ mỗi hộp.. Tính xac suấ
Trang 1THPT Chuyên Nguyễn Trãi
Tỉnh Hải Dương
ĐỀ THI THỬ KÌ THI: THPT QUỐC GIA
Lần 1, năm học 2015 – 2016
Ngày thi 27/2/2016 Thời gian làm bài 180 phút
Câu 1(1 điểm) khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 1
2
x y x
−
= +
Câu 2(1 điểm) Tìm cực trị của hàm số y x= 4−4x2 +3
Câu 3(1 điểm).
a.Tìm nghiệm thực của phương trình log 3x−log 43( −x) =2
b.Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức thỏa mãn hệ thức ( ) ( )2 ( )
4 2+ i z= +1 i −3 2−i
Câu 4(1 điểm) Tính tích phân 2
1
1 2 ln
e
x x dx x
+
∫
Câu 5(1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
1
3
:
y
d − = + = −
1
:
y
d − = + = + Chứng minh rằng hai đường thẳng đã cho vuông góc với nhau và hãy viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với 2 d 1
Câu 6(1 điểm)
a.Cho 2cos3x−sin cosx 2x=sin3x−2sin cos2x x Tính 2sin 5cos
sin cos
P
+
=
− b.Trong một hộp có 6 quả cầu trắng, 4 quả cầu đén; Hộp thứ hai có 5 quả cầu trắng, 5 quả cầu đen Lấy ngẫu nhiên hai quả từ mỗi hộp Tính xac suất để hai quả từ mỗi hộp nhận được đều
có màu trắng
Câu 7(1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm
I Gọi M là hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng AI; Gọi H là hình chiếu vuông góc của
A lên BC; Biết đường thẳng BC có phương trình x y− − =1 0; đường thẳng HM có phương trình x−3y+ =1 0; Điểm A thuộc trục tung; Điểm I thuộc đường thẳng y− =2 0 Tìm tọa độ
C và trọng tâm G của tam giác ABC
Câu 8(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; Mặt phẳng (SAB)
vuông góc với mặt phẳng (ABCD); Tam giác SAB đều Gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho 2
MC= MS Gọi H là trung điểm của AB Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SH và AM
Câu 9(1 điểm) Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị Protein và 400 đơn vị Lipit trong định
lượng thức ăn mỗi ngày Một kg thịt bò chứa 800 đoan vị Protein và 200 đơn vị Lipit; Một kg thịt (heo) lợn chứ 600 đơn vị Protein và 400 đơn vị Lipit Hỏi mỗi gia đình cần mua bao nhiêu
kg thịt mỗi loại để chi phí rẻ nhất Biết rằng mỗi ngày gia đình này chỉ mua không quá 1,6kg thịt bò và không quá 1,1kg thịt lợn Và giá 1kg thịt bò giá 200 ngàn đồng; một kg thịt lợn giá
100 ngàn đồng
Câu 10(1 điểm) Cho các số thực , ,a b c không âm thỏa mãn a b c abc+ + + =4 Tìm giá trị nhỏ nhát của biểu thức:
2
1
a b c abc P
a b c
=