tổng hợp các công thức và cách giải nhanh vật lí lớp 12 ôn thi thpt quốc gia

CỘNG HƯỞNG - Khi vật dao động cưỡng bức thì tần số chu kỳ dao động của vật bằng tần số chu kỳ của ngoại lực... - Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số chu kỳ của ngoại lực bằng tần số

CÁC VẤN ĐẾ CẦN HỖ TRỢ

A Đơn vị trong hệ SI B Các tiếp đầu ngữ

chú Tên gọi Ký hiệu Tên gọi Kí hiệu

C Kiến thức toán cơ bản:

1 Đạo hàm – Nguyên hàm

2 Các công thức lượng giác cơ bản:

2sin2a = 1 – cos2a - cos = cos( + ) - sina = cos(a +

4sin(

4sin(

a

3

cos3a4 cos a3cosa

3 Giải phương trình lượng giác cơ bản:

k a

k a a

ab

dấu “=” xảy ra khi a = b

Khi tích 2 số không đổi, tổng nhỏ nhất khi 2 số bằng nhau

Khi tổng 2 số không đổi tích 2 số lớn nhất khi 2 số bằng nhau

a

b S y x

,

2 - 4ac) + Nếu Δ = 0 thì phương trình y = ax2 + bx + c = 0 có nghiệm kép

+ Nếu Δ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt

7 Hệ thức lượng trong tam giác

* Tam giác thường:

+ Định lý hàm số sin:

Cˆ sin

c Bˆ sin

b Aˆ

b2 ab'; c2 ac'; h2 b'c'; b.c  a.h; 12 12 12

cb

cadb

cad

cb

bad

cb



- -

Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC

I - ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

T: chu kỳ; f: tần số; x: li độ; v: vận tốc; a: gia tốc; g: gia tốc trọng trường; A: biên độ dao động; (t + ): pha dao động; : pha ban đầu; : tốc độ góc;

 a ngược pha với x

4 Hệ thức độc lập thời gian giữa x, v và a

2 2 2



v x

2 2 max

2 max 2

x k

W a

v a

v n

A

3 2

7 Sơ đồ tổng quát về li độ, vận tốc, gia tốc quãng đường đi, thời gian và

năng lượng trong dao động điều hòa

2 2

1 1

2 2

1 1

a = 0

a = amax 3 2

- Tốc độ trung bình v S

t



- Độ dời ∆x trong n chu kỳ bằng 0;

quãng đường vật đi được trong n chu kỳ bằng S  4 nA

- Vị trí vật lúc t = 0 và chiều chuyển động của vật lúc đó;

- Chia thời gian ∆t thành các khoảng nhỏ: nT; nT/2; nT/4; nT/8; nT/6; T/12

… với n là số nguyên;

- Tìm quãng đường s1; s2; s3; … tương úng với các quãng thời gian nêu trên

và cộng lại

 Tính quãng đường ngắn nhất và bé nhất vật đi được trong khoảng

thời gian t với

2

0tT

Nguyên tắc:

+ Vật đi được quãng đường -A - x0 O x0 +A

dài nhất khi li độ điểm đầu và điểm

cuối có giá trị đối nhau smax

Quãng đường dài nhất: max 2 sin

2

t

+ Vật đi được quãng đường -A - x0 O x0 +A

ngắn nhất khi li độ điểm đầu và điểm

cuối có giá trị bằng nhau

smin Smin

Quãng đường ngắn nhất: min 2 1 cos

 : độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng;

k: độ cứng của lò xo (N/m); l0: chiều dài tự nhiên của lò xo

A l l l

0 max

0 min

2

min max l l

Nội dung Chu kỳ Tần số

k l k

T T

''

5 Lực đàn hồi - lực hồi phục

Nội dung Lực hồi phuc

Lực đàn hồi

Lò xo nằm ngang

- Còn gọi là lực kéo (hay lực đẩy) của lò

xo lên vật (hoặc điểm treo)

