tóm tắt công thức vật lí thpt 2016

Dao động tuần hoàn Nếu sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kì, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ thì dao động của vật đó là tuần hoàn.. Nhận xét : Trong dao động điều hòa

TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG (lỚP 12) PHỤ LỤC TOÁN

[I] – CÁC HỆ THỨC CƠ BẢN VÀ HỆ QUẢ

+ sin 2 x + cos 2 x = 1 + tgx.cotgx = 1

[II] – CÁC CUNG LIÊN KẾT CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT

1 CUNG ĐỐI (x) và ( - x ) : Nhớ COS đối thì “ =”

Sin (- x) = - sin(x) tan (-x) = -tan(x)

cos(-x) = cosx cot(-x) = - cot(x)

2 CUNG BÙ : (x) và ( x) : Nhớ sin bù thì “ =”

sin(x) = sin(x) tan(x) = - tan(x)

cos(x) = - cos(x) cot(x) = - cot(x)

4 CUNG SAI :  và ( +x) , ( HƠN ) : Nhớ tan sai  thì “ =”

sin(x) = - sin(x) tan(x) = tan(x)

cos(x) = - cos(x) cot(x) = cot(x)

[4] – ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC

+ (sinx)’ = cos(x) (tanx)’ = 2

2

1

1 tan ( )cos ( )x   x

(cosx)’ = - sin(x) (cotx)’ = 2

cos(x + y ) = cosx.cosy – sinx.siny

cos(x - y ) = cosx.cosy + sinx.siny

sin (x + y ) = sinx.cosy + siny.cosx

sin (x - y ) = sinx.cosy - siny.cosx

tan( x + y ) = tan tan

cot(x + y) = cot cot 1



sin3x = 3sinx – 4sin 3 x

cos3x = 4cos 3 x – 3cosx

tan3x =

3 2

1cos

1

t x t





2tan

1

t x t

[ 10 ] – CÁC CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH

sin sin 2 cos sin

[ 11 ] – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

Có bốn dạng sau : sinx = m ; cosx = m ; tanx = m ; cotx = m

Cosx = m   1 m 1 x arccos( )m k2 x   k2 ; mcos

Tanx = m Với mọi m ;

2

x  k xarctan( )m k x  k ; mtan

Cotx = m Với mọi m ;

x  k xarc cot( )m k x  k; mcot

VÍ DỤ ỨNG DỤNG VÀO VẬT LÍ

VD1: Cho một vật dao động điều hòa có phương trình là x 4cos 3 t (cm) Tìm A ,  và  ?

HD : Phương trình tổng quát : xAcos t  , với A > 0 và  > 0

HD : x5sin 3  t  5 cos 3 5 cos 3

CHƯƠNG MỘT – DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA

BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

I – Dao động cơ

1 Định nhĩa :

Là chuyển động của một vật qua lại xung quanh một vị trí cân bằng

2 Dao động tuần hoàn

Nếu sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kì, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ thì dao động của vật đó là tuần hoàn

+ Dao động tuần hoàn đơn giản nhất là dao động điều hoà

II – Phương trình dao động điều hoà

+ Biên độ (A) : là li độ cực đại , x = A

Chú ý : “ rồi buông” , “ rồi thả” Ax

+ Chu kì : (T)

* Là khoảng thời gian ngắn nhất mà sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ

* Trong một khoảng thời gian t(s) vật thực hiện được N dao động toàn phần thì chu kì được tính là

Hz t

N T

+ Pha ban đầu ( Pha dao động ở thời điểm t = 0 ) : 

IV – CÁC PHƯƠNG TRÌNH TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA (x ,v ,a , F )

CHÖ Ý : Nếu đại lượng a là đạo hàm cấp 1 của đại lượng b thì đại lượng a sớm pha hơn đại lượng

12 max

2 2

x

+ Vận tốc cực đại : Vm axA (m/s)

+ Công thức độc lập dạng 1 ( CT liên hệ giữa biên độ, li độ, vận tốc ) :

2 2

)( 2 22

2

x A

vận tốc lệch pha nhau một góc

2



12 max

2 2

a

+  ,





a v

m ax 

a v

A

x a

a m ax

+ a0x0 : VTCB

+ aam axxA : Vị trí biên

+ am ax2A : Gia tốc cực đại ở vị trí biên

+ Gốc toạ độ O và vị trí cân bằng của vật vì khi x = 0 thì a = 0 và hợp lực F = 0

+ Gia tốc luôn luôn ngược dấu với li độ (hay véctơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng) và có độ lớn tỉ

lệ với độ lớn của li độ x

(*) ĐỒ THỊ CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

Nó là một đường hình sin, vì thế người ta còn gọi dao động điều hoà là dao động hình sin

BẢNG HỆ THỐNG

Độc lập dạng 1 Độc lập dạng 2 Liên hệ a và a max Liên hệ v và v max

2 2

2

2

x A

4

2 2 2





a v

v

2

2 2 2

m ax 

a v



+ Fm axKAm2A(N) : Lực tác dụng ( lực kéo về) cực đại

Nhận xét : Lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng của vật và có độ lớn tỉ lệ với li độ ; là lực gây ra gia

tốc cho vật dao động điều hoà

Nhận xét : Trong dao động điều hòa của một vật, thì li độ, vận tốc, gia tốc và lực hồi phục biến thiên

điều hòa theo thời gian với cùng tần số (cùng tần số góc, cùng chu kì) nhưng biên độ và pha của chúng

thì khác nhau

V – Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều

Xét một điểm M chuyển động tròn đều với tốc độ v trên đường tròn tâm O bán kính R, hình chiếu của điểm M trên một trục ( đường kính ) là một dao động điều hòa với

+ Biên độ : A = R

+ Vận tốc : V Vm axRA

+ Góc quét :   t hay ta có thể đặt :   t  là góc pha ở thời điểm t

Nếu cần tính góc pha ở thời điểm thì :   1

L

2  

2 – Trong một chu kì vật đi được quãng đường S = 4A

+ Quãng đường vật đi được trong thời gian t : S = N.4A = t 4A

4 – Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 Ax2  A

2 hoặc ngược lại là 6



11

8 – Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi vị trí biên đến vị trí có li độ x bất kì ( hoặc ngược lại là :

);

(2

'

*

t N

n t

T n

n quãng đường luôn là (n.2A)

+ Trong thời gian

22

Sin A A n S

[13] – CÁCH VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ( x,v,a,F) Ta có : xAcos t 

+ Tìm A ,  theo các công thức cơ bản

+ Tìm  dựa vào điều kiện ban đầu của bài toán

Một số diều kiện ban đầu :

1 …, Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương : t = 0, x = 0 , v > 0

3,…Chọn gốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí biên dương ( x = A, v = 0)   0

4 …, Chọn gốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí biên âm ( x = - A, v = 0)   

5, …, Chọn gốc thời gian ( t = 0) là lúc vật đi qua vị trí có li độ x0 ( x0 > 0 hoặc x0 < 0) và có vận tốc v0 ( v0 > 0 hoặc v0 < 0) thì pha ban đầu  được tính theo công thức : 0

1 Xét một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng k và có

khối lượng không đáng kể ; đầu kia của lò xo được giữ cố định (Hình 2.1) Vật m có thể trượt trên một mặt phẳng nằm ngang không có ma sát

2 Vị trí cân bằng của vật là vị trí khi lò xo không biến dạng Vật sẽ đứng yên mãi ở vị trí này nếu lúc đầu

nó đứng yên

Kéo vật ra khỏi VTCB cho lò xo dãn ra một đoạn (x) nhỏ rồi buông tay (A), ta thấy vật dao động trên một đoạn thẳng quanh vị trí cân bằng

* lò xo có thể treo thẳng đứng , trên mặt phẳng nghiêng,

Phương trình động lực học của con lắc lò xo ( hay phương trình vi phân cấp 2 tuyến tính ) có dạng :

T 2 (s)

+ Tần số riêng :

m

K f

2

+ K (N/m) : Độ cứng của lò xo (hay hệ số đàn hồi)

+ Nếu con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng , ta có





2

+ l0 : là chiều dài tự nhiên

+ lcb : Chiều dài ở vị trí cân bằng

+ Dùng tỉ lệ thuận và nghịch để giải các bài toán thay đổi :

2 2

2

1



l

g f





21

Gọi l0 là chiều dài tự nhiên của con lắc lò xo

+ Trường hợp con lắc lò xo nằm ngang : l0 0

l0 : độ dãn của lò xo ở VTCB

+ Chiều dài cực đại của lò xo : lm axl0A

+ Chiều dài cực tiểu của lò xo : lm inl0A

+ Trường hợp con lắc lò xo treo thẳng đứng :

+ Chiều dài của lò xo khi vật ở VTCB : l cb l0l0

+ Chiều dài của lò xo ở li độ x : ll0l0x

+ Chiều dài cực đại của lò xo : lm axl0l0A

+ Chiều dài cực tiểu của lò xo : lm inl0l0A

+ Trong 2 trường hợp lò xo nằm ngang và lò xo treo thẳng đứng ta đều có :

lm axlm in2A

HỆ THỐNG CHIỀU DÀI

Lò xo nằm ngang Lò xo thẳng đứng

Chiều dài cực đại lm axl0 A lm axl0l0A

Chiều dài cực tiểu lm in l0A lm inl0l0A

t T

+ Al0  khi dao động lò xo vừa nén vừa dãn

 Nén nhiều nhất ( khi vật cao nhất ) : Al0

 Không biến dạng khi : xl0

 LỰC ĐÀN HỒI CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU

+ Con lắc lò xo nằm ngang : Fm axKAm2A [ m(kg) ; A(m); F(N) ]

+ Con lắc lò xo treo thảng đứng :

 l A mg KA K

Fm ax 0   : Lực đàn hồi cực đại

 l A mg KA K

x t  : Thế năng (đàn hồi của lò xo)

 (1)cos

v đ  : Động năng

 (2)sin

2

12

1

A m KA

12

x A k kx kA

W W

+ Nếu vật dao động điều hòa có li độ x , vận tốc v , gia tốc a, lực F biến thiên với theo thời gian với chu kì riêng T , tần số f và tần số góc  thì ta có động năng ( hoặc thế năng ) biến thiên tuần hoàn với

+ Thế năng bằng không ở VTCB và cực đại ở vị trí biên

+ ở vị trí có li độ x bất kì , định luật bảo toàn cơ năng : 2 2 2

2

12

12

1

Kx mv

KA W

nW

+ Khi động năng = thế năng, ta có :

A x

W t đ

Phương trình Giá trị cực đại = cơ năng (năng lượng

2

1

mv W

v đ 

 (2)sin

2

12

1

A m KA

x t 

 (1)cos

2

12

1

A m KA



CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG

Trong quá trình vật dao động điều hòa thì có sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng, nếu động năng cực đại thì thế năng bằng 0 ( cực tiểu) và ngược lại, nếu thế năng cực đại thì động năng bằng 0 (cực tiểu), nhưng cơ năng (năng lượng) luôn được bảo toàn (không đổi) , nghĩa là cơ năng không thay đổi theo thời gian và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động : 1 2 2

2k

Ta có sơ đồ minh họa sau đây :

Vị trí cân bằng (O) Vị trí biên (A ; - A)

2 2 21

Kl l

S E

l l l

l k l

k l k l k

2 1 0

2 2 1 0 0+ Nếu cắt lò xo thành 2 lò xo thì k0l0 k l1k2l2

0 0 1

l

l k k l

l k k

+ Nếu đúng lúc con lắc đi qua vị trí có li độ x, giữ cố định một điểm trên lò xo thì phần thế năng

bị nhốt lại là :

l

l Kx

W loss 2 2

.2

A K W

W

1 1 '

.2

12

12

l

l k k kl l k

Kết luận : Cơ năng còn lại ( Sau) bằng cơ năng lúc đầu trừ đi phần thế năng bị mất ( nhốt ) ở đoạn

2 Vị trí cân bằng của con lắc là vị trí mà dây treo có phương thẳng đứng Con lắc sẽ đứng yên mãi ở vị

trí này nếu lúc đầu nó đứng yên Kéo nhẹ quả cầu cho dây treo lệch khỏi vị trí cân bằng một góc rồi thả

ra, ta thấy con lắc dao động quanh vị trí cân bằng trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và vị trí ban đầu của vật

CÁC ĐẠI LƢỢNG ĐẶC TRƢNG

+  : li dộ góc ( góc hợp bởi dây treo và phương thẳng đứng khi con lắc ở vị trí bất kì )

+ 0 : biên độ góc ( góc hợp bởi dây treo và phương thẳng đứng khi con lắc ở vị trí biên

0 



l s

l s

CHỨNG MINH CON LẮC ĐƠN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA

Khi li độ góc bé 0

10





Phương trình động lực học của con lắc đơn có dạng : s''2s0(*) Nghiệm của phương trình này có dạng : ss0cost Vậy con lắc đơn dao động điều hòa với

g f

+ l(m) : Chiều dài sợi dây treo con lắc

+ g = 9,8 (m/s2) : Gia tốc rơi tụ do

+ Gia tốc rơi tự do ở mỗi nơi trên Trái đất thì khác nhau, nhưng gia tốc g = 9,8 m/s2

là gia tốc rơi tự do trung bình Do đó, khi ở độ cao h, thì gia tốc rơi tự do :

2 h

(SI) : hằng số hấp dẫn , và R = 6400 (km) : Bán kính trái đất, r(m) là bán kính của nơi tính

(*) Con lắc đơn được ứng dụng để đo gia tốc rơi tự do g

SỰ TƯƠNG TỰ GIỮA CON LẮC LÕ XO VÀ CON LẮC ĐƠN

0 2 2 2 2

+ m ax khi con lắc ở VTCB (vị trí thấp nhất)    0 max mg3 2cos 0

+ m in khi con lắc ở vị trí biên (vị trí cao nhất)   0min mgcos0

0 2 2

0 0

2

5,112

1cos

21cos

 mg  max mg3 2cos 0 min mgcos0

BÀI TOÁN BIẾN THIÊN CHU KÌ CỦA CON LẮC ĐƠN VÀ SỰ NHANH CHẬM CỦA

ĐỒNG HỒ QUẢ LẮC

Công thức nhanh : (*)

22

2

dh R

dh dt g

dg l

dl T

: Thời gian đồng hồ chạy sai trong 1 (s)

+ dT T2T1 : độ biến thiên chu kì (dT0 : chạy chậm ; dT 0 : chạy nhanh )

+ dll2l1 : Độ biên thiên chiều dài

+ dg g2g1 : Độ biên thiên gia tốc rơi tự do

+ dtt20t10 : Độ biến thiên nhiệt độ ((K1;đô1) : hệ số nở dài )

+ dh cao : thay đổi độ cao

+ dh sâu : Thay đổi độ sâu

+ R = 6400 (km) : Bán kính trái đất

+ Thời gian đồng hồ chạy sai trong một thời gian t là :

t R

dh R

dh dt g

dg l

dl t T

22





GIA TỐC CỦA CON LẮC ĐƠN

Gia tốc của vật nặng m tại một điểm gồm 2 thành phần aattaht

Trong đó gia tốc tiếp tuyến :

coscos

1mgl

E ( J ) + EE đ E t

n

n

s s

+ g = 9,8 (m/s 2 ) : Gia tốc rơi tự do

+ l(m) : Chiều dài dây treo

2 02

1mgl

E

t

đ E E

Động năng E đ mgl(cos cos0) E đ mgl(cos cos0)

TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA

1 – Phương pháp Véctơ quay

Dựa trên tính chất : Dao động đièu hòa có thể xem là chuyển động của hình chiếu của một điểm chuyển động tròn đều lên một trục trùng với đường kính của đường tròn

 Giả sử cho 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là

: x1 A1cost1 và x2  A2cost2 Dao động tổng hợp của 2 dao động này là một dao động điều hòa có cùng phương, cùng tần số với các dao động dao động thành phần, có biên độ và pha ban đầu được tính theo công thức :

2 2 2 1 2

2 2 1 1

coscos

sinsin

A A

tg







, Gọi 21 là độ lệch pha giữa hai dao động

+ Nếu k2(k 0;1;2, )  2 dao động x1 và x2 cùng pha

 Biên độ dao động tổng hợp là lớn nhất ( Amax )



2 dao động x1 và x2 vuông pha

 Biên độ dao động tổng hợp được tính theo công thức :

2 2 1 2

A A

+ Vì 2 dao động x1 và x2 vuông pha nên giữa chúng tồn tại hệ thức độc lập

12 2 2 2 1

tổng hợp Cùng pha k2(k0;1;2, ) Max AA1A2

Ngược pha 2k1(k0;1;2, ) Min

2

1 A A

Vuông pha   ( 0; 1; 2, )

21



2 2 1 2

A A

12 2 2 2 1

x

Pha bất kì

2 2 1 1

2 2 1 1

coscos

sinsin

A A

+ Nếu    2 1 0 2 1 dao động x2 sớm pha hơn dao động x1

+ Nếu    2 1 0 2 1 dao động x1 sớm pha hơn dao động x2

 Trường hợp 2 dao động x1 và x2 có cùng biên độ A1 = A2 = A thì biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp được tính theo công thức :

2 – Tổng hợp n dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số

Giả sử một vật thực hiện đồng thời n dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình :

 DÙNG MÁY TÍNH TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA

Giả sử cho 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt

là : x1 A1cost1 và x2 A2cost2 Dao động tổng hợp của 2 dao động này là một dao động điều hòa có cùng phương, cùng tần số với các dao động dao động thành phần, có biên độ và pha ban đầu được tính như sau :

□ KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA

Giả sử cho 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là : x1 A1cost1 và x2  A2cost2 Phương trình khoảng cách giữa hai chất điểm ?

Khoảng cách giữa hai chất điểm L = x1 – x2 = A11A22 A

Phương trình Khoảng cách giữa hai chất điểm là : L Acost

Phương trình khoảng cách cho ta biết L cũng biến thiên điều hòa, khoảng cách nhỏ nhất giữa hai chất điểm là bằng 0 ( Khi hai vật gặp nhau ) và khoảng cách lớn nhất là bằng biên độ A

Ngoài ra khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm còn phải tính theo công thức :

 2 2 1 2

max 2

1 max A A L A A

1 2 2 2 1 2

m ax  2 cos 

+ Nếu          

20

x

DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC – CỘNG HƯỞNG CƠ

[1] – DAO ĐỘNG TỰ DO

1.1 ĐỊNH NGHĨA : Dao động tự do là dao động có chu kì hay tần số chỉ phụ thuộc vào đặc tính

của hệ dao động, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài Khi vật dao động tự do có biên độ và tần số không đổi

VÍ DỤ :

+ Con lắc lò xo dao động trong điều kiện giới hạn đàn hồi và bỏ qua ma sát

+ Con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ tại một địa điểm xác định và bỏ qua ma sát

[2] – DAO ĐỘNG TẮT DẦN

2.1 Định nghĩa : Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian ( năng lượng hay

cơ năng giảm dần theo thời gian )

2.2 Nguyên nhân :

Do lực ma sát hay lực cản của môi trường Các lực này luôn ngược chiều với chiều chuyển động, nên sinh công âm làm giảm cơ năng của vật dao động Các lực này càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh

2.3 Ứng dụng của dao động tắt dần

Trong thực tế đời sông và kỹ thuật có những trường hợp :

+ Dao động tắt dần có lợi, cần thiết phải tăng cường nó

VD : Bộ phận giảm xóc ôtô, xe máy ( Phuộc xe) , bộ phận đóng cửa tự động,

+ Dao động tắt dần có hại, phải có biện pháp khắc phục nó

VD: Đồng hồ quả lắc,

Công thức để giải bài tập

+ Độ giảm biên độ và độ giảm cơ năng :

A

A E

K

mg K

K

mg K

3 SỰ DUY TRÌ DAO ĐỘNG

3.1 Định nghĩa : Dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay

đổi chu kì dao động riêng gọi là dao động duy trì

+ Dao động của con lắc đồng hồ là dao động duy trì

3.2 Điều kiện để duy trì dao động :

Phải tác dụng một ngoại lực biến thiên tuần hoàn có dạng F = H cosn  t  (N)

+ H : Biên độ của ngoại lực

+ ω = 2πf (rad/s) : Tần số góc của ngoại lực

+ Hệ dao động có tần số bằng tần số f của ngoại lực fcb  f ; ωcb ω; T = Tcb

+ Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức

+ Có biên độ không đổi và phụ thuộc vào :

Biên độ của ngoại lực

Quan hệ giữa tần số ngoại lực (f) với tần số riêng của hệ (f0)

Nhưng không phụ thuộc vào pha ban đầu của ngoại lực

Khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn + Nếu ngoại lực duy trì lâu dài thì dao động cưỡng bức cũng được duy trì lâu dài với tần số (f)

5 SỰ CỘNG HƯỞNG DAO ĐỘNG

5.1 Định nghĩa : Cộng hưởng dao động là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng đột

ngột và đạt giá trị cực đại khi tần số của ngoại lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động Điều kiện cộng hưởng : fcb  f0A = Acb - max

Trong đời sống thực tế và kĩ thuật có những trường hợp :

+ Cộng hưởng có lợi, cần thiết phải tăng cường nó :

VD: Một em bé có thể tác dụng một lực nhỏ để đưa võng cho người lớn, khi lực đó có tần số bằng tần số riêng của võng, …

+ Cộng hưởng có hại, phải có biện pháp khắc phục nó :

VD: Cầu, bệ máy, … có tần số riêng f0, nếu chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn có tần

số f  f0 , thì chúng sẽ bị cộng hưởng và dao động với biên độ cực đại, có thể dẫn tới sập cầu, hỏng

bệ máy…

CHƯƠNG HAI – SÓNG CƠ HỌC

I – SÓNG CƠ

1 Định nghĩa

Sóng cơ là dao động lan truyền trong một môi trường

Ta thấy các gợn sóng phát đi từ nguồn O đều là những đường tròn đồng tâm O Vậy, sóng nước truyền theo các phương khác nhau trên mặt nước với cùng một tốc độ v

2 Sóng ngang

Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng gọi

là sóng ngang

+ Sóng trên mặt nước là sóng ngang

+ Sóng ngang truyền được trong chất rắn và trên bề mặt chất lỏng

3 Sóng dọc

+ Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng gọi là sóng dọc

+ Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn

+ Sóng cơ không truyền được trong chân không

4 – CÁC ĐẶC TRƯNG

4.1 CHU KÌ SÓNG : T (s)

Là chu kì dao động của các phần tử môi trường nơi mà có sóng truyền qua

+ Số chu kì ( số dao động ) trong khoảng thời gian t : N t

T

 + Nếu trong khoảng thời gian t, số lần nhô lên của vật nổi trên mặt nước khi có sóng lan truyền hay số ngọn sóng đi qua trước mặt người quan sát là n thì số chu kì dao động của sóng trong khoảng thời gian đó

Là tốc độ ( vận tốc ) truyền pha dao động Vận tốc này phụ thuộc vào độ đàn hồi của môi trường

và nhiệt độ của môi trường nơi có sóng truyền qua

    v f (m/s) + Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng, mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.Nếu hai điểm đó dao động ngược pha thì khoảng cách là

+ Điều kiện để 2 điểm MN cùng pha :   k2 ( k   0, 1, 2, )

+ Điều kiện để 2 điểm MN ngược pha :   2k1(k  0, 1, 2, )

+ Điều kiện để 2 điểm MN vuông pha : 2 1 ( 0, 1, 2, )

2



+ Khoảng cách giữa n đỉnh sóng (ngọn sóng, gợn lồi) liên tiếp là :  x n1

4.5 Biên độ sóng : Biên độ A của sóng là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng

truyền qua

4.6 Tốc độ truyền sóng (v) : là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường

+ Đối với mỗi môi trường, tốc độ truyền sóng v có một giá trị không đổi và phụ thuộc vào bản chất của môi trường đó

+ Vrán > Vlỏng > Vkhí

4.7 Năng lượng sóng :

Năng lượng sóng là năng lượng dao động của các phần tử môi trường có sóng truyền qua

II – PHƯƠNG TRÌNH SÓNG

+ Xét một sóng hình sin đang lan truyền trong một môi trường theo trục x, sóng này phát ra từ một nguồn đặt tại điểm O Chọn gốc toạ độ tại O và chọn gốc thời gian sao cho phương trình dao động tại O là :

 

Acos

O

u  t (1)

Trong đó uO là li độ tại O vào thời điểm t, còn t trong (1) là thời gian dao động của nguồn

+ Sau khoảng thời gian t , dao động từ O truyền đến điểm M cách O một khoảng x = v t ( v là tốc độ truyền sóng) làm phần tử tại M dao động Do dao động tại M muộn hơn (trễ hơn) dao động tại O một

khoảng thời gian t nên dao động tại M vào thời điểm t giống như dao động tại O vào thời điểm t1 = t -

Phương trình (3) là phương trình của một sóng hình sin truyền theo trục x Nó cho biết li độ u của phần tử

có toạ độ x vào thời điểm t

GIAO THOA SÓNG CƠ

I – HIỆN TƯỢNG GIAO THOA CỦA HAI SÓNG NƯỚC

Hiện tượng hai sóng gặp nhau tạo nên các gợn sóng ổn định gọi là hiện tượng giao thoa của hai sóng Các gợn sóng có hình các đường hypebol gọi là các vân giao thoa

1- Độ lệch pha của hai nguồn kết hợp bất kì

+ Điều kiện cực đại :  k2(k 0,1,2,

Cực tiểu là nơi các song kết hợp triệt tiêu lẫn nhau hay hai song kết hợp ngược pha

+ Điều kiện cực tiểu :  2k1(k0,1,2,

2- Cực đại , cực tiểu gần đường trung trực nhất

Khi hai nguồn kết hợp cùng pha, đường trung trực là cực đại giữa ( 0)

Khi hai nguồn kết hợp lệch pha thì cực đại giữa lệch về phía nguồn trễ pha hơn

Để tìm cực đại gần đường trung trực nhất cho  0 





4

3- Kiểm tra tại một điểm M bất kì là cực đại hay cực tiểu

Giả sử pha ban đầu của nguồn 1 và nguồn 2 lần lượt là 1 và 2 Ta căn cứ vào độ lệch pha của 2 sóng thành phần  2 1  1 2

+ Khoảng cách giữa hai cực đại ( 2 cực tiểu ) lien tiếp là

2

  Bất kì là

4)12

+ Nếu trong khoảng giữa hai nguồn A và B có n dãy cực đại thì nó sẽ cắt AB thành (n+1), trong

đó có ( n -1) đoạn ở giữa bằng nhau và đều bằng

2

 Gọi x và y là chiều dài hai đoạn gần 2 nguồn Ta có

: ABx n  y

2)1

5 – Hai vân cùng loại đi qua 2 điểm

Giả sử hai vân cùng loại bậc k và (k+b) đi qua 2 điểm M và N thì

2 1

b k NS NS

k MS MS

Sau đó đi tính độ lệch của điểm M so với 2 nguồn S1 và S2 : 2 1 2  1 2

6 – Trạng thái các điểm nằm trên đường trung trực của 2 nguồn AB ( A, B cùng pha )

Độ lệch pha của một điểm M so với các nguồn : M S  d

)12(

12

/





Điều kiện của d : ; ;

2 1

k k k S S

Sau khi tìm được d thì tính được : 2

1 2

O S d

+ d : Khoảng cách từ M đến nguồn 1 hoặc nguồn 2

+ M dao động cùng pha với O khi M/Ok2  dOAkdminOA

+ M dao động ngược pha với O khi M/O 2k1 dOA  k0,5

5,0min 

+ M dao động vuông pha với O khi  

212/



4)12

N M N

M

x

x u

u

v

v

22cos

22cos

1 2

1 2

+ f > 20 kHz : sóng siêu âm

+ 16 Hz < f < 20 kHz : Miền nghe được

2 – CƯỜNG ĐỘ ÂM : I (W/m 2 )

Cường độ âm I tại một điểm là năng lượng gữi qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với

phương truyền âm tại điểm đó trong một đơn vị thời gian

2

4 R

P S

+ PIS I.4R2(W) : công suất của nguồn âm

+ âm do nguồn phát ra có dạng hình cầu : 2

4 R

S  + Cường độ âm tỉ lệ với bình phương biên độ âm 2

a

I  + Năng lượng âm :

v

AB P t P

A 

+ Cường độ âm toàn phần : I I i I1I2 I n

+ Nếu âm truyền đẳng hướng và môi trường không hấp thụ và phản xạ âm thì có nghĩa là công suất âm không đổi khi truyền đi Ta có : PISconstant

2 2 2 2 1 1 2 2 1

0

dB I

2 1 1

2 1

2 10lg 20lg

R

R I

I L

0 2 1 2 1

2

n

n P n

P n P

0 10lg 10lg4 lg

10

I R

nP I

S

P I

I L

cố định trong không gian

+ Nếu đầu phản xạ cố định thì song tới và sóng phản xạ ngược pha nhau

+ Nếu đầu phản xạ tự do thì song tới và song phản xạ cùng pha nhau

+ Khoảng cách giữa N nút hoặc N bụng liên tiếp là  

1  





+ Các điểm nằm trên cùng một bó sóng thì dao động cùng pha

+ Các điểm nằm trên hai bó sóng liền kề thì dao động ngược pha

+ Các điểm nằm trên bó sóng cùng chẵn hoặc cùng lẽ thì dao động cùng pha + Các điểm nằm trên bó sóng lẻ thì dao động ngược pha với các điểm nằm trên bó sóng chẵn

2 CHIỀU DÀI SỢI DÂY

2.1 khi 2 đầu dây cố định (2 nút) hoặc 2 đầu dây tự do (2 bụng) thì

f

v k k

+ Số nút = số bụng + 1

2.2 Khi 1 đầu cố định và 1 đầu tự do

4 1

3.2 – Khi các điều kiện khác được giữ không đổi, chỉ thay đổi tần số ( một lượng f ) thì số nút

tăng thêm bao nhiêu thì số bụng cũng tăng thêm bấy nhiêu ( k )

l

v k f

2







3.3 – Có nhiều tần số có thể tạo ra sóng dừng, để tìm tần số nhỏ nhất và khoảng cách giữa các tần

số đó, ta dựa vào điều kiện sóng dừng, ta có :

+ Khi 2 đầu dây cố định ( hay 2 đầu tự do) : fm in  f k1 f k

+ Khi 1 đầu cố định và 1 đầu tự do : 2fm in f k1 f k

3.4- Gọi x là khoảng cách từ điểm M đến nút chọn làm gốc thì điểm M có biên độ là :

N

M N M

N M

N M N

M

A

A y

y x

x v

v u

2cos2

sin

2sin

CHƯƠNG BA – DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ LC

1 – ĐIỆN TÍCH TRONG MẠCH DAO ĐỘNG

Phương trình vi phân cấp 2 của điện tích có dạng q''2q0 Nghiệm của phương trình này là :

cos

Q

q   với Q0(C): điện tích cực đại

Vậy điện tích trong mạch dao động dao động điều hòa với :

1



+ Tần số góc riêng :

LC LC

1

1  2 

Chú ý : Khi có nhiều tụ điện C ghép nối tiếp hoặc song song với cuộn dây thì

+ Ghép nối tiếp : Cb < C 

2 1

111

C C

C b  

+ Ghép song song : Cb > C C b C1C2

+ Nếu tụ điện phẳng thì công thức tính điện dung là : C = εS 9

4π.9.10 d + Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện phẳng : U0 = E0.d ( E0 là cường độ điện trường cực đại giữa hai bản tụ điện và d là khoảng cách giữa hai bản tụ )

2- DÕNG ĐIỆN TRONG MẠCH DAO ĐỘNG

0 Q

I  Cường độ dòng điện cực đại

 Chú ý : Ngoài ra chu kì , tần số và tần số góc của mạch dao động còn được tính theo các công thức sau đây :

0

0

s I

0

Hz Q

I f

4 – NĂNG LƯỢNG TRONG MẠCH DAO ĐỘNG

Năng lượng điện từ trong mạch dao động = Năng lượng điện trường + Năng lượng từ trường + Năng lượng điện trường (W C ) tập trung ở 2 bản tụ điện

 

2 2 01

Q C

2 0

L(5) Nếu năng lượng điện trường bằng n lần năng lượng từ trường ( WC = nWL ) thì , WC , WL và

W phân bố tỉ lệ thuận với n , hay ta có : WC WL W

= =

5- GIÁ TRỊ TỨC THỜI Ở HAI THỜI ĐIỂM :

Ta đã biết, nếu hai đại lượng x và y vuông pha nhau thì :

+ Hai thời điểm cùng pha : t2 – t1 = nT thì u2 = u1 và i2 = i1

+ Hai thời điểm ngược pha : 2 1  

6- DAO ĐỘNG CƢỠNG BỨC DAO ĐỘNG RIÊNG

Gọi A, B là hai điểm giữa L và C của mạch dao động

+ Nếu nối AB vào nguồn xoay chiều thì mạch dao động cưỡng bức :

L L

6.1 – Đặt điện áp xoay chiều u = U cosωt0 lần lượt vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa L, chỉ chứa C thì

biên độ dòng điện lần lượt là

0 0 01

01 02 0 0

0 01 02 0

U

I = I I

7 KHOẢNG THỜI GIAN

+ Khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc năng lượng điện trường cực đại ( i = 0; u = ± U ; q = ± Q0 0) đến lúc năng lượng từ trường cực đại ( i = I ; u = 0; q = 00 ) là Δt =T

4 + Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường (

WC = WL ) là Δt =T

4 , hay tổng quát, thời gian ngắn nhất để n lần liên tiếp năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường là Δt = k (T 0,1, 2,3, )

8 k 

+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp để các đại lượng (q), (u), (i), (E), (B) , WL, WC bằng “0” hoặc có độ lớn cực đại là T

2 , hay tổng quát, khoảng thời gian để n lần liên tiếp để các đại lượng (q), (u), (i), (E), (B) , WL, WC bằng “0” hoặc có độ lớn cực đại là  T

Δt = n - 1 (n = 2,3,4,5, )(n >1)

8- NẠP NĂNG LƢỢNG CHO MẠCH DAO ĐỘNG LC :

8.1 NẠP NĂNG LƢỢNG CHO TỤ ĐIỆN C :

Ban đầu dùng một nguồn điện một chiều có suất điện động E nối vào hai bản tụ điện , thì điện áp

cực đại trên tụ điện bằng với suất điện động một chiều , ta có : U0 = E Sau đó nối hai bản tụ và cuộn

I = ωQ = ωCU = ωCE Suy ra, ta có : I0  

= ωC R+ rI

8.2 NẠP NĂNG LƢỢNG CHO CUỘN CẢM L :

Lúc đầu khóa K đóng, trong mạch có dòng một chiều ổn định I =0

r

E Sau đó, khóa K mở thi I

0 chính là biên độ của dòng điện trong mạch dao động LC Mạch hoạt động với năng lượng

2 0

0Q

9- ĐIỆN LƢỢNG CHUYỂN QUA TIẾT DIỆN THẲNG CỦA DÂY DẪN

Theo định nghĩa cường độ dòng điện là đạo hàm cấp 1 của điện tích theo thời gian, ta có :

t t

Q = idt Suy ra :

2 0

0

1 2 0

t t I

Năng lượng của mạch còn lại là : W = W - W = W - W' mat C1

+ Nếu C1 = C2 thì mọi thời điểm năng lượng điện trường WC chia đều cho hai tụ nên :

1 C C

1 2

2 C C

1 2

C WW

C +C

C WW

2 C C

1 2

1 C C

1 2

C WW

C +C

C WW

2 So sánh dòng điện dẫn với dòng điện dịch :

+ Giống nhau : Cả hai đều sinh ra xung quanh nó một từ trường

Điện trường biến thiên sinh ra từ trường xoáy, từ trường biến thiên sinh ra điện trường xoáy Hai

trường biến thiên này liên hệ mật thiết với nhau và là hai thành phần của một trường thống nhất, gọi là điện từ trường

2 – Thuyết điện từ :

Thuyết điện từ của Mác – xoen khẳng định mối liên hệ khăng khít giữa điện tích, điện trường và từ trường

C1 Phát biểu định luật cảm ứng điện từ ?

Dòng điện cảm ứng xuất hiện trong mạch kín có chiều sao cho từ trường cảm ứng có tác dụng chống lại sự biến thiên của từ thông ban đầu qua mạch kín

C2 Nêu các đặc điểm của đường sức của một điện trường tĩnh điện và so sánh với đường sức của

điện trường xoáy ?

- Đặc điểm của đường sức của một điện trường tĩnh điện :

+ Là các đường cong hở xuất phát ở các điện tích dương và kết thúc ở các điện tích âm

+ Biến thiên trong không gian, nhưng không biến đổi theo thời gian

- So sánh với đường sức của điện trường xoáy :

+ Do các điện tích đứng yên sinh ra

+ Là các đường cong hở xuất phát ở các điện

tích dương và kết thúc ở các điện tích âm

+ Biến thiên trong không gian, nhưng không

thay đổi theo thời gian

+ Do từ trường biến thiên sinh ra

+ Là các đường cong kín bao quanh các đường cảm ứng từ

+ Biến thiên trong không gian và theo thời gian

BÀI 22 – SÓNG ĐIỆN TỪ

I – ĐỊNH NGHĨA

Sóng điện từ chính là điện từ trường biến thiên lan truyền trong không gian

II – ĐẶC ĐIỂM CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ

+ Truyền được trong mọi môi trường vật chất kể cả chân không Vận tốc truyền trong chân không bằng vận tốc ánh sáng c = 3.108

m/s

+ Là sóng ngang Tại mỗi điểm trên phương truyền sóng các véctơ E  v B và tạo thành một tam diện thuận

+ Trong sóng điện từ thì dao động của điện trường và từ trường luôn luôn đồng pha với nhau

+ Khi gặp mặt phân cách giữa hai môi trường thì sóng điện từ cũng bị phản xạ, khúc xạ như sóng ánh sáng

+ Sóng điện từ mang theo năng lượng

+ Sóng điện từ có bước sóng từ vài mét (m) đến vài kilô – mét (km) được gọi là sóng vô tuyến, được dùng trong thông tin liên lạc vô tuyến

V (m/s) ; là vận tốc ánh sáng trong môi trường có chiết suất n

IV – CÁC LOẠI SÓNG VÔ TUYẾN

Sóng điện từ là quá trình lan truyền trong không gian của điện từ trường biến thiên theo thời gian Sóng điện từ là sóng ngang, lan truyền trong chân không với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng (c = 3.108 m/s) Các loại sóng vô tuyến:

V – VAI TRÕ CỦA TẦNG ĐIỆN LY TRONG VIẸC THU VÀ PHÁT SÓNG VÔ TUYẾN

+ Tầng điện ly : là tầng khí quyển ở độ cao từ 80 (km) đến 800 (km) có chứa nhiều hạt tích điện là

các eléctrôn, ion dương, ion âm

+ Sóng dài và sóng cực dài : Năng lượng thấp, không truyền đi xa được, ít được dùng để thông tin liên lạc trên mặt đất Nó ít bị nước hấp thụ nên được dùng để thông tin dưới nước

+ Sóng trung : Ban ngày sóng trung bị tầng điện ly hấp thụ mạnh  không truyền đi xa được ; ban đêm, nó bị tầng điện ly phản xạ mạnh  truyền đi xa được  Được dùng để thông tin liên lạc về đêm

+ Sóng ngắn : Chúng có năng lượng cao ; bị tầng điện ly và mặt đất phản xạ mạnh Vì vậy, từ một đài

phát sóng ngắn trên mặt đất, sóng có thể truyền đến mọi nơi trên mặt đất  được dùng để thông tin

+ Sóng cực ngắn : Chúng có năng lượng rất lớn , không bị tầng điện ly phản xạ hay hấp thụ, mà cho

truyền qua  Được dùng để thông tin liên lạc vũ trụ

CHƯƠNG BỐN – ĐIỆN XOAY CHIỀU

CHỦ ĐỀ I: ĐẠI CƯƠNG DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

I- Cách tạo ra suất điện động xoay chiều:

Cho khung dây dẫn phẳng có N vòng ,diện tích S quay đều với vận tốc , xung quanh trục vuông góc với với các đường sức từ của một từ trường đều có cảm ứng từ B.Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện một suất điện động biến đổi theo định luật dạng cosin với thời gian gọi tắt là suất điện động xoay chiều:

)cos( 0

0  

e

1.Từ thông gởi qua khung dây :

-Từ thông gửi qua khung dây dẫn gồm N vòng dây có diện tích S quay trong từ trường đều B

.Giả sử tại t=0 thì :(n,B)

-Biểu thức từ thông của khung:   N B S cos  t  o.cos  t ( Wb) (Với = L I và Hệ số tự cảm L = 4.10-7 N2.S/l )

+ N: Số vòng dây của khung

+B: Véc tơ cảm ứng từ của từ trường đều B:Tesla(T) (B vuông góc với trục quay )

+: Vận tốc góc không đổi của khung dây

2 Suất điện động xoay chiều:

- Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:

2

NBS t E c t t

+ Hiệu điện thế hiệu dụng: U = 0

QUI ƢỚC CÁC VIẾT CÁC ĐẠI LƢỢNG

Gía trị tức thời Giá trị hiệu dụng Giá trị cực đại

CÁC CÔNG THƢC CƠ BẢN CỦA SÁCH GIÁO KHOA

1- NHIỆT LƢỢNG TỎA RA TRÊN ĐIỆN TRỞ THUẦN R

Định luật Jun – Len-xơ :

Điện áp hiệu dụng

Điện áp cực đại

I = R

0R 0

U

I = R

0L 0

L

U

I = Z

0C 0

C

U

I = Z

0RL 0

RL

U

I = Z

0RC 0

RC

U

I = Z

2 2 2 R

0LC 0

LC

U

I = Z

U

I = Z

U = IZ U = I Z0 0

L L

I

i U

u i u

C C

I

i U

u i u

RL u luôn sớm pha hơn dòng điện i một góc

0

  và khác

2

 hay dòng điện i luôn trễ

pha hơn điện áp u một góc  và khác

CHÚ Ý : ĐẠI LƯỢNG NÀO KHÔNG CÓ THÌ CHO BẰNG “0” TRONG MỌI CÔNG THỨC TÍNH

ĐẠI LƯỢNG NÀO CÓ THÊM THÌ CÔNG TƯƠNG ỨNG 3- CÁC CÔNG THỨC VỀ ĐIỆN ÁP

3.1 : VỀ ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG GIỮA HAI ĐẦU MỖI PHẦN TỬ R; L ; C ; RLC :

3.3 VỀ ĐIỆN ÁP TỨC THỜI : (BIỂU THỨC)

+ HAI ĐẦU ĐIỆN TRỞ THUẦN R : u = U cos ωt + φR 0R  u R(V)

+ HAI ĐẦU CUỘN DÂY THUẦN CẢM L : u = U cos ωt + φL 0L  u L(V)

+ HAI ĐẦU TỤ ĐIỆN C : u = U cos ωt + φC 0C  u C(V)

+ HAI ĐẦU MẠCH RLC : u = U cos ωt + φ0  u (V)

4 – CÁC CÔNG THỨC VỀ ĐỘ LỆCH PHA GIỮA HIỆU ĐIỆN THẾ TỨC THỜI VÀ CƯỜNG

ĐỘ DÕNG ĐIỆN TỨC THỜI :

Gọi φ là độ lệch pha giữa hiệu điện thế tức thời (u) và cường độ dòng điện tức thời (i)

Do đó : φ = φu φi

+ Nếu φ > 0  φ > φu iu sớm pha hơn i

+ Nếu φ < 0  φ < φu iu trễ pha hơn i

ÁP DỤNG CHO CÁC LOẠI MẠCH ĐIỆN :

L L

I

i U

u i

Và U02 u2i2.Z L2 … (2)

Và 2

2 2 2

0

L Z

u i

C C

I

i U

u i

u … (1)

Và U02 u2 i2.Z C2 …(2)

Và 2

2 2 2 0

C Z

u i

I   …(3) 4.4 MẠCH ĐIỆN GỒM ĐIỆN TRỞ THUẦN R VÀ CUỘN DÂY THUẦN CẢM L MẮC NỐI TIẾP

 + Nếu cuộn dây không thuần cảm (nghĩa là có thêm điện trở trong r ) thì độ lệch pha giữa (u) và (i) lúc này là : L L

R+ r

+ Nếu Z > ZL Cu sớm pha hơn (i) một góc φ

+ Nếu Z < ZL C( )u trễ pha hơn (i) một góc φ

( không có thì cho bằng “0”)

CÔNG SUẤT CỦA DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1- CÔNG THỨC (1) : Nếu trong mạch điện xoay chiều có hiệu điện thế u = U cos ωt + φ (V)0  u và cường độ dòng điện i = I cos ωt + φ (A)0  i thì công suất của mạch điện là :

3- Ý NGHĨA CỦA HỆ SỐ CÔNG SUẤT cos

+ cos = 0 , mạch điện không tiêu thụ công suất hay mạch không có điện trở R

+ cos = 1 , ( hệ số công suất lớn nhất ) , mạch xảy ra cộng hưởng điện

* φ = 0 , hiệu điện thế (u) và cường độ dòng điện (i) cùng pha

* u R cùng pha với (u)

* u L + u C = 0

*

max

2 max

CỰC TRỊ CỦA ĐIỆN TRỞ THUẦN R

Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp (không phân nhánh ), R là một biến trở (hay điện trở R thay đổi được ), L và C không đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức :

u = U cos ωt + φ (V) , trong đó U 0 không đổi, t tính bằng giây (s)

BÀI TOÁN 1 : ĐIỀU CHỈNH R ĐỂ CÔNG SUẤT TIÊU THỤ TRÊN MẠCH ĐẠT GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI

R là nghiệm của phương trình : 2 2  2

+ Gọi x 1 và x 2 là 2 giá trị của biến x làm cho hàm y có cùng 1 giá trị y 1 = y 2

+ Gọi x CT là giá trị của biến x làm cho hàm y đạt cực trị y CT

+ Công thức liên hệ của x 1 , x 2 và x CT là : ( )

y 

+ Gọi x 1 và x 2 là 2 giá trị của biến x làm cho hàm y có cùng 1 giá trị y 1 = y 2

+ Gọi x CT là giá trị của biến x làm cho hàm y đạt cực trị y CT

+ Công thức liên hệ của x 1 , x 2 và x CT là : xCT  x1x2

R L

R

U

u U

u u

0

2 2 0

R C

R

U

u U

u u

u …(4) + Vì u L và u C ngược pha nhau nên li độ đối nhau  Ở một thời điểm nào đó u R = 0 thì

C C

L L

U u U u

U u U u

0 0

0 0

+ Nếu 2 đại lượng x và y vuông pha nhau thì ta có : 2 1

max

2 2

x

…(5)

L L

I

i U

u i

0

L Z

u i

C C

I

i U

u i

C Z

u i

u i u

LC R

LC

U

u U

u u

u … (14)

+ Công thức Pitago tổng quát : 2 2 2 2 2 2

)5()4()3

c b

a      …(15) + Điều kiện vuông pha : 2 2

R n C

0 2 0

2 0

2 2

0

2

1

MB AM

MB MB AM

AM MB

AM

U U

U

U

u U

u u

BÀI 3 : CÁI GÌ ĐÓ THAY ĐỔI ĐỂ CÁI GÌ ĐÓ KHÔNG ĐỔI

Phương pháp : Hỏi, sau đó đi tìm điều kiện để cái gì đó không đổi và từ điều kiện đó tìm ra biến cần tìm

BÀI 4 : BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN DÒNG ĐIỆN MỘT CHIỀU

Dòng điện 1 chiều chỉ đi qua điện trở thuần R ( hoặc r )

Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp , có điện trở R thay đổi đƣợc

1) tìm R ? để công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại ( P max )



  

2) Tìm R để công suất P bằng một số a bất kì ( hay P 1 = P 2 = P )

Nhớ : (*) R là nghiệm của phương bậc hai : 2 2  2

MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC MẮC NỐI TIẾP CÓ L THAY ĐỔI ĐƯỢC

 Dạng 1 : L thay đổi để điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại

2 2 max

(1)( ) (2)

Z Z



cos1cos2

 Dạng 3 : Mạch RLC mắc nối tiếp có độ tự cảm L của cuộn dây thay đổi được , thay đổi L để điện áp hiệu

dụng U Rmax ; U Cmax , I max ; P max

2

m ax

 Dạng 4 : Mạch RLC mắc nối tiếp có độ tự cảm L của cuộn dây thay đổi được , thay đổi L để điện

áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch RL đạt giá trị cực đại U Rlmax

+ Tự thêm C thay đổi để U Cmax

+ Đổi dấu của R trong phương trình bậc 2 theo Z L

+ ta có : 2 2 0

2 2

L

L

+ Giải pt (*) ta được giá trị của Z L

(II ) – C THAY ĐỔI

MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC MẮC NỐI TIẾP CÓ C THAY ĐỔI ĐƯỢC

 Dạng 1 : C thay đổi để điện áp hiệu dụng giữa 2 bản tụ điện đạt giá trị cực đại

C U Cm ax

Z C =

L

L Z

2 2 max