TKMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP - DẦM BẢN RỖNG

Tính toán ứng suất Quy ớc dấu :Dấu - là ứng suất kéo Dấu +là ứng suất nén Tại mặt cắt giữa nhịp mô men lớn nhất --> Tính ứng suất tại thớ trên và thớ dới dầm Do tĩnh tải và hoạt tải gây

ThiÕt kÕ m«n häc

cÇu bª t«ng cèt thÐp Dù øng lùc

2%

2%

2.2 Đặc tr ng mặt cắt ngang dầm bản rỗng

Kết cấu các khối bản lắp ghép của cầu sẽ đợc phân tích theo 3 giai đoạn :

Giai đoạn I : có xét trọng lợng bản thân dầm (dầm giản đơn)

Giai đoạn II : có xét trọng lợng bản thân liên hợp đợc đặt thêm bên trên các

Wrl=hpv*(khoang cách dầm )*c = 2.4252 ( Dầm trong)kN/m Asphan Was=has*(Kc dầm -0.5)*as=0.5*(1-

kN/m (Dầm biên)

as=21.6 kN/m3

Was=has*(Kc dầm )*as=0.5*1*21.6= 1.08 ( Dầm trong)kN/m

Bê tông lấp dầy Wcip=(Sg*hg-Ac)/2*c= 3.884 (Dầm biên)kN/m

Wcip=(Sg*hg-Ac)*c= 7.768 ( Dầm trong)kN/m Bản liên hợp Wd2=d*Sg*c =0.1*1*21.1276= 2.12176 kN

4.1.Tính hệ số phân bố ngang hoạt tải

4.1.1 -Phân bố hoạt tải trên làn đối với mô men

Tại dầm trong tính cho trờng hợp 2 làn trở lên

Dex=e*Din

Din-s = e*Din-s

IM=25% cho các bộ phân cầu

IM=75% cho mối nối bản mặt cầu

IM=15% Cho TTGH mỏi và giòn

-Xe tải thiết kế là xe có ba trục trong đó

Hai trục trớc cách nhau 4.3 m

Hai trục sau cách nhau từ 4.3 đến 9.3 m

Ta dùng loại xe có hai trục sau cách nhau 4.3 m

4300mm tới 9000mm145KN

MÆt c¾t L/2

MÆt c¾t L/4

MÆt c¾t 3L/8

MÆt c¾t dv=612mm

MÆt c¾t gèi

4.3 Tính mô men và lực cắt do tải trọng thờng xuyên

-Mô men do tải trọng Pi đặt cắch gôi trái một khoảng x m đợc xác định theo công thức

M pi =

L

x L x

gờ chân lan can 354.29 265.7 332.15 41.044 0 0 34.565 51.85 65.00 69.13 Tay vịn 20.613 15.46 19.325 2.388 0 0 2.0111 3.017 3.78 4.022 lớp tạo dốc 64.416 48.31 60.39 7.463 0 0 6.2845 9.427 11.82 12.57 Asphan 28.367 21.28 26.594 3.286 0 0 2.7675 4.151 5.20 5.535

bê tông lấp đầy 204.03 153 191.28 23.637 0 0 19.906 29.86 37.43 39.81 Tổng (DW) 835.71 626.8 783.48 96.817 0 0 81.533 122.3 153.33 163.1 luợng dầm DC 574.79 431.1 538.86 66.589 0 0 56.077 84.11 105.46 112.2

gờ chân lan can 0 0 0 41.044 0 0 34.565 51.85 65.00 69.13 Tay vịn 0 0 0 2.388 0 0 2.0111 3.017 3.78 4.022 lớp tạo dốc 127.4 95.55 119.44 14.759 0 0 12.429 18.64 23.37 24.86 Asphan 56.734 42.55 53.188 6.5726 0 0 5.535 8.303 10.41 11.07

bê tông lấp đầy 408.06 306 382.56 47.274 0 0 39.811 59.72 74.87 79.62 Tổng (DW) 756.19 567.1 708.92 131.04 0 0 110.35 165.5 207.52 220.7 luợng dầm DC 574.79 431.1 538.86 66.589 0 0 56.077 84.11 105.46 112.2

4.4 Tính Nôi lực do hoạt tải

Theo sơ đồ xếp tải ta tính đợc nội lực theo công thức sau

Xe tải thiết kế ( hoặc xe 2 trục)

