Cầu bê tông cốt thép dầm I

Tĩnh tải dải đều lên một dầm chủ - Tĩnh tải dải đều lên một dầm chủ bao gồm: Tĩnh tải giai đoạn I và tĩnh tải giai đoạn II - Tĩnh tải giai đoạn I: + Trọng lượng hệ liên kết ngang cầu.. T

1 SỐ LIỆU TÍNH TOÁN THIẾT KẾ

1.1 Số liệu chung

- Quy mô thiết kế: Cầu dầm BTCT DƯL nhịp giản đơn

- Cốt thép chịu lực:

2 CẤU TẠO KẾT CẤU NHỊP

2.1 Chiều dài tính toán KCN

2.2 Quy mô mặt cắt ngang cầu

- Các kích thước cơ bản của mặt cắt ngang cầu:

+ Bề rộng toàn cầu: Bcau = Bxe + 2.ble + 2.bclc Bcau = 15,5 m

- Kích thước gờ kê ván khuôn cố định

- Kích thước gờ kê ván khuôn cố định:

- Kích thước gờ kê ván khuôn cố định

2.4 Cấu tạo bản bêtông mặt cầu

2.5 Cấu tạo dầm ngang

- Theo kinh nghiệm, với L = 28m ta bố trí 5 dầm ngang:

+ Ao: Diện tích mặt cắt dầm tại giữa nhịp.

+ Ai: Diện tích từng khối đã chia của mặt cắt

2.7.2 Đặc trưng hình học mặt cắt gối

- Diện tích mặt cắt gối:

A =∑A

Trong đó:

+ Ao: Diện tích mặt cắt dầm tại gối

+ Ai: Diện tích từng khối đã chia của mặt cắt

3 TÍNH TOÁN HIỆU ỨNG LỰC

3.1 Các hệ số tính toán

- Hệ số tải trọng:

- Hệ số xung kích:

+ Trạng thái giới hạn cường độ: 1+ IM = 1,25

+ Trạng thái giới hạn mỏi: 1+ IM = 1,15

- Hệ số điều chỉnh tải trọng: η

+ η: Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư và tầm quan trọng trong khai thác

xác định theo: η = ηI.ηD.ηR≥0.95

Vậy: η = 0.95

3.2 Tĩnh tải dải đều lên một dầm chủ

- Tĩnh tải dải đều lên một dầm chủ bao gồm: Tĩnh tải giai đoạn I và tĩnh tải giai đoạn II

- Tĩnh tải giai đoạn I:

+ Trọng lượng hệ liên kết ngang cầu

=> Trọng lượng các bộ phận trên được tính cho 1m chiều dài dầm chủ, do đó ta

có thể gọi là tĩnh tải giai đoạn I dải đều

- Tĩnh tải giai đoạn II:

+ Trọng lượng lan can

=> Trọng lượng các bộ phận trên được tính cho 1m chiều dài dầm chủ, do đó ta

có thể gọi là tĩnh tải giai đoạn II dải đều

3.2.1 Dầm trong

3.2.1.1 Trọng lượng bản thân dầm trong

- Do mặt cắt dầm chủ có thể thay đổi tiết diện từ mặt cắt gối đến mặt cắt giữa nhịp nên trọng lượng bản thân dầm chủ được xác định với 3 phần Chiều dài mặt cắt thay đổi như sau:

Hình 7: Cấu tạo mặt cắt thay đổi tiết diện

+γc : Trọng lượng riêng của bêtông dầm, γc = 23kN/m3

+ Agoi: Diện tích mặt cắt gối, Agoi = 865333mm2

+ x1: Chiều dài mặt cắt có tiết diện Agoi, x1 = 1400mm

Thay số, ta có:

9 gôi

+ x2: Chiều dài dầm có tiết diện Atd , x3 = 1000mm.

