b Có 1 quyển sách Toán, 2 quyển sách Vật Lí, 3 quyển sách Hóa Học được xếp ngẫu nhiên thành một dãy trên kệ sách.. Tính xác suất để không có 2 quyển sách cùng môn xếp cạnh nhau.. Cán bộ
Trang 1SỞ GD VÀ ĐT KHÁNH HÒA ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2015 – 2016 LẦN 1 TRƯỜNG THPT Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 3
2
y x
= +
−
Câu 2 (1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) x m21 m
f x
x
= +
trên đoạn [ ]0;1 bằng 2−
Câu 3 (1,0 điểm)
a) Xét tính liên tục của hàm số ( )
5 khi 5
5 3 khi 5
x
x x
f x
=
tại x= 5 b) Giải phương trình ( 2 1 )
6
log 2 x+ −9x =x
Câu 4 (1,0 điểm) Tìm nguyên hàm của hàm số F x( )=∫ ecosxsin 2 dx x, biết 2015
2
F π=
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng : 1 1
d + = = −
− − và
' :
d − = − = −
− Chứng minh rằng d và ' d song song với nhau Viết phương trình mặt phẳng ( )α chứa d và ' d
Câu 6 (1,0 điểm)
a) Cho hai góc α , β thỏa mãn sin sin 2
2
α+ β= và cos cos 6
2
α+ β= Tính A=sin(α+β) b) Có 1 quyển sách Toán, 2 quyển sách Vật Lí, 3 quyển sách Hóa Học được xếp ngẫu nhiên thành một dãy trên kệ sách Tính xác suất để không có 2 quyển sách cùng môn xếp cạnh nhau
Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình hộp đứng ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy là hình thoi cạnh bằng a và góc
0
60
BAD= Gọi M , N lần lượt là trung điểm của CD , ' ' B C và thỏa mãn MN vuông góc với
'
BD Tính thể tích khối hộp ABCD A B C D ' ' ' ' và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN , BD'
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H( )3;0 và
trung điểm của BC là I( )6;1 Đường thẳng AH có phương trình x+2y− =3 0 Gọi D , E lần lượt là chân đường cao kẻ từ B , C của tam giác ABC Tìm toạ độ các đỉnh A , C biết đường thẳng DE
có phương trình x− =2 0 và điểm D có tung độ dương
Câu 9 (1,0 điểm) Tìm m để phương trình 2
x + − = − +x x x+m có 4 nghiệm thực phân biệt
Câu 10 (1,0 điểm) Cho , , x y z là các số thực thỏa mãn điều kiện , , x y z≥ −1 và x+ + =y z 3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1
P
−
- Hết -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu trong khi làm bài
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm