Khảo sát hàm số

tồn tại một cặp điểm mà tại đóhai tiếp tuyến của Csong song với nhau.

Kh¶o s¸t hµm sè

e dx

c bx

ax y

d cx

b

ax y

c bx

ax y

d cx

bx ax

=

+ +

+

=

2

2 4

2 3

I.Sơ đồ khảo sát hàm số

1, Tìm TXĐ của hàm số

(Xét tính chẵn lẻ,tính tuần hoàn nếu có )

2, Khảo sát sự biến thiên của hàm số

a, Xét chiều biến thiên của hàm số

* Tính đạo hàm

* Tìm các điểm tới hạn

* Xét dấu của đạo hàm

* Suy ra chiều biến thiên của hàm số

d)Xét tính lồi, lõm ,và tìm điểm uốn của đồ thị hàm số

* Tính đạo hàm cấp 2

* Xét dấu của đạo hàm cấp2

* Suy ra tính lồi , lõm và điểm uốn của đồ thị

e) Lập bảng biến thiên

*ghi tất cả các kết quả đã tìm được vào

bảng biến thiên

3 ) Vẽ đồ thị

* Giao với các trục toạ độ

* Các điểm đặc biệt (điểm cực trị , điểm uốn )

* Chính xác hoá đồ thị

* Vẽ đồ thị

I.Sơ đồ khảo sát hàm số

Hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (-∞;-1) ∪ (-1; +∞)

d cx

y =

Giao víi trôc o x: y = 0 ⇒ x=2

Giao víi trôc o y: x = 0 ⇒y =2

y =

d cx

b

ax

+ +

Hµm sè: y = (c ≠ 0 , D = ad - cb ≠ 0)

Mét sè l­u ý khi ks¸t hsè:

d cx

bc

ad '

y

D = ad - bc< 0 D = ad - bc > 0

; D = ad-bc

D = ad - bc > 0

Dáng điệu đồ thị hàm số y =

d cx

b

ax

+ + (c ≠ 0 , D = ad - cb ≠ 0)

1

4

2

1

2

3

4

1

4

2

VÝ dô3:

Cho hµm sè

1

2 +

+

− x

+

− x

x

y =

; §å thÞ lµ (C)

tồn tại một cặp điểm mà tại

đóhai tiếp tuyến của (C)song

song với nhau

− x

+

− x x

y =

d cx