+ Atd: Diện tích mặt cắt thay đổi tiết diện: Atd = (Agoi + Anh)/2

3.2.1.2 Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu

- Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu:

+ γcs: Trọng lượng riêng của bản bêtông mặt cầu, γc = 23kN/m3

+ ts: Chiều dày của bản bêtông mặt cầu, ts = 200mm = 0.2m

+ btr : Chiều rộng bản mặt cầu tính cho dầm trong, btr = S = 2,2m

3.2.1.3 Trọng lượng dải đều của dầm ngang

- Trọng lượng của dầm ngang: Do dầm ngang tại mặt cắt gối và mặt cắt giữa nhịp có bề rộng khác nhau nên trọng lượng của dầm ngang của được tính làm 2 phần và coi dầm ngang có tiết diện chữ nhật

- Cấu tạo dầm ngang tại mặt cắt gối:

+ Trọng lượng dầm ngang tại gối:

+ Tổng số lượng dầm ngang tại gối: tr

3.2.1.4 Trọng lượng dải đều của ván khuôn

- Cấu tạo ván khuôn:

3.2.1.5 Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu

- Cấu tạo lớp phủ mặt cầu:

- Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu: Ta coi lớp phủ mặt cầu có chiều dày không đổi trên mặt cắt ngang cầu:

tr tr mc

3.2.2 Dầm biên

3.2.1.1 Trọng lượng bản thân dầm biên

- Do dầm biên và dầm trong có cấu tạo giống nhau nên trọng lượng dải đểu của dầm biên xác định như sau:

3.2.2.2 Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu

- Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu:

+ γcs: Trọng lượng riêng của bản bêtông mặt cầu, γc = 23kN/m3

+ ts: Chiều dày của bản bêtông mặt cầu, ts = 200mm = 0.2m

+ bbiên: Chiều rộng bản mặt cầu tính cho dầm trong, bbiên = S/2 + de = 2,250m

3.2.2.3 Trọng lượng dải đều của dầm ngang

- Trọng lượng của dầm ngang tính cho dầm biên sẽ lấy 1/2 chiều rộng dầm ngang theo phương ngang cầu

- Do dầm biên và dầm trong có cấu tạo giống nhau nên trọng lượng dải đểu của dầm ngang tính cho dầm biên xác định như sau:

3.2.2.4 Trọng lượng dải đều của ván khuôn

- Trọng lượng của ván khuân tính cho dầm biên sẽ lấy 1/2 chiều rộng ván khuân theo phương ngang cầu

tr b b

3.2.2.5 Trọng lượng dải đều của lan can

- Cấu tạo lan can cầu:

èng trßn 120 ThÐp vu«ng 50x20mm ThÐp vu«ng 60x80mm

Hình 8: Cấu tạo lan can

- Trọng lượng dải đều của lan can, tay vịn có thể lấy sơ bộ, qlc = 0,1kN/m

- Trọng lượng dải đều của chân lan can: Để thiên về an toàn và tiện cho tính toán, trọng lượng dải đều chân lan can được tính như sau:

clc ckc nh c clc

nh

0,75.b h L q

+ bclc: Bề rộng chân lan can, bclc = 0,5m

+ hclc: Chiều cao chân lan can, hclc = 0,6m

+ 0,75: Hệ số tính toán gần đúng xét đến cấu tạo thực chân lan can

28

3.2.2.6 Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu

- Cấu tạo bản bêtông mặt cầu:

+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu hmc = 0,12 m

- Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu: Ta coi lớp phủ mặt cầu có chiều dày không đổi trên mặt cắt ngang cầu:

3.2.3 Tính toán nội lực do tĩnh tải

3.2.3.1 Các mặt cắt tính toán

- Về nguyên tắc khi tính toán nội lực ta thường chia dầm chủ ra thành nhiều mặt cắt, khoảng cách giữa các mặt cắt từ 1-2m Tuy nhiên thực tế ta chỉ cần xác định nội lực tại các mặt cắt quan trọng phục vụ cho việc tính duyệt dầm chủ

- Tính toán nội lực tại 3 mặt cắt sau:

+ Mặt cắt có lực cắt lớn nhất: Mặt cắt gối

- Bảng tọa độ các mặt cắt tính toán nội lực:

3.2.3.2 Vẽ đường ảnh hưởng nội lực tại các mặt cắt tính toán

- Vẽ đường ảnh hưởng tại 3 mặt cắt:

§AH m«men t¹i mÆt c¾t gèi

§AH m«men t¹i mÆt c¾t L/4

§AH m«men t¹i mÆt c¾t L/2

§AH lùc c¾t t¹i mÆt c¾t gèi

- Diện tích ĐAH mômen tại mặt cắt cách tim gối đoạn x: M x.(L x)