Khi đờng bộ hành rộng hơn 600 mm phải lấy tải trọng ngời đi bộ bằng 3.10-3 Mpa

và phải tính đồng thời cùng hoạt tải xe thiết kế

4.5 Nội lực do hoạt tải

Nội lực do hoạt tải =( Xe tải thiết kế hay xe 2 trục )*(1+IM)*Dmax+Tải trọng làn + PL*Dmax IM=25%

4.5.1 Xe tải *(1+IM)* Dmax+ Tải trọng làn +PL*Dmax

4.5.3> Giá trị nội lực lấy để thiết kế

MAX(Xe tải thiết kế ;Xe 2 trục )*(1+IM)*Dmax+Tải trọng làn +PL*D max

LL,IM,Làn,PL

Trong đó : i = hệ số điều chỉnh tải trọng

-  : Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d, và sự quan trọng trong khai thác xác

- V : Lực cắt tính toán theo trạng thái giới hạn cờng độ I

Q(kN) 158.71 310.5843 295 184.84 455.26

5.1.2 Tổ hợp theo trạng thái giới hạn sử dụng

M= (1..M DC +1M DW +1.MLL+IM+PL )Q= (1.Q DC1 + 1.Q DW +1.QLL+IM+PL )

1st Qtr

2nd Qtr

3rd Qtr

4th Qtr

5.2 Tính toán ứng suất

Quy ớc dấu :Dấu (-) là ứng suất kéo

Dấu (+)là ứng suất nén

Tại mặt cắt giữa nhịp mô men lớn nhất > Tính ứng suất tại thớ trên và thớ dới dầm

Do tĩnh tải và hoạt tải gây ra theo công thức

 M J *yW M (Mpa)

Với J : Mô men quán tính tiết diện cách (m4)

y :Khoảng cáchtừ trục trung hòa đến điểm đang xét (m)

M : Mô men tính toán tại tiết diện đang xét (MN)

Bảng tính ứng suất tại giữa dầm

6.1 ứng suất cho phép trong bê tông ở trạng thái sử dụng

6.1.2 Giới hạn ứng suất kéo

ft=0 5 * f ' c (Mpa) Với các cấu kiện có các bó thép DUL dính bám

ft=0 25 * f ' c (Mpa) Với các cấu kiện trong điều kiện ăn mòn nghiêm trọng6.1.3 Giới hạn ứng suất nén sau khi mất mát

fc=0.45fc’ (Mpa) dới tác dụng của tải trọng thờng xuyên fc=0.6 fc’(Mpa) dới tác dụng của tải trọng thờng xuyên và nhất thời trongvạn chuyển cẩu lắp

6.1.4 ứng suất giới hạn tao thép dự ứng suất

Chọn loại tao thép có độ tự chùng thấp với các đặc trng sau

6.2 Ước lợng gần đúng các mất mát ứng suất

6.2.1 Mất mát theo thời gian

Với bê tông thông thờng đợc tạo dự ứng suất bằng các tao thép có độ tựtrùng thấp thì mất mát do từ biến và co ngót của bê tông và độ tự chùng của cốt thép tjheothời gian đợc lấy gần đúng theo công thức sau

Với dầm bản rỗng có tao thép độ tự chùng thấp lấy cờng độ phá hoại bằng 1860 Mpa Mất mát = 270*(1-0.15*(f’c-41)/41)+41 PPR

Trong đó PPR( tỷ số DUL từng phần) =Aps*fps /( Aps* fpy+As*fy)

Khi không áp dụng DUL từng phần thì As=0 >PPR=1

 Toàn bộ mất mát theo thời gian là =312-25=257 Mpa

Mất mát do nén ngắn đàn hồi đợc cộng thêm vào mất mát theo thời gian trong tổngmất mát ứng suất

Với cờng độ bê tông khi truyền ứng suất f’ci=34 Mpa

Mô đun đàn hồi của bê tông Eci =29480 Mpa

Mô đun đàn hồi của thép Ep= 197000 Mpa

tại mặt cắt mô men lớn nhất

fpi=0.7*fpu=0.7*1860=1302 Mpa

Với : n số tao thép

Aps=98.7(mm2) diện tích 1 tao thép 12.7 mm

6.2.4 Lực dự ứng yêu cầu cần phải có là

ứng suất trong quá trình tạo DUL là =P/Ago +P*eo/Sb (*)

Dự ứng lực P=n*Aps*(0.78*fpu-Mất mát)=n*98.7*(1451-257) = 117828.06*n (N)

Tổng cộng ứng suất thớ dới đầm biênfb=fo+fdl+fcb+frl+fpv+fl=-7.185-1.393-3.579-0.208-2.998-9.514 = -24.877 Mpa

Vì fb > Giới hạn ứng suất chịu nén của bê tông nên

Dự ứng suất nén yêu cầu là =24 MpaTính P/Ag0 +P*e0/Sb=24Chọn thử lần 1 Trọng tâm của tất các bó thép tính tới

Trọng tâm hàng thứ nhất ,19 tao tới thớ dới dầm 50mm

40

150

* 2

* 100

* 19 50

* 19

78.75 mm

Trọng tâm tất cả các tao tới trọng tâm dầm e0=yb-y=367-78.75= 288.25 mm

Mất mát do co ngắn đàn hồi của bê tông trong các cấu kiên DUL kéo trớc

6.3 ứng suất trong gian đoạn khai thác

Hiệu quả lực UST sau tất cả các mất mát

Pe= n*Aps(0.78fpu-mất mát)=40*98.7*(1451-257)=4.174 Mpa

ứng suất thớ trên dầm bê tông tại giữa nhịp do DUL

28825 0

* 174 4 6

^ 10

* 446603

174 4

=-6.3982

ứng suất cuối cùng trong thớ trên dầm

ứng suất do tải trọng thờng xuyên và DUL

ứng suất do tất cả tải trọng và DUL

6.4 ứng suất tại thời điểm cắt tao thép để truyền dự ứng lực nén vào bê tông

Dự ứng lực đợc giả thiết là biến đổi tuyến tính từ trị số 0 tại đầu tao cáp đến giá trị

lớn nhất tại cuối chiều dài truyền ứng suất

Chiều dài chuyền ứng suất có thể lấy bằng 60 x ( đờng kính tao )

D = 762 mm ( đờng kính tao cáp thép = 12.7 mm )

6.4.1 Xác định mất mát ứng suất tại điểm truyền

Mất mát ứng suất tại điểm truyền chỉ bao gồm nén ngắn đàn hồi của bê tông và tựchùng của tao cáp

6.4.2 Mất mát do nén ngắn đàn hồi

Mất mát do co ngắn đàn hồi của bê tông trong các cấu kiện dự ứng suất phải lấy bằng:

fpES = (EP/Eci) fcgp

Cờng độ bê tông khi truyền ứng suất : fci’ = 36 MPa

fcgp = Tổng ứng suất bê tông do dự ứng lực và trọng lựơng bản thân tại trọng tâm taocáp, tại mặt cắt có mô men lớn nhất

6.4.3 Mất mát do cốt thép tự chùng

fprl = Log (24t)/40.0 (fpj/fpy – 0.55) fpj =

fpj = 0.78 fpu = 1451 MPa

fpy = 0.90 fpu = 1674 MPaThời gian để bê tông đạt đợc fci’ = 36 MPa là khoảng 12 giờ (có dùng phụ gia tăng c-ờng độ cao sớm )

Các tao cáp đợc căng trong thời gian ngắn trớc khi đổ bê tông và dự ứng lực sẽ truyềncho bê tông trong thời gian ngắn sau khi cắt

Thời gian xấp xỉ 1 ngày là hợp lý khi tính mất mát ứng suất do tự chùng cốt thép tạithời điểm truyền

t = 1 ngày

fprl = 15.9 MPa

6.4.4 Tổng cộng mất mát

fpt = fpES + fprl = 130.52 MPa

6.4.5 ứng suất trong bê tông tại thời điểm truyền cách gối một khoảng D = 762 mm

20 tao cáp sẽ không dính bám tại điểm truyền ứng suất

20

150

* 2 60

* 100 2

*

=100 mmTrọng tâm tất cả các tao cáp tới trọng tâm dầm eo=367-100=267 mm

Lực dự ứng lực tại điểm truyền = (n - 20) Aps (0.78 fpu - Mất mát )

j pj p

fci = 0.60 fci’ = 0.6*36=21.6 MPa > 13.528 MPa  Đạt

Bảng ứng suất cách gối 1 khoảng D

6.4.6 ứng suất trong bê tông cách gối 1.0 + D

Tại điểm cách gối “1.0 + D” sẽ có 15 tao không dính bám

15 tao sẽ đợc bọc đầu thanh tới 3.5m

5 tao sẽ đợc bọc đầu thanh tới 1.0m

Tổng dự ứng lực, Pj = 3.2577 MN ứng suất do trọng lợng dầm :

ứng suất cuối cùng thớ trên dầm :fg(top) =2.3634-4.3436= -1.9802 MPa

Giới hạn ứng suất kéo trong diện tích cốt thép dính bám:

Do trọng lợng bản thân 2.3634 -2.2647

7Trạng thái giới hạn cờng độ

Trạng thái giới hạn cờng độ xem xét đảm bảo yêu cầu độ bền và độ ổn định

Mỗi bộ phận kết cấu hoặc liên kết sẽ phải thoả mãn công thức sau ứng với mỗiTTGH

(iQi)  Rn = Rr (TCN 1)

7.1 Hệ số sức kháng

 = 0.9 Khi tính khả năng chịu uốn kết cấu BTCT thờng

 = 1.0 Khi tính khả năng chịu uốn kết cấu BTCT DƯL

Cờng độ I : Tổ hợp tải trọng cơ bản có xe trên cầu, không có gió

Hiệu ứng lực do nhiệt độ, co ngót và từ biến trong dầm giản đơn coi nh bằng 0

Hệ số tải trọng

as = 1.50 lớp phủ mặt cầu ( Asphalt )

Dc =1.25 các cấu kiện và bộ phận liên quan

L = 1.75 hoạt tảiHiệu ứng tải, Q = (iQi)

Trong thực tiễn thiết kế, coi ứng suất phân bố trên một khối chữ nhật tơng có cạnh

là 0.85 fc’, trên một chiều cao chịu nén bằng a = 1c

Hệ số 1 sẽ đợc lấy bằng 0.85 với cờng độ bê tông không quá fc’ = 28 MPa Với

MPa Nhng không nhỏ hơn 0.65

1 = 0.85 Với fc’  28 MPa

1 = 0.85 - 0.05(fc’ - 28)/7  0.65 MPaDùng : 1 = 0.76 > 0.65

ứng suất trung bình trong tao cáp ứng suất trớc fps , có thể lấy nh sau :

Vị trí trục trung hoà : (22 TCN 272 – 01 5.7.3.1.1-4)

' '

Quy đổi về diện tích hình chữ nhật với chiều cao h = 750 mm không đổi

dp = 750-78.75= 671.25mm khoảng cách xa nhất từ thớ chịu nén

tới trọng tâm tao cáp vùng chịu kéo

Với  =1 Hệ số sức kháng dùng cho uốn và kéo BTCT DUL

Vậy kiểm toán đạt yêu cầu.

7.4.2 Giai đoạn II :( Mặt cắt liên hợp )

Quy đổi về mặt cắt chữ nhật với chiều cao =h+d=850 mm

Chiều rộng bản bụng chịu nén b=Ag/(h+d) =627.3 mm

d

1860*(1-25 771

389

* 28 0

c =389 mm khoảng cách từ thớ chịu nén xa nhất tới trục trọng tâm

de- chiều cao làm việc tơng ứng từ thớ chịu nén xa nhất tới trọng tâm lực kéo trong cốt thép chịu kéo (mm),

de =

2 1551

* 3948

0 25 671

* 2 1551

Sc = 0.0981595 m3 - mô men tĩnh mặt cắt liên hợp đối với thớ xa nhất của mặt cắt

Sb = 0.0764182 m3 - mô men tĩnh mặt cắt không liên hợp đối với thớ xa nhất của mặt cắt

7.5.3 Triển khai tao cáp ứng suất trớc

Tao cáp ứng suất trớc phải đợc dính bám vợt quá mặt cắt nguy hiểm với chiều dài triển khai (mm) đợc tính theo :

fps =1551.2 MPa

fpe = 0.78 fpu - Mất mát = 1451-130.527=1320.473 MPa

db = 12.7 mm Thay vào ta đợc :

7.6 Thiết kế chống cắt

7.6.1 Quy định của Tiêu chuẩn (22TCN 272 - 01 5.8.1.1)

Chấp nhận mô hình tính toán truyền thống với giả thiết mặt cắt vẫn phẳng sau khi

2d tính từ mặt gối thì có thể coi cấu kiện là loại dầm cao và mô hình tính toán dàn ảo sẽ

Chiều cao chịu cắt có hiệu đợc lấy bằng khoảng cách giữac hợp lực kéo và lực nén

do uốn với trục trung hoà , nhng không đợc lấy ít hơn trị số lớn hơn của 0.9de hoặc 0.72h (TCN 5.8.2.7)

dv = de -

2

a

= 671.25-295.6/2=523.125 mm0.9de = 604.125 mm

0.72h = 612 mm

Vị trí mặt cắt nguy hiểm đối với lực cắt sẽ lấy lớn hơn 0.5dv cotg() hoặc khoảng cách dv từ mặt trong của gối Bởi vì góc nghiêng  của ứng suất nén chéo là cha xác định nên sẽ sử dụng khoảng cách dv để tính lực cắt

 và  là các hàm của ứng biến trong cốt thép dọc, ứng suất cắt trong bê tông và

Lực cắt là nguyên ngân gây kéo trong cốt thép dọc Với mặt cắt đã chọn sự căng

Gía trị của  và  đợc dựa trên việc tính toán các ứng suất có thể đợc truyền qua bê tông bị nứt chéo, khi các vết nứt trở nên rộng hơn, ứng suất có thể đợc truyền này sẽ giảm đi

Với các cấu kiện có cốt thép ngang, đợc giả định là các vết nứt chéo sẽ cách nhau khoảng 300 mm

ứng biến trong cốt thép dọc ở phía chịu kéo do uốn của cấu kiện đợc xác định theo :

F - tổng lực kéo trong các bó cáp ứng suất trớc, đã trừ đi mất mát tức thời (MN)

F=n*Aps*(0.78fpu - Mất mát tức thời) =40*98.7*10-6(1451-114.627)=5.276 MN

A=0.5332 m2 Diện tích dầm trong gian đoạn 2

ứng suất nén trong bê tông sau tất cả các mất mát tại trọng tâm mặt cắt do hoạt tải :

fpe = 0.78 fpu - mất mát = 1451-130.527=1320.473 MPaứng suất trớc có hiệu tại tại trọng tâm cốt thép ứng suất trớc sau tất cả các mất mát :

fpo = 1320.473+9.895*

31795

197000

=1326.369 MPaứng suất trong cốt thép dự ứng suất, khi ứng suất bê tông xung quanh bằng 0 MPa

hơn chiều dài truyền D = 762 mm

* 197000 0

369 1326

* 01974 0 30 cot

* 773

* 5 0 0 612

.

0

101 457

* 31795 01974

0

* 19700 0

01974 0

* 197000 0

* 6273 0

* 9 0

0

* 9 0 773

Av = 0.083 f c' bv

y

s f

fy = 240 MPa giíi h¹n ch¶y cña cèt thÐp ®ai (MPa)

* 40

* 083

0.5cot ( ) 0.5

* 5 0 1

773 (

* ) 30 ( cot 1

5 0 1 612 0

101 457

TÜnh t¶i giai ®o¹n 2 vµ ho¹t t¶i :

fc’ = 40 MPa

Tõ biÕn tõ 4 ngµy tíi  ngµy:

* 31975

* 8

20500

* ) 267 (

* 5635801

rl

g

8.2.5 Vâng do träng lîng líp phñ mÆt cÇu

Độ võng do hoạt tải :

Độ võng giới hạn của hoạt tải là 1/1000 * (khẩu độ nhịp)

11.9 mm < 17.4 mm  Đạt yêu cầu

Độ võng do hoạt tải :

Độ võng giữa nhịp do từng bánh gây ra

Gọi x là vị trí mà ta cần tính độ võng :ở giữa nhịp thì có x=L/2=16.2m

b:là khoảng cách từ đầu dầm cho đến vị trí đặt tải

Độ võng giới hạn của hoạt tải là 1/1000 * (khẩu độ nhịp)

hoạt tảI < 1/1000* (khẩu độ nhịp) = 17.4 mm

11.9 mm < 17.4 mm  Đạt yêu cầu