b Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 1 có hai cực trị và các giá trị cực trị của hàm số 1 trái dấu nhau.. PHẦN RIÊNG 3,0 điểm: Thí sinh chỉ làm một trong hai phần phần A hoặc phần B
Trang 1ĐỀ 7
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
MÔN: TOÁN LỚP 12
Thời gian: 180 phút
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
2(2 1) (5 10 3) 10 4 6 (1)
( với m là tham số)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m= 1
b) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số (1) có hai cực trị và các giá trị cực trị của
hàm số (1) trái dấu nhau
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình:
(2sin 1)(cos 2 sin ) 2sin 3 6sin 1
2cos 3 0 ( ) 2cos 3
x
Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
4 6 9 0
( , )
2 22 0
x y
Câu 4 (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình:
x(4 − +x) m x2 − 4x+ + ≥ 5 2 0 có nghiệm x∈2;2+ 3 .
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD. , có đáy ABCD là hình thang cân, đáy lớn
AD=2a, AB BC a= = , SB= 2a , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD)
trùng với trung điểm O của AD Trên các cạnh SC, SD lấy các điểm M, N sao cho
2 ,
P, Q Tính thể tích khối chóp S.MNPQ theo a.
Câu 6 (1,0 điểm) Cho các số dương x y z, , thoả mãn: x x( − + 1) y y( − + 1) z z( − ≤ 1) 6. Tìm
giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 1 1 .
A
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trình Chuẩn
Trang 2Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng d đi
qua M(3;1) và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác IAB cân tại I(2;-2).
Câu 8.a (1,0 điểm) Giải phương trình: 1 2 81 3 9
3
log x − 20log x + 40log x+ = 7 0.
Câu 9.a (1,0 điểm) Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số mà trong các số đó,
mỗi chữ số đứng trước đều nhỏ hơn chữ số đứng sau nó (kể từ trái qua phải)
B Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD ngoại tiếp
đường tròn ( )C : (x− 1) 2 + + (y 1) 2 = 20 Biết AC=2BD, điểm B có hoành độ dương và
thuộc đường thẳng d: 2x y− − = 5 0 Viết phương trình cạnh AB của hình thoi.
Câu 8.b (1,0 điểm) Tìm giới hạn:
0
3 1 lim
x x
I
x
→
−
Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm hệ số của x10 trong khai triển 2
( 3 )n
x− x , (x >0, n nguyên
dương) biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển bằng − 2048.