(L x)2.L

−

2 V

x2.L

- Diện tích ĐAH nội lực tại các mặt cắt:

- Để tính nội lực do tĩnh tải thì ta đặt tĩnh tải trực tiếp lên ĐAH và tính toán nội lực theo các công thức:

V : Lực cắt tiêu chuẩn và tính toán do tĩnh tải

cắt cần xác định nội lực

- Bảng tổng hợp nội lực dầm trong do tĩnh tải:

- Bảng tổng hợp nội lực dầm biên do tĩnh tải:

3.3 Tính toán nội lực do hoạt tải

3.3.1 Xác định hệ số phân bố ngang

3.3.1.1 Xác định hệ số phân bố ngang theo phương pháp đòn bẩy

3.3.1.1.1 Xác định hệ số phân bố ngang đối với dầm biên

- Điều kiện tính toán:

Hình 10: Tính hệ số phân bố ngang cho dầm biên

- Xếp tải trọng bất lợi lên ĐAH phản lực gối

- Tính hệ số PBN đối với xe tải và xe 2 trục thiết kế

+ y1 : Tung độ ĐAH tại mép ngoài của ĐAH phản lực khi xếp tải trọng người.

+ y2 : Tung độ ĐAH tại mép trong của ĐAH phản lực khi xếp tải trọng người

- Kết quả tổng hợp hệ số PBN cho dầm biên:

3.3.1.1.2 Xác định hệ số phân bố ngang đối với dầm trong

- Đối với dầm trong thì ảnh hưởng của tải trọng người là không đáng kể Khi

đó ta xếp tải trọng người lên cả 2 lề đi bộ và coi như tải trọng này phân bố đều cho các dầm chủ :

3.3.1.2 Tính hệ số PBN đối với tải trọng HL93

3.3.1.2.1 Điều kiện tính toán

- Phương pháp tính hệ số phân bố ngang trong 22TCN272 – 05 chỉ áp dụng khi thoả mãn các điều kiện sau:

+ Bề rộng mặt cầu không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp

+ Số dầm chủ 4.≥

+ EB: Môdun đàn hồi của vật liệu chế tạo dầm, EB = Ec = 31817,5 (MPa)

+ ES: Môđun đàn hồi của vật liệu chế tạo bản, ES = Ecs = 25978,9(MPa)

25978,9

+ I: Mômen quán tính của mặt cắt dầm (mặt cắt giữa nhịp)I = 1,24E+11mm4

g M

g M

- Hệ số phân bố ngang cho dầm biên:

+ Trường hợp có 1 làn xếp tải: Tính theo nguyên tắc đòn bẩy:

- Hệ số phân bố ngang lực cắt cho dầm biên:

+ Trường hợp có 1 làn xếp tải: Tính theo nguyên tắc đòn bẩy:

3.3.1.3.1 Hệ số PBN đối với dầm biên

3.3.1.3.2 Hệ số PBN đối với dầm trong

3.3.1.3.3 Hệ số phân bố ngang tính toán

3.3.2 Tính nội lực do tải trọng làn và tải trọng người

- Để tính nội lực do tải trọng làn và tải trọng người thì ta xếp tải trọng dải đều bất lợi lên ĐAH và tinh toán nội lực

- Công thức tính toán nội lực do tải trọng làn:

+ Tại các mặt cắt khác xếp sao cho gây ra hiệu ứng lực lớn nhất

- Công thức tính toán nội lực do tải trọng người:

+ Mtch ,Mtth, M : Mômen uốn tiêu chuẩn, tính toán và mômen uốn khi tính 'hmỏi do hoạt tải.

+ Vhtc, Vhtt, Vh': Lực cắt tiêu chuẩn, tính toán và lực cắt khi tính mỏi do hoạt tải

định cần xác định nội lực

+ gl, gng: Hệ số phân bố ngang của hoạt tải , tải trọng làn và tải trọng người

+ γh: Hệ số tải trọng của hoạt tải

+ Tải trọng làn và tải trọng người không xét đến hệ số xung kích

+ Xếp tải tại mặt cắt giữa nhịp

- Bảng tổng hợp nội lực do tải trọng làn và tải trọng người cho dầm biên.