6 Lò xo nén, dãn

Các trường hợp đặc biệt khi A > l

Nếu Trong một chu kỳ thời gian lo xo bị

a Vật m 1 chuyển động vận tốc v va chạm và dính vào m 2 đang

gắn vào lò xo, ta dùng ĐLBT động lượng tìm vhệ = 1

1 2

m v

m m và

tùy đề bài ta xử lý như các bài tập dao động khác

b Vật m 1 được đặt trên m 2 dao động điều hòa theo phương

thẳng đứng Để m1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dao động thì:

A 

k

g m m

c Vật m 1 và m 2 được gắn vào 2 đầu của lò xo đặt thẳng

đứng, m1 dao động điều hòa Để m2 đứng yên trên mặt sàn

trong quá trình dao động thì:

A 

k

g m m

ngang Hệ số ma sát giữa m1 và m2 là , bỏ qua ma sát giữa m2 với mặt sàn Để

m1 không trượt trên m2 trong quá trình dao động thì: (hình 3)

A 

k

g m m

g Vật m chuyển động với vận tốc v 0 đến va chạm vào vật M đang đứng yên:

+ Va chạm đàn hồi: Áp dụng ĐLBT động lượng và năng lượng (dưới

h Vật m rơi tự do từ độ cao h so với vật M đến chạm vào M rồi

cùng dao động điều hoà thì áp dụng thêm:

v = 2gh với v là vận tốc của m ngay trước va chạm

Dưới đây là bảng so sánh các đặc trưng chính của hai hệ dao động

Cấu trúc Hòn bi m gắn vào lò xo (k) Hòn bi (m) treo vào đầu sợi

F = - kx

x là li độ dài

căng của dây treo:

s l

g m

1 T T

+ Chu kỳ của con lắc có chiều dài l  l1 l2: 2

2 2

1 T T

T    l1 l2

- Liên hệ giữa li độ dài và li độ góc: s   l

- Hệ thức độc lập thời gian của con lắc đơn:

v gl

0

31

4 Biến thiên nhỏ của chu kì : do ảnh hưởng của các yếu tố độ cao, nhiệt độ,

+   T 0đồng hồ chạy nhanh lên

* Thời gian nhanh chậm trong thời gian

Trong đó: -  t  t2 t1 là độ chênh lệch nhiệt độ

- λ là hệ số nở dài của chất làm dây treo con lắc

- h là độ cao so với bề mặt trái đất

- s là độ sâu đưa xuống so với bề mặt trái đất

- R là bán kính Trái Đất: R = 6400km

-   2 1 là độ chênh lệch chiều dài

- D là khối lượng riêng của môi trường đặt con lắc MT

- DCLD là khối lượng riêng của vật liệu làm quả lắc

Ghi chú:

+ Các giá trị có ∆ đều là “ sau – trước”;

+ Nếu chịu nhiều yếu tố ta cộng các yếu tố lại

+ Nếu chịu nhiều yếu tố mà chu kỳ không đổi thì

0

T T

Ở giếng sâu (s)

Do đia

lý (g)

Do chiều dài (l)

Luc đẩy asim

et

+ Trong cùng khoảng thời gian, đồng hồ có chu kì T1 có số chỉ t1, đồng hồ có chu kì T2 có số chỉ t2 Ta có: 2 1





 2 ,

g' là gia tốc trọng trường hiệu dụng

* Lực phụ Fgặp trong nhiều bài toán là:

a là gia tốc chuyển động của hệ con lắc đơn;

𝜌 là khối lượng riêng của môi truờng;

V là thể tích vật chiếm chỗ trong môi trường

Nâng cao: Xe chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc α, xe chuyển động từ

trên xuống, hệ số ma sát giữa bánh xe với mặt đường là μ

cossin ; g’ = g.cosα 12

Nếu bỏ qua ma sát (μ= 0): β = α ; g' = gcosα → T’ =



cos T

12

1

- Thế năng: W t  kx2  m2A2cos2 t 

2

12

1

A m

+ Vận tốc của vật lúc Wt  nWđ:

1 1

+ Tỉ số động năng và thế năng: 2

2 2

x

x A W

+ Động năng của vật khi nó ở li độ :

0 2 2

2 0

2

12

1

S S m mgl

W đ      

2 2 0 2

2 2 0

S

S S W

2 2 1 1

2 1 2 1 2 2 2 1

coscos

sinsin

tan

cos2

A A

A A A A A

1 1 2

1 1

2 1 2 2 2

coscos

sinsin

tan

cos2

A A

AA A

A A

- Dựa vào yêu cầu của bài toán áp dụng định lý sin trong tam giác

C

c B

b

A

a

sinsin

- Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác và phương pháp đại số để giải

A N

4

' 1  1

4' 1

- Thời gian từ lúc bị ma sát đến khi dừng lại

VIII - DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC CỘNG HƯỞNG

- Khi vật dao động cưỡng bức thì tần số (chu kỳ) dao động của vật bằng tần

số (chu kỳ) của ngoại lực

- Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số (chu kỳ) của ngoại lực bằng tần số (chu kỳ) dao động riêng của hệ

0 0

lf T

E 

(

AA

 là độ giảm biên độ tương đối sau mỗi chu kì)

CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC

I - ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ HỌC

S  

- Vận tốc truyền sóng biết quãng đường sóng truyền được trong thời gian t là

- Phao nhô cao n lần trong thời gian t thì:

2 Phương trình sóng

- Sóng truyền từ N qua O và đến M, giả sử biểu thức Sóng tại O có dạng:

)cos(

- Cho phương trình sóng là u Acos(tkx) sóng này truyền với vận tốc:

Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

2.Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu giữa hai nguồn:

- Hai điểm M, N cách hai nguồn S1, S2 lần lượt là d 1M , d 2M , d 1N , d 2N

Ta đặt Δd M = d 1M - d 2M ; Δd N = d 1N - d 2N và giả sử: Δd M < Δd N

- Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm

CĐ bậc 0 (k=0)

A

B

CT thứ 1 (k=0)

CĐ bậc 1 k=1

CT thứ 2 ( k=1)

O

λ/2

Gợn lõm Gợn lồi

d 1

d 2

M

3 Điều kiện dao động cùng pha, ngược pha, vuông pha với 2 nguồn: cho hai

nguồn dao động cùng pha

a) Tổng quát: Điểm M nằm cách S1, S2 lần lượt là d1 và d2

- Điểm M dao động cùng pha với 2 nguồn: d1 + d2 = 2kλ

- Điểm M dao động ngược pha với 2 nguồn: d1 + d2 = (2k + 1)λ

- Điểm M dao động vuông pha với 2 nguồn: d1 + d2 = (2k + 1)

2



b) Đặc biệt: Điểm M nằm trên đường trung trực của S1S2 (d1 = d2 = d)

- Điểm M dao động cùng pha với 2 nguồn: d = kλ

- Điểm M ngược pha 2 nguồn: d =(2k + 1)

- Vận tốc cực đại của một điểm bụng sóng trên dây: vmax = 2A

- Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

Chú ý:  Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp sợi dây duổi thẳng là T/2

 Khoảng cách giữa 2 nút liền kề = khoảng cách 2 bụng liền kề và =

2 - Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây đàn hồi:

Số nút trên dây là k  1; số bụng trên dây là k

+ Có một đầu cố định, một đầu tự do:  

41

2

a2

 6

 5 12

a

c Hai điểm bụng gần nhất dao động ngược pha nhau

d Xác định biên độ của một điểm trên dây: Nếu x là khoảng cách từ điểm đang xét đến

một điểm nút bất kì: AM = 2A



x2sin

một điểm bụng bất kì: AM = 2A



x2cos

1 Đại cương về sóng âm

- Vì sóng âm cũng là sóng cơ nên các công thức của sóng cơ có thể áp dụng cho sóng âm

- Sóng nge được có tần số từ 16 Hz đến 20.000 Hz

2 Các bài toán về độ to của âm

- Mức cường độ âm kí hiệu là L, đơn vị là ben (B) :  

0 10 W/m

3 Các bài toán về công suất của nguồn âm

- Công suất của nguồn âm đẳng hướng: PIS4r2.I

(S là diện tích của mặt cầu có bán kính r bằng khoảng cách giữa tâm

nguồn âm đến vị trí ta đang xét, I là cường độ âm tại điểm ta xét)

- I ,A IB là cường độ âm của các điểm A, B cách nguồn âm những khoảng rA, rB thì: 2

