a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Câu 5 1,0 điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD trùng vớ
Trang 1ĐỀ 10
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
MÔN: TOÁN LỚP 12
Thời gian: 180 phút
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2
2
x y x
−
=
− , có đồ thị là ( )C
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị (C), biết tiếp tuyến d tạo với trục Ox
một góc α sao cho cos 1
17
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: sin 2 cos 2 5sin cos 3 0
2cos 3
x
Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 2
( 1) 3
x y xy y
x y x y
+ + + =
Câu 4 (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: mx− x− = + 3 m 1 có hai nghiệm thực phân biệt
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hình
chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD Cạnh SD tạo với đáy (ABCD) một góc bằng 60o Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC) theo a.
Câu 6 (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của m để với mọi x thuộc 0;
2
π
÷
ta đều
có
tan 8x+ cot 8x m≥ + 64cos 2 2 x
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm) Cho đường tròn ( ) :C x2 +y2 − 4x+ 6y− = 12 0 và điểm M(2; 4 3)
Viết phương trình đường thẳng d cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho tam giác MAB đều.
Trang 2Câu 8.a (1,0 điểm) Tìm hệ số của 4
x trong khai triển thành đa thức của biểu thức:
2 10
(1 + +x 4 )x
Câu 9.a (1,0 điểm) Giải phương trình: ( ) 2 2 ( ) 2 2 2 2
4 2
B Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm) Cho elíp ( ) : 2 2 1
9 4
x y
E + = và điểm I(1; 1) Viết phương trình đường
thẳng d qua I cắt (E) tại hai điểm M, N sao cho I là trung điểm của MN.
Câu 8.b (1,0 điểm) Tính giới hạn: 3
1
lim
1
x
x
→
Câu 9.b (1,0 điểm) Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong
mỗi số đó luôn có mặt hai chữ số lẻ và ba chữ số chẵn
-Hết -Họ và tên thí sinh:……….……… …….…….….….; Số báo danh……….