- Bảng tổng hợp nội lực do tải trọng làn và tải trọng người cho dầm trong

3.3.3 Tính nội lực do xe tải thiết kế và xe hai trục thiết kế

3.3.3.1 Nguyên tắc tính toán

- Để tính nội lực do xe tải và xe 2 trục ta xếp tải trực tiếp tải trọng lên ĐAH nội lực theo sơ đồ bất lợi nhất và tính toán nội lực

của xe tải thiết kế là 4.3m

- Công thức tính toán nội lực do xe tải và xe 2 trục thiết kế:

+ Vhtc, Vhtt, Vh': Lực cắt tiêu chuẩn, tính toán và lực cắt khi tính mỏi do hoạt tải

+ y , y : Là tung độ ĐAH mômen và lực cắt tại vị trí trục thứ i.Mi Vi

+ gh: Hệ số phân bố ngang của hoạt tải, tải trọng làn và tải trọng người

+ 1+IM: Hệ số xung kích của hoạt tải

+ γh : Hệ số tải trọng của hoạt tải

3.3.3.2 Tính mômen do hoạt tải tại các mặt cắt

- Xếp trục xe trực tiếp lên tung độ đường ảnh hưởng:

110kN 110kN

110kN 110kN

3.3.3.3 Tính lực cắt do hoạt tải tại các mặt cắt

- Xếp tải lên đường ảnh hưởng lực cắt:

3.3.3.4 Tổng hợp nội lực do hoạt tải

- Bảng nội lực do xe tải thiết kế và xe hai trục thiết kế tác dụng lên dầm biên:

- Bảng nội lực do xe tải thiết kế và xe hai trục thiết kế tác dụng lên dầm trong:

+ TH1: Tĩnh tải + Xe tải thiết kế +tải trọng làn +đoàn Người

+ TH2: Tĩnh tải + Xe 2 trục thiết kế +tải trọng làn +đoàn Người

- Bảng nội lực tác dụng lên dầm biên (Trạng thái giới hạn sử dụng)

- Bảng nội lực tác dụng lên dầm biên (Trạng thái giới hạn cường độ)

- Bảng nội lực tác dụng lên dầm trong (Trạng thái giới hạn sử dụng)

- Bảng nội lực tác dụng lên dầm trong (Trạng thái giới hạn cường độ)

Kết luận: So sánh nội lực trong 2 dầm, ta thấy dầm biên là dầm bất lợi hơn.

IV Tính toán diện tích bố trí cốt thép tại giữa dầm

3.1 Đăc trung hình học của mặt cắt.

• Đặc trưng hình học sẽ được xác định theo các giai đoạn hình thành của tiết diện Đối với dầm chữ I sẽ có 2 giai đoạn làm việc như sau:

• Giai đoạn I: Khi thi công xong dầm, đã đổ bản bêtông mặt cầu Tuy nhiên giữa dầm và bản mặt cầu chưa tạo ra hiệu ứng liên hợp

• Giai đoạn II: Khi bản mặt cầu đã đạt cường độ và tham gia tạo hiệu ứng liên hợp giữa dầm và bản bêtông:

Xem xét hiệu ứng của tải trong tác dụng lên dầm thực chất phải xét hiệu ứng lần lượt do tải trọng từng giai đoạn tác dụng lên từng mặt cắt ứng với các giai đoạn Trong nội dung môn học DA Thiết kế cầu này xem xét gần đúng có thể xét hiệu ứng tải tính cho mặt cắt dầm liên hợp

Chuyển mặt cắt thực tế về mặt cắt tính toán chữ T theo nguyên tắc sau:

+ Diện tích mặt cắt không đổi

+ Chiều cao mặt cắt không đổi

3.2 Bố trí cốt thép thường theo điều kiện sức kháng

Φ : Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy ϕ=0.9 ).

As :diện tích cốt thép chịu kéo.

fy=520MPa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ.

fc ’ =45 MPa:Cường độ chịu kéo của bêtông ở tuổi 28 ngày.

β 1: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén,được xác định:

=0.85 khi 28 MPa>fc ’

=0.85-0.05x(f ’ c-28)/7khi 56MPa >f>28MPa

=0.65khi f ’ c>56MPa

Vì f ’ c=40MPa nên ta có ß1=0.729

hf=0,27 m: Chiều dày bản cánh sau khi quy đổi.

a= β 1x c :Chiều cao khối ứng suất tương đương.

Ta có :a=d ×

w

1 2 0.85

u f

M M

f b d

− ϕ

Giả sử trục trung hoà qua cánh.

Tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi:

Như vậy M r =10380,28(KNm)> Mu=9343.88 (KN.m) →Dầm đủ khả năng chịu mômen.

*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:

= ß1a de= 0.85 1461, 25×117 =0.1099<0.42

Vậy cốt thép tối đa thoả mãn.

*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu: Diện tích của

× =0.03 45

520=0.26%

→Thoả mãn.

IV-VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU

*Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt cốt thép.

Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ lần lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen.

Tại mỗi mặt cắt phải xá định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao khối ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán.

*Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen:

Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu: Mr ≥ min{1.52mcr;1.33Mu }

Nên khi Mu ≤ 0.9Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Mr ≥ 1.33Mu Điều nàycó nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 4/3Mu khi Mu ≤ 0.9Mcr

+Xác định mômen nứt: Mcr=fr g

t

I y

Đặc trưng hình học của mặt cắt tính toán chữ T

Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: fr

E+

=1030,6 (kNm) -Tìm vị trí mà Mu=1.2Mcr và Mu=0.9Mcr Để tìm được các vị trí này ta xác đ ịnh khoảng cách x1,x2 nội suy tung độ của biểu đồ momen ban đầu.

Mu=1.2Mcr= 1,2 × 1030,6 =1236,7(kNm) ⇒ x2 =1181,6(mm)

Mu=0.9Mcr=0.9×1030,6 =927,54(kNm) ⇒ x1=886,2 (mm)

-Tại đoạn Mr≥1.2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu.

-Tron đoạn 0.9Mcr≤Mr≤1.2Mcr vẽ đườn nằm ngang với giá trị 1.2Mcr.

-Tại đoạn Mu≤0.9 Mcr vẽ đg ' 4

+Từ điểm cắt ký thuyết kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l1 Chiều dài này lấy giá trị lớn nhất trong giá trị sau:

-Chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=1461(mm).

Trên cơ sớ đó ta vẽ biểu đồ bao vật liệu như sau:

BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH

V:TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT.

Biểu thức kiểm toán φVn > Vu

Vn : sức kháng danh định,được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của

Vn = Vc + Vs (N)

Hoặc Vn = 0,25f' bvdv (N)

Vc = 0,083β '

c

f dvbv (N) Vsb=

s

g g

d f

A v v v(cot θ + cot α ) sin α

d - 2

a

= 1461, 25 117

2

− = 1402,74mm + bv : Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy băng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv,

vậy bv = bw = 20 cm

Từ trên ta thấy dv =1402,74 mm

+ s(mm) : Bước cốt thép đai.

+ β : Hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo.

+ θ : Góc nghiêng của ứng suất nén chéo.

+ β, θ được xác định băng cách tra đồ thị và tra bảng.

+ α : Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vuông với trục dầm nên

Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của BT vùng nén :

+ Xét mặt cắt cách gối một khoảng dv = 1402,74 mm Xác định nội lực trên đường bao bằng phương pháp nội suy.

Vs = V u −V c

3

3 10

332,71 10 0,9

= 446755,99(N) Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất

smax =

s

v y v

V

g d

f

A × × × cot θ

fy = 520MPa : Giới hạn chảy quy định với côt thép đai

θ = 36,024 ° : Góc nghiêng với ứng suất nén chéo

Ta chọn khoảng cách bố trí côt đai s = 150 cm

Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu

VI KIỂM SOÁT NỨT :

Tại một mặt cắt bất kì thì tùy vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt hay không Vì thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.

Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang

là tuyến tính và tính ứng suất kéo f của bê tông c

) (

Z:Thông số bề rộng vết nứt,xét trong điều kiện bình thường Z=30000N/mm

Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép

- Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt

Ma:Mômen tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng

-Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã bị nứt:

2 1 3

2 3

) ( 3

) ( 2

) ( 12

) (

d y nA y

h b h

y h b b h h b b

w f

f w

fs =269,58MPa< fsa=312MPa ⇒thỏa mãn