Đề thi casio toán bình thuận 2016

ở phần thi viết, người ta đưa cho mỗi ứng viên 10 phong bì dán kín, trong mỗi phong bì có một câu hỏi kiểm tra 2 phong bì khác nhau đựng 2 câu hổi khác nhau; mỗi ứng viên chọn một phong

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LỚP 12 TỈNH BÌNH THUẬN Ngày thi: 17/1/2016

Chú ý:

 Mỗi câu làm đúng được 5 điểm

 Nếu kết quả ra số hữu tỉ thì làm tròn kết quả đến 4 chữ số thập phân

 Một số bài yêu cầu tóm tắt cách giải thì phải viết một cách ngắn gọn, xúc tích, không

ra ngoài phạm vi của ô tóm tắt đó

ĐỀ:

Bài 1: Giải phương trình: ln2x-3log x-3cosx-1=0

Bài 2: Cho hàm số f(x)=x4-4mx2+m3, m là tham số

a) Khi m=1, tính số đo các góc của tam giác tạo thành từ ba điểm cực trị của đồ thị hàm số

Kết quả

b) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 3

Bài 3: Cho dãy số (un) với u1=4

1

, u2=4

5

, un+2-10un+1+25un=4 ∀n∈N*

a) Tính u9

Kết quả

b) Tính S=u +u +u + +u

Kết quả

Kết quả

Bài 4: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba diểm A(-3;4;9),

B(6;2;-4), C(-5;1;-7) và có tâm năm trên mặt phẳng (α) 3x-8y+z-10=0

Kết quả

2 3

3

2

1

63 62 29

6 1

7 3

+ +

+ + +

−













+ +

+

x x

x x

x x

x x

a) Tính f’(cos2016)

Kết quả

b) Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

Bài 6: Cho hàm số f(x)=x3-3x2+2 (C)

a) Viết phương trình tếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d:y=sin20160

Kết quả

b) Tìm tọa độ giao điểm của (C) với elip (E):

1 3 9

2 2

= + y

x

Kết quả

Bài 8: Cho hàm số f: (0 ; +∞) → R\{ }0

sao cho

f(x).f(y)=y2016 f













2

x

+x2016













2

y f

; ∀x , y∈(0 ; +∞)

a) Tính f(2016 2 2056)

Kết quả:

b) Tính S=

( )

∑=

2016

1

2016 3 2015

2

i

i f

Kết quả:

Bài 7: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng nhau và có các góc

BAD=DAA’=BAA’=600 Gọi M, N là tring điểm cảu các cạnh DC, A’D’

a) Cho cạnh của hình hộp bằng

2016 2015

, tính thể tích tứ diện ABDA’

Kết quả

b) Tinh số đo (độ, phút, giây) của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AMN) và (ACC’A’)

Kết quả:

Bài 9: Có 10 ứng viên tham gia một kì thi tuyển nhân sự của công ty ở phần thi viết, người

ta đưa cho mỗi ứng viên 10 phong bì dán kín, trong mỗi phong bì có một câu hỏi kiểm tra (2 phong bì khác nhau đựng 2 câu hổi khác nhau); mỗi ứng viên chọn một phong bì trong số đó

để xác định câu hỏi của mình Biết rằng các phong bì có hình thức giống hệt nhau và các bộ

10 câu hỏi kiểm tra dành cho các ứng viên là như nhau Gọi A là biến cố 10 câu hỏi mà 10 ứng viên đã chọn đôi một khác nhau

Kết quả:

b) Tính P(A)

Kết quả:

Bài 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân trại A và M là trung điểm của cạnh

AB Dường thẳng CM có phương trình: 4x-5y+10079=0, và K(

2016

; 2

1

) là trọng tâm của tam giác ACM Đường thẳng AB đi qua điểm D(-1008; -2) Tìm tọa độ điểm M biết nó có hoành

độ dương và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên đường thẳng x+y-2017=0

Kết quả