1

A

A I

4 Giao thoa sóng âm

Giao thoa sóng – sóng dừng áp dụng cho:

+ Dây đàn có 2 đầu cố định:

Âm cơ bản:

l

v f

f n

2

f n

41

f n

2

CHƯƠNG III: DềNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

I ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Suất điện động xoay chiều

- Chu kì và tần số quay của khung:







T f T

- Biểu thức của từ thông qua khung dây:

NBScos t 0cos t 

 0 NBS: Từ thụng cực đại gửi qua khung dõy

- Biểu thức của suất điện động xuất hiện trong khung dõy dẫn:

với E0 NBS 0: Suất điện động cực đại xuất hiện trong khung

2 Điện ỏp (hiệu điện thế) xoay chiều

+ Cỏc mỏy đo điện chỉ cỏc giỏ trị hiệu dụng 0

Thời gian đốn tắt lượt đi

Thời gian đốn tắt lượt về

Thời gian đốn sỏng lượt đi

Thời gian

đốn sỏng

lượt đi

- Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn trong khoảng thời gian  t

idt

Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn trong một chu kỳ bằng 0

4 Dòng điện xoay chiều trong mạch chỉ có điện trở thuần R; chỉ có cuộn dây thuần cảm L và chỉ có tụ điện C

Định luật

Ôm

R I

u

12 0

2 2 0

u

12 0

2 2 0

II MẠCH R, L, C MẮC NỐI TIẾP.CỘNG HƯỞNG ĐIỆN

Tổng

2 L 2

) (Z

R  Z C Z = 2

L 2

R Z Z = 2

C 2

R

 

0L 0C 0R

U - Utan

R

 

0L L 0R R

U U tan

; Z

; Z

; Z

; Z

+ Tổng trở của mạch đạt giá trị nhỏ nhất Zmin  R

+ Cường độ dòng điện qua mạch đạt giá trị cực đại

R

U

Imax  + Các điện áp tức thời ở hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm có biên độ bằng nhau nhưng ngược pha nên triệt tiêu lẫn nhau, điện áp hai đầu điện trở bằng điện áp hai đầu đoạn mạch

Điều kiện để xảy ra cộng hưởng là :

0

1 



C L

3 Điều kiện để hai đại lượng thỏa mãn hệ thức về pha

+ Khi hiÖu ®iÖn thÕ cïng pha víi dßng ®iÖn (céng h-ëng):

2 1

2 1

tan.tan1

tantan

U

R; cosφ = 1; P = Pmax=

2

U R

2 Cho R biến đổi Hỏi R để Pmax R = │ZL - ZC

Max

P = , cosφ = 2R 2

3 Cho R biến đổi nối tiếp cuộn dây

có điện trở r Hỏi R để công suất

7 Với giá trị nào của C thì điện áp

hiệu dụng trên tụ điện UCmax ZC =

2 2 L L

R + ZZ

,

ax

L CM

U R Z U

R





8 Với giá trị nào của L thì điện áp

hiệu dụng trên tụ điện ULmax ZL =

2 2 C C

U R Z U

5 Công suất của mạch điện xoay chiều Hệ số công suất

- C«ng thøc tÝnh c«ng suÊt của mạch điện xoay chiều bất kỳ:

PUIcos; cos là hệ số công suất

- Riêng víi m¹ch nèi tiÕp RLC:

- Đối với động cơ điện: P UIcos P co I R2 ;

trong đó R là điện trở thuần của động cơ, cos là hệ số công suất của động cơ, I là cường độ dòng điện chạy qua động cơ, U là điện áp đặt vào hai đầu động cơ và P ci là công suất có ích của động cơ

- Hiệu suất của động cơ điện:

os

ci

P H

UIc

-

III MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Máy phát điện xoay chiều một pha

- Tần số dòng điện xoay chiều do máy phát phát xoay chiều một pha phát ra:

f np trong đó: p số cặp cực từ, n số vòng quay của roto trong một giây

2 Máy phát điện xoay chiều ba pha

a Nguồn mắc theo kiểu:

+ hình sao:

0 0 3

b Phối hợp mắc nguồn và tải

► Nguồn và tải đều mắc hình sao:

d p

U U

p d

d p

p d

U U

p d

p d

d p

p d

a Gọi N1và N2 là số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ

cấp; i i1, 2 và e e1, 2 là c-ờng độ và suất điện độngtức thời của

mạch sơ cấp và thứ cấp; r r1, 2 và u u1, 2làđiện trở của

cuộn dây sơ cấp và thứ cấp và hiệu điệnthế tức thời ở hai

đầu mạch sơ cấp và thứ cấp Ta có các liên hệ:

 k

N

N e

e  

2 1 2

(k gọi là hệ số của MBA)

b Nếu điện trở các cuộn dây không đáng kể:

Gọi U1 và U2 là điện áp hiệu dụng xuất hiện ở hai đầu của cuộn sơ cấp và thứ cấp; I1 và I2 là c-ờng độ hiệu dụng dòng điện của mạch sơ cấp và thứ cấp khi mạch kín H là hiệu suất của MBA

Ta có các liên hệ: 1 1

U N

+ N2  N1 thỡ U2  U1, ta gọi MBA là mỏy tăng thế

+ N2  N1 thỡ U2  U1, ta gọi MBA là mỏy hạ thế

- Hiệu suất của mỏy biến ỏp :

1 1 1

2 2 2cos

cos





I U

I U

với cos 1 và cos 2là hệ số cụng suất của mạch sơ cấp và thứ cấp

- Nếu mạch sơ cấp và thứ cấp cú u và i cựng pha thỡ:

2 2

1 1

U I H

U I

H I

I U

U

.1 2 2

- Điện ỏp hai đầu cuộn thứ cấp U2 = 1

2

2 1

k.RU

P, : là cụng suất và điện ỏp

nơi truyền đi, P ' U, ': là cụng

suất và điện ỏp nhận được nơi

tiờu thụ; I: là cường độ dũng điện trờn dõy, R: là điện trở tổng cộng của dõy dẫn truyền tải

cos

2 2

CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG - SểNG ĐIỆN TỪ

i, I0: cường độ tức thời và cường độ cực đại trong mạch; q, Q0: điện tớch tức thời và điện tớch cực đại trờn tụ điện; u, U0: điện ỏp tức thời và điện ỏpcực đại trờn tụ điện

1 Đại cương : Chu kỳ, tần số của mạch dao động

2

I

Q LC

- Liờn hệ giữa điện tớch cực đại và điện ỏp cực đại: Q0CU0 q = Cu

- Liờn hệ giữa điện tớch cực đại và dũng điện cực đại: I0   Q0

Chú ý: Nếu mạch dao động có từ 2 tụ trở lên thì ta coi bộ tụ là một tụ có điện

dung C t-ơng đ-ơng đ-ợc tính nh- sau:

1

i I

Nếu mạch dao động có chu kỳ T và tần số f thì Năng lượng điện trường và

và năng lượng từ trường ( W , d W t) dao động với tần số f’= 2f, chu kỳ T’=

2

T

u -U 0 U0

T/6 T/12

Ghi chú:

- Hai lần liên tiếp Wđt = Wtt là T/4

- Khi q cực đại thì u cực đại còn khi đó i cực tiểu (bằng 0) và ngược lại

4 Thu và phỏt súng điện từ

- Mạch dao động có thể phát và thu các sóng điện từ có b-ớc sóng:

c.T 2c LC;

c là tốc độ truyền súng điện từ trong chõn khụng (c3.108m/s)

- Nếu mạch dao động cú L thay đổi từ L1L2 L1L2 thỡ mạch chọn súng

cú thể chọn được súng cú bước súng:

C L c C

2 2 2

2 2

2 1

2 2 2

2 2

2 1

S



, với d là khoảng cỏch giữa hai bản tụ điện Cho biết điện dung của tụ điện thay đổi liờn tục từ C1

= Cmin đến C2 = Cmax theo hàm bậc nhất của gúc xoay, từ αmin đến αmax

aC

C

b

aC

C

max max

2

min min

min max

min max

aCb

CC

a

 C = a.α + b  α =

C ) b C ( C

C

) )(

b C (

min max

min max